(完整word)初二等腰三角形專題

1、等腰三角形專題復(fù)習(xí)、等腰三角形中的分類討論1、等腰三角形的周長(zhǎng)為50, 一條邊長(zhǎng)是12,則另兩邊分別是 2、若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為-，則底角的度數(shù)為 3、已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50r ,則此三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為 4、如圖，在 RTAABC中，/ ACBn,AB=2BQ在直線BC或AC上取一點(diǎn)P,使得 PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有 個(gè)。5、已知0為等邊 ABD邊BD的中點(diǎn)，AB=4, E、F分別為射線 AB DA上一動(dòng)點(diǎn)，且/ EOF=20r ,若AF=1,求BE的長(zhǎng)。構(gòu)造等腰三角形解題一一截長(zhǎng)補(bǔ)短法6、如圖，在 ABC中，AD為角平分線，且 AC=AB+B

2、耶證2 07、如圖，已知120T,AC平分/ MAN,即C 7501的，求證:8、如圖， ABC為等腰三角形，EC=ED, P為BD的中點(diǎn)，求證： AE=2PE.三、構(gòu)造等腰三角形解題一一引平行線9、如圖，已知 ABC是等邊三角形，延長(zhǎng) BC至ij D,延長(zhǎng)BA至ij E,使AE=BD求證：EC=ED.10、已知 ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點(diǎn)，且 BE=AC延長(zhǎng)BE交AC于F,求 證：AF=EF.11、 ABE等邊三角形，D為BC上任意一點(diǎn)，/ ADE=600,邊ED與/ ACB外角的平分線交于 點(diǎn)E.(1)求證：AD=DE.(2)若點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，(1)的結(jié)論是否依然

3、成立 ？請(qǐng)畫出圖形，若成立，請(qǐng)給出證明， 若不成立，請(qǐng)說明理由。12、如圖，BD平分/ ABC交AC于點(diǎn)D, E為CD上一點(diǎn)，且 AD=DE,EF/ BC交BD于F,求證: AB=EF.四、等腰三角形中的“三線合一”(一)利用等腰三角形的“三線合一”證題13、如圖，AD是4ABC的角平分線，且 AE=AC,EF/ BC交AC于點(diǎn)F,求證：EC平分/ DEF.14、如圖所示，/ BACW ABD AC=BD點(diǎn)。是AR BC的交點(diǎn)，點(diǎn) E是AB的中點(diǎn)，試判斷 OE 和AB的位置關(guān)系并給出證明。15、如圖，在 ABC中，AC=2AB A葉分/ BAG E是AD上一點(diǎn)，且 EA=EC求證:（二）、利用

4、“三線合一”添加輔助線EB± AB.16、如圖，點(diǎn) D、E分別在 BA AC的延長(zhǎng)線上，且 AB=AC, AD=AE求證：DE± BC.17、已知 ABC中，/ A=900, AB=AC,D為BC的中點(diǎn)，如圖，E, F分別是AB,AC上的點(diǎn)，且 BE=AF試判斷 DEF的形狀，并說明理由。五、利用3(r角構(gòu)造直角三角形18、如圖， ABC中，AB=AC,/ BAC=1200, D為 BC的中點(diǎn)，DU AC于 E, AE=2,求 CE的長(zhǎng)。19、如圖，四邊形 ABCD 中，AD=4, BC=1, / A=30O, / B=90°, Z ADC=12&,求 CD的長(zhǎng)。20、如圖，在 ABC中，/A=90°, D為 ABC內(nèi)一點(diǎn)，且 AB=AC=BDZABD=3” 求證：AD=CD.C六、共頂點(diǎn)的等腰三角形方法技巧：共頂點(diǎn)的等腰（邊）三角形中隱含全等三角形（即旋轉(zhuǎn)變換得到的全等三角形）21.如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)， ACMCBNB是等邊三角形，直線 AZ MC交于點(diǎn)E,直線BM CN交于點(diǎn)F.（1）求證：AN=BM;（2）求證：4CEF為等邊三角形；（3）將評(píng)