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1、v1.0可編輯可修改初中數(shù)學(xué)選擇題、填空題解題技巧(完美版)選擇題目在初中數(shù)學(xué)試題中所占的比重不是很大,但是又不能失去這些分?jǐn)?shù),還要保證這些分?jǐn)?shù)全部 得到。因此,要特別掌握初中數(shù)學(xué)選擇題的答題技巧,幫助我們更好的答題, 選擇填空題與大題有所不同,只求正確結(jié)論,不用遵循步驟。我們從日常的做題過程中得出以下答題技巧,跟同學(xué)們分享一下。1 .排除選項(xiàng)法:選擇題因其答案是四選一 ,必然只有一個(gè)正確答案,那么我們就可以采用排除法 ,從四個(gè)選項(xiàng)中排除掉 易于判斷是錯(cuò)誤的答案,那么留下的一個(gè)自然就是正確的答案。2 .賦予特殊值法:即根據(jù)題目中的條件,選取某個(gè)符合條件的特殊值或作出特殊圖形進(jìn)行計(jì)算、推理的方法
2、。用特殊值 法解題要注意所選取的值要符合條件,且易于計(jì)算。3 .通過猜想、測量的方法,直接觀察或得出結(jié)果:這類方法在近年來的初中題中常被運(yùn)用于探索規(guī)律性的問題,此類題的主要解法是運(yùn)用不完全歸納 法,通過試驗(yàn)、猜想、試誤驗(yàn)證、總結(jié)、歸納等過程使問題得解。4 、直接求解法:有些選擇題本身就是由一些填空題,判斷題,解答題改編而來的,因此往往可采用直接法,直接由從題目的條件出發(fā),通過正確的運(yùn)算或推理,直接求得結(jié)論,再與選擇項(xiàng)對照來確定選擇項(xiàng)。我們在做解答題時(shí) 大部分都是采用這種方法。 如:商場促銷活動中,將標(biāo)價(jià)為200元的商品,在才T 8折的基礎(chǔ)上,再打8折銷售, 現(xiàn)該商品的售價(jià)是 ()A 、160元
3、B、128元C、120元D、88元5 、數(shù)形結(jié)合法:解決與圖形或圖像有關(guān)的選擇題,常常要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法,有時(shí)還要綜合運(yùn)用其他方法。6 、代入法:將選擇支代入題干或題代入選擇支進(jìn)行檢驗(yàn),然后作出判斷。7 、觀察法:觀察題干及選擇支特點(diǎn),區(qū)別各選擇支差異及相互關(guān)系作出選擇。8、枚舉法:列舉所有可能的情況,然后作出正確的判斷。例如,把一張面值10元的人民幣換成零錢,現(xiàn)有足夠面值為2元,1元的人民幣,換法有()(A)5種(B)6種(C)8種(D)10種。分析:如果設(shè)面值 2元的人民幣x張,1元的人民幣y元,不難列出方程,此方程的非負(fù)整數(shù)解有6對,故選B.11v1.0可編輯可修改9、待定系數(shù)法:
4、要求某個(gè)函數(shù)關(guān)系式,可先假設(shè)待定系數(shù),然后根據(jù)題意列出方程(組),通過解方程(組),求得待定系數(shù),從而確定函數(shù)關(guān)系式,這種方法叫待定系數(shù)法。10、不完全歸納法:當(dāng)某個(gè)數(shù)學(xué)問題涉及到相關(guān)多乃至無窮多的情形,頭緒紛亂很難下手時(shí),行之有效的方法是通過對若干簡單情形進(jìn)行考查,從中找出一般規(guī)律,求得問題的解決。以上是我們給同學(xué)們介紹的初中數(shù)學(xué)選擇題的答題技巧,希望同學(xué)們認(rèn)真掌握,選擇題的分?jǐn)?shù)一定要拿下。初中數(shù)學(xué)答題技巧有以上十種,能全部掌握的最好;不能的話,建議同學(xué)們選擇集中適合自己的初中數(shù)學(xué)選擇題做題方法。初中填空題解法大全1 .數(shù)學(xué)填空題的特點(diǎn):與選擇題同屬客觀性試題的填空題,具有客觀性試題的所有特
5、點(diǎn),即題目短小精干,考查目標(biāo)集中明確,答案唯一正確,答卷方式簡便,評分客觀公正等。但是它又有本身的特點(diǎn), 即沒有備選答案可供選擇,這就避免了選擇項(xiàng)所起的暗示或干擾的作用,及考生存在的瞎估亂猜的僥幸心理,從這個(gè)角度看,它能夠比較真實(shí)地考查出學(xué)生的真正水平??疾閮?nèi)容多是“雙基”方面,知識復(fù)蓋面廣。但在考查同樣內(nèi)容時(shí),難度一般比擇題略大。2 .主要題型:初中填空題主要題型一是定量型填空題,二是定性型填空題,前者主要考查計(jì)算能力的計(jì)算題,同時(shí)也考查考生對題目中所涉及到數(shù)學(xué)公式的掌握的熟練程度,后者考查考生對重要的數(shù)學(xué)概念、定理和性質(zhì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解和熟練程度。當(dāng)然這兩類填空題也是互相滲透的,對于具
6、體知識的理解和熟練程度 只不過是考查有所側(cè)重而已。填空題一般是一道題填一個(gè)空格,當(dāng)然個(gè)別省市也有例外。初中南京出了四道類似上題的填空 題。這類有遞進(jìn)層次的試題,實(shí)際上是考查解題的幾個(gè)主要步驟。初中江西省還出了一道“先閱讀,后填空”的試題,它首先列舉了30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,給出頻率分布表,然后要求考生回答六小道填空題,這也可以說是一種新題型。這種先閱讀一段短文,在理 解的基礎(chǔ)上,要求解答有關(guān)的問題,是近年悄然興起的閱讀理解題。它不僅考查了學(xué)生閱讀理解和整理知 識的能力,同時(shí)提醒考生平時(shí)要克服讀書囪囹吞棗、不求甚解的不良習(xí)慣。這種新題型的出現(xiàn),無疑給填 22v1.0可編輯可修改空題較寂靜的湖面投了
7、 一個(gè)小石子。三.基本解法:一、直接法:例1 如圖,點(diǎn)C在線段AB的延長線上,DAC 15 ,33角的和知識,通過計(jì)算可得出D=95 .二、特例法:例2已知 ABC中,A 60;, ABC,ACB的平分線交于點(diǎn)。,則 BOC的度數(shù)為()分析:此題已知條件中就是 ABC中, A 6。;說明只要滿足此條件的三角形都一定能夠成立。故不妨 令4ABC為等邊三角形,馬上得出BOC=120;。例3、填空題:已知a<0,那么,點(diǎn)P(-a2-2 , 2-a)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是在第 象限.解:設(shè)a=-1 ,則P-3 , 3關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是-3 , -3在第三象限,所以點(diǎn) P(-aA2-2 , 2-a)關(guān)
8、于x軸的 對稱點(diǎn)是在第三象限.例4、無論m為任何實(shí)數(shù),二次函數(shù) y=x2+(2-m)x+m的圖像都經(jīng)過的點(diǎn)是 .解:因?yàn)閙可以為任何實(shí)數(shù),所以不妨設(shè) m=2,則y=x人2+2 ,再設(shè)m=0則y=x A2+2x解方程組I所以二次函數(shù)y=x A2+(2-m)x+m的圖像都經(jīng)過的點(diǎn)是(1 , 3).三、數(shù)形結(jié)合法:數(shù)缺形時(shí)少直觀,形缺數(shù)時(shí)難入微。"數(shù)學(xué)中大量數(shù)的問題后面都隱含著形的信息,圖形的特征上也體現(xiàn)著數(shù)的關(guān)系。我們要將抽象、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,通過形的形象、直觀揭示出來,以達(dá)到"形幫數(shù)”的目的; 同時(shí)我們又要運(yùn)用數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計(jì)算,來尋找處理形的方法,來達(dá)到"數(shù)促形
9、”的目的。對于一些含有幾何背景的填空題,若能數(shù)中思形,以形助數(shù),則往往可以簡捷地解決問題,得出正確的結(jié)果。例6、在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形 (如圖所示)。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是 S1、S2、S& S4,貝U S1+S2+S3+S4=v1.0可編輯可修改解:四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S& S4,可設(shè)它們的邊長分別為a、b、c、d,由直角三角形全等可得"+ J = 2 ,c3 += 3解得 aA2+bA2+cA2+dA2=4 ,貝U S1+S2+S3+S4=4.四、猜想法:例 5用同樣大小的黑色棋子按圖所示
10、的方式擺圖形,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第n個(gè)圖形需棋子枚(用含n的代數(shù)式表示).第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖的值為44分析:從第1個(gè)圖中有4枚棋子4=3X1+1,從第2個(gè)圖中有7枚棋子7=3X 2+1,從第3個(gè)圖中有10枚棋子10=3X 3+1,從而猜想:第n個(gè)圖中有棋子 3n+1枚.五、整體法:例 5如果x+y=-4 , x-y=8 ,那么代數(shù)式 x2y2的值是分析:若直接由x+y=-4 , x-y=8 解得x, y的值,再代入求值,則過程稍顯復(fù)雜,且易出錯(cuò),而采用整體代換法,則過程簡潔,妙不可言.分析:x2 y2= (x+y) ( x-y ) =-4 X 8=-32a b b c已知b2c21
11、則abbcca的值等于分析:運(yùn)用完全平方公式,(a2b) (bc)2(c2222a) =2(a b c ) _2(ab bc ca),2即(ab bc ca)= (ab2c2)1-2 (ab)2(bc)2(ca)abb3c -5,(c b)(b a)b2. (ab bc ca)1=1- 2(5)2(3)2(+ 5 +6)2=-25六、構(gòu)造法:例6已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)((-2c則m3)v1.0可編輯可修改ky分析:采用構(gòu)造法求解.由題意,構(gòu)造反比例函數(shù)的解析式為X ,因?yàn)樗^(-2,3)所以把x = -2 ,k-6yyy=3代入 X得k=-6.解析式為X而另一點(diǎn)(m,2)也在反比例函數(shù)的圖
12、像上,所以把x= y-6y =2代入 X得m=-3.七、圖解法:例7如圖為二次函數(shù)y=ax2 + bx+c的圖象,在下列說法中: acv0;方程ax2 + bx + c=0 的根是 x1= 1, x2= 3a+b+c>0當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大。正確的說法有 。(把正確的答案的序號都填在橫線上)分析:本題借助圖解法來求利用圖像中拋物線開口向上可知a>0,與y軸負(fù)半軸相交可知 c< 0,所以ac<0.圖像中拋物線與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1, 3可知方程ax2 + bx + c=0的根是x1= 1, x2= 3 從圖 中可知拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)(1, a+b+
13、c)在第四象PM內(nèi)所以a+b+cv0從與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1 , 3可知拋物線的對稱軸為 x=1且開口向上,所以當(dāng) x>1時(shí)y隨x的增大而增大。所以正確的說法是:八、等價(jià)轉(zhuǎn)化法:通過"化復(fù)雜為簡單、化陌生為熟悉 ",將問題等價(jià)地轉(zhuǎn)化成便于解決的問題,從而得出 正確的結(jié)果。(第1 口題答案圖)0例8、如圖10,在 ABC中,AB=7,AC=11,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),AD是/ BAC的平分線,MF/AD,則FC的長為55v1.0可編輯可修改解:如圖,設(shè)點(diǎn)N是AC的中點(diǎn),連接MN則MN AB.又MF/ AQ所以= N5四=.F=MN=-AB所以2.因此例9、如圖6,在 R
14、t屋C中,E為斜邊AB上一點(diǎn),AE=2, EB=1,四邊形DEFE正方形,則陰影部分的面積為解:將直角三角形 EFB繞E點(diǎn),按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),因?yàn)镃DEF是正方形,所以EF和ED重合,B點(diǎn)落在CD上,陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為直角三角形ABE的面積,因?yàn)锳E=2 EB=1,所以陰影部分的面積為 1/2*2*1=1.九、觀察法:例11 一組按規(guī)律排列的式子:25811b b b b一 4a , a , a , a ,(ab 0),其中第7個(gè)式子是第n個(gè)式子是(n為正整數(shù))分析:通過觀察已有的四個(gè)式子,發(fā)現(xiàn)這些式子前面的符號負(fù)一正連續(xù)出現(xiàn),也就是序號為奇數(shù)時(shí)負(fù),序號為偶數(shù)時(shí)正。同時(shí)式子中的分母a的指數(shù)都
15、是連續(xù)的正整數(shù),分子中的b的指數(shù)為同個(gè)式子中a的指數(shù)白3 3倍小1,通過觀察得出第 7個(gè)式子是203n 1bn b-(1)-a ,第n個(gè)式子是a由以上的例子我們可以看到數(shù)學(xué)思想方法是處理數(shù)學(xué)填空題的指導(dǎo)思想和基本策略,是數(shù)學(xué)的靈魂,它能夠幫助我們從多角度思考問題,靈活選擇方法,是快速準(zhǔn)確地解數(shù)學(xué)填空題的關(guān)鍵。因此,我們首先要對初中數(shù)學(xué)知識和技能做到 "透徹理解,牢固掌握,融會貫通 "進(jìn)而領(lǐng)悟和掌握以數(shù)學(xué)知識為載體的數(shù)學(xué)思想方法,來提高思維水平,運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法達(dá)到"舉一反三,熟練運(yùn)用,提升素養(yǎng) ”的目的。四.認(rèn)真作答,減少失誤:填空題雖然多是中低檔題,但不少考生在
16、答題時(shí)往往出現(xiàn)失誤,這是要引起師生的足夠重視的。首先,應(yīng)按題干的要求填空,如有時(shí)填空題對結(jié)論有一些附加條件,如用具體數(shù)字作答,精確到等,有些考生對此不加注意,而出現(xiàn)失誤,這是很可惜的。例12 一個(gè)圓柱的底面半徑為1米,它的高為2米,則這個(gè)圓柱的側(cè)面積為 平方米。(精確到FC = FN+NC = -ABAC =9.2268v1.0可編輯可修改平方米)。有的考生直接把求出的4刀作為結(jié)果而致錯(cuò)誤,正確答案應(yīng)當(dāng)是。其次,若題干沒有附加條 件,則按具體情況與常規(guī)解題。第三,應(yīng)認(rèn)真分析題目的隱含條件。例13等腰三角形的一邊等于 4, 一邊等于9,則它的周長等于個(gè)別考生認(rèn)為9和4都可以作為腰長,而出現(xiàn)兩個(gè)答
17、案22和17,這是他們忽視了 “三角形二邊之和應(yīng)大于第三邊”這個(gè)隱含條件,應(yīng)填22??傊羁疹}與選擇題一樣,因?yàn)樗灰髮懗鼋忸}過程,直接寫出最后結(jié)果。因此,不填、多填、填錯(cuò)、僅部分填對,嚴(yán)格來說,都計(jì)零分(97年五羊杯競賽試題就這樣明確規(guī)定)。雖然近二年各省市初中填空題,難度都不大,但得分率卻不理想,因此,在教學(xué)中應(yīng)要求學(xué)生“雙基”扎實(shí),強(qiáng)化訓(xùn)練,提高解題能力,才能既準(zhǔn)又快解題。另一方面,加強(qiáng)對填空題的分析研究,掌握其特點(diǎn)及解題方法,減少失誤,這將使我們有可能通過有限道題的學(xué)習(xí)培養(yǎng)起無限道題的數(shù)學(xué)機(jī)智,讓學(xué)生從題海中跳出來,這也是實(shí)施素質(zhì)教育、減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的有效途徑。初中填空題解題技巧1.
18、a已知42a a152,則 a2.計(jì)算:a2. 1a所得的結(jié)果是3.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2x6, x5)在第四象限,則的取值范圍是(4.對于反比例函次函數(shù)y它們的兩個(gè)相同點(diǎn)77;再說出它們的兩個(gè)不同點(diǎn)5.等腰梯形ABCD ADB 45 6.如圖,割線PAB過圓心O, PD切。O于 D,C是BD上一點(diǎn),/ PDA=20 ,則/ C的度數(shù)是(7.如圖,DE8.如圖,AB是半圓O的直徑,半徑 OCL AB,。01的直徑是 OCAD切。O1于D,交OC的延長線于E,設(shè)O O1的半徑為r ,那么用含r的代數(shù)式表示DE,結(jié)果是DE=()9已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象開口向下,且與坐標(biāo)軸只有1個(gè)交點(diǎn),請你寫出一
19、個(gè)符v1.0可編輯可修改為圓心,AD長為半徑作半圓,則商標(biāo)圖案的面積為2cm合上述條件的函數(shù)關(guān)系式2 2已知拋物線y x (m 4)x m與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A,B關(guān)于y軸對稱,那么m的值為設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)圖案(如圖陰影部分),矩形ABCD43, AB=2BC且AB=8cm以點(diǎn)PI88形紙片,限定裁剪線最多用兩條,能否做到:線的位置,并說明拼接方法;若不能,請若能,請B說明理確定裁剪A已知P在圓。外,且OP=5, P點(diǎn)到圓。的兩條切線長都為 4,則兩個(gè)切點(diǎn)之間的距離為.m 3,:m 已知Jm,則 v'm的值等于已知點(diǎn)P(m, 0.5m+1)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半,若將P向上和向右平移
20、相同的長度單位后得到點(diǎn)Q,滿足點(diǎn)Q到x軸和y軸的距離相等,那么 OPQ勺面積為已知實(shí)數(shù)m滿足«1° m)2,2m 11 m,那么m的值為如圖,一張紙片ABCDEFG兩個(gè)正方形 ABCNF口 FNDE1成,現(xiàn)需將該紙片剪拼成一個(gè)與它面積相等的正方HAM2 cc C,17 .已知點(diǎn)A (a 3a 3,9a 4)在第二象限的角平分線上,則a的值CN Dy x 1 -18 .函數(shù)x 4x 3中,自變量x的取值范圍是()19 . 如圖,4ABC中AB=AC,M是AC的中點(diǎn),延長BC到P,使PC=BC,若MP AB B于h,則sin2 P的值為20 . ABC中,A 601AB 4, AC 3則點(diǎn)a到BC的距離是()21 .三角形的一邊長為3cm,這條邊的對角為120 ,則此三角形的外接圓的直徑為 cm .22 .在4AB計(jì),A 60 , BP和。皿角平分線,交于點(diǎn)I.若PB=PC+B
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