五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案北師大版(共37頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)電子備課教案五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 任課教師： 年級(jí)五年級(jí)科目數(shù)學(xué)主 題第六單元：確定位置確定位置（一）教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第65頁至第66頁。教學(xué)目標(biāo)1、通過具體活動(dòng)，認(rèn)識(shí)方向與距離對(duì)確定位置的作用。2、能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。3、能描述簡(jiǎn)單的路線圖。教學(xué)重、難點(diǎn)運(yùn)用方向和距離確定物體的位置。課前準(zhǔn)備平面圖、量角器、直尺、多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教 學(xué) 過 程師：同學(xué)們，你們每天能準(zhǔn)確地來到學(xué)校，然后又按時(shí)回家，為什么不會(huì)走錯(cuò)路呢？生：因?yàn)槲覀儊韺W(xué)校的路線和方向不變啊!師：回答得很好，要到一個(gè)地方去，首先要確定好位置，才不容易走錯(cuò)路。這節(jié)課我們就一起走

2、進(jìn)“確定位置”。板書：確定位置(一)【設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活實(shí)際導(dǎo)入，引起學(xué)生對(duì)位置的重視】1、師：去年六一兒童節(jié)那天，劉老師帶領(lǐng)同學(xué)們到動(dòng)物園游玩。在噴泉廣場(chǎng)，同學(xué)們仔細(xì)觀察了動(dòng)物園各館的路線圖，并找到了他們感興趣的一些場(chǎng)館。(出示動(dòng)物園各館的分布示意圖)如果今年我們要去動(dòng)物園游玩，你能根據(jù)示意圖準(zhǔn)確地找到各館的位置嗎？生：認(rèn)真觀察動(dòng)物園各館的分布示意圖是找到各館位置的關(guān)鍵。2、師：怎樣來描述各館的位置呢？生1：要找到某館的位置，首先要確定觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)確定各館的位置。生2：我們也可以先來到噴泉廣場(chǎng)，以噴泉廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，來描述各館的位置。師根據(jù)學(xué)生回答適時(shí)板書：要找到某館的位置，首先要確定觀

3、測(cè)點(diǎn)，根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)確定各館的位置?！驹O(shè)計(jì)意圖：用提問“怎樣來描述各館的位置呢”的方法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清確定觀測(cè)點(diǎn)的重要性】師：同學(xué)們的回答很到位，我們就以噴泉廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)來描述各館的位置吧!師：熊貓館在噴泉廣場(chǎng)的什么方向？想一想，說一說。小組討論，全班交流。生：熊貓館在噴泉廣場(chǎng)的北偏東方向，獅虎山也在噴泉廣場(chǎng)的北偏東方向。師：怎樣區(qū)分它們的位置呢？生：我通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)，熊貓館和獅虎山在噴泉廣場(chǎng)的北偏東方向的度數(shù)不同，熊貓館在噴泉廣場(chǎng)的北偏東20°方向，而獅虎山在噴泉廣場(chǎng)的北偏東50°的方向上。師：區(qū)分得很正確。我們不僅要確定場(chǎng)館的方向，還要用度數(shù)確定位置才更準(zhǔn)確。這樣我們就可以找到熊

4、貓館了嗎？生：不可以，還要知道距離。精確地說熊貓館在噴泉廣場(chǎng)的北偏東20°方向900m處。師：回答得很完美?？傊枋鲆粋€(gè)場(chǎng)館的位置，必須由方向、角度和距離完美地結(jié)合，描述得才更精確。(板書：距離)3、師：大家來觀察一下大象館和長(zhǎng)頸鹿館的位置，都在北偏西60°方向上，我們應(yīng)該怎樣區(qū)分呢？學(xué)生觀察，交流、討論。生：盡管大象館和長(zhǎng)頸鹿館在同一個(gè)方向上，但是它們距離噴泉廣場(chǎng)的距離不一樣。師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，我們可以利用方向和距離來具體描述物體的位置。誰來描述大象館和長(zhǎng)頸鹿館的具體位置？生：大象館在噴泉廣場(chǎng)的北偏西60°的方向上，距離噴泉廣場(chǎng)1000m；長(zhǎng)頸鹿館在噴泉

5、廣場(chǎng)的北偏西60°的方向上，距離噴泉廣場(chǎng)500m。4、以小組為單位，正確描述出各館的位置。小組討論，全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷準(zhǔn)確描述場(chǎng)館的過程，體會(huì)確定場(chǎng)館所在位置的精確性】5、在確定位置的基礎(chǔ)上探究行走路線，明確觀測(cè)點(diǎn)的變化。師：剛才我們已經(jīng)確定好各館的位置，那么，如果參觀完斑馬場(chǎng)后，同學(xué)們想去猴山，該怎么行走呢？以誰為觀測(cè)點(diǎn)呢？生：先以斑馬館為觀測(cè)點(diǎn)確定行走方向，到達(dá)噴泉廣場(chǎng)后再以噴泉廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)確定行走方向才可以到達(dá)猴山。同桌之間交流，發(fā)言。師：自己設(shè)計(jì)行程，并描述行走路線。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖：在確定位置的基礎(chǔ)上探究行走路線，明確觀測(cè)點(diǎn)的變化】師：通過大家

6、積極地參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究確定物體位置的方法，大家把探究的結(jié)果匯報(bào)一下，把結(jié)果分享給大家。生1：用方向和距離兩個(gè)條件來描述物體的位置更準(zhǔn)確。生2：確定物體的位置首先要確定觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)物體相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)的方向和距離來確定物體的位置。板書設(shè)計(jì)確定位置(一)要找到某館的位置，首先要確定觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)確定各館的位置。方向和距離結(jié)合起來確定物體的位置才更準(zhǔn)確。教學(xué)后記年級(jí)五年級(jí)科目數(shù)學(xué)主 題第六單元：確定位置確定位置（二）教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第67頁至第68頁。教學(xué)目標(biāo)1、通過解決實(shí)際問題，體會(huì)確定位置在生活中的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步了解確定物體位置的方法。2、結(jié)合具體情境，能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩

7、地的相對(duì)位置（以其中一地為觀測(cè)點(diǎn)，度量另一地所在方向，以及兩地的距離），感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：能自建參照系，根據(jù)方向和距離確定物體的位置。教學(xué)難點(diǎn)：能在具體情境中，確定某一地點(diǎn)的位置。課前準(zhǔn)備平面圖、量角器、三角板、多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教 學(xué) 過 程師：上一節(jié)課帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)?dòng)物園轉(zhuǎn)了一圈，同學(xué)們都能準(zhǔn)確地找到各個(gè)場(chǎng)館的位置。說說你們是怎樣找到的。生：我們首先確定好要參觀的場(chǎng)館，然后利用場(chǎng)館分布圖，以現(xiàn)在的位置為觀測(cè)點(diǎn)，確定方向和角度，再根據(jù)距離就能準(zhǔn)確找到要去的場(chǎng)館了。師：回答得真好?？墒菢窐吩诖篪Q山旅游時(shí)遇到了麻煩，迷失了方向，他找不到大本營的位置了，我們來

8、幫他回到大本營好不好？板書：確定位置(二)【設(shè)計(jì)意圖：通過回憶確定位置的方法，為學(xué)習(xí)新課作鋪墊】1、出示大鳴山旅游風(fēng)景區(qū)平面圖。師：大家看一下這就是大鳴山風(fēng)景區(qū)的平面圖，同學(xué)們先確定一下平面圖上的方向，再看看都有哪些旅游景點(diǎn)，圖上的1cm表示實(shí)際距離多少米？生1：上北、下南、左西、右東。生2：寶塔，小清山，大鳴山。生3：1cm代表100m。師：找一找，標(biāo)出樂樂現(xiàn)在的位置(大鳴山)。師：再找到大本營的位置并標(biāo)出來。2、幫樂樂確定大本營的位置。師：要想幫樂樂確定大本營的位置首先要知道什么條件？生：方向。師：要想知道大本營在大鳴山的什么方向，首先應(yīng)該確定一個(gè)什么？生：觀測(cè)點(diǎn)。師：那么我們的觀測(cè)點(diǎn)是哪

9、里？生：樂樂要從大鳴山回大本營，所以要以大鳴山為觀測(cè)點(diǎn)。師：那么大本營在大鳴山的什么方向？怎樣才能確定方向呢？生1：根據(jù)方向標(biāo)和確定的觀測(cè)點(diǎn)，從觀測(cè)點(diǎn)出發(fā)，畫出正東和正北方向，就可以確定大本營在大鳴山的什么方向了。生2：北偏東。師：這兩位同學(xué)回答得很棒，同學(xué)們平時(shí)要多思考，向這兩位同學(xué)學(xué)習(xí)。師：大鳴山的北偏東方向是一塊很大的區(qū)域，要在這么大的一片區(qū)域里快速找到去大本營該怎樣行走呢？師：大本營的位置到底該怎么確定？請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)習(xí)材料，小組合作嘗試著找一找大本營的準(zhǔn)確位置。學(xué)生合作測(cè)量，教師巡視指導(dǎo)。師：通過剛才的測(cè)量，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？誰能把你的發(fā)現(xiàn)給大家匯報(bào)一下。生：大本營在大鳴山的

10、北偏東45°方向上。師：他有一個(gè)特別的描述，北偏東45°，他用了一個(gè)“偏”字，說說你是怎么理解北偏東的？誰還能說一說什么叫北偏東45°？(板書：北偏東45°)師：這個(gè)方向就是北偏東45°，還有其他的描述方法嗎？生：東偏北45°。(兩種都可以)師：現(xiàn)在可以確定大本營的位置了嗎？生1：還要知道距離。(在這幅圖中1cm代表100m)生2：從大鳴山到大本營的圖上距離是5、6cm，實(shí)際距離是560m。師：現(xiàn)在誰能用最準(zhǔn)確最簡(jiǎn)練的語言描述一下大本營的位置？生：大本營在大鳴山的北偏東45°方向560m處。師：想一想，我們確定了哪些因素，才

11、找到大本營的呀？生：觀測(cè)點(diǎn)、方向和距離。師：對(duì)，只要先確定觀測(cè)點(diǎn)，再確定方向，最后確定距離，就能夠確定物體的準(zhǔn)確位置。3、用表格確定大本營的位置。師：(課件出示教材第67頁最下面的方格圖)這幅圖是數(shù)學(xué)迷畫的，你能看懂嗎？說一說大本營的位置。生1：從大鳴山出發(fā)畫出正東和正北方向，以一定長(zhǎng)度為單位，畫出正東和正北方向的垂線，寶塔、小清山和大本營恰好在垂線的交點(diǎn)上。生2：從大鳴山出發(fā)，向東走4格，再向北走4格就到大本營了。師：同學(xué)們的回答非常棒，希望大家以后繼續(xù)努力?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過分析，嘗試用不同的方法確定物體的位置】師：我們大家通過觀察、操作、討論，找出了確定物體位置的辦法，大家把探究的結(jié)果匯報(bào)

12、一下吧。生1：在實(shí)際情況中，可自建參照系，確定物體的位置。生2：只要先確定觀測(cè)點(diǎn)，再確定方向，最后確定距離，就能夠確定物體的準(zhǔn)確位置。生3：利用表格也可以確定物體的位置。板書設(shè)計(jì)確定位置(二)確定觀測(cè)點(diǎn) 確定方向確定距離找到位置教學(xué)后記年級(jí)五年級(jí)科目數(shù)學(xué)主 題第七單元：用方程解決問題郵票的張數(shù)教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第69頁至第70頁。教學(xué)目標(biāo)1、通過解決姐弟二人的郵票張數(shù)問題，學(xué)會(huì)解形如ax±xb這樣的方程，進(jìn)一步理解方程的意義。2、會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的數(shù)量的相等關(guān)系，會(huì)用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：能夠快速地分析，找到數(shù)量之間的等量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：列方程

13、解決實(shí)際問題。課前準(zhǔn)備多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教 學(xué) 過 程師：請(qǐng)大家仔細(xì)讀題，找出各題中的數(shù)量關(guān)系式。(課件出示下面的題目)(1)明明的課外書的數(shù)量是麗麗的2倍。(2)男生人數(shù)比女生人數(shù)多5人。(3)蘋果的質(zhì)量比梨的3倍還多5kg。指名讓學(xué)生口答。教師及時(shí)評(píng)價(jià)。師：準(zhǔn)確地找出數(shù)量關(guān)系式是列出方程的重要一步。今天，我們繼續(xù)深入學(xué)習(xí)有關(guān)方程的問題。(板書課題：郵票的張數(shù))1、課件出示教材第69頁的情景圖。師：同學(xué)們一起看圖，找出其中的數(shù)學(xué)信息。生1：姐姐郵票的張數(shù)是弟弟的3倍。生2：弟弟和姐姐的郵票數(shù)一共是180張。師：要我們解決什么問題？生1：姐姐和弟弟各有多少張郵票？生2：要求用方程解決。師

14、：你打算怎樣求姐姐和弟弟各有多少張郵票呢？可以先和同桌交流一下。教師啟發(fā)：你能從題目中找出姐姐和弟弟郵票數(shù)之間的關(guān)系嗎？提出要求：你能用一個(gè)等量關(guān)系將他們郵票張數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系表示出來嗎？ 板書學(xué)生交流中可能想到的數(shù)量關(guān)系式。生1：姐姐的郵票張數(shù)+弟弟的郵票張數(shù)=180張。生2：姐姐的郵票張數(shù)=弟弟的郵票張數(shù)×3。師：找出數(shù)量關(guān)系式了，你能不能試著列出方程呢？先想想把誰設(shè)為x呢？生：姐姐的郵票張數(shù)=弟弟的郵票張數(shù)×3 ，那么我們可以把這個(gè)數(shù)量關(guān)系式中的“弟弟的郵票張數(shù)×3”代替上面數(shù)量關(guān)系式中的“姐姐的郵票張數(shù)”，第一個(gè)關(guān)系式就變成這樣了：弟弟的郵票張數(shù)×

15、;3+弟弟的郵票張數(shù)=180張師：這位同學(xué)真聰明。大家看看這樣一來，是不是更容易列方程了？生1：是的，現(xiàn)在我一眼就能看出應(yīng)該把弟弟的郵票張數(shù)設(shè)為x。生2：把弟弟的郵票張數(shù)看作1倍數(shù)，那么姐姐的郵票張數(shù)就是弟弟的3倍，就可以用3x表示。所以根據(jù)“弟弟的郵票張數(shù)×3+弟弟的郵票張數(shù)=180張”可以列出方程式：x+ 3x=180。師：上面是用文字?jǐn)⑹鰯?shù)量關(guān)系，如果用圖該怎樣表示呢？生：如果把弟弟的郵票數(shù)用一個(gè)正方形表示，那么姐姐的郵票數(shù)就可用3個(gè)這樣的正方形表示課件出示用圖表示的數(shù)量關(guān)系。2、師：這樣的方程你會(huì)解嗎？你們?cè)囍鴣斫鈞+3x=180，如有困難，可以同桌討論。生：先求x+3x=4

16、x，得到4x=180，再求出 x是多少，把x+ 3x看作一個(gè)整體，這樣就把稍復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成了簡(jiǎn)易方程。解完以后我們還要進(jìn)行檢驗(yàn)，誰會(huì)口頭檢驗(yàn)一下。指名讓學(xué)生檢驗(yàn)。師：誰能說說剛才我們?cè)诮鉀Q這道題目時(shí)是分幾個(gè)步驟來做的？課件出示列方程解決問題的一般步驟：(1)弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。(2)找出題目中的等量關(guān)系，列方程。(3)解方程。(4)檢驗(yàn)，寫出答案。3、探究應(yīng)用。課件出示：姐姐郵票的張數(shù)是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90張郵票，姐姐和弟弟分別有多少張郵票？師：說一說，找出等量關(guān)系。生1：姐姐的郵票張數(shù)弟弟的郵票張數(shù)=90。生2：弟弟的郵票張數(shù)×3=姐姐的郵票張數(shù)。師：我們應(yīng)該

17、設(shè)誰為x，怎樣列出方程呢？學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流，然后匯報(bào)結(jié)果。生：應(yīng)該設(shè)弟弟的郵票張數(shù)為x，姐姐的郵票張數(shù)就是3x，由此可列出等式：3xx=90。師：非常正確，指名讓學(xué)生在黑板上解決這個(gè)問題，同時(shí)讓其余學(xué)生在下面獨(dú)立完成。教師巡視，幫助有困難的學(xué)生。師生共同訂正黑板上學(xué)生的解答。師：這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解決問題，誰來說一說列方程時(shí)該注意哪些問題？生：第一步要根據(jù)題目中的信息尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系;第二步弄清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程;當(dāng)我們解出方程后，要及時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)，確保解答的準(zhǔn)確性。板書設(shè)計(jì)郵票的張數(shù)解：設(shè)弟弟有x張郵票，姐姐有3x

18、張郵票。 x+ 3x=1804x=180 3x=3×45=135x=180÷4 x=45 答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。教學(xué)后記年級(jí)五年級(jí)科目數(shù)學(xué)主 題第七單元：用方程解決問題相遇問題教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第71頁至第72頁。教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。課前準(zhǔn)備多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教 學(xué) 過 程師：

19、星期六淘氣和笑笑約好一起去玩。兩個(gè)小朋友為了盡快會(huì)面，就同時(shí)從自己家出發(fā)，去找對(duì)方。淘氣朝著笑笑家走，笑笑朝著淘氣家的方向去，你知道他們會(huì)在哪里相遇嗎？怎樣解決關(guān)于相向運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)問題呢？這就是我們這節(jié)課所要研究的內(nèi)容?！驹O(shè)計(jì)意圖：由生活中的情境引入，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)源于生活，用于生活】1、課件出示教材第71頁中的情景圖。師：請(qǐng)大家認(rèn)真看情景圖，從中找出相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。生1：淘氣的步行速度為70米/分，笑笑的步行速度為50米/分。生2：淘氣家到笑笑家的路程是840m。師：題目中的“同時(shí)”是什么意思？生：他們倆出發(fā)時(shí)間一樣。師：他們是怎樣行走的呢？結(jié)果會(huì)怎樣？師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你的橡皮，用橡皮代表

20、小朋友，兩個(gè)人一組，演示一下他們是怎樣行走的，邊演示邊想你發(fā)現(xiàn)了什么。師：通過你們的演示，哪個(gè)小組愿意說一說他們是怎么行走的？你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生在講臺(tái)上邊演示，邊匯報(bào)。生：他們是在同一時(shí)刻開始走的，方向是面對(duì)面的，也就是相對(duì)行走，結(jié)果是在某一點(diǎn)相遇。師：你們說得真好。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的相遇問題。(板書課題：相遇問題)師：其他同學(xué)，你們還有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)，笑笑走得慢，淘氣走得快，所以淘氣走的路程應(yīng)該比笑笑走的路程要多，所以相遇的時(shí)候不是在中間，而是離笑笑家更近一些。師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)非常好?？绰肪€圖，你們估計(jì)一下兩人在哪個(gè)地方相遇？說說你的理由。生：根據(jù)兩個(gè)小朋友的速度進(jìn)行估計(jì)，因?yàn)樘詺獾乃?/p>

21、度快，所以淘氣走的路程肯定超過一半，笑笑走得慢，她走的路程就短一些，相遇地點(diǎn)應(yīng)該在郵局附近。生：我還發(fā)現(xiàn)，淘氣和笑笑走的時(shí)間是相同的，因?yàn)樗麄兪峭瑫r(shí)出發(fā)的，相遇時(shí)，會(huì)同時(shí)停下。師：你的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值。2、師：他們步行的時(shí)間是相同的，那么經(jīng)過幾分相遇？與小組同學(xué)交流你的想法。學(xué)生以小組的形式自主探究，解決經(jīng)過幾分相遇的問題。生：我是用解方程的方法解決經(jīng)過幾分鐘相遇的問題的。解：設(shè)經(jīng)過x分兩人相遇，那么，淘氣步行70xm，笑笑步行50xm。根據(jù)“淘氣步行的路程+笑笑步行的路程=840m”這個(gè)等量關(guān)系列出方程70x+50x=840，然后再解方程。師：其他同學(xué)有什么不明白的地方嗎？生1：70x表示什么？

22、 50x表示什么？根據(jù)什么列出方程的？生2：70x表示淘氣走的路程， 50x表示笑笑走的路程。淘氣走的路程和笑笑走的路程相加等于全程，所以列出這樣的方程。師：還可以用什么方法？生：我是用算術(shù)方法解決的。因?yàn)樘詺夂托πν瑫r(shí)出發(fā)，所以在1分里他們一共走了(70+50)m，也就是他們的速度和，行駛的路程是840m，根據(jù)“路程÷速度和=相遇時(shí)間”列出算式840÷(70+50)。師：這位同學(xué)回答得很好，希望同學(xué)們多動(dòng)腦筋，向這位同學(xué)學(xué)習(xí)。3、應(yīng)用新知，擴(kuò)展練習(xí)。如果淘氣步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他們出發(fā)后幾分能相遇？(列方程解決問題)學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指

23、導(dǎo)，學(xué)生完成后，教師明確答案。4、師：想想生活中還有哪些問題，也可以用類似的等量關(guān)系列方程解決。生1：兩輛汽車同時(shí)從兩地出發(fā)，已知兩地的距離和兩車的速度，求相遇時(shí)間。生2：兩人同時(shí)做一件事，已知工作總量和兩人的工作效率，求工作時(shí)間。師：今天我們學(xué)會(huì)用列方程的方法解決相遇問題，列方程的方法在實(shí)際應(yīng)用中很廣泛，大家來總結(jié)一下吧。生1：根據(jù)“路程÷速度和=相遇時(shí)間”這個(gè)基本數(shù)量關(guān)系式找出等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系來列方程解決問題。生2：解決相遇問題主要是根據(jù)時(shí)間、速度和路程之間的關(guān)系來列方程。解決生活中的類似問題，一定要先找出題目中的等量關(guān)系。板書設(shè)計(jì)相 遇 問 題路程=速度×時(shí)

24、間解：設(shè)出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走了70xm，笑笑走了50xm。70x+50x=840120x=840x=7 答：出發(fā)后7分相遇。教學(xué)后記年級(jí)五年級(jí)科目數(shù)學(xué)主 題第七單元：用方程解決問題練習(xí)六教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第73頁至第74頁。教學(xué)目標(biāo)1、1、鞏固用方程解決問題的方法。2、能找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程，解決有關(guān)的實(shí)際問題，體會(huì)方程解決實(shí)際問題的重要性。3、在經(jīng)歷探索學(xué)習(xí)的過程中，使學(xué)生獲得成功的樂趣，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重、難點(diǎn)根據(jù)題目敘述，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，列方程解決問題。課前準(zhǔn)備多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教 學(xué) 過 程師：我們已經(jīng)學(xué)完了用方程解決問題這

25、一章，下面我們來回顧一下用方程解決問題的方法及注意事項(xiàng)。生1：首先要仔細(xì)審題，抓住題目中的關(guān)鍵句，寫出等量關(guān)系。生2：根據(jù)寫出的等量關(guān)系列方程?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生主動(dòng)回顧并整理知識(shí)，為下面的練習(xí)作準(zhǔn)備】1、出示教材第73頁第1題。師：用方程解決問題，首先要解決的問題是什么？生：根據(jù)題目的敘述，找出題中的等量關(guān)系。師：請(qǐng)找出下面3個(gè)小題中的等量關(guān)系。生1：柳樹的棵數(shù)×2=楊樹的棵數(shù)，柳樹的棵數(shù)+楊樹的棵數(shù)=36。生2：根據(jù)房子的面積相等即可找到等量關(guān)系。生3：麻雀的體重1克=蜂鳥的體重×50。師：說得好，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)等量關(guān)系自己列方程解決問題吧。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，全

26、班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖：回憶列方程解決問題的方法，加強(qiáng)練習(xí)，達(dá)到鞏固知識(shí)的目的】2、出示教材第73頁第2題。師：解方程依據(jù)的是什么？生：等式的基本性質(zhì)。師：回答得很棒，請(qǐng)同學(xué)們自己嘗試解決吧。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖：鞏固解方程的方法，從而解決列方程解決問題時(shí)的計(jì)算問題】3、出示教材第73頁第5題。師：用方程解決問題，最重要的就是抓住題目中的關(guān)鍵句，從而找到等量關(guān)系，列出方程解決問題。誰能說說本題中的等量關(guān)系？生1：戴紅帽的人數(shù)×2=戴黃帽的人數(shù)。生2：戴黃帽的人數(shù)戴紅帽的人數(shù)=5。師：同學(xué)們回答得很棒，請(qǐng)同學(xué)們完成第73頁第5題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，全班

27、交流，集體訂正?！驹O(shè)計(jì)意圖：鞏固用方程解決問題的方法，提高解決問題的能力】4、解決類似“郵票的張數(shù)”中的數(shù)學(xué)問題。師：通過對(duì)“郵票的張數(shù)”這一節(jié)的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為此類問題有什么共同的特點(diǎn)？生1：題目中含有兩個(gè)未知數(shù)。生2：在題目中能夠找到兩個(gè)等量關(guān)系。生3：這兩個(gè)量之間一般存在和、差和倍數(shù)的關(guān)系，設(shè)其中的一個(gè)未知量為x，根據(jù)等量關(guān)系用x表示另一個(gè)未知數(shù)。師：大家的認(rèn)識(shí)很深刻，請(qǐng)大家做一做教材第73頁的第3題、第4題以及第74頁的第7題、第10題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，幫助個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。全班交流，集體訂正?！驹O(shè)計(jì)意圖：把問題歸類，便于學(xué)生掌握規(guī)律，提高解決問題的效率】5、 解決類似“相

28、遇問題”的數(shù)學(xué)問題。師：通過對(duì)“相遇問題”這一節(jié)的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為此類問題有什么共同的特點(diǎn)？生1：路程、時(shí)間和速度三個(gè)量，要知道其中的兩個(gè)量才能求另一個(gè)量。生2：兩人同時(shí)做一件事，已知工作總量和兩人的工作效率，求工作的時(shí)間。像這樣的問題也可以用相遇問題的解法來解決問題。師：同學(xué)們的回答很好，請(qǐng)同學(xué)們完成教材第74頁的第8題、第9題和第11題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。全班交流，集體訂正。【設(shè)計(jì)意圖：把問題歸類，便于學(xué)生掌握規(guī)律，提高解決問題的效率】師：我們大家通過本節(jié)課的練習(xí)，對(duì)知識(shí)的掌握一定有了新的突破，大家來總結(jié)一下吧。生1：解決方程問題最關(guān)鍵的是抓住題中的等量關(guān)系，解決相遇問題時(shí)一定要掌握

29、路程、時(shí)間和速度的關(guān)系。生2：解決問題時(shí)，能畫示意圖的要畫出示意圖，示意圖能幫助我們分析問題。生3：分析等量關(guān)系時(shí)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞。師：同學(xué)們說得都很好，我希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中要善于總結(jié)、歸納，這樣對(duì)知識(shí)的理解才會(huì)更深刻。板書設(shè)計(jì)練習(xí)六用方程解決問題相遇問題教學(xué)后記年級(jí)五年級(jí)科目數(shù)學(xué)主 題數(shù)學(xué)好玩“象征性”長(zhǎng)跑教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第75頁至第77頁。教學(xué)目標(biāo)1、通過設(shè)計(jì)“跑向北京”的象征性長(zhǎng)跑的活動(dòng)方案，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。2、經(jīng)歷設(shè)計(jì)活動(dòng)方案的過程，提高收集數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)的能力。3、在收集數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)方案、交流等活動(dòng)中，學(xué)會(huì)合理地評(píng)價(jià)活動(dòng)過程和設(shè)計(jì)

30、方案等，發(fā)展自我反思能力。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：收集整理數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)“象征性”長(zhǎng)跑的方案。教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)手實(shí)踐，設(shè)計(jì)符合實(shí)際要求的方案。課前準(zhǔn)備多媒體課件、中國地圖、途徑大城市的資料課時(shí)安排1課時(shí)教 學(xué) 過 程師：跑步能鍛煉身體，增強(qiáng)體質(zhì)，同學(xué)們，誰有跑步的習(xí)慣？生：紛紛舉手。師：那么下面我們就來設(shè)計(jì)一個(gè)跑向北京的“象征性”長(zhǎng)跑的方案。1、確定“象征性”長(zhǎng)跑的主題。師：為增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)，培養(yǎng)鍛煉身體的好習(xí)慣，我們學(xué)校要舉行“跑向北京”的象征性長(zhǎng)跑活動(dòng)，我們大家要積極參與。我們以組為單位設(shè)計(jì)一個(gè)方案，最后呢，在班里評(píng)出符合實(shí)際的方案，來參加學(xué)校的征集活動(dòng)。生：我們的活動(dòng)要有一個(gè)主題吧。師：對(duì)，大家討

31、論一下確定一個(gè)主題。學(xué)生交流討論，確定主題。生1：我覺得我們的主題是“跑向北京，低碳出行”比較好。生2：我覺得我們的主題是“跑向北京，心系祖國”比較好。師：低碳出行，節(jié)約能源，這個(gè)創(chuàng)意不錯(cuò)，就以這個(gè)為主題吧。2、設(shè)計(jì)方案。(1)師：大家研究一下，要設(shè)計(jì)這個(gè)方案，我們要解決哪些問題呢？生1：要知道從我們這兒到北京的距離。生2：要知道我們途徑哪些主要城市，和城市之間的距離。生3：我們要確定每天跑的路程，每到一地我們還要收集當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)俗文化，增長(zhǎng)我們的視野，倡導(dǎo)低碳出行。師：大家提出的問題很好，那么我們?cè)鯓觼斫鉀Q這些問題呢？生：我們可以小組內(nèi)分工合作來收集數(shù)據(jù)制定方案。小紅負(fù)責(zé)找地圖，小亮和小光負(fù)責(zé)在

32、地圖上標(biāo)出我們的位置及到北京的路線，以及途經(jīng)的幾個(gè)大城市，并查閱資料或上網(wǎng)找出城市之間的距離，小麗負(fù)責(zé)收集幾個(gè)途徑大城市的資料，并做好宣傳“低碳出行”的準(zhǔn)備。小峰整理一下在長(zhǎng)跑活動(dòng)中應(yīng)該注意的事項(xiàng)。(2)師：那就動(dòng)手實(shí)驗(yàn)吧，完成下表。(課件出示教材第76頁的表格)師：交流、討論一下，一個(gè)好的方案需要符合哪些條件？生1：符合實(shí)際，有教育意義。生2：要有操作性，可行性。3、交流反思。師：同學(xué)們交流一下你們是怎樣設(shè)計(jì)方案的。生1：通過大家的討論，首先確定了活動(dòng)的主題，然后考慮活動(dòng)的地點(diǎn)、時(shí)間，以及人員的安排。生2：我們組用地圖找出了從我們家鄉(xiāng)到北京的路線，通過上網(wǎng)查出實(shí)際距離，然后找出途經(jīng)的大城市，

33、作為每天跑的起點(diǎn)和終點(diǎn)并在每天長(zhǎng)跑的終點(diǎn)做宣傳活動(dòng)，在此項(xiàng)活動(dòng)中我們對(duì)低碳出行，做了大量的宣傳，使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到要節(jié)約能源持續(xù)發(fā)展。還了解了一些長(zhǎng)跑中的注意事項(xiàng)。4、對(duì)自己的方案做個(gè)評(píng)價(jià)。能設(shè)計(jì)合理的解決問題方案。在討論中出了不少好主意。認(rèn)真完成了小組交給我的各項(xiàng)任務(wù)(如數(shù)據(jù)計(jì)算)。在交流反思中表達(dá)了不少獨(dú)特的想法。師：通過我們大家的探究、交流、討論，我們對(duì)設(shè)計(jì)方案有了一定的經(jīng)驗(yàn)，下面把我們通過探究得來的經(jīng)驗(yàn)與大家一起分享吧。生：我們?cè)O(shè)計(jì)的方案要符合實(shí)際，有教育意義。要有操作性，可行性。板書設(shè)計(jì)象征性”長(zhǎng)跑主題：跑向北京，低碳出行方案：符合實(shí)際，有教育意義。要有操作性，可行性。教學(xué)后記年級(jí)五年級(jí)

34、科目數(shù)學(xué)主 題數(shù)學(xué)好玩有趣的折疊教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第78頁至第79頁。教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷折疊與展開的過程，體會(huì)立體圖形和它的平面展開圖之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。2、能正確判斷平面展開圖所對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)單立體圖形。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：在想象、操作等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念.教學(xué)難點(diǎn)：立體圖形與其展開圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，滲透數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。課前準(zhǔn)備多媒體課件、模型、剪刀、房子課時(shí)安排1課時(shí)教 學(xué) 過 程師：在前面的展開與折疊中，我們初步了解了平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系，原來它們之間是可以轉(zhuǎn)化的。你想折出更多的立體圖形嗎？生：很想。師：(出示教材第78頁的倉庫模型)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，老師手中的模

35、型是什么？生：倉庫模型。師：非常正確。你們想不想也折出一個(gè)這樣的圖形？生：想。師：好，這節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)“有趣的折疊”?！驹O(shè)計(jì)意圖：由已學(xué)過的展開與折疊帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)更有趣的課堂，由老師的倉庫模型激發(fā)學(xué)生想要嘗試的欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣】1、折倉庫模型。師：請(qǐng)同學(xué)們把教材附頁3中的圖1沿著外側(cè)的線剪下來。學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視指導(dǎo)。師：現(xiàn)在我們一起把它折成封閉的圖形。學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視指導(dǎo)。師：請(qǐng)同學(xué)們展示一下你們的成果吧!生：折疊后的圖形是一座小房子。師：這是一座倉庫的模型，它的各邊的實(shí)際長(zhǎng)度是圖中相應(yīng)長(zhǎng)度的100倍，怎樣計(jì)算出這座倉庫的占地面積是多少？生：關(guān)鍵是要確定小倉庫地面的長(zhǎng)和

36、寬是多少。師：對(duì)。先測(cè)量出這個(gè)倉庫模型的長(zhǎng)和寬分別是多少，然后計(jì)算出實(shí)際的長(zhǎng)和寬，就可以計(jì)算出倉庫的占地面積。請(qǐng)同學(xué)們自己完成吧!學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。師：誰來說說計(jì)算結(jié)果？生：倉庫的底面是長(zhǎng)方形，展開圖中底面長(zhǎng)8cm、寬3cm，長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大到原來的100倍，變?yōu)?m和3m，所以這個(gè)倉庫的實(shí)際占地面積為8×3=24(m2)。師：這位同學(xué)回答得非常好，希望大家向這位同學(xué)學(xué)習(xí)?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷折疊的過程，熟練地進(jìn)行操作，深刻體會(huì)平面展開圖形與立體圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系】2、課件出示教材第78頁第3題。師：請(qǐng)觀察這座房子的立體圖形和平面展開圖形，你能解決什么問題？生：我可以在平面展開

37、圖形中找出立體圖形上事物的位置。師：好。請(qǐng)你們打開教材第78頁，在平面展開圖上把窗戶、煙囪和小鳥的大致位置標(biāo)出來。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生操作過程中熟練掌握立體圖形與平面展開圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系】3、課件出示教材第79頁第1題。師：請(qǐng)看下面的兩個(gè)包裝盒的平面展開圖，你能判斷這兩個(gè)包裝盒的形狀分別是哪兩個(gè)圖形嗎？生1：從圖中可以看出，圖是長(zhǎng)方體的展開圖，圖是正方體的展開圖。生2：而且這個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖的上下兩個(gè)面是正方形。師：你們觀察得很仔細(xì)，請(qǐng)打開教材第79頁自己連一連吧。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，全班交流。4、 課件出示教材第79頁第2題。師：請(qǐng)觀察下面兩個(gè)展開圖折

38、疊后圍成的圖形分別是下面哪一個(gè)立體圖形。生：把展開圖和立體圖形結(jié)合起來分析就容易判斷了。師：具體說一說它們的特點(diǎn)吧。生：圖由3個(gè)長(zhǎng)方形面和2個(gè)三角形面構(gòu)成，應(yīng)該是第2個(gè)立體圖形的平面展開圖;圖由1個(gè)正方形和4個(gè)三角形構(gòu)成，應(yīng)該是第4個(gè)立體圖形的平面展開圖。師：說得好。請(qǐng)你們打開教材第79頁自己連一連。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。5、 課件出示教材第79頁第3題。師：請(qǐng)觀察這些圖形，哪個(gè)能折疊成正方體？生：第1個(gè)和第2個(gè)可以折疊成正方體，第3個(gè)不能折疊成正方體。師：你們的判斷準(zhǔn)確嗎？請(qǐng)打開教材附頁3，把圖2剪下來折一折，并把折疊成的正方體相對(duì)的面標(biāo)出來。學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視指導(dǎo)，全班交流?！驹O(shè)

39、計(jì)意圖：準(zhǔn)確判斷出一個(gè)平面展開圖能夠折疊成的立體圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力】師：我們大家通過動(dòng)手操作，交流想法，獲得了關(guān)于平面展開圖和立體圖形的關(guān)系，大家來總結(jié)一下吧。生1：先分析立體圖形的組成，分別是由幾個(gè)什么樣的平面圖形構(gòu)成，就可以想象出它的平面展開圖了。生2：立體圖形和平面展開圖的共同特點(diǎn)是它們的組成是相同的。板書設(shè)計(jì)有趣的折疊立體圖形和平面展開圖的共同特點(diǎn)：它們的組成是相同的。教學(xué)后記年級(jí)五年級(jí)科目數(shù)學(xué)主 題數(shù)學(xué)好玩包裝的學(xué)問教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第80頁至第81頁。教學(xué)目標(biāo)1、利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。2、體驗(yàn)解決問題的基本過程和

40、方法，提高解決問題的能力。3、通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化的思想。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，探究感悟，能找出各種包裝方案中的最優(yōu)方案，理解多個(gè)相同長(zhǎng)方體物體疊放時(shí)的最優(yōu)策略。教學(xué)難點(diǎn)：有序思考，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。課前準(zhǔn)備多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教 學(xué) 過 程師：六一兒童節(jié)就要到了，淘氣給臺(tái)灣的小朋友準(zhǔn)備了一些糖果，瞧!(課件出示糖果盒)是盒裝的。淘氣準(zhǔn)備把兩盒糖果包成一包寄給遠(yuǎn)在臺(tái)灣的小朋友。師：同學(xué)們，你們平時(shí)包裝過東西嗎？知道在生活中，包裝物品需要考慮哪些因素嗎？生：漂亮、便于攜帶、有創(chuàng)意給人驚喜等。師：其實(shí)，包裝在我們生活中應(yīng)用是非常廣泛的，亮麗的包裝特

41、別受大家歡迎!看來包裝里面也藏有很多學(xué)問呢!這節(jié)課，就讓我們一起從節(jié)約的角度學(xué)習(xí)包裝的學(xué)問，幫助淘氣把這些糖果包好吧。(揭示課題，課件出示課題)1、一盒糖果的包裝。(課件出示糖果盒圖片)師：這個(gè)糖果盒是一個(gè)長(zhǎng)20cm、寬15cm、高5cm的長(zhǎng)方體，這個(gè)糖果盒的包裝紙與這個(gè)長(zhǎng)方體的什么知識(shí)有關(guān)？生：包裝紙是包在糖果盒的表面，所以求包裝紙就是求糖果盒的表面積。學(xué)生計(jì)算糖果盒的表面積。師：包裝這個(gè)糖果盒的包裝紙的面積與我們求出的長(zhǎng)方體的表面積相等嗎？引導(dǎo)說出：實(shí)際應(yīng)用中糖果盒的包裝紙應(yīng)該比它的表面積大一些，因?yàn)檫€會(huì)有接口。如果不計(jì)接口處的面積，包裝這個(gè)糖果盒需要的包裝紙就等于這個(gè)長(zhǎng)方體糖果盒的表面積

42、。師：今天我們研究至少需要多少包裝紙就暫時(shí)不考慮接口處。2、兩盒糖果最節(jié)省包裝紙的方法。師：剛才我們一起解決了一盒糖果的包裝問題，現(xiàn)在淘氣要把2盒糖果包成一包，會(huì)有幾種不同的包裝方案？師：利用手中的糖果盒和你的同桌一起拼一拼、擺一擺，看一看，有哪幾種不同的包裝方案？(接口處不計(jì))師：請(qǐng)一個(gè)小組上臺(tái)展示研究成果。師：你們組有多少種不同的包法呢？生：3種。師：說得真好，我們得到了3種包裝方法，分別是大面重合、中面重合、小面重合。(課件演示)師：請(qǐng)大家說出每個(gè)新長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。師：對(duì)于這3種包裝方法，猜猜看，哪一種最節(jié)約包裝紙？(學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)大面重合最節(jié)約包裝紙。因?yàn)閷W(xué)生早已擁有了合并、分割正

43、方體和長(zhǎng)方體的有關(guān)知識(shí))師：但是既然是猜測(cè)，我們就要驗(yàn)證一下，那么怎樣驗(yàn)證你們的想法是否正確呢？生：把這三種包裝方法所需要的包裝紙分別進(jìn)行計(jì)算，再比較。師：好，大家根據(jù)糖果盒的長(zhǎng)、寬、高，用你喜歡的方法開始計(jì)算吧，看誰算得又對(duì)又快。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，找出最節(jié)約包裝紙的方法。師：如果不計(jì)算，你能很快知道哪種方法更節(jié)約嗎？這里面有什么規(guī)律嗎？學(xué)生交流，匯報(bào)：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙。3、 4盒磁帶，包裝成一包，有幾種包裝方式？學(xué)生用4個(gè)相同的盒子擺一擺，并思考如何快速、不重復(fù)地找出所有的包裝方法。小組合作，并完成表格。學(xué)生匯報(bào)，課件展示方法。師：要知道哪種方法最節(jié)約包裝紙，是否需要每一種

44、都去算呢？哪些肯定不是最節(jié)約包裝紙的呢？能不能運(yùn)用前面的知識(shí)比較快地找出來呢？(提示：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙)引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)比較6個(gè)大面重合與4個(gè)大面和4個(gè)中面重合哪種方案最節(jié)約包裝紙。兩種包裝方案中都去掉4個(gè)大面，剩下2個(gè)大面和4個(gè)中面進(jìn)行比較，2個(gè)大面大于4個(gè)中面的面積，所以，應(yīng)該是6個(gè)大面重合時(shí)最節(jié)約包裝紙。生：自主計(jì)算每種包裝方法所用的包裝紙的面積。師：我們大家通過動(dòng)手操作，交流想法，獲得了關(guān)于包裝的學(xué)問，大家來總結(jié)一下吧。生1：盒數(shù)越多，包裝的方案越多，包裝時(shí)，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合的面數(shù)量的多少。生2：包裝不只是要考慮漂亮，還要考慮到是否便于攜帶，怎樣包裝

45、最節(jié)約包裝紙。板書設(shè)計(jì)包裝的學(xué)問包裝要考慮：漂亮，是否便于攜帶，節(jié)約用紙。重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙。教學(xué)后記年級(jí)五年級(jí)科目數(shù)學(xué)主 題第八單元：數(shù)據(jù)的表示和分析復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第82頁至第83頁。教學(xué)目標(biāo)1、通過投球游戲，認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，了解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。2、能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取盡可能多的信息，體會(huì)數(shù)據(jù)的作用。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：能用簡(jiǎn)單的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖表示相應(yīng)的數(shù)據(jù)。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖作出分析。課前準(zhǔn)備多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教 學(xué) 過 程課件出示教材第82頁投球圖。師：我們一起來看一名同學(xué)的投球圖，你認(rèn)為單手投球遠(yuǎn)還是雙手投球遠(yuǎn)？生

46、1：與球的類型有關(guān)系吧。生2：可能單手投球遠(yuǎn)些吧。師：如何驗(yàn)證呢？生：我們可以用同一種類型的球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，然后再收集并整理數(shù)據(jù)。師：好。下面我們一起來看第一活動(dòng)小組同學(xué)的投球情況?！驹O(shè)計(jì)意圖：由情景圖導(dǎo)入，在學(xué)生思考問題的過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣】1、課件出示教材第82頁統(tǒng)計(jì)表。師：觀察統(tǒng)計(jì)表，你獲得了哪些信息？生：第一活動(dòng)小組7名同學(xué)單手投球的距離和雙手投球的距離。師：是的。你能用統(tǒng)計(jì)圖表示出來嗎？生：可以制成兩個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖。師：你能用一個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖表示上面的兩組數(shù)據(jù)呢？生：可以用兩個(gè)不同顏色的色條分別代表單手投球的距離和雙手投球的距離。師：很好，請(qǐng)看下面的統(tǒng)計(jì)圖。(課件出示教材第82頁統(tǒng)計(jì)圖

47、)這叫作復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，就是用兩個(gè)不同顏色的色條分別表示出每一名同學(xué)單手投球、雙手投球的距離，然后根據(jù)投球的個(gè)數(shù)分別畫出長(zhǎng)短不同的直條。師：你從統(tǒng)計(jì)圖中能得到哪些信息？生：1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、5號(hào)、7號(hào)同學(xué)單手投球比雙手投球的距離遠(yuǎn)，4號(hào)同學(xué)雙手投球的距離遠(yuǎn)，6號(hào)同學(xué)單手投球和雙手投球的距離相等。師：說得好。在大多數(shù)情況下，哪種情形投球距離遠(yuǎn)一些？生：?jiǎn)问滞肚?。師：與你猜測(cè)一致嗎？想不想親自嘗試呢？生：一致。下次體育課我們要親身體驗(yàn)。師：好的，記得要將活動(dòng)數(shù)據(jù)記錄下來，并與這7名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行比較。【設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過程，了解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)】2、課件出示教材第83頁第1題。

48、師：如何比較今年和去年哪年的空氣質(zhì)量好一些呢？小組內(nèi)交流一下吧。學(xué)生小組內(nèi)討論交流，教師巡視指導(dǎo)。生：可以采用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖表示出每年的空氣質(zhì)量。師：說得好。請(qǐng)看某城市2011年和2012年兩年69月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良情況的統(tǒng)計(jì)圖。(課件出示教材第83頁第1題統(tǒng)計(jì)圖)從統(tǒng)計(jì)圖上看，這幾個(gè)月中，哪一年的空氣質(zhì)量情況更好？學(xué)生小組內(nèi)討論交流，教師巡視指導(dǎo)。生：空氣質(zhì)量好就是優(yōu)良天數(shù)多，應(yīng)該是2012年空氣質(zhì)量好。師：你們分析得非常正確。【設(shè)計(jì)意圖：通過觀察交流、小組討論，提高學(xué)生識(shí)圖、分析統(tǒng)計(jì)圖的能力】3、課件出示教材第83頁第2題。師：看來同學(xué)們已經(jīng)能夠讀懂復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖并能作出正確的分析。你們想

49、不想根據(jù)一組數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計(jì)圖呢？生：想。師：請(qǐng)看紅光小學(xué)20072012年入學(xué)的部分學(xué)生營養(yǎng)情況評(píng)價(jià)表，你能根據(jù)這組數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)圖嗎？請(qǐng)打開教材第83頁，根據(jù)圖例獨(dú)立完成第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，全班交流。師：你從圖中能獲得哪些信息？生：從2007年到2012年?duì)I養(yǎng)不良的人數(shù)逐年減少，從2007年到2010年肥胖人數(shù)逐年增多，從2010年到2012年又有所下降。師：分析得很到位。老師很欣賞你們?！驹O(shè)計(jì)意圖：在讀懂統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)已有數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)圖，達(dá)到熟練地了解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的目的】師：我們大家通過分析、繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，一定有不少體會(huì)，請(qǐng)大家來總結(jié)一下吧。生：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖就是

50、用兩種不同顏色的色條表示不同的數(shù)據(jù)，既能表示出不同數(shù)量的多少，又可以將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，使人一目了然。板書設(shè)計(jì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：用兩個(gè)不同顏色的色條表示出兩種類型的數(shù)據(jù)。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各類數(shù)量的多少，還可以對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。制作復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，不要忘記圖例。教學(xué)后記年級(jí)五年級(jí)科目數(shù)學(xué)主 題第八單元：數(shù)據(jù)的表示和分析復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第84頁至第86頁。教學(xué)目標(biāo)1、通過對(duì)南北兩地最高氣溫的研究，認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。2、能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取盡可能多的信息，體會(huì)數(shù)據(jù)的作用。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

51、教學(xué)難點(diǎn)：從復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)盡可能多的信息，并能根據(jù)圖中數(shù)據(jù)增減變化的趨勢(shì)，對(duì)后續(xù)數(shù)據(jù)作出合理的預(yù)測(cè)與估計(jì)。課前準(zhǔn)備多媒體課件、方格紙課時(shí)安排1課時(shí)教 學(xué) 過 程師：我們要想了解中國最南位置南沙群島的曾母暗沙在2011年4月710日的最高氣溫變化情況，需要做成什么樣的統(tǒng)計(jì)圖？生：根據(jù)最高氣溫制成單式折線統(tǒng)計(jì)圖。師：我們要想了解中國最北的漠河縣在2011年4月710日的最高氣溫變化情況需要做成什么樣的統(tǒng)計(jì)圖？生：根據(jù)最高氣溫制成單式折線統(tǒng)計(jì)圖。 師：老師想把這兩個(gè)地方2011年4月710日的最高氣溫變化情況同時(shí)表示出來，該怎么辦呢？生：放在一幅統(tǒng)計(jì)圖中。師：說得好，這節(jié)課我們一起來認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)

52、計(jì)圖?！驹O(shè)計(jì)意圖：在了解單式折線統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，感知復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)】1、課件出示教材第84頁第一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。師：一條折線統(tǒng)計(jì)圖叫單式折線統(tǒng)計(jì)圖，兩條折線統(tǒng)計(jì)圖叫復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。此圖是一個(gè)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。說一說，你從統(tǒng)計(jì)圖中獲得了哪些信息？學(xué)生小組內(nèi)交流，教師巡視指導(dǎo)。生：我發(fā)現(xiàn)圖中是用不同顏色的折線分別表示曾母暗沙的最高氣溫和漠河縣的最高氣溫。師：很好。你們還有什么發(fā)現(xiàn)？生：這樣的統(tǒng)計(jì)圖一下子就可以看出兩個(gè)地方的最高氣溫溫差很大。師：說得太好了。觀察統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)同學(xué)們討論回答下面的問題。(1)兩地哪天的最高氣溫溫差相差最大？相差多少？(2)兩地最高氣溫相差25的是哪天？(

53、3)曾母暗沙的最高氣溫是如何變化的？漠河呢？(4)從總體上看，兩地這幾天的最高氣溫之間最明顯的差別是什么？學(xué)生討論交流，教師巡視指導(dǎo)，全班交流。生1：4月9日的最高氣溫溫差最大，相差29。生2：兩地最高氣溫相差25的是4月10日。生3：曾母暗沙的最高氣溫相差很小，漠河的最高氣溫相差最多達(dá)8。生4：從總體上看，這幾天兩地的最高氣溫之間最明顯的區(qū)別是曾母暗沙的最高氣溫比較平穩(wěn)，漠河的最高氣溫溫差較大。師：你們分析得非常準(zhǔn)確。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的確告訴了我們很多的信息?！驹O(shè)計(jì)意圖：讀懂復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)】2、課件出示教材第84頁第二個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。師：我們一起來讀2012年“國慶”長(zhǎng)假期

54、間北京市最高和最低氣溫統(tǒng)計(jì)圖，說一說，你從圖中能得到哪些信息？同桌討論交流，教師巡視指導(dǎo)。生1：10月1日最高氣溫27，是最高氣溫最高的一天，最高氣溫最低是24，溫差不大。生2：10月2日是最低氣溫最高的一天，達(dá)到16，10月6日最低氣溫最低，是10。生3：10月2日全天溫差最小，10月3日和10月6日全天溫差最大。師：同學(xué)們觀察得很認(rèn)真，分析得很透徹，獲得的信息也很多，老師非常高興?！驹O(shè)計(jì)意圖：讀復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)會(huì)分析復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖】3、課件出示教材第85頁“試一試”。師：我們已經(jīng)會(huì)讀復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，想不想自己完成一個(gè)？觀察統(tǒng)計(jì)表，你想到了什么？生：可以在一幅統(tǒng)計(jì)圖上同時(shí)反映兩個(gè)城市的月平均氣溫，便于比較。師：怎樣區(qū)分甲市和乙市呢？教師引導(dǎo)學(xué)生回答：可以用不同顏色的線