2018上海市初三數(shù)學(xué)二模-金山區(qū)2017學(xué)年第二學(xué)期初三期中質(zhì)量檢測(cè)及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

1、金山區(qū)2017學(xué)年第二學(xué)期初三期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）（20184）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題；2務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1下列各數(shù)中，相反數(shù)等于本身的數(shù)是（）（A）； （B）0； （C）1； （D）22單項(xiàng)式的次數(shù)是（）（A）2； （B）3 （C）4； （D）53如果將

2、拋物線向上平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（）（A）； （B）； （C）； （D）4如果一組數(shù)據(jù)1，2，x，5，6的眾數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）ABDCE圖1（A）1； （B）2 （C）5； （D）65如圖1，ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，設(shè)，那么向量用向量、表示為（）（A） ；（B） ；（C）；（D）OMNABC圖2P6如圖2，AOB=45，OC是AOB的角平分線，PMOB，垂足為點(diǎn)M，PNOB，PN與OA相交于點(diǎn)N，那么的值等于（ ） （A）； （B）； （C）； （D）二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)直接將結(jié)果填入答題紙的相應(yīng)位置】7因式分解： 8函數(shù)

3、的定義域是 9方程的解是 10一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第 象限11有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它的六個(gè)面上分別有1點(diǎn)、2點(diǎn)、6點(diǎn)的標(biāo)記，擲這枚骰子，向上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是素?cái)?shù)的概率是 12如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是 13如果梯形的中位線長為6，一條底邊長為8，那么另一條底邊長等于 10146天數(shù)圖3AQI050.5100.5150.514空氣質(zhì)量指數(shù)，簡(jiǎn)稱AQI，如果AQI在050空氣質(zhì)量類別為優(yōu)，在51100空氣質(zhì)量類別為良，在101150空氣質(zhì)量類別為輕度污染，按照某市最近一段時(shí)間的AQI畫出的頻數(shù)分布直方圖如圖3所示，已知每天的AQI都是整數(shù)，那么空氣質(zhì)量類別

4、為優(yōu)和良的天數(shù)占總天數(shù)的百分比為 15一輛汽車在坡度為1:2.4的斜坡上向上行駛130米，那么這輛汽車的高度上升了 米16如果一個(gè)正多邊形的中心角等于30，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 17如果兩圓的半徑之比為3:2，當(dāng)這兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距為3，那么當(dāng)這兩圓相交時(shí)，ACB圖4D圓心距d的的取值范圍是 18如圖4，RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，D是AB的中點(diǎn)，P是直線BC上一點(diǎn)，把BDP沿PD所在的直線翻折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)Q處，如果QDBC，那么點(diǎn)P和點(diǎn)B間的距離等于 .三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算： 20（本題滿分10分）解方程組： 21（本題滿分1

5、0分，每小題5分）ABCDFE圖5如圖5，在矩形ABCD中，是邊上的點(diǎn)，AE=BC，DFAE，垂足為F（1）求證：AF=BE；（2）如果BEEC=21，求CDF的余切值 22（本題滿分10分，每小題5分） y（千米） x（分鐘） 50 60 70 10 20 3 4 5 6 30 1 2 40圖6 九年級(jí)學(xué)生到距離學(xué)校6千米的百花公園去春游，一部分學(xué)生步行前往，20分鐘后另一部分學(xué)生騎自行車前往，設(shè)x（分鐘）為步行前往的學(xué)生離開學(xué)校所走的時(shí)間，步行學(xué)生走的路程為千米，騎自行車學(xué)生騎行的路程為千米，、關(guān)于的函數(shù)圖像如圖6所示（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）步行的學(xué)生和騎自行車的學(xué)生誰先到達(dá)百花公

6、園，先到了幾分鐘？23（本題滿分12分，每小題6分）如圖7，已知AD是ABC的中線， M是AD的中點(diǎn)， 過A點(diǎn)作AEBC，CM的延EAFMBD圖7C長線與AE相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F（1）求證：四邊形AEBD是平行四邊形；（2）如果AC=3AF，求證四邊形AEBD是矩形 24（本題滿分12分，每小題4分）圖8平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖8），已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1,0）和B（3,0），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P （1）求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)； （2）點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且EA=EC，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，記拋物線的對(duì)稱軸為直線MN，點(diǎn)Q在直線MN右側(cè)的拋物線

7、上，MEQ=NEB，求點(diǎn)Q的坐標(biāo) 25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5 分）如圖9，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD=5，P是線段BC上一點(diǎn)，以P為圓心，PA為半徑的P與射線AD的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，射線PQ與射線CD相交于點(diǎn)E，設(shè)BP=x（1）求證ABPECP；（2）如果點(diǎn)Q在線段AD上（與點(diǎn)A、D不重合），設(shè)APQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）如果QED與QAP相似，求BP的長 ABPCDQEABCD圖9備用圖 金山區(qū)2017學(xué)年第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)參考答案及評(píng)分建議2018.4.19一、選擇題：（本大題共6

8、題，每題4分，滿分24分）1B； 2C； 3D； 4C； 5A； 6B二填空題：（本大題共12題，滿分48分） 7； 8； 9； 10三； 11； 12； 134； 1480； 1550； 1612； 17； 18或10 三、（本大題共7題, 第1922題每題10分, 第23、24題每題12分, 第25題14分, 滿分78分）19解：原式=（8分） =（1分） =（1分）20解：，由得： ，（2分）把代入得：（2分）解得：（2分）把，代入得：，（4分）21解：（1）四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，B=90，DAF=AEB，（1分）AE=BC，DFAE，AD=AE， AFD=EBA=

9、90，（2分）ADFEAB，AF=EB，（2分） （2）設(shè)BE=2k，EC=k，則AD=BC=AE=3k，AF=BE=2k，（1分）ADC=90，AFD=90，CDF+ADF=90，DAF+ADF=90，CDF=DAF（2分）在RtADF中，AFD=90，DF= cotCDF=cotDAF=（2分）22解：（1）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是，根據(jù)題意，得：，（2分）解得：，（2分）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是（1分）（2）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是，根據(jù)題意，得：，關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是，（1分）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（2分）騎自行車的學(xué)生先到百花公園，先到了10分鐘（2分）23證明：（1）AE/BC，AEM=DCM，EA

10、M=CDM，（1分）又AM=DM，AMEDMC，AECD，（1分）BD=CD，AE=BD（1分）AEBD，四邊形AEBD是平行四邊形（2分）（2）AE/BC，（1分）AE=BD=CD，AB=3AF（1分）AC=3AF，AB=AC，（1分）又AD是ABC的中線，ADBC，即ADB=90（1分）四邊形AEBD是矩形（1分）24解：（1）二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和B（3，0），解得：，（2分） 這條拋物線的表達(dá)式是（1分）頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，-1）（1分）（2）拋物線的對(duì)稱軸是直線，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（2，m）（1分）根據(jù)題意得： ，解得：m=2，（2分）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，2）（1分）（3）解法

11、一：設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，記MN與x軸相交于點(diǎn)F作QDMN，垂足為D， 則，（1分）QDE=BFE=90，QED=BEF，QDEBFE，（1分），解得（不合題意，舍去），（1分），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（5，8）（1分）解法二：記MN與x軸相交于點(diǎn)F聯(lián)結(jié)AE，延長AE交拋物線于點(diǎn)Q，AE=BE， EFAB，AEF=NEB，又AEF=MEQ，QEM=NEB，（1分）點(diǎn)Q是所求的點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，作QHx軸，垂足為H，則QH=，OH=t，AH=t-1，EFx軸，EF QH，（1分）解得（不合題意，舍去），（1分），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（5，8）（1分）25解：（1）在P中，PA=PQ，PAQ PQA，（1分）ADBC，PAQ APB，PQA QPC，APB EPC，（1分）梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，B C，（1分）APBECP（1分）（2）作AMBC，PNAD，ADBC，AMPN，四邊形AMPN是平行四邊形， AM=PN，AN=MP（1分）在RtAMB中，AMB=90，AB=5，sinB=，AM=3，BM=4，PN=3，PM=AN=x-4，（1分）PNAQ，AN=NQ，AQ= 2x-8，（1分），即，（1分）定義域是（1分）（3）解法一：由QED 與QAP相似，AQPEQD，如果PAQDEQ，APBECP，PABDEQ，又PAQAPB，PABAPB，