北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)好玩1 密鋪》教案教學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)優(yōu)秀公開課

1、密鋪。(教材第 7678 頁)1. 通過觀察生活中常見的密鋪圖案,使學(xué)生初步理解密鋪的含義。2. 通過拼擺各種圖形,認(rèn)識一些可以密鋪的平面圖形,初步探索密鋪的特點(diǎn),在探究規(guī)律 的過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測、驗(yàn)證、推理和交流的能力。3. 通過欣賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡單的密鋪圖案,使大家體會到圖案之間的轉(zhuǎn)換,充分感受 數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn):探索什么樣的圖形可以密鋪。難點(diǎn):理解密鋪的特點(diǎn),會利用圖形設(shè)計(jì)簡單的密鋪圖案。固體膠、紙片、多媒體課件。(課件出示俄羅斯方塊圖)教師:大家一定都玩過俄羅斯方塊吧,你知道圖形的特點(diǎn)嗎?游戲規(guī)則呢? 學(xué)生 1:圖形形狀不同,圖形大小不同。學(xué)生 2:游戲規(guī)則是讓

2、玩游戲的人把圖形排列在一起。教師:你們真棒!俄羅斯方塊的玩法就是給出不同形狀、不同大小的圖形,讓玩游戲者將它 們緊密并且無縫隙地排列在一起。請認(rèn)真觀察下面幾幅圖片,你發(fā)現(xiàn)了什么?(課件分別展示圖片)學(xué)生 1:每個圖片中圖形的大小一樣。學(xué)生 2:每個圖片中圖形的形狀一樣。教師:像這樣形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接,彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片,這就是平面圖形的密鋪。(教師板書:密鋪)【設(shè)計(jì)意圖:通過游戲的引入,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,也滲透了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,為本 課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)】1. 教師:到底什么樣的圖形,怎么拼才能密鋪呢?三角形能不能密鋪?四邊形可以嗎?在解決這個問

3、題之前你知道需要哪些主要的步驟嗎?學(xué)生 1:首先需要有三角形或四邊形的圖形。學(xué)生 2:還要把三角形拼一下,看看能不能密鋪。學(xué)生 3:要多次拼三角形或四邊形,看看是不是能密鋪。教師:你們想采取怎樣的方式解決問題?學(xué)生:小組合作。教師:如果是小組合作,你們是怎樣分工的?請把你們的分工寫下來。 學(xué)生小組活動教師:哪個小組愿意把你們的結(jié)論和同學(xué)們分享?學(xué)生 1:我們小組是由 8 人組成,由小組長帶頭分工,甲同學(xué)拼三角形,乙同學(xué)拼平行四邊形, 丙同學(xué)拼梯形學(xué)生 2:每人將所選的圖形,利用固體膠和卡紙鋪一鋪、粘一粘。學(xué)生 3:8 人一起觀察拼出的圖案。教師:通過觀察拼出的圖案,你們發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生:形狀

4、、大小完全相同的三角形可以密鋪。 教師:你能把密鋪好的圖形展示給我們看嗎?學(xué)生展示: 教師:在用三角形密鋪的圖案中,觀察每個拼接點(diǎn)處有幾個角?它們與這種三角形的三個 內(nèi)角有什么關(guān)系?學(xué)生 1:在用三角形密鋪的圖案中,每個拼接點(diǎn)處有 6 個角。學(xué)生 2:拼接點(diǎn)處的 6 個角之和,剛好是 2 個這種三角形的內(nèi)角和,即 360。教師:同學(xué)們不僅觀察仔細(xì),還善于開動腦筋思考問題,你們真了不起!一周有 360,如果能把這 360鋪嚴(yán),就可以進(jìn)行密鋪。對于其他圖形還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?學(xué)生 1:平行四邊形可以進(jìn)行密鋪。學(xué)生 2:長方形可以進(jìn)行密鋪。學(xué)生 3:梯形可以進(jìn)行密鋪。教師:平行四邊形、長方形和梯形都可以

5、進(jìn)行密鋪,那么任意的四邊形都可以進(jìn)行密鋪嗎? (請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的完全相同的多張任意四邊形紙片,分別在每個內(nèi)角上依次標(biāo)注上數(shù)字)學(xué)生:任意的四邊形都能進(jìn)行密鋪。教師:請展示你們的作品。學(xué)生展示密鋪好的圖形:教師:只要形狀、大小完全相同,這樣的任意四邊形均可以密鋪。 教師:是不是所有的平面圖形都可以密鋪?試舉例說明。學(xué)生:不是,例如,正五邊形不可以密鋪。教師:正六邊形可以密鋪嗎?學(xué)生:正六邊形可以密鋪,在每個拼接點(diǎn)處有 3 個正六邊形。教師:回答得很好,希望同學(xué)們繼續(xù)努力。教師:如果用一種平面圖形不能密鋪,那么用兩種或者兩種以上的平面圖形能不能密鋪呢?學(xué)生:可以。教師:用正五邊形和平行四邊形能

6、密鋪嗎?鋪一鋪,拼一拼,并把鋪好的圖形展示給同學(xué)們欣賞。學(xué)生:正五邊形和平行四邊形能密鋪,其密鋪的圖形如下圖所示。教師:用邊長相同的正方形和等邊三角形能密鋪嗎?鋪一鋪,拼一拼。 學(xué)生:邊長相同的正方形和等邊三角形能密鋪,如圖 1 所示。圖 1圖 2教師:用邊長相同的正八邊形和正方形呢?學(xué)生:邊長相同的正八邊形和正方形能密鋪,如圖 2 所示?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過以上的引導(dǎo),學(xué)生會推導(dǎo)出一種或多種平面圖形能密鋪的條件:鋪一周形成 360,相拼接的邊相等】2. 生活中的圖片。教師:密鋪其實(shí)源于生活,現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)知道“密鋪中的學(xué)問”了,利用這些規(guī)律人們設(shè) 計(jì)出了絢爛多彩的“密鋪世界”。想不想欣賞生活中利

7、用密鋪原理設(shè)計(jì)的作品。學(xué)生:想。(課件出示生活中的密鋪圖片,即教材第 78 頁的密鋪圖案)教師:在這次活動中,你的表現(xiàn)是怎樣的?請按照教材第 78 頁要求自我評價。學(xué)生自我評價,最后集體匯報。教師:通過剛才的學(xué)習(xí),我們發(fā)現(xiàn)密鋪能把我們的生活裝扮得更美麗。 教師共同歸納:1. 密鋪的特點(diǎn):用多邊形進(jìn)行密鋪時,相拼接的邊相等,每個拼接點(diǎn)處各個角的和等于360。2. 多種正多邊形如果滿足:相拼接的邊相等。每個拼接點(diǎn)處各個角的和等于 360,那么這幾種正多邊形可以進(jìn)行密鋪。3. 同一種三角形、四邊形、正六邊形都可以密鋪。密鋪密鋪的特點(diǎn):用多邊形進(jìn)行密鋪時,相拼接的邊相等,每個拼接點(diǎn)處各個角的和等于 3

8、60 。用同一種三角形和同一種四邊形都可以進(jìn)行密鋪。1. 在整個上課過程中,我力求體現(xiàn)新課程的教學(xué)理念,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的 機(jī)會,幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能。2. 整節(jié)課中我比較滿意的是學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)、交流部分。學(xué)生的潛力是無限的,有著不同思維方式的不同學(xué)生在動手探索和交流之后所迸發(fā)的思維的火花讓我很吃驚,整個探索過程非常生動活潑,并富有個性。這一節(jié)課也留下了一些遺憾:在理論驗(yàn)證時,由于難度較大,學(xué)生反應(yīng)不是很活躍;由于時間限制,最后開展的活動有些倉促,活動沒有達(dá)到應(yīng)有的效果。A 類1. 哪些圖形可以進(jìn)行密鋪?可以密鋪的,在下面的括號里畫“ ”;不可以密鋪的,在下面的括號里畫“”。2. 下面的圖形中不可以密鋪的是()。A. 正三角形B. 長方形C. 正五邊形D. 正六邊形(考查知識點(diǎn):密鋪的特點(diǎn);能