內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中2011-2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理【會(huì)員獨(dú)享】

1、牙克石林業(yè)一中2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 一選擇題（145分=70分）1.已知z是純虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，那么z等于A2i Bi Ci D2i2.有20位同學(xué)，編號(hào)從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問(wèn)卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為(   )A.5，10，15，20     B.2，6，10，14 C.2，4，6，8      D.5，8，11，143. 關(guān)于x的不等式的解集不是空集，則實(shí)m的取值范圍是Am3 Bm<3Cm3 Dm34. 一個(gè)幾何體的三視圖如

2、圖所示(單位長(zhǎng)度:cm), 則此幾何體的表面積是A. B. C. D. 5己知關(guān)于x的方程(m3)x24mx2m1=0的兩根異號(hào)，且負(fù)根的絕對(duì)值比正根大，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 A3m0Bm3或m0C0m3Dm0 或 m3 6.將標(biāo)號(hào)為的10個(gè)球放入標(biāo)號(hào)為的10個(gè)盒子里，恰好3個(gè)球的標(biāo)號(hào)與所在盒子的標(biāo)號(hào)不一致的放法種數(shù)為A、120 B、240 C、360 D、720 7. 已知m、n是兩條不重合的直線，、是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列命題：若m，n，m、n，則；若，m，n，則mn；若m，mn，則n； 若n，n，m，那么mn；其中所有正確命題的個(gè)數(shù)是 A1 B2 C3 D48.下列在曲線上的點(diǎn)

3、是. . . .9. 為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校200名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最多一組學(xué)生數(shù)為a，視力在4.6到5.0之間的頻率為b，則a, b的值分別為A78, 0.68 B54 , 0.78C78, 0.78D54, 0.6810.極坐標(biāo)方程表示的曲線為（ ）A 一條射線和一個(gè)圓 B 兩條直線 C 一條直線和一個(gè)圓 D 一個(gè)圓11.直線和圓交于兩點(diǎn)，則的中點(diǎn)坐標(biāo)為A B C D12. 如圖，矩形內(nèi)的陰影部分是由曲線及直線與軸圍成，向矩形內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，若落在陰影部分的

4、概率為，則的值是 A . B. C . D. 13. 在平面直角坐標(biāo)系中，x軸正半軸上有5個(gè)點(diǎn)，y軸正半軸上有3個(gè)點(diǎn)，連成15條線段，這15條線段在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)最多有A.105個(gè)           B.35個(gè)          C.30個(gè)            D.15個(gè)14.已知函數(shù)是定義在

5、R上的奇函數(shù)，當(dāng)成立，則不等式的解集是A B C. D二填空題（46分=24分）（一）必做題（1517題）15.若直線與曲線為參數(shù)，且有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_16.已知正數(shù)a,b滿足3ab+a+b=1,則ab 的最大值是 17. 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2，將八個(gè)直徑各為1的球放進(jìn)去之后，正中央空間能放下的最大的球的直徑為_(kāi) _.（二）選做題（1819題，注意考生只能從中選做一題）18.已知為 19.直線上與點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是_。三解答題（共56分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20.（13分）在極坐標(biāo)系中，從極點(diǎn)O作直線與另一直線相交于點(diǎn)M，在OM上取一點(diǎn)P，使（1）

6、求點(diǎn)P的軌跡方程；（2）設(shè)R為上任意一點(diǎn)，試求RP的最小值21.（13分） 第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日到23日在深圳舉行 ，為了搞好接待工作，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”。（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中 中提取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是 “高個(gè)子”的概率是多少？（2）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿

7、者，用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫(xiě)出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。22.（15分）已知在四棱錐中，底面是矩形，且，平面，、分別是線段、的中點(diǎn)（1）證明：；（2）判斷并說(shuō)明上是否存在點(diǎn)，使得平面；（3）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值23.（15分）已知是定義在-1,1上的奇函數(shù)，且，若任意的，當(dāng)時(shí)，總有（1）、判斷函數(shù)在-1,1上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論； （2）、解不等式：；（3）、若對(duì)所有的恒成立，其中（是常數(shù)），求實(shí)數(shù)的取值范圍牙克石林業(yè)第一中學(xué)2011-2012學(xué)年下學(xué)期高二年級(jí)期末考試數(shù) 學(xué) 試 卷 （理）答 案命題時(shí)間：2012年7月10日 命題人：陳海忠1 選擇題（145分=70分）二填空題（46分=24分）（一）必做題（1517題）三解答題（共56分）因此，至少