幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型學(xué)案

1、順德一中高一數(shù)學(xué)必修一 第28講§3.2.1幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型(1) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型意義，理解它們的增長(zhǎng)差異；2. 借助信息技術(shù)，利用函數(shù)圖象及數(shù)據(jù)表格，比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)差異；3. 恰當(dāng)運(yùn)用函數(shù)的三種表示法（解析式、圖象、列表）并借助信息技術(shù)解決一些實(shí)際問題.知識(shí)歸納（預(yù)習(xí)教材P59 P98，找出疑惑之處，并歸納出主要知識(shí)點(diǎn)）夯實(shí)基礎(chǔ)1.假設(shè)你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報(bào)如下：方案一：每天回報(bào)40元； 方案二：第一天回報(bào)10元，以后每天比前一天多回報(bào)10元；方案三

2、：第一天回報(bào)0 .4元，以后每天的回報(bào)比前一天翻一番請(qǐng)問，你會(huì)選擇哪種投資方案？設(shè)第x天所得回報(bào)為y元，請(qǐng)寫出三個(gè)方案的函數(shù)模型，并畫圖通過圖像描述三個(gè)方案的特點(diǎn)？ 2.某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬元利潤(rùn)的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售部門的獎(jiǎng)勵(lì)方案：在銷售利潤(rùn)達(dá)到10萬元時(shí)，按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金（單位：萬元）隨銷售利潤(rùn)（單位：萬元）的增加而增加但獎(jiǎng)金不超過5萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過利潤(rùn)的25%現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：；. 問： 其中哪個(gè)模型能符合公司的要求？ 此例涉及了哪幾類函數(shù)模型？3、某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)，現(xiàn)有2個(gè)這樣的細(xì)胞，分裂x次后得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y為（

3、 ）.A B. y=2 C. y=2 D. y=2x4. 某公司為了適應(yīng)市場(chǎng)需求對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整，調(diào)整后初期利潤(rùn)增長(zhǎng)迅速，后來增長(zhǎng)越來越慢，若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤(rùn)y與時(shí)間x的關(guān)系，可選用（ ）.A. 一次函數(shù) B. 二次函數(shù) C. 指數(shù)型函數(shù) D. 對(duì)數(shù)型函數(shù)、5、 今有一組數(shù)據(jù)如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.407.51218.01現(xiàn)準(zhǔn)備了如下四個(gè)答案，哪個(gè)函數(shù)最接近這組數(shù)據(jù) (C)Avlog2t BvlogtCv Dv2t25、用石板圍一個(gè)面積為200平方米的矩形場(chǎng)地，一邊利用舊墻，則靠舊墻的一邊長(zhǎng)為_米時(shí)，才能使所有石料的最省.6. 某種

4、計(jì)算機(jī)病毒是通過電子郵件進(jìn)行傳播的，如果某臺(tái)計(jì)算機(jī)感染上這種病毒，那么每輪病毒發(fā)作時(shí)，這臺(tái)計(jì)算機(jī)都可能感染沒被感染的20臺(tái)計(jì)算機(jī). 現(xiàn)在10臺(tái)計(jì)算機(jī)在第1輪病毒發(fā)作時(shí)被感染，問在第5輪病毒發(fā)作時(shí)可能有 臺(tái)計(jì)算機(jī)被感染. （用式子表示）7、某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每個(gè)定價(jià)20元，茶杯每個(gè)定價(jià)為5元，該店推出兩種優(yōu)惠辦法：（1）買一個(gè)茶壺贈(zèng)送一個(gè)茶杯；（2）按總價(jià)的92%付款。某顧客需購(gòu)茶壺4個(gè)，茶杯若干（不少于4個(gè)），若需茶杯個(gè)，付款數(shù)為y（元），試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與的函數(shù)關(guān)系，并討論顧客選擇哪種優(yōu)惠方法更合算。7. 由優(yōu)惠方法（1）可得函數(shù)關(guān)系式：由優(yōu)惠方法（2）可得函數(shù)關(guān)系式： 總

5、結(jié)提升1. 幾種函數(shù)模型：一次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)；2. 應(yīng)用建模（函數(shù)模型）；3、解決應(yīng)用題的一般程序： 審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系； 建模：將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，利用數(shù)學(xué)知識(shí)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型； 解模：求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論； 還原：將用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法得出的結(jié)論，還原為實(shí)際問題的意義第26講后置練習(xí)：1、函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（B ）A.4 B.3 C.2 D.12 函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（ ）A B C D3下列函數(shù)圖象與x軸均有交點(diǎn)，但不宜用二分法求交點(diǎn)橫坐標(biāo)的是(B)4用二分法求函數(shù)f(x)x35的零點(diǎn)可以取的初始區(qū)間是(A)A2,1 B1,0 C0,1 D1,25.利用計(jì)算器，列出自變量和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4y2x1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556yx20.040.361.01.963.244.846.769.011.56那么方程2xx2的一個(gè)根位于下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)(C)A(0.6,1.0) B(1.4,1.8)C(1.8,2.2) D(2.6,3.0)6(2009福建廈門一中高三期末，文11)已知x0是函數(shù)f(x)2