2015黃岡八年級數(shù)學(xué)上期中五校聯(lián)考試卷含答案解析版

1、2015黃岡市八年級數(shù)學(xué)上期中五校聯(lián)考試卷含答案解析版2015-2016學(xué)年湖北省黃岡市五校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，請將正確答案的序號填入對應(yīng)題目后的括號內(nèi)）1.下列汽車標(biāo)志圖案，不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2 .對于任意三角形的高，下列說法不正確的是（）A.銳角三角形有三條高B.直角三角形只有一條高C.任意三角形都有三條高D.鈍角三角形有兩條高在三角形的外部3 .一個(gè)三角形的兩邊的長分別為3和8,第三邊的長為奇數(shù)，則第三邊的長為（）A.5或7B.7C.9D.7或94 .已知ABC勺三邊長

2、分別為3,5,7,zDEF的三邊長分別為3,3x?2,2x?1,若這兩個(gè)三角形全等，則x為（）A.B.4C.3D.不能確定5 .點(diǎn)M（3,2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（?3,2）B.（?3,?2）C.（3,?2）D.（2,?3）6 .如圖,ZB=ZD=90,CB=CD/1=30，則/2=（）A.30B.40C.50D.607 .現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4cm,6cm,8cm,10cm,從中任取三根木棒，能組成三角形的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8 .如圖，ABCfr,AB=ACD為BC的中點(diǎn)，以下結(jié)論：（1）zAB乎AACD（2）ADLBC（3）/B=/C;（4）AD是A

3、BC的角平分線.其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9 .如圖所示，ABC,AC=AD=BD/DAC=80,則/B的度數(shù)是（）A.40B.35C.25D.2010 .用正三角形、正四邊形和正六四邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè).則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為（）（用含n的代數(shù)式表示）.A.2n+1B.3n+2C.4n+2D.4n?2二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.請把答案填寫在相應(yīng)題目后的橫線上）11.若A（x,3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是B（?2,y）,貝Ux=,y=,點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐

4、標(biāo)是.12 .如圖：AABmAACDAB=10cm/A=60,/B=30,貝UAD=cm/ADC=13 .如圖，已知線段ABCD相交于點(diǎn)O,且/A=/B,只需補(bǔ)充一個(gè)條件,則有4AO除ABOD14 .如圖，zAB竽ADEF且zABC的周長為18.若AB=5EF=6,則AC=15 .如圖，七星形中/A+/B+/C+/D+/E+/F+/G=,16.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前10m,向右轉(zhuǎn)15°,再前進(jìn)10m又向右轉(zhuǎn)15°,，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了m17 .將一長方形紙條按如圖所示折疊，/2=55°,則/1=:18.如圖，線段AB的垂直平分線與BC

5、的垂直平分線的交點(diǎn)P恰好在AC上，且AC=10cm則B點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為.三、解答題（本大題共7小題，共66分）19.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少1800,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).20 .如圖，已知點(diǎn)B、E、CF在同一直線上，AB=DE/A=/D,AC/DE求證：（1）AAB（CDEF（2）BE=CF21 .如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，ABCffiCDEtB是等邊三角形.BE交AC于F,AD交CE于H.（1）求證：zBC自AACD（2）求證:FH/1BD22 .ABCft平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.AB、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上.（1）作出4AB送于x軸對稱的A1B1C1并寫出點(diǎn)C

6、1的坐標(biāo)；（2）作出4AB送于y對稱的A2B2c2并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).23 .如圖，AD為ABC勺中線，BE為4ABD的中線.（1）/ABE=15,/BAD=40,求/BED的度數(shù)；（2）若ABC的面積為40,BD=5則E到BC邊的距離為多少.24 .如圖，已知：E是/AOB勺平分線上一點(diǎn)，EC!OBEDLOAC、D是垂足，連接CD且交OE于點(diǎn)F.（1）求證：OE是CD的垂直平分線.（2）若/AOB=60,請你探究OEEF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論.25 .在ABC+,AB=CB/ABC=90,F為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF（1）求證：RtAB國RtACBF（2）若/

7、CAE=30,求/ACF的度數(shù).2015-2016學(xué)年湖北省黃岡市五校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，請將正確答案的序號填入對應(yīng)題目后的括號內(nèi)）1.下列汽車標(biāo)志圖案，不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【解答解：A是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故正確；C、是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.2 .對于任意三角形的高，下列說法

8、不正確的是（）A.銳角三角形有三條高B.直角三角形只有一條高C.任意三角形都有三條高D.鈍角三角形有兩條高在三角形的外部【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高.【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：任意一個(gè)三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部，據(jù)此解答即可.【解答】解：A、銳角三角形有三條高，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、直角三角形有三條高，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、任意三角形都有三條高，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，說法

9、正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B.【點(diǎn)評】本題考查了三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高，注意不同形狀的三角形的高的位置.3 .一個(gè)三角形的兩邊的長分別為3和8,第三邊的長為奇數(shù)，則第三邊的長為()A.5或7B.7C.9D.7或9【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊又是奇數(shù)得到答案.【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于8?3=5,而小于兩邊之和8+3=11.又第三邊應(yīng)是奇數(shù)，則第三邊等于7或9.故選D.【點(diǎn)評】此類求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然

10、后解不等式即可.4 .已知ABC勺三邊長分別為3,5,7,zDEF的三邊長分別為3,3x?2,2x?1,若這兩個(gè)三角形全等，則x為()A.B.4C.3D.不能確定【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).【分析】首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等可得：3x?2與5是對應(yīng)邊，或3x?2與7是對應(yīng)邊，計(jì)算發(fā)現(xiàn)，3x?2=5時(shí)，2x?1#7,故3x?2與5不是對應(yīng)邊.【解答】解：.ABCWzDE睦等，當(dāng)3x?2=5,2x?1=7,x=,JEx=代入2x?1中，2x?1?7,.3x?2與5不是對應(yīng)邊，當(dāng)3x?2=7時(shí)，x=3,把x=3代入2x?1中，2x?1=5,故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角

11、形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握性質(zhì)定理，要分情況討論.5 .點(diǎn)M(3,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(?3,2)B.(?3,?2)C.(3,?2)D.(2,?3)【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等回答即可.【解答】解：點(diǎn)M(3,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(？3,2).故選：A.【點(diǎn)評】本題主要考查的是關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；關(guān)于x軸對稱點(diǎn)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)相等.6 .如圖,ZB=ZD=90,CB=CD/1=30，則/2=()A.30B.40C.50D.60【考點(diǎn)】全等三角形的判定

12、與性質(zhì).【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出/3,再利用"HL'證明RtAABCHRtzAD'等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得/2=/3.【解答】解：./B=90,/1=30,./3=90?21=90?30=60,在RtAABC口RtMDC中，/.RtAABCRtAADC(HL),./2=/3=60.故選D.【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.7 .現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4cm,6cm,8cm,10cm,從中任取三根木棒，能組成三角形的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】三角形

13、三邊關(guān)系.【分析】取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依據(jù)三角形三邊關(guān)系定理將不合題意的方案舍去.【解答】解：共有4種方案：取4cm6cmi8cm;由于8?4<6<8+4,能構(gòu)成三角形；取4cm,8cm10cm由于10?4<8<10+4,能構(gòu)成三角形；取4cm,6cm10cm;由于6=10?4,不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；取6cm8cm,10cm;由于10?6<8<10+6,能構(gòu)成三角形.所以有3種方案符合要求.故選C.1點(diǎn)評】考查三角形的邊時(shí)，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.當(dāng)題目指代不明時(shí)，一定要分情況討

14、論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去.8 .如圖，ABCfr,AB=ACD為BC的中點(diǎn)，以下結(jié)論：（1）zAB乎AACD（2）ADLBC（3）/B=/C;（4）AD是ABC的角平分線.其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【分析】由“三線合一”可知（2）（4）正確，由等邊對等角可知（3）正確，且容易證明AB*AACD可得出答案.【解答】解：AB=AC./B"C,（3）正確,為BC的中點(diǎn),ADLBC/BADhCAD（2）（4）正確，在ABDfi!AACD+.AB乎AACDSSS,.（1）正確，正確的有4個(gè)，故選D.【點(diǎn)評】本題主要考查等腰三角形的性

15、質(zhì)，掌握等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高、頂角的角平分線相互重合是解題的關(guān)鍵.9.如圖所示，zABC中，AC=AD=RD/DAC=80,貝U/B的度數(shù)是（）A.40B.35C.25D.20【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出/ADC勺度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系求出/B的度數(shù)即可.【解答】解：.ABC中,AC=AD/DAC=80,./ADC=50,.AD=BD/ADCNB+/BAD=50,./B=/BAD=（）=25.故選C.【點(diǎn)評】此題比較簡單，考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理.10 .用正三角形、正四邊形和正六四

16、邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè).則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為()(用含n的代數(shù)式表示).A.2n+1B.3n+2C.4n+2D.4n?2【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】由題意可知：每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，由此規(guī)律得出答案即可.【解答】解：第一個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為6=2+4;第二個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為2+4+4=2+2X4;第三個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為2+2X4+4=2+3X4;；第n個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為2+(n?1)X4+4=2+4n=4n+2故選：C.【點(diǎn)評】此題考查圖形的變

17、化規(guī)律，找出圖形之間的數(shù)字運(yùn)算規(guī)律，得出規(guī)律，解決問題.二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.請把答案填寫在相應(yīng)題目后的橫線上)11.若A(x,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是B(?2,y),則x=2,y=3,點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,?3).【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得x、y的值，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解：.A(x,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是B(?2,y),.2=2,y=3;.A(2,3),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,?3)

18、,故答案為：2,3,(2,?3).【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于x、y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.12 .如圖：AABmAACDAB=10cm/A=60,/B=30,貝UAD=5cm,/ADC=90.【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).【分析】首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得/C=/B=30°,AC=AB=10cm再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出/ADC勺度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AD=AC=5cm【解答】解：.ABmAACD/C=/B=30,AC=AB=10cm/A=60,/ADC=180?60?30=90,/.AD=AC=5cm,故答案為：5,90.【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角

19、形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等.13 .如圖，已知線段ABCD相交于點(diǎn)O,且/A=/B,只需補(bǔ)充一個(gè)條件AC=BD則有4AO除ABOD【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】補(bǔ)充條件：AC=BD可禾I用AAS定理半定4AO除BOD【解答】解：補(bǔ)充條件：AC=BD.在AOCF口DOB,.AO院ABOD(AAS.故答案為：AC=BD【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL注意：AAASSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)

20、，角必須是兩邊的夾角.14 .如圖，zAB竽ADEF且zABC的周長為18.若AB=5EF=6則AC=7【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).【專題】探究型.【分析】直接根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等進(jìn)行解答即可.【解答】解：.AB竽ADEFAB=5EF=6,BC=EF=6.AC=18?AB?BC=1?5?6=7.故答案為：7.【點(diǎn)評】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，即全等三角形的對應(yīng)邊相等.15 .如圖，七星形中/A+/B+/C+/D+/E+/F+/G=180.【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答即可.【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，/1=

21、/B+/F+/C+/G,/2=/A+/D,由三角形的內(nèi)角和定理得，/1+/2+/F=180°,所以，ZA+ZB+/C+/D+/E+/F+/G=180.故答案為：180.【點(diǎn)評】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.16 .如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前10ml向右轉(zhuǎn)15°,再前進(jìn)10m又向右轉(zhuǎn)15°,，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了240m【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【專題】應(yīng)用題.【分析】由題意可知小亮所走的路線為正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和定理即可求出答案.【解答】解：.小亮從

22、A點(diǎn)出發(fā)最后回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)正好走了一個(gè)正多邊形，根據(jù)外角和定理可知正多邊形的邊數(shù)為n=360°+15°=24,則一共走了24X10=240米.故答案為：240.【點(diǎn)評】本題主要考查了多邊形的外角和定理.任何一個(gè)多邊形的外角和都是360°,用外角和求正多邊形的邊數(shù)可直接讓360除以一個(gè)外角度數(shù)即可.17 .將一長方形紙條按如圖所示折疊，/2=55°,則/1=700.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）.【分析】從折疊圖形的性質(zhì)入手，結(jié)合平行線的性質(zhì)求解.【解答】解：由折疊圖形的性質(zhì)結(jié)合平行線同位角相等可知，2/2+/1=180°,vZ2=5

23、5,.-.21=70.故答案為：700.【點(diǎn)評】此題考查折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，結(jié)合圖形靈活解決問題.18 .如圖，線段AB的垂直平分線與BC的垂直平分線的交點(diǎn)P恰好在AC上，且AC=10cm則B點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為5cm【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】連接BP,利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得至UAP=BP=PC艮據(jù)AC=10cnfP可解答.【解答】解：連接BP,/PF是線段BC的垂直平分線，PH是線段AB的垂直平分線，.AP=BP=P,C.AC=10cm/.AP=BP=PC=AC=<10=5cm故答案為：5cm.【點(diǎn)評】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用線段垂

24、直平分線的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共66分）19.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少1800,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】多邊形的外角和是360度，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少1800,即可得到多邊形的內(nèi)角和的度數(shù).根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得多邊形的邊數(shù).【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n,依題意得（n?2）X180=3X360?180,（n?2）=6?1,n=7.這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7.【點(diǎn)評】任何多邊形的外角和都是360度，不隨邊數(shù)的變化而變化.20.如圖，已知點(diǎn)B、E、CF在同一直線上，AB=DE/A=/D,AC

25、/1DF.求證：（1）AAB（CADEFBE=CF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】（1）欲證兩三角形全等，已經(jīng)有兩個(gè)條件，只要再有一個(gè)條件就可以了，而AC/ZDF可以得出/ACBWF,條件找到，全等可證.（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC=EF都減去一段EC即可得證.【解答】證明：（1）AC/DF,./ACB=F,在ABCS!DEF中，.AB笠DEF（AAS;（2）AB竽ADEFBC=EF.BC?CE=E?CE即BE=CF【點(diǎn)評】本題主要考查三角形全等的判定和全等三角形的對應(yīng)邊相等；要牢固掌握并靈活運(yùn)用這些知識.21 .如圖，已知點(diǎn)BC、D在同一條直線上，ABCff

26、iCDEtB是等邊三角形.BE交AC于F,AD交CE于H.（1）求證：zBC自AACD（2）求證：FH/1BD【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】（1）先根據(jù)ABCffiCDEtB是等邊三角形得出BC=ACCE=CD/BCAWECD=60,再由SASt理即可得出BC自AACD（2）由（1）知BC自AACD可知/CBFhCAHBC=AC再由ASAt理可知BC*AACIH可得出CF=CH根據(jù)/FCH=60,可知CHF為等邊三角形，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】證明：（1）.ABCffiCDEtB是等邊三角形，/.BC=ACCE=CD/BCAWECD=60,./

27、BCA廿ACEhECD廿ACE即/BCEWACD.在ABCE和AC»,二，.BC自AACED（SAS.（2）由（1）知ABC自AACD則/CBFhCAHBC=AC又ABC和CDEtB是等邊三角形，且點(diǎn)RC、D在同一條直線上，./ACH=180?ZACB/HCD=60=/BCF在ABCF和ACH+,.,.BC降A(chǔ)ACH（ASA,CF=CH又./FCH=60,CHF為等邊三角形./FHCWHCD=60,.FH/BD【點(diǎn)評】本題考查的是等邊三角形的判定與性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知全等三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.22 .ABCft平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A、B、C三點(diǎn)在

28、格點(diǎn)上.（1）作出4AB送于x軸對稱的A1B1C1并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）作出4AB送于y對稱的A2B2c2并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換.【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出A1B1C1并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出A2B2c2并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)即可.【解答】解：（1）如圖所示，點(diǎn)C1的坐標(biāo)（3,?2）;（2）如圖2所示，點(diǎn)C2的坐標(biāo)（？3,2）.【點(diǎn)評】本題考查的是作圖？軸對稱變換，熟知關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.23 .如圖，AD為4ABC勺中線，BE為4ABD的中線.（1）/ABE=15,/BAD=40,求

29、/BED的度數(shù)；（2）若ABC的面積為40,BD=§則E到BC邊的距離為多少.【考點(diǎn)】三角形的面積；三角形的角平分線、中線和高；三角形的外角性質(zhì).【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可；（2）過E作BC邊的垂線即可得：E到BC邊的距離為EF的長，然后過A作BC邊的垂線AG再根據(jù)三角形中位線定理求解即可.【解答】解：（1）;/BE渥zABE的外角，/BEDhABE吆BAD=15+40=55;（2）過E作BC邊的垂線，F(xiàn)為垂足，則EF為所求的E到BC邊的距離，過A作BC邊的垂線AG.AD為4ABC的中線，BD=5BC=2BD=25=10,.ABC的面積為40,.BC?AG=40即X10?AG=40解得AG=8;EF±BC于F,.EF/ZAGve為AD的中點(diǎn)，.EF是AGD勺中位線，EF=AG=X8=4./.E到BC邊的距離為4.【點(diǎn)評】本題考查了三角形外角的性質(zhì)、三角形中位線定理及三角形的面積公式，涉及面較廣，但難度適中.添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵.24 .如圖，已知：E是/AOB勺平分線上一點(diǎn)，EC!OBEDLOAC、D是垂足，連接