202X年高中數(shù)學(xué)第2章平面解析幾何初步2.1.1直線的斜率課件4蘇教版必修2

1、 笛卡爾終身保持著在耶穌笛卡爾終身保持著在耶穌會學(xué)校讀書期間養(yǎng)成的會學(xué)校讀書期間養(yǎng)成的“晨思晨思習(xí)慣，他在一次習(xí)慣，他在一次“晨思時，晨思時，看見一只蒼蠅在天花板上爬，看見一只蒼蠅在天花板上爬，他突然想到，如果知道了蒼蠅他突然想到，如果知道了蒼蠅與相鄰兩個墻壁的距離之間的與相鄰兩個墻壁的距離之間的關(guān)系，就能描述它的路線，這關(guān)系，就能描述它的路線，這是他產(chǎn)生了關(guān)于解析幾何的最是他產(chǎn)生了關(guān)于解析幾何的最初閃念。初閃念。x笛卡爾法國數(shù)學(xué)家(1596-1650)解析幾何學(xué)的創(chuàng)立者 幾何學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中物幾何學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。學(xué)學(xué)科。

2、解析幾何是解析幾何是17 17世紀(jì)數(shù)學(xué)開展世紀(jì)數(shù)學(xué)開展的重大成果之一，其本質(zhì)是用代的重大成果之一，其本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，表數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想。達(dá)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想。解析幾何簡介：解析幾何簡介：解析幾何的本質(zhì)用代數(shù)的方法研究幾何性質(zhì)平面直角坐標(biāo)系費(fèi)馬費(fèi)馬(1601-1665(1601-1665法國著名數(shù)學(xué)家法國著名數(shù)學(xué)家“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王業(yè)余數(shù)學(xué)家之王一點(diǎn)和一個確定的方向可以確定一條直線.如何確定直線的方向？情境引入：) )坡度坡度=高度高度寬度寬度坡度越大，山坡越陡坡度越大，山坡越陡xyo PN NQ坡度坡度=PQN22,xy( () )

3、生活中，坡度刻畫了斜坡的傾斜程度。生活中，坡度刻畫了斜坡的傾斜程度。11,( () )xyNQPN坡度坡度=高度高度寬度寬度例題12121yyxx 山坡的傾斜程度山坡的傾斜程度直線直線PQ的傾斜程度的傾斜程度：對數(shù)式：對數(shù)式lg(k1k2)有意義，其中有意義，其中k1 , k2為直線為直線l1, l2的斜率，的斜率，那么以下圖象中能表示直線那么以下圖象中能表示直線l1, l2的序號為的序號為_(1)課堂練習(xí)：xyo(1)l1l2xyo(2)l1l2xyo(3)l1l211Oxy83DC11Oxy52ABBABAyykxx 2=5ykx 38 說出以下直線的斜率根據(jù)以下條件，分別畫出過點(diǎn)根據(jù)以下

4、條件，分別畫出過點(diǎn)P ，且斜率為，且斜率為k的直的直線：線：;3(1)(0,0) ,4Pk .4(2)(3,2) ,5Pk 1 1直線的斜率是定值嗎？直線的斜率是定值嗎？2 2如果如果KAB=KACKAB=KAC，那么，那么A A，B B，C C三點(diǎn)有什么關(guān)系？三點(diǎn)有什么關(guān)系？在同一直線上取不同的點(diǎn)計算斜率，相等嗎？在同一直線上取不同的點(diǎn)計算斜率，相等嗎？直線的斜率是定值直線的斜率是定值直線一定存在斜率嗎？直線一定存在斜率嗎？探究活動如果如果K KABAB=K=KBCBC，那么，那么A A，B B，C C三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線. .三點(diǎn)三點(diǎn)A(1,1), B(3，3), C(5，a)在一條直線上，求

5、在一條直線上，求a的值的值判斷多點(diǎn)共線的方法：判斷多點(diǎn)共線的方法：1 1共點(diǎn)的直線斜率相等共點(diǎn)的直線斜率相等2 2共起點(diǎn)的向量共線共起點(diǎn)的向量共線. .或者均垂直于或者均垂直于x x軸軸 ；山坡坡度山坡坡度核心核心知識知識方法方法思想思想幾何意義幾何意義直線的斜率直線的斜率 斜率定義斜率定義應(yīng)應(yīng) 用用類比坐標(biāo)系下坐標(biāo)系下: : 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化數(shù)數(shù)形形代數(shù)方法研究幾何問題代數(shù)方法研究幾何問題課后探究 斜率是刻畫直線傾斜程度的量，斜率斜率是刻畫直線傾斜程度的量，斜率的大小跟直線的傾斜程度有什么關(guān)系？的大小跟直線的傾斜程度有什么關(guān)系？ 能否找到其他刻畫直線傾斜程度的量，能否找到其他刻畫直線傾斜程度的量，如

6、果有，請找出它跟直線的斜率之間的聯(lián)如果有，請找出它跟直線的斜率之間的聯(lián)系與區(qū)別系與區(qū)別. .想一想一 想想222 211mmkmm 直線直線 l l 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A(m,2),B(1,m2+2),A(m,2),B(1,m2+2),試求直線試求直線 l l 的的斜率斜率. .解解 當(dāng)當(dāng)m11時，時，當(dāng)當(dāng)m1 1時，直線時，直線AB垂直于垂直于x軸，所以斜率不軸，所以斜率不存在存在. .友情提醒：考慮直線的斜率是否存在友情提醒：考慮直線的斜率是否存在根據(jù)以下條件，分別畫出過點(diǎn)根據(jù)以下條件，分別畫出過點(diǎn)P ，且斜率為，且斜率為k的直的直線：線：解：解：1 1根據(jù)根據(jù)斜率為斜率為3/4表示直線上的任意一點(diǎn)沿表示直線上的任意一點(diǎn)沿x軸方向向右平移軸方向向右平移4個個單位，再沿單位，再沿y軸軸方向向上平移方向向上平移3個單位后仍在此直線上個單位后仍在此直線上. 如果我們從點(diǎn)如果我們從點(diǎn)0，0開場，向右平移開場，向右平移4個單位，再向上平移個單位，再向上平移3個單個單位，就得到點(diǎn)位，就得到點(diǎn)4，3.因此，通過點(diǎn)因此，通過點(diǎn)4，3和點(diǎn)和點(diǎn)3，2畫直線，即為所求畫直線，即為所求. 斜率斜率ykx （2）由于由于 ，因此，將點(diǎn)，因此，將點(diǎn)（3，2）向右平移向右平移5個單位，