人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對徑流預報精度的影響分析_地理論文(精)

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對徑流預報精度的影響分析地理論文文章摘要:提要建立了基于徑流形成機理的以時段降水量與前期徑流量為預報因子的前向多層人工神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑流預報模型；分析了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對月徑流預報精度的影響，發(fā)現(xiàn)隨網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復雜化， 網(wǎng)絡(luò)訓練誤差減小，模型評定的確定性系數(shù)增大，并均趨于穩(wěn)定，預報檢驗的確定性系數(shù)總趨 勢是減??；發(fā)現(xiàn)影響模型精度的決定因素是網(wǎng)絡(luò)輸入單元數(shù)，亦即徑流影響因素；提出了以模 型評定與預報檢驗共同高效或等效的模型選擇的折衷方法，以及按模型適宜預報域進行多模型 組合預報的最佳預報域組合法。關(guān)鍵詞 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑流預報網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響 確定性系數(shù)最佳預報域組合法分類中圖法 P333.9人工神

2、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANNANN）已被用于降雨徑流模擬、河川徑流預報、水質(zhì)參數(shù)預 報，以及水庫調(diào)度決策等方面16，特別是在徑流模擬與預報中，顯示出比時間 序列等方法更為有效的特點14。但當前 ANNANN 在水文預報中主要用于短期徑流 預報（洪水預報或日徑流預報），如何將其用于中長期預報還是個待研究的問 題。同時，ANNANN 因其高深莫測的非線性特點及其復雜的計算方法，往往使人們 望而生畏或在應用中盲目套用，造成 ANNANN 應用上的局限性。本文旨在通過建立 基于徑流形成機理的前向多層 ANNANN 徑流預報模型，并經(jīng)大量計算來揭示 ANNANN 結(jié)構(gòu)對徑流預報精度的影響及其變化規(guī)律，從徑流形成概念及

3、預報的可靠性提 出中長期（以月為例）徑流預報中選擇 ANNANN 模型的方法。1 1 理論與方法 1.11.1 前向多層 ANNANN圖 1 1 所示是一個典型的前向三層（輸入層、輸出層和一個隱含層）ANNANN 結(jié)構(gòu)示意圖。圖中，輸入層由 n n 個單元（神經(jīng)元或節(jié)點組成），X Xi（i=1，2，n）表示其輸h入亦即該層的輸岀；隱含層由p個單元組成，輸岀層由q個單元組成，yk（k=1，2，q）表示其輸岀，用wj（i=1，2，n;j=1，2，p）表示從o輸入層到隱含層的連接權(quán)；用3jk（j=1,2，p;k=1,2,，q）表示從隱含層到輸出層的連接權(quán)。一般地，一個ANN若有m個隱合層，且每個隱含

4、層h均由p個單元組成，則可將其表示為ANN（n，m p，q）。在圖1所示的ANN中，用Zj表示隱含層的輸岀，則其算式為：式中，f（sj）是表示生物神經(jīng)元特性的S函數(shù)（Sigmoid函數(shù)），亦稱響應函數(shù)或激活函數(shù)；sj是j單元的輸入；6j是閾值。對于輸岀層，式 中的ifj=1,2,，p;jfk=1,2,，q。當隱含層為m層時，式（1）中的h=1,2,，m,且當h1時，i=1,2，p。圖1典型的前向三層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Atypical three-layer reed-forward artificial neural network1.2 ANN訓練及預報準則當給定一個學習（輸入）

5、模式即徑流序列xt（t=1,2,，N）,并給定ANN結(jié)構(gòu)，即可用適當?shù)乃惴▽NN進行訓練，使其輸出與實際輸出yt之間的誤差能量和（簡稱誤差）小于等于一限定值E0,即EWE0，則訓練結(jié)束，相應的ANN及其參數(shù)便構(gòu)成所求問題的ANN模型。顯然,E是一個絕對量,不同序列其值不同（即使是標準化或規(guī)格化序列也如此）,很難確定一個恰當?shù)腅0來對其進行控制,因此,應采用與E有關(guān)的相對量作為判別網(wǎng)絡(luò)訓練效果及模型優(yōu)劣的標準?？紤]到水文預報中衡量模型或預報方案有效性的傳統(tǒng),采用確定性系數(shù)作為模型評定與預報檢驗的標準。確定性系數(shù)的算式為：注：13構(gòu)成n對Dc和Dv影響0的簡單對比；4+6,5+7和8+9分別構(gòu)成

6、m影響的簡單對比；45和67構(gòu)成p影響的簡單對比；T=10002000、3000分別構(gòu)成訓練次數(shù)影響的簡單對比。2.2模型評定與檢驗2 2式中，S和分別表示預報序列的誤差的方差和實測序列yt的方差；表示實測序列的均值；D表示確定性系數(shù)，對于模型評定，用De表示，對于預報 檢驗，用Dv表示；N表示預報序列長，對于模型評定N=N對于預報檢驗，N指用于預報檢驗的序列長。2建模與預報2.1模型的建立根據(jù)徑流形成機理，預報時段t內(nèi)的徑流量主要由該時段內(nèi)的降水量產(chǎn)生，并受前期降水量影響。對于t內(nèi)的降水量，用面平均值Pt。前期降水量的影響是復雜的，但最終是以前期降水入滲形成的地下徑流的排泄而增加t內(nèi)徑流量的

7、。因此，可將ANN的輸入寫為：Xt=f(Pt,Qt-1,Qt-2,Qt-T)3 -1式中，Q表示時段平均流量(ms ),T表示前期降水量對Qt的影響時段數(shù)。此時，用式(2)計算E或用式(3)計算De時，t=T+1N。本文的建模數(shù)據(jù)即ANN訓練數(shù)據(jù)，以秦嶺北麓渭河支流黑河的黑峪口水文站(控制面積1481km)19701981年共12年的月平均流量和流域平均月降水量(算術(shù)平均值)為例，并用19821986年共5年數(shù)據(jù)對模型進行預報檢驗。對ANN的訓練(建模)用逆向誤差傳播算法(BP算法)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)取ANN(1,1,1,1)-ANN(13 2,15,1)，并統(tǒng)一用T=5000作為網(wǎng)絡(luò)訓練次數(shù)控 制，

8、以E、Dc和Dv作為輸出供影響分析。表1給出了部分網(wǎng)絡(luò)在T=1000、2000、3000時的De和Dv(E與D有式(3)所示的確定關(guān)系，故僅討論D),可簡明地看出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對建模與預報精度的影響。表1 ANN結(jié)構(gòu)對確定性系數(shù)De和Dv影響的簡明對照Table 1 A brief comparison of the effect of ANN structures with different training times on the deterministic coefficients, D序號ANN( n,m,p,q)T=1000T=3000T=5000D=DvD=DvD=Dv1ANN(1,

9、1,7,1,)0.778 0.885 0.778 0.8850.778 0.8852ANN(7,1,7,1)0.864 0.857 0.879 0.828 0.903 0.7503ANN(10,1,7,1)0.865 0.847 0.885 0.809 0.912 0.7054ANN(7,1,5,1)0.864 0.857 0.890 0.785 0.912 0.7195ANN(7,1,10,1)0.861 0.852 0.871 0.835 0.891 0.7756ANN(7,2,5,1)0.873 0.786 0.930 0.589 0.940 0.5587ANN(7,2,10,1)0.8

10、82 0.753 0.982 0.547 0.937 0.5128ANN(13,1,15,1)0.888 0.639 0.922 0.586 0.943 0.5889ANN(13,2,15,1)0.759 0.827 0.806 0.774 0.830 0.661經(jīng)按上述方法對網(wǎng)絡(luò)進行訓練，并進行模型評定與檢驗，結(jié)果顯示，在所有受訓練的網(wǎng)絡(luò)中，當m=1，且訓練達到基本穩(wěn)定（TA1000）后，Dc在0.7580.943之間變化，均屬甲等或乙等；Dv在0.3530.914之間變化，以甲、乙等為主，部分為丙等。當m=2時，隨著T的增大，D普遍增加，最終趨于穩(wěn)定（變化原因分析于后）。3影響分析eand

11、 Dv3.1ANN結(jié)構(gòu)的影響3.1.1輸入層單元數(shù)的影響輸入層的單元數(shù)n決定著參與建模的前期影響因子（QtT）的多少，涉及的是徑流形成的物理機制。當n=1（T=0）時，相當于直接的降雨徑流關(guān)系；當n=7時，相當于T=6,表示t內(nèi)的徑流量受前期6個時段徑流量的影響；當n=13時，相當于T=12,表示t內(nèi)的徑流量除與其降水量有關(guān)外，還與前 一年各月的徑流量有關(guān)，反映著徑流年內(nèi)各月分配上的周期變化影響。計算顯示,當m和p不變時,隨著n的增大,Dc逐漸增大,而且,在n較小時,Dc隨T的增大很快趨于穩(wěn)定,此后不再變化。Dv的變化很復雜, 總的趨勢是訓練次數(shù)增加到使訓練結(jié)果相對穩(wěn)定后,隨著n的增大而減小,

12、但在n較小時,亦很快趨于固定值而不再變化,而且,隨著T的增大,可能出 現(xiàn)Dv一致性減小或波動現(xiàn)象。3.1.2隱層及其單元數(shù)的影響隱層數(shù)m對網(wǎng)絡(luò)訓練結(jié)果或模型精度影響較大。計算顯示,當m=1時,對網(wǎng)絡(luò)訓練的總體水平相對較好,當m=2時,在相同的n和p條件下,當n越小時，訓練結(jié)果同m=1時差別不大；在n較大時，隨著T的增大，D=的增幅較m=1時大，但使Dv以較大幅度減小。表1所列編號為45和6-7及8和9的網(wǎng)絡(luò)分別是這種變化的簡單數(shù)字對比。隱層單元數(shù)p的大小對網(wǎng)絡(luò)訓練結(jié)果的影響相對不大，且比較穩(wěn)定。計算顯示，對固定的n和m,在T達到一定值后，不同p的網(wǎng)絡(luò)的Dc較接近，D則逐漸顯示出一定差異。p的影

13、響可見表1中相應的對照。從計算結(jié)果看，以p5為宜，且以pAn較為理想，當pn且p和n均較大時，D顯 著減小。3.2訓練次數(shù)的影響前面已經(jīng)提及,對確定的網(wǎng)絡(luò),隨著訓練次數(shù)T的增大,Dc隨之增大,且最終趨于穩(wěn)定；Dv的變化較為復雜,但總趨勢是減小,且趨于穩(wěn)定。這種現(xiàn) 象表明,隨著T的增大,模型本身的有效性逐漸提高,但其實用性可能因此而降低,即出現(xiàn)評定精度較高的模型導致較差的預報。這是一種“過度訓練”現(xiàn) 象,實際預報中需要特別注意。3.3綜合影響由上可知，ANN結(jié)構(gòu)及其訓練次數(shù)共同影響著建模效果。對一定結(jié)構(gòu)的ANN因訓練次數(shù)不同可得到不同預報效果的模型；同樣，訓練次數(shù)一定時，決定網(wǎng)絡(luò)復雜程度的n、m

14、和p中任何一個的改變，都可能改變模型預報精度。從圖2所示的3組不同n和p構(gòu)成的ANN的Dc和Dv隨T的變化，可以 清楚地看出它們對模型的綜合影響。圖2 ANN結(jié)構(gòu)及其訓練次數(shù)對確定性系數(shù)Dc和Dv的影響(m=1)Fig.2 Integral effects of ANN structures and training times on the deterministic coefficients, Dcand Dv(m=1)4模型選擇方法大量計算及上述影響分析表明，ANN結(jié)構(gòu)對徑流預報精度的影響強烈而復雜，但其決定性因素還是輸入網(wǎng)絡(luò)的學習模式一一時段降水量與前期徑流量。因此，在選擇預報模型時，

15、首先應從徑流形成機理出發(fā)，盡可能充分地考慮前期徑流對預報時段徑流的影響，取適當?shù)腡亦即n來構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)。在此基礎(chǔ)上，進一步通過對預報精度的對比選定適宜于研究問題的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從而建立起比較實用的預報模型，并采用折衷方法，使選擇的模型既能具有較高的模型評定精 度，又有較高的預報檢驗精度。這樣才能提高選擇的模型在實用上的可靠性。另一方面，由于不同ANN模型的有效預報域不盡相同，有的適宜于高值域，有的適宜于低值域，因此，為了提高預報效果，提出“最佳預報域組合 法”，即采用2個以上能較好預報不同值域如豐、平、枯徑流的ANN組成預報模型系，以提高徑流預報的精度。5結(jié)論通過本文研究，得出以下幾點結(jié)論：(1)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有復雜的非線性特性，對同一徑流預報問題，能有效地構(gòu)造出許多網(wǎng)絡(luò)，獲得眾多徑流預報模型。在一定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)范圍內(nèi)，通過適 當?shù)木W(wǎng)絡(luò)訓