第八屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽--B題高校獎(jiǎng)學(xué)金的評(píng)定

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2011年第八屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽題 目 高校綜合獎(jiǎng)學(xué)金的評(píng)定摘要本文主要研究了高校獎(jiǎng)學(xué)金的評(píng)定方法，運(yùn)用學(xué)生獎(jiǎng)學(xué)金綜合評(píng)判層次分析法構(gòu)建出高校獎(jiǎng)學(xué)金綜合測評(píng)模型。 問題一，本文結(jié)合高校絕大部分學(xué)生在認(rèn)識(shí)綜合成績測評(píng)時(shí)對(duì)考試課與考查課的重視程度不一樣，他們相對(duì)考查課更重視考試課。而且考試課相對(duì)考查課更客觀、真實(shí)、公正，而考查課比較的靈活，有很多的不確定因素。對(duì)它們賦于不同權(quán)重值后，建立出綜合成績模型，運(yùn)用軟件，得出學(xué)生綜合成績分?jǐn)?shù)及排名（見表1）問題二通過分析影響綜合獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定的主要因素，建立評(píng)定綜合獎(jiǎng)學(xué)金的指標(biāo)體系，對(duì)影響綜合獎(jiǎng)學(xué)金的學(xué)習(xí)情況、思想道德、科學(xué)文化、工作

2、能力、生活習(xí)慣5個(gè)主要方面的各因素給出了客觀的量化方法，運(yùn)用層次分析法，構(gòu)建了大學(xué)生獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)模型，得出了各指標(biāo)的權(quán)重值（見表10）。進(jìn)而列出了綜合成績、衛(wèi)生、學(xué)生工作、獲獎(jiǎng)情況和學(xué)生民主投票在獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定過程中所占的權(quán)重值（見表11）。問題三結(jié)合模型所得的各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重值，運(yùn)用加權(quán)算術(shù)平均法確立綜合測評(píng)成績的模型，并確定了具體的獎(jiǎng)學(xué)金獲得者名單為一等獎(jiǎng)：學(xué)生N,二等獎(jiǎng)：學(xué)生C、F、A三等獎(jiǎng)：學(xué)生E、D、G、I、K；最后借助模糊綜合評(píng)判模型對(duì)所獲得的獎(jiǎng)學(xué)金名單進(jìn)行了檢驗(yàn)分析，結(jié)果完全一致。表明了模型的科學(xué)性與實(shí)用性。根據(jù)問題四的要求，撰寫了一篇獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定的主要說明，為負(fù)責(zé)獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)

3、定的人闡述了評(píng)定方案的依據(jù)和過程。制定出了一套完善的獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定的綜合評(píng)價(jià)制度，有一定的實(shí)際指導(dǎo)意義。本文結(jié)尾根據(jù)可行性原則，客觀的對(duì)模型進(jìn)行了優(yōu)缺點(diǎn)分析及提出了改進(jìn)方案，并對(duì)模型的適用性進(jìn)行了舉例及推廣。關(guān)鍵詞：層次分析法 獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定 模糊綜合評(píng)判 權(quán)重一、問題重述1.1 背景資料與條件獎(jiǎng)學(xué)金制度是高校普遍采用的一種對(duì)學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)、激勵(lì)的制度，評(píng)定獎(jiǎng)學(xué)金成為高校每年工作的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定有其明確的標(biāo)準(zhǔn)，這些標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)校獎(jiǎng)學(xué)金制度是高校普遍采用的一種對(duì)學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)、激勵(lì)的制度，評(píng)定獎(jiǎng)學(xué)金成培養(yǎng)目標(biāo)的具體化，獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定對(duì)學(xué)生的行為具有導(dǎo)向功能。目前，高校獎(jiǎng)學(xué)金主要有綜合獎(jiǎng)學(xué)金和單項(xiàng)獎(jiǎng)學(xué)金兩大

4、類。綜合獎(jiǎng)學(xué)金主要是對(duì)各方面表現(xiàn)都比較優(yōu)秀的學(xué)生設(shè)立的，單項(xiàng)獎(jiǎng)學(xué)金則主要是針對(duì)在某一方面表現(xiàn)比較突出的學(xué)生設(shè)立的。1.2 需要解決的問題從收集了某班級(jí)評(píng)定獎(jiǎng)學(xué)金可以用到的一些資料（在獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定信息.xls中）?？紤]到該班級(jí)所在學(xué)校對(duì)獎(jiǎng)學(xué)金的評(píng)定有基本條件限制，如考試課成績不能低于70分等，表中只給出了滿足基本條件的同學(xué)的信息。請(qǐng)建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)資料中提供的數(shù)據(jù)，確定獎(jiǎng)學(xué)金獲得者名單。具體要求如下：(1) 根據(jù)Excel中的相關(guān)數(shù)據(jù)，選擇一種合理的方法，計(jì)算出學(xué)生的綜合成績（包括考試課和考查課兩部分），并給出具體排名。說明：Excel中每門課程名稱后面括號(hào)中的數(shù)據(jù)為該課程的學(xué)分。如考試課3（2

5、.5）表示考試課3的學(xué)分為2.5。(2) 結(jié)合你所了解的相關(guān)情況，確定出綜合成績、衛(wèi)生、學(xué)生工作、獲獎(jiǎng)情況和學(xué)生民主投票在獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定過程中所占的權(quán)重。注意，權(quán)重應(yīng)該與學(xué)校希望實(shí)現(xiàn)的培養(yǎng)目標(biāo)一致，即各部分的權(quán)重應(yīng)該體現(xiàn)出學(xué)校對(duì)學(xué)生各方面要求的側(cè)重，以引導(dǎo)學(xué)生按照學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)確定自己的發(fā)展方向。對(duì)表格中的數(shù)據(jù)，說明如下：為了簡化問題，對(duì)于獲獎(jiǎng)情況，不管是科技類還是文藝類等方面的獲獎(jiǎng)，我們只考慮獲獎(jiǎng)級(jí)別的差異，而不考慮獲獎(jiǎng)內(nèi)容的差別。該班級(jí)總?cè)藬?shù)為32，為了得到該班同學(xué)的民主測評(píng)情況，要求該班級(jí)所有同學(xué)根據(jù)自己的了解，為自己認(rèn)為各方面表現(xiàn)良好的同學(xué)投票。每人至多投10票，表中“學(xué)生投票”列是統(tǒng)計(jì)得

6、到的每個(gè)同學(xué)的得票數(shù)。(3) 該班級(jí)的獎(jiǎng)學(xué)金獲獎(jiǎng)指標(biāo)為一等獎(jiǎng)1個(gè)，二等獎(jiǎng)3個(gè)，三等獎(jiǎng)5個(gè)，請(qǐng)給出具體獲獎(jiǎng)名單。(4) 撰寫一篇不超過2頁的獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定說明，向負(fù)責(zé)獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定的人（如班主任、班長等）闡述你們計(jì)算獎(jiǎng)學(xué)金的主要依據(jù)和過程。二、問題分析2.1 問題的重要性分析隨著黨和國家對(duì)高校教育的越加重視，對(duì)在校大學(xué)生的獎(jiǎng)勵(lì)制度越來越 完善。在新世紀(jì)的挑戰(zhàn)之下，社會(huì)對(duì)創(chuàng)新型人才需求的空前增長，創(chuàng)新型綜合人才也成為社會(huì)普遍關(guān)注的話題。而作為綜合人才培養(yǎng)導(dǎo)向航標(biāo)的高校獎(jiǎng)學(xué)金制度要怎樣才能發(fā)揮其作用，怎樣才能客觀、公正、公平的評(píng)出那些真正意義上的對(duì)社會(huì)有用的綜合性人才給予獎(jiǎng)勵(lì)已成為刻不容緩的問題等待著去解決

7、。由于學(xué)生個(gè)人的價(jià)值觀具有復(fù)雜性、多樣性、不確定性，所以確定一種合理的對(duì)學(xué)生綜合能力有引導(dǎo)作用的獎(jiǎng)勵(lì)制度是很有價(jià)值意義的。但是如果缺少一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)、統(tǒng)一的制度，獎(jiǎng)學(xué)金的評(píng)定在實(shí)行中容易受評(píng)定者的主觀影響、缺乏執(zhí)行力。因此，結(jié)合時(shí)代需求以及專業(yè)特色，利用數(shù)學(xué)思想，通過多角度分析，建立合理的對(duì)學(xué)生綜合評(píng)價(jià)模型能實(shí)現(xiàn)定量的客觀評(píng)價(jià)。2.2 問題的思路分析本文主要的突破口和難點(diǎn)是對(duì)權(quán)重的分析和對(duì)衛(wèi)生、學(xué)生工作、獲獎(jiǎng)情況和學(xué)生民主投票所對(duì)應(yīng)的值的把握。針對(duì)問題一中要求計(jì)算出學(xué)生的綜合成績并給出具體的排名情況，本文采用了層次分析法比較簡便準(zhǔn)確的得到了預(yù)期的結(jié)果。之后在確定問題二的解決方案時(shí)，采用了以層次分析法

8、為主，模糊綜合評(píng)判法相結(jié)合的創(chuàng)新型思維方式較為合理的確定出了權(quán)重的分配問題。在對(duì)衛(wèi)生等四個(gè)方面的權(quán)值的確定上，我們想到了結(jié)合一些典型高校的處理政策和方針來突破。想到問題三是建立在二的基礎(chǔ)之上的，當(dāng)很合理的解決問題二時(shí)，很順利的就得到了具體的獲獎(jiǎng)名單。最后寫一篇比較合理的關(guān)于獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定的說明是在預(yù)料之中的。三、基本假設(shè)1、假設(shè)老師給每位同學(xué)所評(píng)的成績都很客觀和真實(shí)；2、民主投票所得到的數(shù)據(jù)符合規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)；3、假設(shè)獎(jiǎng)學(xué)金是每年評(píng)選一次；4、假設(shè)班委和其它職務(wù)都工作滿一年且都盡職盡責(zé)；5、假設(shè)學(xué)校獎(jiǎng)學(xué)金的評(píng)定（學(xué)校希望實(shí)現(xiàn)的培養(yǎng)目標(biāo)）的主要考察點(diǎn)為中所給的那5項(xiàng)；6、加分制度實(shí)行累加制；7、部分假設(shè)

9、題目中已經(jīng)給出；四、符號(hào)說明第名學(xué)生第門考試課的成績第名學(xué)生第門考查課的成績第門考試課程的學(xué)分第門考查課程的學(xué)分考試課程的權(quán)重考試課程的總科目數(shù)考查課程的總科目數(shù)學(xué)生的總?cè)藬?shù)第指標(biāo)的定量值第指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重注：其它符號(hào)在文中出現(xiàn)處說明五、模型的建立與求解5.1 綜合成績的計(jì)算方法與排名5.1.1 模型的建立與求解結(jié)合高校的現(xiàn)狀，考慮到絕大部分學(xué)生對(duì)考試課與考查課的重視層度不一樣，他們相對(duì)考查課來說，更重視考試課。而且考試課相比考查課更客觀、真實(shí)、公正，考查課比較的靈活，有很多的不確定因素。因此，在模型中，我們給考試課的權(quán)重為，相對(duì)的考查課的權(quán)重為， 則學(xué)生的綜合成績按下列方法計(jì)算：當(dāng)老師給出一個(gè)

10、值時(shí)，模型就可以按照老師的意愿得到相應(yīng)的綜合成績排名。這里為了得到同學(xué)的排名，我們結(jié)合高校現(xiàn)所使用的實(shí)際情況【1】給考試課的權(quán)重，考查課的權(quán)重相對(duì)應(yīng)的為0.2。則問題一中的綜合成績：按綜合成績由高到低的順序排名就得到了問題一相對(duì)合理的解（見附錄一）。具體排名如表1表1 綜合成績的排名表學(xué)生綜合成績具體排名學(xué)生綜合成績具體排名學(xué)生N94.361學(xué)生J84.338學(xué)生A92.512學(xué)生C83.369學(xué)生B91.523學(xué)生G81.8210學(xué)生L87.394學(xué)生K81.1911學(xué)生I86.905學(xué)生D76.2312學(xué)生H85.436學(xué)生E75.6313學(xué)生F85.297學(xué)生M72.54145.2 解決

11、評(píng)定獎(jiǎng)學(xué)金時(shí)各因素所占的權(quán)重5.2.1 層次分析法層次分析法2是美圍數(shù)學(xué)家于20世紀(jì)70年代提出的一種系統(tǒng)分析與決策的綜合評(píng)價(jià)方法，也是一種將定量分析與定性分析相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法，它較合理的解決了定性問題定量化的處理過程。具體步驟為：首先把要解決的問題和要達(dá)到的目的按性質(zhì)分解成不同的因素，按各因素之間的相互影響和隸屬關(guān)系進(jìn)行分層聚類組合，形成一個(gè)有序的層次結(jié)構(gòu)模型。然后對(duì)模型中每一層因素的相對(duì)重要性，依據(jù)人們對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的判斷給予定量表示，再利用數(shù)學(xué)方法確定每一層次全部因素相對(duì)重要性次序的權(quán)值。最后通過綜合計(jì)算出各層因素相對(duì)重要性的權(quán)值，得到指標(biāo)層對(duì)目標(biāo)層的相對(duì)重要性次序的組合權(quán)值，以此作為評(píng)

12、價(jià)的依據(jù)。目標(biāo)層：準(zhǔn)則層：方案層：決策目標(biāo)準(zhǔn)則1準(zhǔn)則2準(zhǔn)則m方案1方案2方案n圖 1 層次分析法框架圖5.2.2 模型的建立運(yùn)用層次分析法，將學(xué)生的綜合測評(píng)問題層次化，根據(jù)問題的要求和要達(dá)到的目的，將問題分解成不同的組成因素，據(jù)因素間的相互關(guān)聯(lián)、影響及隸屬關(guān)系按不同層次聚集組合，形成一個(gè)多層次的分析模型如表2所示：表 2 學(xué)生獎(jiǎng)學(xué)金綜合測評(píng)模型目標(biāo)層A準(zhǔn)則層B指標(biāo)層C獎(jiǎng)學(xué)金的綜合評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)情況B1綜合成績C1學(xué)習(xí)態(tài)度C2思想道德B2政治素養(yǎng)C3民主投票C4科學(xué)文化B3獲獎(jiǎng)情況C5創(chuàng)新思想C6工作能力B4社會(huì)實(shí)踐C7學(xué)生工作C8生活習(xí)慣B5寢室衛(wèi)生C9個(gè)人衛(wèi)生C105.2.3 模型的求解5.2.3

13、.1判斷矩陣建立的背景我們把定性分析與定量計(jì)算相結(jié)合，定性問題定量化，在上面已有的層次結(jié)構(gòu)背景的基礎(chǔ)上構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣。在這一步中，決策者反復(fù)針對(duì)準(zhǔn)則，判斷出兩個(gè)所支配的元素與哪個(gè)更重要，重要的程度如何，并按19標(biāo)度對(duì)重要程度賦值表3 給出19標(biāo)度的含義。表 3 根據(jù)層次分析法權(quán)重含義表標(biāo)度含義1比具有相同的重要性3比稍微重要5比重要7比強(qiáng)烈重要9比極端重要2、4、6、8與重要性之比介于以上相鄰兩者之間倒數(shù)若與重要性之比為，則對(duì)之比為5.2.3.2 判斷矩陣的構(gòu)造及計(jì)算對(duì)已建的層次分析模型，應(yīng)用層次分析法原理，采用提出的19標(biāo)度法，根據(jù)各因素之間的比較得到量化的判斷矩陣（見附件二），并運(yùn)

14、用方根法，逐個(gè)驗(yàn)證判斷矩陣是否具有一致性(見表4表9)。則認(rèn)為判斷矩陣的一致性可以接受。表 4 判斷矩陣權(quán)重135440.47731/313220.21481/51/31220.12641/41/21/2110.09071/41/21/2110.0907專心-專注-專業(yè)表 5 判斷矩陣權(quán)重170.87501/710.1250表 6 判斷矩陣權(quán)重11/60.1429610.8571表 7 判斷矩陣權(quán)重150.83331/510.1667表 8 判斷矩陣C8權(quán)重11/20.3333210.6667表 9 判斷矩陣權(quán) 重130.75001/310.25005.2.3.3 層次總排序計(jì)算根據(jù)上述矩陣判

15、斷排序的結(jié)果，綜合出對(duì)目標(biāo)層的優(yōu)劣程度的判斷，得到指標(biāo)層對(duì)目標(biāo)層的優(yōu)劣程度的判斷向量，綜合出各指標(biāo)的權(quán)重如表10所示。表 10 層次總排序的權(quán)重結(jié)果 層次總排序的權(quán)重0.47730.21480.12640.09070.09070.87500.41760.12500.05970.14290.03070.85710.18410.83330.10530.16670.02110.33330.03020.66670.06050.75000.06800.25000.0227由表10可以作出各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重圖（如圖2）圖 2 10項(xiàng)評(píng)分參考指標(biāo)的權(quán)重圖根據(jù)表10所得數(shù)據(jù)，得出下面5項(xiàng)指標(biāo)在獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定過程中所占

16、的權(quán)重大小如表11。表 11 主要指標(biāo)所占的權(quán)重指 標(biāo)綜合成績民主投票獲獎(jiǎng)情況C5學(xué)生工作寢室衛(wèi)生權(quán) 重0.41760.18410.10530.06050.06805.3 獲獎(jiǎng)名單的確立5.3.1 加分制度方法的確立利用上述制定的綜合成績測評(píng)模型對(duì)班學(xué)生進(jìn)行了科學(xué)、細(xì)致的量化考核，通過調(diào)查各高校對(duì)學(xué)生工作、獲獎(jiǎng)情況的加分制度，得出了較為客觀、合理的學(xué)生工作加分表12和獲獎(jiǎng)情況加分表13。表 12 學(xué)生工作加分制度（20分制） 職 務(wù)部 門主席（書記、班長、秘書長、會(huì)長）副會(huì)長（副書記、副秘書長、副會(huì)長）部長（主任）副部長委 員寢室長課代表校學(xué)生會(huì)、團(tuán)委1514131210院學(xué)生會(huì)、團(tuán)委1312

17、11108班委、團(tuán)支部10653學(xué)校社團(tuán)11964宿管中心131211108自律委員會(huì)1197表 13 學(xué)生獲獎(jiǎng)加分制度（20分制） 等級(jí)類別一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)鼓勵(lì)獎(jiǎng)國家級(jí)1512108省 級(jí)10864校、市級(jí)6542院 級(jí)4321為了方便計(jì)算綜合測評(píng)成績，我們統(tǒng)一以百分制來量化各項(xiàng)指標(biāo)（量化結(jié)果見附錄三）由層次分析法得到了主要5項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，運(yùn)用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算綜合測評(píng)成績，得到綜合測評(píng)成績模型：運(yùn)用軟件編程（附錄四）計(jì)算出每個(gè)學(xué)生的綜合測評(píng)成績?nèi)绫?4。表 14 綜合測評(píng)成績排名學(xué)生綜合測評(píng)成績具體排名學(xué)生綜合測評(píng)成績具體排名學(xué)生N81.311學(xué)生I66.198學(xué)生C73.892學(xué)生K6

18、2.279學(xué)生F72.413學(xué)生J61.9710學(xué)生A72.064學(xué)生D60.4011學(xué)生E70.495學(xué)生L56.4312學(xué)生B72.206學(xué)生H55.4313學(xué)生G66.847學(xué)生M45.4414當(dāng)考慮到綜合成績、衛(wèi)生、學(xué)生工作、獲獎(jiǎng)情況和學(xué)生民主投票5項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重矩陣時(shí)，即這5項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重之和不等于1時(shí)，我們根據(jù)模型的結(jié)果（綜合測評(píng)成績排名）確立出獎(jiǎng)學(xué)金獲得者如下：一等獎(jiǎng)：學(xué)生N二等獎(jiǎng)：學(xué)生C、學(xué)生F、學(xué)生A三等獎(jiǎng)：學(xué)生E、學(xué)生D、學(xué)生G、學(xué)生I、學(xué)生K5.3.2 模型的求解5.2.3.1 運(yùn)用多層次模糊綜合評(píng)判法模糊綜合評(píng)判法包括3個(gè)基本要素：因素集、評(píng)語集、權(quán)重集。同時(shí)，還有一個(gè)必要條件

19、就是由各個(gè)單因素評(píng)判矩陣構(gòu)成的模糊矩陣。設(shè)為種元素構(gòu)成的集合，它包含了模糊綜合評(píng)判中需要考慮的各種因素，稱為因素集，是問題的論域。為種評(píng)語構(gòu)成的集合，稱為評(píng)語集。為種因素的分配權(quán)重的集合，稱為權(quán)重集，滿足歸一化要求：。記最后的評(píng)判結(jié)果為， 反映了該研究目標(biāo)對(duì)于第種評(píng)語的隸屬度。假設(shè)各種因素組成的單因素評(píng)判矩陣是，把集合、集合看作矢量，則模糊綜合評(píng)判可以表示為：5.2.3.2 建立模糊綜合評(píng)判的論域集以圖3所示的綜合測評(píng)指標(biāo)體系作為因素層次劃分的依據(jù)，綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建成了因素層次劃分的模型，其中決定因素集的是由2個(gè)層次的11個(gè)基因素所組成，第1層的因素為，其中第1層因素又分別由第2層的因素構(gòu)

20、成，這樣，上述各因素就構(gòu)成了本模型研究的論域。綜合測評(píng)指標(biāo)生活習(xí)慣思想道德科學(xué)文化工作能力學(xué)習(xí)情況綜合成績民主投票獲獎(jiǎng)情況學(xué)生工作寢室衛(wèi)生圖3 總體綜合測評(píng)指標(biāo)的量化5.2.3.3 確定各指標(biāo)的權(quán)重權(quán)重的確定可采用德爾斐法5或?qū)哟畏治龇?AHP)。采用層次分析法確定權(quán)重的基本步驟是：在因素層次劃分的基礎(chǔ)上采用l9比率標(biāo)度(見表3)進(jìn)行同層次兩兩因素間的相對(duì)比較。構(gòu)造判斷矩陣，然后通過對(duì)判斷矩陣的調(diào)整，直到一致性檢驗(yàn)的通過。 5.2.3.4 確定評(píng)價(jià)諸因素發(fā)展現(xiàn)狀的向量評(píng)語集根據(jù)獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定的目標(biāo)，借鑒各高校獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定方案的設(shè)計(jì)方法，確定模型中各因素的監(jiān)測等級(jí)為個(gè)，其評(píng)價(jià)集為，分別表示所處的不同狀

21、態(tài)。5.2.3.5 建立單因素模糊評(píng)判矩陣依據(jù)各高校對(duì)獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定考慮的主要的基因素處于的等級(jí)進(jìn)行逐個(gè)評(píng)價(jià)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。值是評(píng)判人員判斷基因素屬于的多少，除以參加評(píng)判的總?cè)藬?shù)所得到的商，其含義為全體評(píng)判人員認(rèn)為基因素隸屬于的程度，可表示為其中的行數(shù)決定于指標(biāo)體系中所含基因素的個(gè)數(shù)()，的列數(shù)決定于評(píng)價(jià)集中基于不同等級(jí)劃分().矩陣與之間的運(yùn)算可采用，簡記為；亦可采用，(有界和“”與普通乘法“”算子)求得，本文采用后一種運(yùn)算式。依據(jù)對(duì)各高校獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定所考慮的主要基因素的調(diào)查得出相應(yīng)評(píng)價(jià)，并組合出的矩陣：將帶入模糊綜合評(píng)判公式，運(yùn)用軟件解得（見附錄五）再將根據(jù)模糊綜合評(píng)判得到的權(quán)重，再次通過運(yùn)

22、用綜合測評(píng)成績模型確定每位學(xué)生的綜合測評(píng)成績排名為表15：表 15 綜合測評(píng)成績排名學(xué)生綜合測評(píng)成績具體排名學(xué)生綜合測評(píng)成績具體排名學(xué)生N80.181學(xué)生I65.448學(xué)生C73.022學(xué)生K61.229學(xué)生F71.023學(xué)生J60.7110學(xué)生A70.454學(xué)生D59.9011學(xué)生E70.445學(xué)生L54.2012學(xué)生B69.136學(xué)生H53.5313學(xué)生G66.007學(xué)生M43.7014由具體排名情況產(chǎn)生的獎(jiǎng)學(xué)金獲得者名單：一等獎(jiǎng)：學(xué)生N二等獎(jiǎng)：學(xué)生C、學(xué)生F、學(xué)生A三等獎(jiǎng)：學(xué)生E、學(xué)生D、學(xué)生G、學(xué)生I、學(xué)生K與模型所得出的獎(jiǎng)學(xué)金的獲得者名單一致，證明了模型的正確性。因而，為了測評(píng)過程中

23、的簡便，只需考慮綜合成績、衛(wèi)生、學(xué)生工作、獲獎(jiǎng)情況和學(xué)生民主投票作為獎(jiǎng)學(xué)金綜合測評(píng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)也同樣可以得到滿意的結(jié)果。5.4 獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定說明關(guān)于獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定辦法的說明各班班主任、班長：高等學(xué)校設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金的目的是為了鼓勵(lì)先進(jìn)，鞭策后進(jìn)，促進(jìn)大學(xué)生全面素質(zhì)的提高，培養(yǎng)服務(wù)國家、服務(wù)社會(huì)的綜合素質(zhì)人才。而獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定工作是對(duì)學(xué)生最廣泛、最深入、最重要的考察和鼓勵(lì)措施。獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定工作的質(zhì)量成為當(dāng)代大學(xué)生最關(guān)注的問題之一。我們評(píng)定獎(jiǎng)學(xué)金的基本思路是：首先綜合考慮影響大學(xué)生獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定的因素，為了評(píng)定工作的簡便、有序、快捷的進(jìn)行，主要考慮學(xué)習(xí)情況、思想道德、科學(xué)文化、工作能力、生活習(xí)慣五個(gè)方面，構(gòu)建出合理的指標(biāo)

24、體系（重點(diǎn)考慮學(xué)生綜合成績、衛(wèi)生、學(xué)生工作、獲獎(jiǎng)情況、學(xué)生民主投票這五個(gè)指標(biāo)的權(quán)重）；然后根據(jù)專家及學(xué)生意見，給出了各個(gè)指標(biāo)的具體度量標(biāo)準(zhǔn)。其次利用層次分析法得到了各指標(biāo)的權(quán)重，最后利用已得出的權(quán)重對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)平均，得到綜合測評(píng)成績，通過得到綜合測評(píng)成績排名，確定獎(jiǎng)學(xué)金獲得者名單。當(dāng)在只考慮上述五個(gè)指標(biāo)時(shí)，應(yīng)用多指標(biāo)模糊綜合評(píng)判法，得到了各指標(biāo)的權(quán)重，最后通過綜合測評(píng)成績的模型得到最終獎(jiǎng)學(xué)金獲得者名單，經(jīng)比較應(yīng)用層次分析法和模糊綜合評(píng)判法確定出的獎(jiǎng)學(xué)金獲得者名單一致，充分說明了我們模型的科學(xué)性、實(shí)用性。為了充分發(fā)揮學(xué)生特長和創(chuàng)造能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生奮發(fā)向上的積極性，獎(jiǎng)勵(lì)在德、智、體、美、勞全方面

25、有突出表現(xiàn)的學(xué)生，結(jié)合我院實(shí)際，特制定以下獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定實(shí)施辦法。一、滿足評(píng)獎(jiǎng)基本條件1、熱愛社會(huì)主義祖國，遵守國家法律、法規(guī)和高等學(xué)校學(xué)生行為準(zhǔn)則及學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，尊敬師長、團(tuán)結(jié)同學(xué)，關(guān)心集體，助人為樂，積極參加集體活動(dòng)，評(píng)比期內(nèi)未受黨、團(tuán)、行政警告(含)以上處分。2、學(xué)習(xí)勤奮、目的明確，成績優(yōu)良。評(píng)比期內(nèi)各必修課程及專業(yè)選修課程全部 及格或以上。3、有集體榮譽(yù)感，積極參加社會(huì)實(shí)踐和文體活動(dòng)，具有良好的身體素質(zhì)。體育課成績和大學(xué)生體育達(dá)標(biāo)成績應(yīng)在合格以上。二、綜合獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)判1、滿足基本條件者才有資格寫獲得獎(jiǎng)學(xué)金申請(qǐng)書2、綜合成績的核算：綜合成績公式：: 每門考試學(xué)科的學(xué)期成績大于等于70者記

26、分，低于70分者不記分。，百分制學(xué)期總評(píng)成績分，考查課程中等級(jí)評(píng)分的優(yōu)、良、中、及格分別折合百分制90分、80分、70分、60分，其中 表示第名學(xué)生第門考試課的成績，表示第名學(xué)生第門考查課的成績，表示第門考試課程的學(xué)分，表示第門考查課程的學(xué)分，考試課程的總科目數(shù)，表示考查課程的總科目數(shù)。3、加分（扣分）進(jìn)行百分制轉(zhuǎn)化學(xué)生干部、獲獎(jiǎng)加分:根據(jù)學(xué)?；?qū)W院制定出的學(xué)生干部加分制度和學(xué)生獲獎(jiǎng)等級(jí)加分制度，根據(jù)記錄學(xué)生工作和獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行加分（實(shí)行累加制），并把分值轉(zhuǎn)化成百分制分值。 寢室衛(wèi)生扣分，改為寢室衛(wèi)生得分情況則：寢室得分100分寢室扣分。學(xué)生民主投票：得分情況投票個(gè)數(shù)/全班總?cè)藬?shù)*100；4、測

27、評(píng)過程在做獎(jiǎng)學(xué)金綜合成績測評(píng)過程中，我們分別采用了兩種方法計(jì)算五個(gè)主要指標(biāo)在綜合測評(píng)中所占的權(quán)重，最終確立出的評(píng)判結(jié)果一致，說明我們的方法可行。權(quán)重矩陣為：指 標(biāo)綜合成績民主投票獲獎(jiǎng)情況C5學(xué)生工作寢室衛(wèi)生權(quán) 重0.47730.09070.09070.12640.2148綜合測評(píng)成績計(jì)算公式：其中：表示第指標(biāo)的定量值，表示第指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重。通過把綜合測評(píng)成績進(jìn)行排名，則可確定出獲獎(jiǎng)?wù)呙麊巍?、綜合獎(jiǎng)學(xué)金獲獎(jiǎng)比例 一、二、三等獎(jiǎng)分別占班級(jí)人數(shù)的4%、10%、15%三、單項(xiàng)獎(jiǎng)學(xué)金的確立單項(xiàng)獎(jiǎng)學(xué)金包括學(xué)習(xí)優(yōu)秀獎(jiǎng)學(xué)金、科研能力優(yōu)秀獎(jiǎng)學(xué)金、社會(huì)工作優(yōu)秀獎(jiǎng)學(xué)金、創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新獎(jiǎng)學(xué)金等。通過對(duì)單一因素的確立，根據(jù)

28、上述計(jì)算方式，確立出在學(xué)習(xí)、生活、工作、科研、思想道德等方面的單項(xiàng)表現(xiàn)突出者，給予單項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)。四、結(jié)語按照上述量化方法進(jìn)行獎(jiǎng)學(xué)金的評(píng)定，可以做到“公平、公正、公開”，大大增加了獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定工作的透明度和科學(xué)性。為了培養(yǎng)德才兼?zhèn)涞膬?yōu)秀大學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生在校期間刻苦學(xué)習(xí)，奮發(fā)向上，德、智、體、美、勞諸方面均有發(fā)展。因此在全面質(zhì)量管理中必須引入競爭機(jī)制，本著量化、具體、方便、可行的原則，在“試入辦法”取得初步成功的基礎(chǔ)上，制定和完善本模式。在執(zhí)行中力求做到機(jī)會(huì)均等、公平競爭、評(píng)分有據(jù)、獎(jiǎng)懲合理，逐步使綜合測評(píng)成績成為綜合評(píng)價(jià)學(xué)生質(zhì)量的可靠依據(jù)。六、模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)6.1模型的優(yōu)點(diǎn)分析1、模型建立過程中，制

29、出了大量的表格做具體的說明，使模型看起來清晰明了，易懂。2、在建模的過程中，采用了層次分析法和模糊綜合評(píng)判法相結(jié)合的方式來判斷所得出的獲獎(jiǎng)名單的正確性，且得出的結(jié)果有很強(qiáng)的吻合性，思維具有創(chuàng)新性。3、針對(duì)題目所希望的最好能夠使用完成，本文在確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重之后，計(jì)算比較簡單，大多都可以在中實(shí)現(xiàn)，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。4、在中實(shí)現(xiàn)的程序有很詳細(xì)的注解，使使用時(shí)有很強(qiáng)的可讀性。6.2 模型的缺點(diǎn)分析1、在模型權(quán)重的確定中雖然結(jié)合了各高校的方案，但還是有一定的主觀性。2、在模型對(duì)獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定所考慮的指標(biāo)時(shí)有一定的片面性，忽略了一些未量化的影響指標(biāo)。3、在模型的建立中，雖然方法新穎，但還是不乏有較糅雜的建

30、模過程。6.3 模型的進(jìn)一步改進(jìn)模型的理論方法不可能與實(shí)際情況完全一致，針對(duì)模型的在確立考試課與考查課權(quán)重時(shí)不足盡量的采取多方面的意見，使權(quán)重與學(xué)校希望實(shí)現(xiàn)的人才培養(yǎng)目標(biāo)相一致。如當(dāng)學(xué)校更注重學(xué)生各方面學(xué)習(xí)的平衡發(fā)展，則可取考試課的權(quán)重，這樣對(duì)學(xué)生考查課的學(xué)習(xí)有很強(qiáng)的導(dǎo)向作用。針對(duì)模型中所忽略的為量化的影響指標(biāo)，可以把它們確立為評(píng)獎(jiǎng)的一些基本條件，只有滿足這些條件之后才有資格評(píng)獎(jiǎng)。這樣平時(shí)學(xué)生就會(huì)注意規(guī)范自己的行為準(zhǔn)則。針對(duì)模型的糅雜，當(dāng)經(jīng)過檢驗(yàn)，確定模型的客觀、公正、合理之后?？梢赃m當(dāng)?shù)木喴恍┙５乃枷牒头椒ā０?、模型的推廣本文通過對(duì)高等學(xué)校綜合獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定方法的探索，在對(duì)各指標(biāo)權(quán)重確定的過

31、程中，得到了較為科學(xué)的方法，適用于很多其它行業(yè)的借鑒。如圖書館服務(wù)質(zhì)量的評(píng)比中，對(duì)各指標(biāo)的權(quán)重的考慮；房屋安全系數(shù)中對(duì)各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的考慮等。參考文獻(xiàn)1 王蓮芬、許樹柏，層次分析法引論M，北京：中國人民大學(xué)出版社，1989.2 鄔學(xué)軍、周 凱、宋軍全，數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)教程M，浙江：浙江大學(xué)出版社，2009.3 黎延海，基于層次分析法的學(xué)生獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定，科教文匯，24:58-.4 廖毅強(qiáng)、李 剛，獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定的量化綜合評(píng)判模型，鄭州輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，23（2）：120-125，2008.5 韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用，北京：高等教育出版社，2004：229-236.6 張佳瑜、閆麗媛、曹 敏等，高校

32、大學(xué)生獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定中的多指標(biāo)模型研究，重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào)，27（2）：125-131，2010.7 陳海玲、蔡海濱，基于模糊數(shù)學(xué)方法的獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定模型，數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，29（3）：98-102，2009.8 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)方法與知道策略研究，華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，24：80-82，2007.附錄附錄一%計(jì)算綜合成績exascore=82 93 91959494 879596978491 968280858580 877485707678 857975707379 819576868586 928490768382 858591888284 849688888186 779289808289 74

33、8389807880 908580928887 707275717276 989792969593;chescore=60 9090909090 608090909080 609070909080 609090807070 609090908070 608090908080 609080808070 608080908080 608080909080 608080908080 609080908080 609080909090 608070807070 609090909090;exaunit=1.0 3.5 2.5 5.5 3.5 2.5;cheunit=0.5 2.0 2.0 1.0 1.

34、0 3.5;wc=0.8;ts1=exaunit*exascore'ts2=cheunit*chescore'swc1=sum(exaunit);swc2=sum(cheunit);Sum=(wc*ts1+(1-wc)*ts2)/(wc*swc1+(1-wc)*swc2);disp('綜合成績：')disp(Sum)Max_to_Min,Ranked=sort(Sum,'descend');disp('從大到小排序：')disp(Max_to_Min)附錄二%計(jì)算權(quán)向量disp('輸入判斷矩陣');A=input(

35、'A=');n,n=size(A);x=ones(n,100);y=ones(n,100);m=zeros(1,100);m(1)=max(x(:,1);y(:,1)=x(:,1);x(:,2)=A*y(:,1);m(2)=max(x(:,2);y(:,2)=x(:,2)/m(2);p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1);while k>p i=i+1; x(:,i)=A*y(:,i-1); m(i)=max(x(:,i); y(:,i)=x(:,i)/m(i); k=abs(m(i)-m(i-1);enda=sum(y(:,i);w=y(:,i)/a;

36、t=m(i);disp('權(quán)向量:');disp(w);disp('最大特征值:');disp(t);%一致性檢驗(yàn)CI=(t-n)/(n-1);RI=0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59;% 計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)CR=CI/RI(n);if CR<0.10 disp('此矩陣的一致性可以接受!'); disp('CI=');disp(CI); disp('CR=');disp(CR);else disp('此矩陣

37、的一致性不可以接受!');end %第二問權(quán)重計(jì)算AB=0.4773 0.2148 0.1264 0.0907 0.0907;B1C=0.8750 0.1250;B2C=0.1429 0.8571;B3C=0.8333 0.1667;B4C=0.3333 0.6667;B5C=0.7500 0.2500;TP= blkdiag(B1C,B2C,B3C,B4C,B5C);W=TP'*AB' 附錄三姓名考查課（0.5）考查課2（2.0）考查課3（2.0）考查課4（1.0）考查課5（1.0）學(xué)生A6090909090學(xué)生B6080909090學(xué)生C6090709090學(xué)生D6

38、090908070學(xué)生E6090909080學(xué)生F6080909080學(xué)生G6090808080學(xué)生H6080809080學(xué)生I6080809090學(xué)生J6080809080學(xué)生K6090809080學(xué)生L6090809090學(xué)生M6080708070學(xué)生N6090909090姓名考查課（3.5）衛(wèi)生總得分學(xué)生工作獲獎(jiǎng)情況學(xué)生投票學(xué)生A90980081學(xué)生B807040072學(xué)生C80100302088學(xué)生D705060063學(xué)生E707680094學(xué)生F7010004075學(xué)生G705550081學(xué)生H80300047學(xué)生I8095302544學(xué)生J801000053學(xué)生K801060075學(xué)生L9050056學(xué)生M70100038學(xué)生N90100303091附錄四%根據(jù)層次分析法計(jì)算綜合測評(píng)成績data=92.511998008191.5238