數(shù)學(xué)教師的教學(xué)語(yǔ)言與板書(shū)

1、數(shù)學(xué)教師的教學(xué)語(yǔ)言與板書(shū) 一、數(shù)學(xué)教師的語(yǔ)言語(yǔ)言是人類特有的用以表達(dá)意思，交流思想的工具，也是人們進(jìn)展思維的工具。數(shù)學(xué)語(yǔ)言那么是人們用以描繪及表達(dá)數(shù)量關(guān)系和空間形式以及互相關(guān)系的特殊語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言包括口頭的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與書(shū)面的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，而書(shū)面的數(shù)學(xué)語(yǔ)言又可以分成文字語(yǔ)言、圖象語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言。就數(shù)學(xué)的口頭語(yǔ)言與文字語(yǔ)言來(lái)講應(yīng)有文字簡(jiǎn)練、含意確切、邏輯嚴(yán)密等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)教師準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)展教學(xué)是幫助學(xué)生結(jié)實(shí)地掌握數(shù)學(xué)概念，進(jìn)步計(jì)算才能、邏輯思維才能和建立準(zhǔn)確、明晰的空間想象才能不可缺少的條件，當(dāng)然也是使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)和從事其他科學(xué)研究工作的必要條件。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅自己要用準(zhǔn)確、科學(xué)的數(shù)學(xué)

2、語(yǔ)言進(jìn)展教學(xué)：還應(yīng)要求學(xué)生在正確理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的根底上，學(xué)會(huì)用準(zhǔn)確、科學(xué)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言答復(fù)各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。一數(shù)學(xué)教師要在課堂教學(xué)中正確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)語(yǔ)言是教師向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的重要工具；也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的必要手段。因此，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言時(shí)，要注意以下三點(diǎn)。1.正確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，準(zhǔn)確表述數(shù)學(xué)概念蘇聯(lián)著名教育家克魯普斯卡婭曾指出：“數(shù)學(xué)是許多概念組成的鎖鏈。數(shù)學(xué)概念是進(jìn)展數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，進(jìn)展數(shù)學(xué)判斷的根據(jù)，進(jìn)展數(shù)學(xué)推理的根底；因此，要求學(xué)生正確理解和結(jié)實(shí)掌握數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)。根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材出現(xiàn)的概念主要通過(guò)直觀演示，觀察考慮，然后由教師運(yùn)用準(zhǔn)確、科

3、學(xué)、明晰的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)展概括與表述，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)概念。因此，數(shù)學(xué)教師運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括與表述數(shù)學(xué)概念時(shí)要準(zhǔn)確、恰當(dāng)、合理地使用每個(gè)“字、“詞。因?yàn)槊總€(gè)字、詞都有確切的含義，都直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和使用。例如，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)“約數(shù)和倍數(shù)概念時(shí)，對(duì)于這組概念正確的表述是：“假設(shè)數(shù)a能被數(shù)b整除，數(shù)a就叫數(shù)b的倍數(shù)；數(shù)b就叫數(shù)a的約數(shù)。而有些教師不注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的科學(xué)性與準(zhǔn)確性，竟把以上概念說(shuō)成：“假設(shè)數(shù)a能被數(shù)b除盡，那么數(shù)a就叫倍數(shù)；數(shù)b就叫約數(shù)。這是極端錯(cuò)誤的，首先除盡與整除是兩個(gè)具有不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)概念；其次約數(shù)、倍數(shù)是成組出現(xiàn)的，具有親密聯(lián)絡(luò)的概念。數(shù)學(xué)概念，語(yǔ)言科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，概念中的

4、每一個(gè)字、詞既不能刪減，又不能隨意增加，也不能任意調(diào)換，而有些教師不明確這一點(diǎn)，在教學(xué)中犯科學(xué)性錯(cuò)誤。如“分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)是這樣表述的：“分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以或除以一樣的數(shù)零除外，分?jǐn)?shù)的大小不變。在表達(dá)時(shí)，這個(gè)“零除外不能丟，丟掉了就犯了科學(xué)性錯(cuò)誤。2.正確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，明確算式的意義數(shù)學(xué)中的算式都可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)正確使用這些數(shù)學(xué)專門用語(yǔ)，如四那么運(yùn)算中的名稱、算式的詳細(xì)意義、運(yùn)算順序的表達(dá)，這是非常重要的。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“兩步式題中我們就可以訓(xùn)練學(xué)生用準(zhǔn)確、科學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言讀出以下算式：1100-153讀題：從100里減去3個(gè)15的積，差是多少？498-335讀題：98減

5、去33的差再除以5的商是多少？學(xué)生用準(zhǔn)確、科學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言讀出算式，不僅可以保證四那么運(yùn)算順序的正確，而且能幫助學(xué)生在弄清數(shù)量關(guān)系的前提下，為正確解答文字表達(dá)題打下堅(jiān)實(shí)的根底。3.正確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，明確數(shù)量關(guān)系使學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系是正確解容許用題的根底；在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解掌握數(shù)量關(guān)系。例如，在學(xué)生學(xué)完“簡(jiǎn)單應(yīng)用題后，我們可以緊扣以下根本應(yīng)用題，概括出根本的數(shù)量關(guān)系式：1一個(gè)練習(xí)本8分，買4個(gè)練習(xí)本用多少錢？84=32分單價(jià)數(shù)量=總價(jià)2拖拉機(jī)每小時(shí)耕地12畝，5小時(shí)耕地多少畝？125=60畝工效工時(shí)=工作總量3汽車每小時(shí)行60千米。7小時(shí)行多少千米？607=420千米速

6、度時(shí)間=路程當(dāng)然還可以運(yùn)用“一乘帶兩除的方法再得到6個(gè)新的數(shù)量關(guān)系式。這樣，通過(guò)對(duì)詳細(xì)應(yīng)用題解答，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)展科學(xué)抽象概括，得到一般的數(shù)量關(guān)系式，為正確解答復(fù)合應(yīng)用題打下堅(jiān)實(shí)的根底。二數(shù)學(xué)教師要在課堂教學(xué)中正確使用三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言，開(kāi)展學(xué)生的思維才能數(shù)學(xué)語(yǔ)言一般包括口頭語(yǔ)言與書(shū)面語(yǔ)言；書(shū)面語(yǔ)言又可以分成文字語(yǔ)言、圖畫語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容，充分發(fā)揮三種語(yǔ)言的功能，進(jìn)步學(xué)生的思維才能。1.發(fā)揮文字語(yǔ)言的功能，培養(yǎng)學(xué)生思維才能文字是書(shū)面語(yǔ)言的表達(dá)形式，是記錄與傳達(dá)語(yǔ)言的書(shū)寫符號(hào)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題進(jìn)展咬文嚼字的分析，深化理解題意，正確解題。例如：“一桶汽油

7、，倒出40，剛好倒出12升。這桶汽油有多少升？我們抓住“分率句進(jìn)展以下咬文嚼字的分析，層層剖析，進(jìn)而順利進(jìn)展解題。1倒出40，倒出誰(shuí)的40？學(xué)生答復(fù)：倒出40，倒出這桶油的40，這桶油重應(yīng)為整體“1。2這桶油重是整體“1，是所求問(wèn)題，怎樣表示？學(xué)生答復(fù)：這桶油重為整體“1，用x升表示。3倒出40，剛好是12升，怎樣列出方程？學(xué)生答復(fù)：設(shè)：這桶油重x升。x40=12x=1240x=30答：這桶油30升。4誰(shuí)能用語(yǔ)言表達(dá)1240算式的意義？這樣，發(fā)揮文字語(yǔ)言功能，培養(yǎng)學(xué)生思維才能。2.發(fā)揮圖象語(yǔ)言的功能，培養(yǎng)學(xué)生思維才能圖象語(yǔ)言是用線條或顏色描繪事物的形象。數(shù)學(xué)教學(xué)中的表格、圖畫、線段圖都是圖象語(yǔ)

8、言。圖象語(yǔ)言能直觀、詳細(xì)、形象地記錄或表達(dá)數(shù)量關(guān)系，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用，我們可以借助圖象語(yǔ)言培養(yǎng)學(xué)生的思維才能。例如，我們引導(dǎo)學(xué)生解答考慮題“一塊銅和銀合金重330克，其中銅重時(shí)運(yùn)用圖解這種圖象語(yǔ)言進(jìn)展表述那么問(wèn)題可迎刃而解。我們可以根據(jù)題意畫出以下線段圖17設(shè)：銀的重量為整體“1。應(yīng)。那么可列式解答：答：在銅銀合金中銀重297.5克；銅重32.5克。這樣，運(yùn)用圖解可以使學(xué)生深化理解經(jīng)過(guò)“轉(zhuǎn)化可以到達(dá)“對(duì)應(yīng)，正確解題的道理。3.發(fā)揮符號(hào)語(yǔ)言的功能，培養(yǎng)學(xué)生思維才能符號(hào)是代表事物的記號(hào)或特殊標(biāo)記。使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)符號(hào)是學(xué)好數(shù)學(xué)重要一環(huán)，可以毫不夸張地說(shuō)：不懂?dāng)?shù)學(xué)符號(hào)就無(wú)法學(xué)好數(shù)學(xué)。美國(guó)著

9、名數(shù)學(xué)家波利亞曾指出：“數(shù)學(xué)符號(hào)看來(lái)是一種語(yǔ)言，一種構(gòu)造良好的語(yǔ)言，一種非常適宜目的、簡(jiǎn)練而準(zhǔn)確的語(yǔ)言。，使用符號(hào)進(jìn)展推理看來(lái)是不可少的！導(dǎo)學(xué)生，運(yùn)用數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)展下述一系列思維：設(shè)甲為A，乙為B，那么可列成下式：用3式減去2式各對(duì)應(yīng)數(shù)值可得：B=25這樣，我們引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用關(guān)系符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)與語(yǔ)言符號(hào)組成的一套數(shù)學(xué)語(yǔ)言，進(jìn)展推理，求得結(jié)果。這里充分顯示符號(hào)語(yǔ)言的極大作用；運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)展分析、推理還可以把隱蔽在數(shù)學(xué)符號(hào)中的未知數(shù)量挖掘出來(lái)導(dǎo)致新的發(fā)現(xiàn)！三數(shù)學(xué)教師在使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)展教學(xué)時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1.注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確性數(shù)學(xué)語(yǔ)言必須準(zhǔn)確不能似是而非、含混不清、模棱兩可。例如，體積與容積

10、是兩個(gè)不同的概念。什么叫體積？體積是指物體所占的空間大小。什么叫容積？容積是容器所包容物體的大小。在解題中，二者在數(shù)值上是一樣的。但本質(zhì)上有所不同，在描繪這兩個(gè)概念時(shí)要注意嚴(yán)格區(qū)分，否那么就會(huì)出現(xiàn)“求容積就是求體積的錯(cuò)誤概念。2.注意語(yǔ)言的邏輯性數(shù)學(xué)語(yǔ)言必須符合邏輯。也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言要符合同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。例如，把“整除與“除盡混為一談，就是違犯了同一律。又例如，在教學(xué)中有的學(xué)生認(rèn)為“所有的直徑都相等、“所有的半徑也相等而忽略了“在同圓或等圓這一前提，而違犯了充足理由律。3.注意語(yǔ)言的科學(xué)性數(shù)學(xué)語(yǔ)言要注意科學(xué)性就是指數(shù)學(xué)教師的語(yǔ)言在語(yǔ)法要求上是正確的；在邏輯上要經(jīng)得起推敲；在科

11、學(xué)上是有定論的。有些教師不注意這一點(diǎn)，只考慮學(xué)生的興趣而損害數(shù)學(xué)語(yǔ)言的科學(xué)性。不少教師在表達(dá)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法那么時(shí)說(shuō)：“顛倒相乘，這是不科學(xué)的，不如按教材中所說(shuō)：“甲數(shù)除以乙數(shù)，零除外，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。更為科學(xué)。4.注意語(yǔ)言的啟發(fā)性數(shù)學(xué)語(yǔ)言要有啟發(fā)性，就是說(shuō)數(shù)學(xué)教師要通過(guò)語(yǔ)言啟發(fā)學(xué)生考慮問(wèn)題。德國(guó)著名教育家第斯多惠指出：“一個(gè)壞的教師是奉送真理；一個(gè)好的教師是教人發(fā)現(xiàn)真理。這是數(shù)學(xué)語(yǔ)言啟發(fā)性的真諦。例如，我們?cè)诮獭胺狈謹(jǐn)?shù)時(shí)，教師不必告訴學(xué)生繁分?jǐn)?shù)的定義，可以通過(guò)練習(xí)使學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)繁分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，自己總結(jié)繁分?jǐn)?shù)的定義。上課要求學(xué)生把以下各式寫成分?jǐn)?shù)：但對(duì)后三個(gè)算式產(chǎn)生了疑心。有的學(xué)生說(shuō)：“

12、過(guò)去學(xué)的分?jǐn)?shù)，分子、分母都是整數(shù)。假設(shè)把后三個(gè)題也寫成分?jǐn)?shù)，那么分?jǐn)?shù)的分子、分母不是整數(shù)而是分?jǐn)?shù)了。那么分?jǐn)?shù)的分子、分母可不可以寫成分?jǐn)?shù)呢？教師向?qū)W生提問(wèn)：“這三個(gè)數(shù)是什么數(shù)呢？然后要求學(xué)生翻開(kāi)數(shù)學(xué)課本自己閱讀繁分?jǐn)?shù)定義。這樣經(jīng)過(guò)自己觀察、考慮、分析，學(xué)到的數(shù)學(xué)概念記憶是結(jié)實(shí)的。綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們教師要深鉆教材，精心備課，并運(yùn)用準(zhǔn)確、科學(xué)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)展教學(xué)為數(shù)學(xué)教學(xué)最優(yōu)化創(chuàng)造良好的條件。二、數(shù)學(xué)教師的板書(shū)板書(shū)，是教師根據(jù)課堂教學(xué)的需要，提綱挈領(lǐng)地在黑板上寫出來(lái)的文字或畫出來(lái)的表格、圖畫。板書(shū)是一種書(shū)面語(yǔ)言。板書(shū)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重要的教學(xué)手段。板書(shū)的特點(diǎn)在于把教學(xué)中的書(shū)面語(yǔ)言述諸于

13、學(xué)生的視覺(jué)，這就為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的形象化提供了條件。板書(shū)不僅可以概括教師上課時(shí)進(jìn)展講解或講述的教學(xué)內(nèi)容，補(bǔ)充教師上課時(shí)口頭語(yǔ)言的缺乏，而且板書(shū)又有詳細(xì)性與形象性的特點(diǎn)，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步深化理解和結(jié)實(shí)掌握教材的重點(diǎn)和實(shí)破教學(xué)難點(diǎn)；同時(shí)，教師還可以用正確、美觀、整潔、標(biāo)準(zhǔn)的板書(shū)陶冶學(xué)生愛(ài)美、欣賞美的情操，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)書(shū)寫的標(biāo)準(zhǔn)化要求。這樣，有經(jīng)歷的數(shù)學(xué)教師總是把課堂教學(xué)中的生動(dòng)講解或講述、正確、美觀、標(biāo)準(zhǔn)化的板書(shū)與精心設(shè)計(jì)的課堂練習(xí)等幾個(gè)方面組成一個(gè)有機(jī)的整體，做到互相浸透、互相補(bǔ)充、相輔相承、相得益彰成為完美的課堂教學(xué)藝術(shù)！小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)是極度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯

14、性、高度的準(zhǔn)確性和廣泛的實(shí)用性，而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要嚴(yán)密結(jié)合小學(xué)生“從以詳細(xì)形象思維為主要形式逐步過(guò)渡到以抽象邏輯思維為主要形式的特點(diǎn)，就必須精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的板書(shū)，才能為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最優(yōu)化創(chuàng)造必要的條件。一板書(shū)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要手段，可以幫助學(xué)生正確理解和結(jié)實(shí)掌握數(shù)學(xué)的根底知識(shí)1.結(jié)合板書(shū)講清數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)概念是學(xué)生進(jìn)展數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，進(jìn)展準(zhǔn)確判斷的根據(jù)，實(shí)現(xiàn)恰當(dāng)推理的根底。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)給以足夠的重視，必須使學(xué)生實(shí)在學(xué)好。在小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)時(shí)，我們可以根據(jù)所要講授的詳細(xì)內(nèi)容，用逐步書(shū)寫或繪畫所需講解的圖形把學(xué)生的注意力吸引到所要講解的知識(shí)重點(diǎn)上來(lái)，從而使學(xué)生由淺入深、由易及難

15、、由表及里、由簡(jiǎn)入繁地學(xué)好數(shù)學(xué)概念。例如，一位低年級(jí)數(shù)學(xué)教師在講解“包含除法的概念時(shí)，用以下三個(gè)問(wèn)題，引入新課：2有6支鉛筆分給同學(xué)，每人分到3支?？梢苑纸o幾個(gè)同學(xué)？3有10把尺子，每5把捆成一捆。可以捆成幾捆？教師邊講解、邊演示、邊板書(shū)，板書(shū)如圖18：42=2個(gè)63=2個(gè)總數(shù)每份數(shù)=份數(shù)這樣，圖式對(duì)照，井井有條，最后由算式又概括出數(shù)量關(guān)系式，從詳細(xì)到抽象，從簡(jiǎn)到繁地講解數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生從觀察中獲得正確表象，從表象得到深化的數(shù)學(xué)概念。2.結(jié)合板書(shū)，推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式、法那么、定律同濟(jì)大學(xué)陸敬嚴(yán)教授深化指出：“教師的工作，一靠說(shuō)，二靠寫。說(shuō)，就是講解；寫就是板書(shū)。一堂數(shù)學(xué)課上得成功與否，講解是一個(gè)重要

16、方面；但板書(shū)也是至關(guān)重要的。因?yàn)檎_、詳細(xì)、形象的板書(shū)可以幫助學(xué)生從大量的感性材料中推導(dǎo)出數(shù)學(xué)公式、法那么、定律來(lái)，幫助學(xué)生正確理解和結(jié)實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，我們?cè)谥v解“三角形面積的計(jì)算公式時(shí)，當(dāng)我們把兩個(gè)全等的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，從平行四邊形面積公式舊知識(shí)推導(dǎo)出三角形面積公式新知識(shí)，邊提問(wèn)、邊講解邊板書(shū)以下內(nèi)容見(jiàn)圖19：三角形的底相當(dāng)于平行四邊形的底；三角形的高相當(dāng)于平行四邊形的高；三角形的面積相當(dāng)于與三角形同底等高平行四邊形面積的一半。平行四邊形面積=底高三角形面積=底高2這樣，通過(guò)正確的講解與明晰的板書(shū)，就能從平行四邊形面積公式推導(dǎo)出三角形面積公式。3.結(jié)合板書(shū)，幫助學(xué)生揭露隱蔽條

17、件，正確解答復(fù)合應(yīng)用題板書(shū)是述諸視覺(jué)的，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不僅可以板書(shū)，還可以板畫，運(yùn)用板畫可以幫助學(xué)生揭露復(fù)合應(yīng)用題中隱蔽的數(shù)量關(guān)系，到達(dá)順利解題的目的。例如，我們要求學(xué)生解答“教師幫助同學(xué)買來(lái)3本數(shù)學(xué)書(shū)和5個(gè)練習(xí)本共用3.86元，每本數(shù)學(xué)書(shū)比每個(gè)練習(xí)本貴0.22元。求每個(gè)練習(xí)本和每本數(shù)學(xué)書(shū)各多少元？在講解時(shí)，我們可以動(dòng)手進(jìn)展如下板畫，可以有效地揭露隱蔽的數(shù)量關(guān)系，找到解題思路，進(jìn)而進(jìn)展順利解題。從以上板畫如圖20，學(xué)生可以詳細(xì)、明晰、準(zhǔn)確地觀察到：假設(shè)從3本數(shù)學(xué)書(shū)和5個(gè)練習(xí)本的總錢數(shù)中減去3個(gè)0.22元，所剩的錢數(shù)就是5+3個(gè)練習(xí)本的錢數(shù)，進(jìn)而可以求出一個(gè)練習(xí)本的價(jià)錢。這樣運(yùn)用板畫揭

18、露隱蔽的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用“轉(zhuǎn)化的思想找到解題思路。解答：3.86-0.2235+3=3.86-0.668=3.28=0.4元每個(gè)練習(xí)本的價(jià)錢。0.4+0.22=0.64元每本數(shù)學(xué)書(shū)價(jià)錢。答：每個(gè)練習(xí)本0.4元，每本數(shù)學(xué)書(shū)0.64元。二板書(shū)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要手段，可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生思維，開(kāi)展學(xué)生智能1.板書(shū)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣瑞士著名兒童心理學(xué)家皮亞杰曾深化指出：“兒童是有主動(dòng)性的人，他的活動(dòng)受興趣和需要支配，一切有成效的活動(dòng)須以某種興趣作為先決條件。請(qǐng)你比較一下怎樣求圓面積比較準(zhǔn)確？你想一想，用什么方法能比較準(zhǔn)確地求出圓面積呢？學(xué)生通過(guò)觀察上述板書(shū)，激發(fā)起研究圓面積求法的學(xué)習(xí)興趣

19、。2.板書(shū)可以幫助學(xué)生對(duì)易混的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)展比較，澄清混淆數(shù)學(xué)概念俄國(guó)著名教育家烏中斯基曾指出：“比較是一切理解、一切思維的根底。我們可以通過(guò)鮮明的板書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)易混淆的概念進(jìn)展對(duì)照比較進(jìn)步學(xué)生鑒別才能。例如，學(xué)生學(xué)完圓周長(zhǎng)與圓面積后，對(duì)二者很容易混淆。我們可以把圓周長(zhǎng)與圓面積從意義、圖形、公式三個(gè)方面進(jìn)展比照。首先，我們引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)與圓面積從圖形上加以比照：圓周長(zhǎng)是一條封閉的曲線，圓面積那么是圓面的大小。其次，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)與圓面積計(jì)算公式進(jìn)展比照如圖23，圖24：圓周長(zhǎng)=半徑2單位為長(zhǎng)度單位；圓面積=半徑半徑單位是面積單位。最后把圖形、意義、公式三方面比照的結(jié)果，填入表2。這樣，通過(guò)

20、板書(shū)可以進(jìn)步學(xué)生的鑒別才能。3.板書(shū)可以幫助學(xué)生歸納整理數(shù)學(xué)知識(shí)，形成學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，強(qiáng)化學(xué)生的記憶。蘇聯(lián)著名教育家克魯普斯卡婭指出：“數(shù)學(xué)是許多概念組成的鎖鏈。表2完好明晰的板書(shū)是數(shù)學(xué)教師講解數(shù)學(xué)知識(shí)的提綱，是學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的根據(jù)。我們?cè)谥v完小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓形和扇形等七種平面圖形的概念和計(jì)算公式后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上圖形的有關(guān)知識(shí)進(jìn)展系統(tǒng)化整理成為下述知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)展以下板書(shū)，到達(dá)深化理解，強(qiáng)化記憶的目的如圖25。這樣經(jīng)過(guò)整理的數(shù)學(xué)知識(shí)恢復(fù)原有知識(shí)的系統(tǒng)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，可以到達(dá)強(qiáng)化記憶，便于檢索的目的。三板書(shū)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要手段，可以通過(guò)板書(shū)培養(yǎng)學(xué)生良

21、好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步到達(dá)數(shù)學(xué)計(jì)算、解題書(shū)寫格式的標(biāo)準(zhǔn)化?小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱?早就指出：“要通過(guò)數(shù)學(xué)的訓(xùn)練，使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)格認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師對(duì)學(xué)生的書(shū)寫加強(qiáng)指導(dǎo)，嚴(yán)格要求，這是培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要內(nèi)容。要求學(xué)生作業(yè)書(shū)寫符合標(biāo)準(zhǔn)；數(shù)字符號(hào)要寫得清楚、整齊；等號(hào)要對(duì)齊；列方程解應(yīng)用題要寫解和設(shè)。作業(yè)本不許亂勾和亂抹，這不僅是為了好看，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生耐心、細(xì)致、嚴(yán)肅認(rèn)真、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。為此，教師要通過(guò)板書(shū)言傳身教地進(jìn)展教育并作出示范；這就是說(shuō)教師板書(shū)要注意標(biāo)準(zhǔn)化，這是為學(xué)生臨摹用的。四板書(shū)的種類一般說(shuō)來(lái)，數(shù)學(xué)課堂上的板書(shū)大體上有五種：1.綱要式板書(shū)這種板書(shū)是教師講解本節(jié)數(shù)

22、學(xué)課的提要，要把寫的內(nèi)容板書(shū)得明晰、醒目、端莊，用的詞語(yǔ)要準(zhǔn)確恰當(dāng)；行款格式要符合標(biāo)準(zhǔn)；綱要式板書(shū)往往是為課堂教學(xué)總結(jié)時(shí)用。2.圖示性板書(shū)這種板書(shū)是為教師講解某個(gè)數(shù)學(xué)概念；歸納數(shù)學(xué)中法那么、公式、規(guī)律時(shí)用?？梢赃\(yùn)用圖表、圖形、演示教具進(jìn)展講解。這種板書(shū)應(yīng)精心設(shè)計(jì)，擺好圖表、圖形在黑板上的位置，使學(xué)生便于歸納、總結(jié)，一目了然。3.比照式板書(shū)這種板書(shū)要把易混概念、法那么、公式進(jìn)展比照，可以采用上、下比照或左右比照，在比照中分清正誤，在比照中進(jìn)展辨析，在比較中使用彩粉筆及時(shí)勾出重點(diǎn)。4.串聯(lián)式板書(shū)這種板書(shū)是要把有聯(lián)絡(luò)的概念、公式、法那么進(jìn)展歸類整理成為知識(shí)系統(tǒng)。在板書(shū)過(guò)程中圖文并重，相輔相成。在關(guān)鍵處、重點(diǎn)處應(yīng)及時(shí)強(qiáng)調(diào)；在知識(shí)發(fā)生轉(zhuǎn)化處應(yīng)進(jìn)展講解；只有這樣才能起到串聯(lián)作用。5.零星板書(shū)在采用綱要式板書(shū)、圖示性板書(shū)、比照式板書(shū)與串聯(lián)式板書(shū)時(shí)教師隨時(shí)把不易理解詞語(yǔ)、易寫錯(cuò)的字詞，寫在黑板一側(cè)，隨寫隨擦。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，教師在教學(xué)中可以選用一種板書(shū)為主，其他種板書(shū)為輔，有主有次，有主有從，精心設(shè)計(jì)才