2016年鄂州市中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、鄂州市2016年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 的相反數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】本題根據(jù)相反數(shù)的定義，可得答案【解答】解：因?yàn)榕c是符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù) 所以的相反數(shù)是.故選C.【點(diǎn)評(píng)】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們就說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)是0。一般地，任意的一個(gè)有理數(shù)a，它的相反數(shù)是-a。a本身既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，還可以是零。解答相反數(shù)的題時(shí)，一要注意“兩個(gè)數(shù)”成對(duì)出現(xiàn)，二要注意只有“符號(hào)”不同。2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. 3a+2a=5 a2 B. a6a2= a3 C. (-3a3)2=9a6 D. (a

2、+2)2=a2+4【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方式?！痉治觥扛鶕?jù)同類項(xiàng)合并、同底數(shù)冪的除法、積的乘方的運(yùn)算法則和完全平方式計(jì)算即可【解答】解：A. 根據(jù)同類項(xiàng)合并法則，3a+2a=5 a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，a6a2= a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C根據(jù)積的乘方，(-3a3)2=9a6，故本選項(xiàng)正確；D. 根據(jù)完全平方式，(a+2)2=a2+4a+4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，弄清法則是關(guān)鍵。合并同類項(xiàng)是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)）合并成一項(xiàng)；同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘

3、方，先把積中的每一個(gè)因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘，要注意符號(hào)；完全平方式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方的和加上（或者減去）它們的積的2倍。3. 釣魚島是中國(guó)的固有領(lǐng)土，位于中國(guó)東海，面積為4400000m2，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 4.4106 B. 44105 C. 4106 D. 0.44107【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法是把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）.確定a10n（1|a|10，n為整數(shù)）中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，本題4400000有7位，所以可以確定n=7-1=6，再表示成a10n的形式即可?！?/p>

4、解答】解：將4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.4106 故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù). 解題時(shí)要注意：科學(xué)記數(shù)法的形式是由兩個(gè)數(shù)的乘積組成的；因數(shù)為a（1a10）中，a是正整數(shù)數(shù)位只有一位的正數(shù)，a可以取1，但不能取10；因數(shù)10n（n正整數(shù)）中，10的指數(shù)（n）比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1。如原數(shù)是12位數(shù)的整數(shù)，則10的指數(shù)為11；用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí)，不改變數(shù)的符號(hào)，只是改變數(shù)的書寫形式而已；負(fù)數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示，“-”照寫，其它與正數(shù)一樣。4. 一個(gè)幾何體及它的主視圖和俯視圖如圖所示，那么它的左視圖正確的是（ ） 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)“俯視圖打

5、地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”分析，找到從左面看所得到的圖形即可；注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中從俯視圖可知，本題幾何體是正六棱柱，所以棱應(yīng)該在正中間?！窘獯稹拷猓簭奈矬w的左面看是正六棱柱的兩個(gè)側(cè)面，因C項(xiàng)只有1個(gè)面，D項(xiàng)有3個(gè)面，故排除C，D；從俯視圖可知，本題幾何體是正六棱柱，所以棱應(yīng)該在正中間，故排除A.故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是簡(jiǎn)單組合體的三視圖（由幾何體判斷三視圖）. 解題的關(guān)鍵，一是要熟知“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”口訣，二是注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.5. 下列說(shuō)法正確的是（ ） A. 了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查 B. 一組數(shù)據(jù)3，6

6、，6，7，9的中位數(shù)是6 C. 從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000 D. 一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是10【考點(diǎn)】抽樣調(diào)查、中位數(shù)、樣本容量、方差.【分析】根據(jù)全面調(diào)查以及抽樣調(diào)查的知識(shí)對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)中位數(shù)的定義對(duì)B選項(xiàng)作出判斷；根據(jù)樣本容量的知識(shí)對(duì)C選項(xiàng)作出判斷；根據(jù)方差的計(jì)算公式對(duì)D選項(xiàng)作出判斷【解答】解：A、了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，故中位數(shù)是處于中間位置的數(shù)6，故此選項(xiàng)正確；C、從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量應(yīng)該是200，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 一組

7、數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)=（1+2+3+4+5）=3，方差=（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是統(tǒng)計(jì)知識(shí)。全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是按調(diào)查對(duì)象范圍不同劃分的調(diào)查方式。全面調(diào)查是對(duì)調(diào)查對(duì)象中的所有單位全部加以調(diào)查，通過(guò)基層單位按照一定的報(bào)表填報(bào)要求進(jìn)行逐一登記、逐級(jí)上報(bào)、層層匯總，最后取得調(diào)查結(jié)果的一種調(diào)查方式，如人口普查、經(jīng)濟(jì)普查等。抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它是從研究的總體中按隨機(jī)原則抽取部分樣本單位進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)樣本單位的調(diào)查結(jié)果來(lái)推斷總體，以達(dá)到認(rèn)識(shí)總體的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式；中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由

8、大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；樣本容量又稱樣本數(shù)，是指一個(gè)樣本的必要抽樣單位數(shù)目；樣本容量是對(duì)于你研究的總體而言的，是在抽樣調(diào)查中總體的一些抽樣。比如:中國(guó)人的身高值為一個(gè)總體，你隨機(jī)取一百個(gè)人的身高，這一百個(gè)人的身高數(shù)據(jù)就是總體的一個(gè)樣本。某一個(gè)樣本中的個(gè)體的數(shù)量就是樣本容量；注意：不能說(shuō)樣本的數(shù)量就是樣本容量，因?yàn)榭傮w中的若干個(gè)個(gè)體只組成一個(gè)樣本；樣本容量不需要帶單位；方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和的平均數(shù)；方差的公式s2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）

9、2（其中n是樣本容量，表示平均數(shù)）6. 如圖所示，ABCD，EFBD，垂足為E，1=50，則2的度數(shù)為（ ）A. 50 B. 40C. 45 D. 25【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等，得出2=D；再根據(jù)垂線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，得出D=40，從而得出2的度數(shù).【解答】解：如圖，ABCD，2=D;又EFBDDEF=90; 在DEF中，D=180DEF1=1809050=402=D=40.故選B【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是弄清性質(zhì)和定理。平行線的性質(zhì)之一：兩直線平行同位角相等；垂直的性質(zhì)：如果兩直線互相垂直，則它們相交所組成的

10、角為直角；三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于1807. 如圖，O是邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P由A開始沿折線ABM方向勻速運(yùn)動(dòng)，到M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s. 設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2)，則描述面積S(cm2)與時(shí)間t(s)的關(guān)系的圖像可以是（ ）【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的圖像問(wèn)題.【分析】分別判斷點(diǎn)P在AB、在BM上分別運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2)的變化情況進(jìn)行求解即可.【解答】解：點(diǎn)P在AB上分別運(yùn)動(dòng)時(shí)，圍成的三角形面積為S(cm2)隨著時(shí)間的增多不斷增大，到達(dá)點(diǎn)

11、B時(shí)，面積為整個(gè)正方形面積的四分之一，即4 cm2； 點(diǎn)P在BM上分別運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2) 隨著時(shí)間的增多繼續(xù)增大，S=4+SOBP；動(dòng)點(diǎn)P由A開始沿折線ABM方向勻速運(yùn)動(dòng)，故排除C，D；到達(dá)點(diǎn)M時(shí)，面積為4 +2=6(cm2)，故排除B.故選A【點(diǎn)評(píng)】動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的圖像問(wèn)題. 解答此類題目應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際求解. 注意排除法在本題中的靈活運(yùn)用.8. 如圖所示，AB是O的直徑，AM、BN是O的兩條切線，D、C分別在AM、BN上，DC切O于點(diǎn)E，連接OD、OC、BE、AE，BE與OC相交于點(diǎn)P，AE與OD相交于點(diǎn)Q，已知AD=4，B

12、C=9. 以下結(jié)論：O的半徑為 ODBE PB= tanCEP=其中正確的結(jié)論有（ ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C.3個(gè) D. 4個(gè)【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系（直線與圓的相交，直線與圓的相切），平行線的判定，矩形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)及判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)等.【分析】連接OE，則OEDC，易證明四邊形ABCD是梯形，則其中位線長(zhǎng)等于（4+9）=，而梯形ABCD的中位線平行于兩底，顯而易見，中位線的長(zhǎng)（斜邊）大于直角邊（或運(yùn)用垂線段最短判定），故可判斷錯(cuò)誤；另外的方法是直接計(jì)算出O的半徑的長(zhǎng)（做選擇題時(shí)，不宜）；先證明AODEOD，得出A

13、OD=EOD=AOE，再運(yùn)用同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半證明AOD=ABE，從而得出ODBE，故正確；由知OB=6，根據(jù)勾股定理示出OC，再證明OPBOBC，則=，可得出PB的長(zhǎng).易知CEPECP，所以CPPE，故tanCEP=錯(cuò)誤.【解答】解法一：易知四邊形ABCD是梯形，則其中位線長(zhǎng)等于（4+9）=，OE為O的半徑，且OEDC，而梯形ABCD的中位線平行于兩底，顯而易見，中位線的長(zhǎng)（斜邊）大于直角邊的長(zhǎng)（或運(yùn)用垂線段最短判定），故可判斷錯(cuò)誤；解法二：過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，AM，BN分別切O于點(diǎn)A，B，ABAD，ABBC，四邊形ABFD是矩形，AD=BF，AB=DF，又AD=4，BC=

14、9，F(xiàn)C=94=5，AM，BN，DC分別切O于點(diǎn)A，B，E，DA=DE，CB=CE，DC=AD+BC=4+9=13，在RTDFC中，DC2=DF2+FC2，DF=12，AB=12，O的半徑R是6故錯(cuò)誤；連接OE，AM、DE是O的切線，DA=DE，OAD=OED=90，又OD=OD，在AOD和EOD中，DA=DEOD=ODAODEOD，AOD=EOD=AOE，ABE=AOE，AOD=ABE，ODBE.故正確；根據(jù)勾股定理，OC=3；由知OB=6，易知OPBOBC，則=，PB=.故正確；易知CEPECP，所以CPPE，故tanCEP=錯(cuò)誤.綜上，正確的答案為：B【點(diǎn)評(píng)】在解決切線的問(wèn)題中，一般先連

15、接切點(diǎn)和圓心，再證明垂直；同時(shí)熟記切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑. 在做判斷題時(shí)，不需要計(jì)算出結(jié)果時(shí)，一定要靈活運(yùn)用多種方法，以節(jié)約時(shí)間.9. 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a0)的圖像與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=2，且OA=OC. 則下列結(jié)論：abc0 9a+3b+c0 c1 關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0 (a0)有一個(gè)根為其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C.3個(gè) D. 4個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合思想【分析】由拋物線開口方向得a0，由拋物線的對(duì)稱軸位置可得b0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可得c0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；當(dāng)

16、x=3時(shí)，y=ax2+bx+c=9a+3b+c0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；【解答】解：拋物線開口向下， a0， 拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)， b0， 拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方， c0， abc0，正確； 當(dāng)x=3時(shí)，y=ax2+bx+c=9a+3b+c0，9a+3b+c0錯(cuò)誤； C（0，c），OA=OC， A（c，0）， 由圖知，A在1的左邊 c1 ，即c1正確；把代入方程ax2+bx+c=0 (a0)，得acb+1=0，把A（c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2bc+c=0， 即acb+1=0，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0 (a0)有一個(gè)根為.綜上，正確的答案為：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次

17、函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右（簡(jiǎn)稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)10. 如圖，菱形ABCD的邊AB=8，B=60，P是AB上一點(diǎn)，BP=3，Q

18、是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，將梯形APQD沿直線PQ折疊，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，當(dāng)CA的長(zhǎng)度最小時(shí)，CQ的長(zhǎng)為（ ）A. 5 B. 7 C. 8 D. 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)，梯形，軸對(duì)稱（折疊），等邊三角形的判定和性質(zhì)，最值問(wèn)題【分析】如下圖所示，由題意可知，ABC為等邊三角形；過(guò)C作CHAB，則AH=HB；連接DH；要使CA的長(zhǎng)度最小，則梯形APQD沿直線PQ折疊后A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A應(yīng)落在CH上，且對(duì)稱軸PQ應(yīng)滿足PQDH；因?yàn)锽P=3，易知HP=DQ=1，所以CQ=7. 【解答】解：如圖，過(guò)C作CHAB，連接DH；ABCD是菱形，B=60ABC為等邊三角形；AH=HB=4；BP=3，HP=1要使CA的長(zhǎng)度最小，則

19、梯形APQD沿直線PQ折疊后A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A應(yīng)落在CH上，且對(duì)稱軸PQ應(yīng)滿足PQDH；由作圖知，DHPQ為平行四邊形DQ=HP= 1，CQ=CD-DQ=8-1=7. 故正確的答案為：B【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了菱形的性質(zhì)，梯形，軸對(duì)稱（折疊），等邊三角形的判定和性質(zhì)，最值問(wèn)題本題作為選擇題，不必直接去計(jì)算，通過(guò)作圖得出答案是比較便捷的方法。弄清在什么情況下CA的長(zhǎng)度最?。ㄏ喈?dāng)于平移對(duì)稱軸）是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每小題3分，共18分）11方程x23=0的根是 【考點(diǎn)】解一元二次方程【分析】先移項(xiàng)，寫成x2=3，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求3的平方根 【解答】解：移項(xiàng)得x2=3，開方得x1=，x2= - 答案為

20、：x1=，x2= -【點(diǎn)評(píng)】用直接開平方法求一元二次方程的解，要注意仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn).12不等式組的解集是 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可【解答】解：解不等式2x-33x-2，得： x1，解不等式2(x-2)3x-6，得：x2，不等式組的解集為1x2，故答案為：1x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組解題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集，難度適中13如圖，扇形OAB中，AOB60，OA6cm，則圖中陰影部分的面積是 .【考點(diǎn)】扇形的面積【分析】利用陰影部分面積=扇形的面積-三角形的面積進(jìn)行計(jì)算【解答】解：S陰影

21、=S扇= n R2SAOB=606266=6-9.故答案為：（6-9）cm2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求扇形的面積要熟知不同條件下的扇形的面積的求法：S扇 =L R（L為扇形弧長(zhǎng)，R為半徑）= R2（為弧度制下的扇形圓心角，R為半徑）= n R2（n為圓心角的度數(shù)，R為半徑）；C扇 = 2 n R + 2R （n為圓心角的度數(shù)，R為半徑）= (+2) R （為弧度制下的扇形圓心角，R為半徑）；S扇=RM.14如圖，已知直線 與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，與y=的圖像相交于A（2，m）、B（1，n）兩點(diǎn)，連接OA、OB. 給出下列結(jié)論： k1k20；m+n=0； SAOP= SBOQ；不等式k1x+b的

22、解集是x2或0x1，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 .【考點(diǎn)】反比例函數(shù)，一次函數(shù)，不等式【分析】由直線 的圖像在二、四象限，知k10；y=的圖像在二、四象限，知k20；因此k1k20，所以錯(cuò)誤；A，B兩點(diǎn)在y=的圖像上，故將A（2，m）、B（1，n）代入，得m=，n= k2；從而得出m+n=0，故正確；令x=0，則y=b，所以Q（0，b），則SBOQ=1b= -b；將A（2，m）、B（1，n）分別代入，解得k1=，所以y=x+b；令y=0，則x=-b，所以P（-b，0），則SAOP=|-2|-b= -b；所以SAOP= SBOQ，故正確；由圖像知，在A點(diǎn)左邊，不等式k1x+b的圖像在的圖像的上邊，故

23、滿足k1x+b；在Q點(diǎn)與A點(diǎn)之間，不等式k1x+b的圖像在的圖像的上邊，故滿足k1x+b；因此不等式k1x+b的解集是x2或0x1. 故正確.【解答】解：由直線 的圖像在二、四象限，知k10；雙曲線y=的圖像在二、四象限，知k20；k1k20；錯(cuò)誤；A，B兩點(diǎn)在y=的圖像上，故將A（2，m）、B（1，n）代入，得m=，n= k2；將n= k2代入m=中，得m=，即m+n=0.正確；令x=0，則y=b，所以Q（0，b），則SBOQ=1b= -b；將A（2，m）、B（1，n）分別代入，解得k1=，y=x+b；令y=0，則x=-b，P（-b，0），SAOP=|-2|-b= -b；SAOP= SBOQ

24、.正確；由圖像知，在A點(diǎn)左邊，不等式k1x+b的圖像在的圖像的上邊，故滿足k1x+b；在Q點(diǎn)與A點(diǎn)之間，不等式k1x+b的圖像在的圖像的上邊，故滿足k1x+b；因此不等式k1x+b的解集是x2或0x0時(shí)，圖像分別位于第一、三象限，每一個(gè)象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，圖像分別位于第二、四象限，每一個(gè)象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而增大。本題中要注意中的b0，不等式k1x+b的解集可以直接從圖中得出. 15如圖，AB6，O是AB的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，1120，P是直線l上一點(diǎn)。當(dāng)APB為直角三角形時(shí)，AP .【考點(diǎn)】外接圓，切線，直角三角形的判定，勾股定理，三角函數(shù)，分類討論思

25、想【分析】確定P點(diǎn)在直線l上的位置是解決本題的關(guān)鍵。要使APB為直角三角形，我們就聯(lián)想到以AB為直徑的外接圓，但AB也有可能為直角邊，所以要分類討論。我們將滿足條件的P逐一畫在圖上。如圖，P1，P2在以O(shè)為圓心的外接圓上，P1，P2在O的切線上，再根據(jù)題目的已知條件逐一解答即可。【解答】解：分類討論如下：（1）在RtA P1B中，1120，O P1=OB，O B P1 =O P1B=30，AP1 =AB=6=3；（2）在RtA P2B中，1120，O P2=OB，P2 B O =O P2B=60，AP2 =AB=cosO B P26=6=3；（3）P3B為以B為切點(diǎn)的O的切線，1120，O P

26、2=OB，P2 B O =O P2B=60，P3O B=60，在RtO P3B中，BP3 =tanP3O B3 =3=3; 在RtA P3B中，AP3 =3；（4）P4B為以A為切點(diǎn)的O的切線，1120，O P1=OA，P1 A O =O P1A=60，P4O A=60，在RtO P4A中，AP4 =tanP4O A3 =3=3. 綜上，當(dāng)APB為直角三角形時(shí)，AP3，或3，或3.故答案為：3或3或3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了外接圓，切線，直角三角形的判定，勾股定理，三角函數(shù)，分類討論思想注意分類討論思想的運(yùn)用；本題難度雖然不大，但容易遺漏. 四種情況中，有兩種情況的結(jié)果相同。16如圖，直線l：y=

27、x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（3，0）. 過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A2，再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A3，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為 .【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，規(guī)律型：圖形的變化類【分析】由直線l：y=x的解析式求出A1B1的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理，求出OB1的長(zhǎng)，從而得出A2的坐標(biāo)；再把A2的橫坐標(biāo)代入y=x的解析式求出A2B2的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理，求出OB2的長(zhǎng)，從而得出A3的坐標(biāo)；，由此得出一般規(guī)律【解答】解：點(diǎn)A1坐標(biāo)為（3，0），知O A1=3，把x=

28、3代入直線y=x中，得y=4，即A1B1=4.根據(jù)勾股定理，OB1=5，A2坐標(biāo)為（5，0），O A2=5；把x=5代入直線y=x中，得y=，即A2B2=.根據(jù)勾股定理，OB2=，A3坐標(biāo)為（，0），O A3=；把x=代入直線y=x中，得y=，即A3B3=.根據(jù)勾股定理，OB3=，A4坐標(biāo)為（，0），O A4=；同理可得An坐標(biāo)為（，0），O An=；A2016坐標(biāo)為（，0）故答案為：（ ，0）【點(diǎn)評(píng)】本題是規(guī)律型圖形的變化類題是全國(guó)各地的中考熱點(diǎn)題型，考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 解題時(shí)，要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)鍵. 解此類題時(shí)，要得到兩三個(gè)結(jié)果后再比較、總結(jié)歸納，

29、不要只求出一個(gè)結(jié)果就盲目的匆忙得出結(jié)論。三、解答題（17題6分，18. 19題8分，20. 21題9分，22. 23題10分，24題12分）17. 計(jì)算（本題滿分6分）【考點(diǎn)】絕對(duì)值，0指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】，故可直接去掉絕對(duì)值符號(hào)，計(jì)算0次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，代入特殊角的三角函數(shù)值然后進(jìn)行加減運(yùn)算，最后合并同類二次根式即可【解答】解：原式=（-）1222015 （3分） =-12015=2016 （6分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，0指數(shù)冪，副整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，實(shí)數(shù)的運(yùn)算求正確記憶特殊角的三角函數(shù)值及熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵。18.（本題滿

30、分8分）如圖，ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，過(guò)A、C兩點(diǎn)作AEBD，CFBD，垂足分別為E、F，延長(zhǎng)AE、CF分別交CD、AB于M、N。（1）（4分）求證：四邊形CMAN是平行四邊形。（2）（4分）已知DE4，F(xiàn)N3，求BN的長(zhǎng)。【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理【分析】（1）通過(guò)AEBD，CFBD證明AECF，再由四邊形ABCD是平行四邊形得到ABCD，由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可證得四邊形CMAN是平行四邊形；（2）先證明兩三角形全等得DE=BF=4，再由勾股定理得BN=5【解答】證明：AEBD CFBD AECF 又四邊形ABCD是平行四邊形

31、 ABCD四邊形CMAN是平行四邊形 （4分）由知四邊形CMAN是平行四邊形CM=AN.又四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD，MDE=NBF. AB-AN=CD-CM，即DM=BN.在MDE和NBF中 MDE=NBF DEM=BFN=90DM=BN MDENBFDE=BF=4，（2分）由勾股定理得BN=5（4分）.答：BN的長(zhǎng)為5.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的判定及其性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理；靈活運(yùn)用判定、性質(zhì)及定理來(lái)分析、判斷、推理或解答是解題的關(guān)鍵19. （本題滿分8分）為了解學(xué)生的藝術(shù)特長(zhǎng)發(fā)展情況，某校音樂(lè)組決定圍繞在“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲、其它活動(dòng)”項(xiàng)目中，你

32、最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。 第19題圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）（3分）在這次調(diào)查中，一共抽查了 名學(xué)生。其中喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為 。扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為 度。（2）（1分）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。（3）（4分）若在“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲”項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”這兩項(xiàng)的概率?！究键c(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，列表法或樹狀圖法，概率【分析】（1）用喜歡聲樂(lè)的人數(shù)除以所占的百分比，進(jìn)行計(jì)算即可

33、得出一共抽查了的學(xué)生人數(shù)；喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)除以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可；先求出喜歡“戲曲”部分的百分比，再根據(jù)扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是：圓心角的度數(shù)=百分比360，即可得出答案；（2）求出喜歡“戲曲”的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）列表或畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：（1）816%=50， 100%=24%，100%100%100%16%100%=100%24%32%16%20%=8%喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角的度數(shù)=8%360=28.8；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖 （1分）（3）圖表或樹狀圖正確 （2分 ） 畫樹狀圖如下：共有12種情況，其中恰好

34、選中“舞蹈、聲樂(lè)”這兩項(xiàng)活動(dòng)的有2種結(jié)果，故恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率是：=. （4分）用列表法如下：舞蹈樂(lè)器聲樂(lè)戲曲舞蹈(舞蹈、樂(lè)器)(舞蹈、聲樂(lè))(舞蹈、戲曲)樂(lè)器(樂(lè)器、舞蹈)(樂(lè)器、聲樂(lè))(樂(lè)器、戲曲)聲樂(lè)(聲樂(lè)、舞蹈)(聲樂(lè)、樂(lè)器)(聲樂(lè)、戲曲)戲曲(戲曲、舞蹈)(戲曲、樂(lè)器)(戲曲、聲樂(lè))【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，概率讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵. 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小. 20. （本題滿分9分）關(guān)于x的方程(k1)x2+2kx+2=0（1）（4分）求證：

35、無(wú)論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根。x.k.b.1（2）（5分）設(shè)x1，x2是方程(k1)x2+2kx+2=0的兩個(gè)根，記S=+ x1+x2，S的值能為2嗎？若能，求出此時(shí)k的值。若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由?！究键c(diǎn)】一元二次方程，根的判別式【分析】（1） 本題二次項(xiàng)系數(shù)為(k1)，可能為0，可能不為0，故要分情況討論；要保證一元二次方程總有實(shí)數(shù)根，就必須使0恒成立；（2）欲求k的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可【解答】解：當(dāng)k-1=0即k=1時(shí)，方程為一元一次方程2x=1,x=1/2有一個(gè)解； （2分）當(dāng)k-10即k1時(shí)，方程為一元二次方程，=（2k）-42（k-1）=4k-

36、8k8=4(k-1) 40方程有兩不等根綜合得不論k為何值，方程總有實(shí)根 （4分）x x 2k/ k-1 ,x x =2 /k-1, （1分）s= (x x )/x x (x x )= ( x x ) 2 x x / x x (x x )=(4k-8k4)/2（k-1）=2 （2分）k3k2=0 k =1 k 2 （3分）方程為一元二次方程，k-10 k =1 應(yīng) 舍去 當(dāng)k=2時(shí)，S的值為2 S的值能為2，此時(shí)k的值為2. （5分）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系. 要熟練掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系: 如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根為x1，x2，那么

37、x1+x2=-，x1x2=文字表述：兩個(gè)根的和等于一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)的比的相反數(shù)，兩個(gè)根的積等于常數(shù)項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)的比。21.（本題滿分9分）為了維護(hù)海洋權(quán)益，新組建的國(guó)家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國(guó)籍的船只停在C處海域。如圖所示，AB60海里，在B處測(cè)得C在北偏東45的方向上，A處測(cè)得C在北偏西30的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測(cè)得AD120海里。（1）（4分）分別求出A與C及B與C的距離AC，BC（結(jié)果保留根號(hào)）（2）（5分）已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，途中

38、有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45）第21題圖【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題.【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CEAB于E，解直角三角形即可求出A與C及B與C的距離AC，BC；（2）過(guò)點(diǎn)D作DFAC于F，解直角三角形即可求出DF的長(zhǎng)，再比較與100的大小，從而得出結(jié)論有無(wú)觸礁的危險(xiǎn). 【解答】解： 作CEAB于E, 設(shè)AEx （1分）則在ACE中,CE=3 x AC=2 x在BCE中，BE=CE=3 x BC=6 x （2分）由AB=AEBE x3 x=60(62) 解得x=602 （3分）所以AC=1202(海里) ，BC=1203 (海里) （4分）作DFAC于F, （

39、1分）在AFD中,DF=3/2DA （2分）DF=3/260(62)=60(326) 106.8100 （4分）所以無(wú)觸礁危險(xiǎn). （5分） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線22.（本題滿分10分）如圖，在RtABC中，ACB90，AO是ABC的角平分線。以O(shè)為圓心，OC為半徑作O。（1）（3分）求證：AB是O的切線。（2）（3分）已知AO交O于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AO交O于點(diǎn)D， tanD，求的值。（3）（4分）在（2）的條件下，設(shè)O的半徑為3，求AB的長(zhǎng)。第22題圖【考點(diǎn)】切線，角平分線，相似三角形的判定

40、與性質(zhì)，勾股定理，二元一次方程組.【分析】（1）過(guò)O作OFAB于F，由角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等即可得證；（2）連接CE，證明ACEADC可得AE/AC=CE/CD=tanD=1/2；（3）先由勾股定理求得AE的長(zhǎng)，再證明B0FBAC，得BF/BCBO/BA=0F/AC，設(shè)BO=y ，BF=z，列二元一次方程組即可解決問(wèn)題.【解答】證明：作OFAB于F （1分）AO是BAC的角平分線，ACB=90OC=OF （2分）AB是O的切線 （3分）連接CE （1分）AO是BAC的角平分線，CAE=CADACE所對(duì)的弧與CDE所對(duì)的弧是同弧ACE=CDEACEADC= =tanD= （3分）先在A

41、CO中，設(shè)AE=x, 由勾股定理得(x3)=(2x) 3 ，解得x=2, （1分）BFO=90=ACO易證RtB0FRtBAC （2分）得BF/BCBO/BA=0F/AC，設(shè)BO=y BF=z y/4z=z/3y=3/4 即 4z=93y4y=123z解得z= y= （4分） AB=4= （5分）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了切線，角平分線，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，二元一次方程組. 作OFAB于F是解題的關(guān)鍵.23.（本題滿分10分）某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房

42、間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10 x元（x為整數(shù)）。（2分）直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。（4分）設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為W元，當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（4分）某日，賓館了解當(dāng)天的住宿的情況，得到以下信息：當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元，賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒(méi)有超過(guò)600元，每個(gè)房間剛好住滿2人。問(wèn)：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用.【分析】（1）通過(guò)總房間50個(gè)可直接寫出房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)出每間房的定價(jià)，從而利用租房利潤(rùn)減去維護(hù)費(fèi)，可得利潤(rùn)函數(shù)，利用配

43、方法，即可求得結(jié)論；（3）因當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元，由（2）知10 (x20) 90005000；由可知：20 (x50) 600；由每個(gè)房間剛好住滿2人可知：y個(gè)房間住滿2y人，即2y=2 (x50)，即可得出結(jié)果.【解答】解：y=x50 （2分）設(shè)該賓館房間的定價(jià)為（120+10x-20）元（x為整數(shù)），那么賓館內(nèi)有（50-x）個(gè)房間被旅客居住，依題意，得W=(x50)（120+10x-20）W=(x50) (10x100) （2分）= 10(x20) 9000 （3分）所以當(dāng)x20，即每間房?jī)r(jià)定價(jià)為1020120=320元時(shí)，每天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為9000元 （4分） 由 10 (x20) 9000500020 (x50) 600得20 x 40) （2分）當(dāng)x=40時(shí)，這天賓館入住的游客人數(shù)最少有: 2y=2 (x50)=2 (4050)=20 (人) （4分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，要求同學(xué)們仔細(xì)審題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型；注意配方法的求二次函數(shù)最值的應(yīng)