人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下第5單元數(shù)學(xué)廣角--鴿巢問(wèn)題說(shuō)課稿

1、鴿巢問(wèn)題說(shuō)課稿我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元的數(shù)學(xué)廣角鴿巢問(wèn)題 。我將從以下幾方面進(jìn)行說(shuō)課。說(shuō)教材。鴿巢問(wèn)題包含著一個(gè)重要而又基本的數(shù)學(xué)原理“鴿巢原理” ，應(yīng)用它可以使生活中很多有趣的，又相當(dāng)復(fù)雜的問(wèn)題，得以簡(jiǎn)單的解決。我要說(shuō)的是第一課時(shí)，本節(jié)教材通過(guò)幾個(gè)直觀的例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“鴿巢原理” ，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化” ，會(huì)用“鴿巢原理”去解決。說(shuō)學(xué)情雖然六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、 小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高， 但因?yàn)轼澇苍淼膶?shí)質(zhì)是揭示了一種存在性， 比較抽象， 因此要真正讓小學(xué)生深刻理解， 還是很有挑戰(zhàn)性的。說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

2、根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力，確定以下教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢原理” 。會(huì)用“鴿巢原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)“鴿巢原理”的靈活運(yùn)用，感受數(shù)學(xué)的魅力，滲透數(shù)學(xué)模型思想。說(shuō)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過(guò)程，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：理解“鴿巢原理” 。在“說(shuō)理”中體會(huì)“鴿巢原理”的簡(jiǎn)單應(yīng)用。說(shuō)教法學(xué)法教法：主要采用探究發(fā)現(xiàn)法、實(shí)踐操作法和講授法，并充分運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，幫助學(xué)生理解并建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)法：主要采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)多方面數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得知識(shí)，得到全面發(fā)展。說(shuō)教學(xué)過(guò)程我本著以學(xué)定教的設(shè)計(jì)理念，設(shè)計(jì)四

3、個(gè)環(huán)節(jié)：游戲?qū)?，激發(fā)興趣自主操作，探究新知鞏固應(yīng)用，提升認(rèn)識(shí)全課總結(jié)，暢 談感受。接下來(lái)，我具體談?wù)勥@四個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)：第一環(huán)節(jié)游戲?qū)?，激發(fā)興趣課的開(kāi)始我設(shè)計(jì)了 5 個(gè)同學(xué)搶坐4 把椅子的游戲，激發(fā)興趣，啟迪思考?！驹O(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)貼近生活的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生初步體驗(yàn)“總有什么至少怎么樣”的說(shuō)法，激起學(xué)生探究其中原理的興趣，為學(xué)習(xí)新知做了鋪墊。 】第二環(huán)節(jié)自主操作，探究新知。根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)活動(dòng)一，動(dòng)手操作，初識(shí)原理出示例 1，把 4 支鉛筆放在3 個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有兩支筆。為什么？ 我先啟發(fā)學(xué)生利用準(zhǔn)備的學(xué)具用枚舉法來(lái)驗(yàn)證。 先獨(dú)立思考： 1. 可以怎

4、么放？2. 共有幾種不同擺法？3. 你是怎樣比較得到至少數(shù)的？小組內(nèi)交流，匯報(bào)驗(yàn)證過(guò)程。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)情況，我利用課件再現(xiàn)分的過(guò)程，幫助學(xué)生加深對(duì)“總有”和“至少”的理解。重點(diǎn)理解“至少” ，是從放筆最多的筆筒中比較出至少數(shù)。以此突破難點(diǎn)。接著優(yōu)化驗(yàn)證方法，啟發(fā)不用一一枚舉，用假設(shè)法直接得到至少數(shù)。敘述分的過(guò)程，引出平均分和平均分的算式。順向思考，把6 支筆放到 5 個(gè)筆筒里呢？把10 支筆放到 9 個(gè)筆筒里呢？把100 支筆放到99 個(gè)筆筒里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？這時(shí)學(xué)生有的認(rèn)為是商+1，有的認(rèn)為是商加余數(shù)。最后設(shè)疑，如果余數(shù)不是1 ，那么這個(gè)至少數(shù)會(huì)是多少呢？【設(shè)計(jì)意圖： 引導(dǎo)學(xué)生積極參與到

5、實(shí)踐活動(dòng)中， 結(jié)合課件的形象展示， 幫助學(xué)生突破理解難點(diǎn)。由最后的質(zhì)疑在學(xué)生心中產(chǎn)生沖突，把探究引向深入。 】活動(dòng)二，深入探究，完善原理借助“ 7 只鴿子飛入 5 個(gè)鴿巢”來(lái)解決余數(shù)不是 1 的情況，從而完善對(duì)原理的認(rèn)識(shí)。這里我會(huì)尊重學(xué)生的個(gè)性思考，讓學(xué)生就商+1，還是商加余數(shù)，展開(kāi)辯論，通過(guò)假設(shè)法的擺放，證明當(dāng)余數(shù)不是1 時(shí)，要把余數(shù)進(jìn)行二次平均分，來(lái)實(shí)現(xiàn)鴿巢里的鴿子為至少數(shù)。最后揭示這類(lèi)問(wèn)題就是數(shù)學(xué)上有名的 “鴿巢問(wèn)題” ， 介紹這一問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)者 -德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷?！驹O(shè)計(jì)意圖：我注重了教學(xué)的直觀性原則，讓學(xué)生的動(dòng)手操作貫穿于探究說(shuō)理的全過(guò)程，加深了學(xué)生對(duì)商+1 的理解，建立了數(shù)學(xué)模型，

6、突破了教學(xué)重點(diǎn)。 】第三環(huán)節(jié)鞏固應(yīng)用，提升認(rèn)識(shí)我把練習(xí)設(shè)計(jì)為A組和B組。A組主要是面對(duì)全體學(xué)生的，B組是面向?qū)W有余力的學(xué)生的。 【設(shè)計(jì)意圖：滲透“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又還原與生活的理念”，通過(guò)練習(xí)既讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)加深理解，形成技能。尊重學(xué)生的個(gè)體差異性，讓每一個(gè)學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中得到發(fā)展?！康谒沫h(huán)節(jié)全課總結(jié)，暢談感受通過(guò)讓學(xué)生暢談收獲，培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)的能力，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的得與失。 說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)鴿巢原理（抽屜原理）4 3 = I 11 -1=265=1 11 1=27 -F 5=121 -1=2物體數(shù)：抽屜數(shù)二 尚人余數(shù)至少數(shù)二商十1【設(shè)計(jì)意圖：整個(gè)板書(shū)是在教學(xué)的過(guò)程中動(dòng)態(tài)生成的，讓教學(xué)環(huán)

7、節(jié)依次呈現(xiàn)，突出重點(diǎn)， 突破難點(diǎn)，起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用?！空f(shuō)教學(xué)反思反思這節(jié)課，可取之處有：1 .著重讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生、形成的過(guò)程，恰當(dāng)引導(dǎo)，建立模型。2 .瞄準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知障礙，力求讓學(xué)生知其然并知其所以然。3 .靈活使用教材，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。遺憾之處一是感覺(jué)老師仍在牽著學(xué)生走，不敢放手，二是對(duì)于“總有，至少,，”的精煉說(shuō)法，一定還有學(xué)生理解不到位?；仡櫿?jié)課，我欣喜地看到了學(xué)生在課堂上思維碰撞的火花，它時(shí)時(shí)點(diǎn)亮的是積極探究的科學(xué)精神。探索出一個(gè)簡(jiǎn)單的算式模型，成功地解決生活中某一類(lèi)抽象費(fèi)解的普遍現(xiàn)象，不正是數(shù)學(xué)這門(mén)課程的魅力所在嗎？我要說(shuō)，我愛(ài)數(shù)學(xué)，我愛(ài)探究！我的說(shuō)課到此結(jié)束，謝謝大家。鴿巢

8、問(wèn)題說(shuō)課稿尊敬的各位評(píng)委老師，大家好！ 今天我說(shuō)課的內(nèi)容是鴿巢問(wèn)題，下面我將就這個(gè)內(nèi)容 從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述。1、 說(shuō)教材1. 教材分析鴿巢問(wèn)題是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第 68 頁(yè)的內(nèi)容，是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的重要知識(shí)點(diǎn)。2. 教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求以及教材的特點(diǎn)， 結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 我制定了以下三點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷“鴿巢問(wèn)題”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解 決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。能力目標(biāo)：通過(guò)畫(huà)圖發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。情感目標(biāo)：通過(guò)“鴿巢問(wèn)題”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。3. 教學(xué)重難點(diǎn)在深入研究教材的基礎(chǔ)上，我確定了本節(jié)課的重難點(diǎn)。

9、重點(diǎn)：經(jīng)歷“鴿巢問(wèn)題”的探究過(guò)程, 初步了解“抽屜原理” 。難點(diǎn)：理解“鴿巢問(wèn)題” , 并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化” 。2、 說(shuō)教法學(xué)法有這樣一句話：聽(tīng)見(jiàn)了，忘記了；看見(jiàn)了，記住了；體驗(yàn)了，理解了?？梢?jiàn)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳方式。因此，這節(jié)課我采用的教法：引導(dǎo)法、觀察法、討論法；學(xué)法：動(dòng)手操作法，合作交流法。三、說(shuō)教學(xué)準(zhǔn)備在教學(xué)過(guò)程中， 我采用多媒體輔助教學(xué)， 以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材， 從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。四、 說(shuō)教學(xué)過(guò)程新課標(biāo)指出： “教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程”本著這個(gè)教學(xué)理念，我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)

10、節(jié)。環(huán)節(jié)一、情境導(dǎo)入我給大家表演一個(gè)魔術(shù)。一副牌，取出大小王，還剩 52 張牌，你們5 人每人隨意抽出一張，我知道至少有2 張牌是同花色的。問(wèn)問(wèn)同學(xué)是否相信，并做幾組實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證這一猜想。借助同學(xué)的疑問(wèn)和興趣，此時(shí)，我會(huì)點(diǎn)明： 告知這個(gè)故事里蘊(yùn)含著一個(gè)重要的數(shù)學(xué)原理，即抽屜原理，從而引出新知。通過(guò)情境設(shè)置， 從學(xué)生熟悉的生活情境和已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)， 找準(zhǔn)了新知識(shí)的起點(diǎn)， 激發(fā)起學(xué)生對(duì)的比例的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。環(huán)節(jié)二、探索新知首先我會(huì)出示例題 “把 4 支鉛筆放進(jìn) 3 個(gè)筆筒里 , 有幾種不同的放法？” 讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖或者操作展示各種不同的放法，讓同學(xué)先思考，然后再小組討論后，匯報(bào)交流，再上臺(tái)展

11、示。然后我會(huì)通過(guò)課件展示四種放法，其中重點(diǎn)展示第四種（ 2,1 ， 1）的放法，并質(zhì)疑：最后一只可以隨便放嗎，引發(fā)學(xué)生思考討論。然后， 我會(huì)用課件動(dòng)態(tài)圈出每種方法中鉛筆數(shù)量最多的筆筒， 隨后提出疑問(wèn)： 仔細(xì)觀察每種放法中圈出的筆筒中鉛筆的數(shù)量， 你發(fā)現(xiàn)了什么？不管怎么放， 總有一個(gè)筆筒至少有幾只鉛筆？學(xué)生自然得出結(jié)論： 把 4 支鉛筆放進(jìn) 3 個(gè)筆筒里， 總有一個(gè)筆筒里至少有2 支鉛筆。 接著結(jié)合剛剛課件展示的放法，引導(dǎo)學(xué)生了解第四種方法屬于至少的情況。最后，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生這樣想，我們還可以用假設(shè)法，我們從最不利的原則去考慮：如果我們?cè)诿總€(gè)筆筒里先放1 支筆， 最多放 3 支。 剩下的 1 支還

12、要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。 所以不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2 支筆。此環(huán)節(jié)， 我通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手探究， 自主合作交流的方式， 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生逐步的理解所授新知，在探索中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中發(fā)展，有效的掌握本節(jié)課的重難點(diǎn)。環(huán)節(jié)三、拓展延伸根據(jù)教材，我會(huì)進(jìn)行有效的拓展延伸，發(fā)現(xiàn)關(guān)于此類(lèi)問(wèn)題的規(guī)律。首先提出問(wèn)題： 如果把 5 支鉛筆放進(jìn) 4 個(gè)筆筒里， 不管怎么放， 總有一個(gè)至少有幾支鉛筆？引導(dǎo)學(xué)生可以畫(huà)圖， 也可動(dòng)腦思考。 反饋時(shí)注重讓學(xué)生理解假設(shè)法。 即把 5 支鉛筆放進(jìn)4 個(gè)筆筒里如果在每個(gè)筆筒放1 支鉛筆，還剩的那支可任意放。然后繼續(xù)延伸提問(wèn)： 如果把 6 支鉛筆放進(jìn)5 個(gè)筆筒呢？ 7 支鉛筆放進(jìn)

13、6 個(gè)筆筒呢？這樣的現(xiàn)象能說(shuō)完嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用一句話把它說(shuō)完嗎？學(xué)生互相交流，討論答案。最后學(xué)生可能猜想結(jié)論是把n+1 個(gè)物體放入 n 個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜至少有2 個(gè)物體。然后讓學(xué)生用算式表示抽屜原理的思考方法。也就是通過(guò)4 + 3=1（支）” 1（支）5 +4=1（支）”1（支）等演算到（n+1） +n=1（支）” 1（支），證明這一猜想的科學(xué)性。愛(ài)因斯坦說(shuō)： 提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。 為培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)， 此時(shí)我會(huì)鼓 勵(lì)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑，學(xué)生可能會(huì)提：當(dāng)鉛筆數(shù)比數(shù)不止多1時(shí)又怎么解決？當(dāng)余數(shù)不是1時(shí)，至 少還是2嗎？等等，我會(huì)通過(guò)讓學(xué)生先獨(dú)立思考而后小組合作的方式去探

14、究，從而得出結(jié)論。此環(huán)節(jié)，我通過(guò)組織學(xué)生自主探究，體驗(yàn)由特殊到一般的推理方法得出規(guī)律， 讓學(xué)生保持 高度的學(xué)生熱情和探索欲望，親身經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)自主 體驗(yàn)，獲得自主發(fā)展。環(huán)節(jié)四、實(shí)踐應(yīng)用我根據(jù)本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，有層次、有針對(duì)性地設(shè)計(jì)下述練習(xí)：1 .牛刀小試。(1)把5鴿子放進(jìn)3個(gè)鴿舍中，總有一個(gè)鴿舍至少有2鴿子。為什么？(2)13個(gè)同學(xué)中至少有2個(gè)同學(xué)在同一個(gè)月出生，為什么？2 .大顯身手。(1)把7只鴿子放進(jìn)5個(gè)鴿舍中，總有一個(gè)鴿舍至少有幾只鴿子？(重點(diǎn)講解當(dāng)余數(shù)是2時(shí)怎么處理)3 .終極挑戰(zhàn)。挑戰(zhàn)世界數(shù)學(xué)名題。(這樣設(shè)計(jì)練習(xí)一是為了鞏固基礎(chǔ)知識(shí)， 二是為了讓有需要的學(xué)生在拓展中得到挑戰(zhàn)， 從 而讓不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展)環(huán)節(jié)五、全課總結(jié)在這個(gè)環(huán)節(jié)，我充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生總結(jié)今天所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，若學(xué)生總結(jié)不夠 完善，我再加以補(bǔ)充，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)得認(rèn)知。四、板書(shū)設(shè)計(jì)43= I11+26 :5二|1| 七 27 5=11；21 +1 = 2物體數(shù)9抽屜數(shù)二小余數(shù)至少數(shù)”【設(shè)計(jì)意圖：整個(gè)板書(shū)是在教學(xué)的過(guò)程中動(dòng)態(tài)生成的，讓教學(xué)環(huán)節(jié)依次呈現(xiàn)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用?！课?、說(shuō)教學(xué)反思反思這節(jié)課，可取之處有：1 .著重讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生、形成的過(guò)程，恰當(dāng)引導(dǎo)