人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上多邊形

1、欣賞圖片欣賞圖片: : 節(jié)日彩旗節(jié)日彩旗 地地 磚磚墻墻 磚磚毛主席像章毛主席像章蜜蜂窩表面蜜蜂窩表面由這圖形你抽象出什么幾何圖形？由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖生活中的平面圖形形三角形是由三角形是由三條三條不在同一條直線上的不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形 四邊形是由四邊形是由四條四條不在同一直線上的線段不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為四邊首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為四邊形形ABCDABCD 四邊形四邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖生活中的平面圖形形 既然我們已經(jīng)

2、知道什么叫三角形，你能根據(jù)既然我們已經(jīng)知道什么叫三角形，你能根據(jù)三角形的定義，說(shuō)出什么叫四邊形嗎？三角形的定義，說(shuō)出什么叫四邊形嗎？AEDCB 五邊形，它是由五邊形，它是由五條五條不在同一直線上的線不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為五段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為五邊形邊形ABCDEABCDE由這圖形你抽象出什么幾何圖形？由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖生活中的平面圖形形 六邊形六邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖生活中的平面圖形形 八邊形八邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面

3、圖生活中的平面圖形形多邊形的定義多邊形的定義你能仿照三角形的定義給出多邊形的定義嗎？你能仿照三角形的定義給出多邊形的定義嗎？一般地，由一般地，由n條不在同一直線條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形稱為平面圖形稱為n邊形，又稱為邊形，又稱為多邊形多邊形那么多邊形的定義呢？那么多邊形的定義呢？比一比比一比 你能說(shuō)出這兩幅圖形的異同點(diǎn)嗎？你能說(shuō)出這兩幅圖形的異同點(diǎn)嗎？（1）（2） 如圖（如圖（1 1）這樣，畫出多邊形的任何一條邊）這樣，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，整個(gè)多邊形都在這條直線的同一所在的直線，整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多

4、邊形。側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形。 本節(jié)我們只討論凸多邊形。本節(jié)我們只討論凸多邊形。關(guān)于多邊形的幾個(gè)概念關(guān)于多邊形的幾個(gè)概念頂點(diǎn)頂點(diǎn)內(nèi)角內(nèi)角邊邊對(duì)角線對(duì)角線關(guān)于多邊形的對(duì)角線關(guān)于多邊形的對(duì)角線2 2四邊形共四邊形共 條對(duì)角線條對(duì)角線 連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線多邊形的對(duì)角線. . 多邊形的對(duì)角線常用虛線表示。多邊形的對(duì)角線常用虛線表示。思考：下列多邊形各有幾條對(duì)角線呢？思考：下列多邊形各有幾條對(duì)角線呢？5六邊形有六邊形有 條對(duì)角線條對(duì)角線關(guān)于多邊形的對(duì)角線關(guān)于多邊形的對(duì)角線五邊形有五邊形有 條對(duì)角線條對(duì)角線9 請(qǐng)大家細(xì)心地填一填，

5、多邊形的內(nèi)角，邊，外請(qǐng)大家細(xì)心地填一填，多邊形的內(nèi)角，邊，外角三者的關(guān)系表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？角三者的關(guān)系表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3344556677nn681012142n對(duì)角線想一想五邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有幾條對(duì)角線？總共有幾條對(duì)角線？畫一畫再回答。并填寫下表。n完成下表試一試試一試n-24321054321n-3從從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引對(duì)角線，邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引對(duì)角線，把多邊形分成個(gè)三角形把多邊形分成個(gè)三角形n-3n-2練習(xí) 如果多邊形各如果多邊形各邊邊都相等，各個(gè)都相等，各個(gè)角角也都相等，那么也都相等，那么這樣的多邊形就叫做這樣的多邊形就叫做正多邊形正多邊形。如正三角形、正四如正三角形

6、、正四邊形（正方形）、正五邊形等等邊形（正方形）、正五邊形等等 。正三角形正三角形正四邊形正四邊形正五邊形正五邊形正六邊形正六邊形正八邊形正八邊形(或正三邊形或正三邊形)(或正四邊形或正四邊形)一類特殊的多邊形一類特殊的多邊形 三角形如果三條邊都相等，三個(gè)角也都相等，那么這三角形如果三條邊都相等，三個(gè)角也都相等，那么這樣的三角形就叫做樣的三角形就叫做正正三角形。三角形。 量量各個(gè)正多邊形內(nèi)角的度數(shù)說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？再量量各個(gè)外角的度數(shù)，又發(fā)現(xiàn)什么？n填空：如圖，此多邊形應(yīng)記作填空：如圖，此多邊形應(yīng)記作 邊形邊形 ，ABAB邊的邊的鄰邊是鄰邊是 、 ，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)E E處的內(nèi)角為處的內(nèi)角為 ，過(guò)頂點(diǎn)，過(guò)頂點(diǎn)A A畫出這個(gè)多邊形的對(duì)角線，共有畫出這個(gè)多邊形的對(duì)角線，共有 條，它們把多條，它們把多邊形分成邊形分成 個(gè)三角形。個(gè)三角形。nn n邊形有邊形有 個(gè)頂點(diǎn)，個(gè)頂點(diǎn)， 條邊，有條邊，有 個(gè)角，個(gè)角，有有 個(gè)不共頂點(diǎn)外角個(gè)不共頂點(diǎn)外角n四邊形有四邊形有 條對(duì)角線。五邊形有條對(duì)角線。五邊形有 條對(duì)條對(duì)角線。角線。n四邊形的一條對(duì)角線將它分成四邊形的一條對(duì)角線將它分成 個(gè)三角形個(gè)三角形n從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫 條對(duì)角線，它