第二章-傳輸線基本理論與圓圖-2.2

1、Zc = 50 ZLk, Zc傳輸線傳輸線這這5 5組特征量是相互等價(jià)的組特征量是相互等價(jià)的k, Zcz=0z傳播常數(shù)為傳播常數(shù)為k，特征阻抗為特征阻抗為Zc的傳輸線的傳輸線電壓波與電流波均由入射電壓波與電流波均由入射波與反射波組成，即波與反射波組成，即化成化成z = 0處為：處為：進(jìn)進(jìn)一一步步前面的等式可寫成：前面的等式可寫成：或者或者更一般的情況為：更一般的情況為：這就是這就是V V 和和I I 沿傳輸線的變換關(guān)系！沿傳輸線的變換關(guān)系！反向系數(shù)反向系數(shù)定義為定義為反射波電壓反射波電壓與與入射波電壓入射波電壓之比：之比：z=0處的處的反射系數(shù)反射系數(shù)或者或者由由坐標(biāo)平移變換坐標(biāo)平移變換，得到

2、：，得到：引入反射系數(shù)后，引入反射系數(shù)后，V與與I的表示：的表示：電壓反向系數(shù)與電壓反向系數(shù)與電流反射系數(shù)的電流反射系數(shù)的相差為相差為180 jkziVeVzzV)(1 )(cjkziVZeVzzI)(1 )()(1)(1)()()(zzZzIzVzZVVcccVZzZZzZz)()()()tan()0()tan()0()(kzjZZkzjZZZzZccc)tan()()tan()()0(kzzjZZkzjZzZZZccc阻抗阻抗定義為傳輸線上定義為傳輸線上電壓電壓與與電流電流之比之比.由由阻抗與反射系數(shù)的關(guān)系阻抗與反射系數(shù)的關(guān)系)0(1)0(1)0(VVcZZ在在Z0處阻抗為處阻抗為用用 (

3、z)表示表示 (0), 用用Z(z)表示表示 (z), 可可得得Z(0)與與Z(z)之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：or)(tan)()(tan)()(1221221zzkzjZZzzkjZzZZzZccc)(tan)()(tan)()(1211212zzkzjZZzzkjZzZZzZccc利用坐標(biāo)平移關(guān)系，可得到：利用坐標(biāo)平移關(guān)系，可得到：（把前式中的把前式中的0換為換為z1, 把把z換為換為z2）這就是傳輸線上阻抗變換關(guān)系！這就是傳輸線上阻抗變換關(guān)系！如圖所示如圖所示.)(tan)()(tan)()(1221221zzkzjZZzzkjZzZZzZccc其中：其中：Z(-l)=Zin, Z(0)=

4、ZL)0(tan)0()0(tan)0()(lkjZZlkjZZZlZccckljZZkljZZZZLccLcintantan根據(jù)公式根據(jù)公式輸入阻抗與輸入阻抗與負(fù)載的關(guān)系負(fù)載的關(guān)系or從以上關(guān)系可以看到：只要知道傳輸線上從以上關(guān)系可以看到：只要知道傳輸線上某點(diǎn)某點(diǎn)的特的特征量，即可知道傳輸線上征量，即可知道傳輸線上任意點(diǎn)任意點(diǎn)的特征量。的特征量。由前面講的變換關(guān)系可以看到：由前面講的變換關(guān)系可以看到：反射反射系數(shù)變換關(guān)系最簡單。系數(shù)變換關(guān)系最簡單。由于阻抗由于阻抗Z是復(fù)數(shù)，反射系數(shù)是復(fù)數(shù)，反射系數(shù) V一一般也為復(fù)數(shù)。般也為復(fù)數(shù)。在在z = 0處處的反射系數(shù)為：的反射系數(shù)為：模模由反射系數(shù)變換

5、關(guān)系：由反射系數(shù)變換關(guān)系： V沿沿傳輸線變換的傳輸線變換的可得可得z = -l 處的反射系數(shù)：處的反射系數(shù)：隨著隨著l的變化的變化(or z變化變化)，反射系數(shù)的，反射系數(shù)的模不變化模不變化而只是而只是相位變化相位變化，即，即減少減少2kl。因此，對于無耗線，反射系數(shù)的變換因此，對于無耗線，反射系數(shù)的變換只是相角的變化。只是相角的變化。如圖所示，可以作反射系數(shù)如圖所示，可以作反射系數(shù)復(fù)平面圖復(fù)平面圖在在 V復(fù)平面圖上，當(dāng)負(fù)載阻抗復(fù)平面圖上，當(dāng)負(fù)載阻抗ZL不不變時(shí)，傳輸線上變時(shí)，傳輸線上 V軌跡是以原點(diǎn)為軌跡是以原點(diǎn)為圓心的一個圓，其半徑為圓心的一個圓，其半徑為且且l變化變化 /2,相位變化相位

6、變化2 在在z=-l處的歸一化電壓電流的處的歸一化電壓電流的模為模為設(shè)入射波電壓為設(shè)入射波電壓為1V：圓圖右半徑處：圓圖右半徑處：圓圖右半徑處：圓圖右半徑處：電壓模最大：電壓模最大：電壓模最?。弘妷耗Ｗ钚。哼@樣，由右端點(diǎn)和左端點(diǎn)可決定第一個電壓波腹點(diǎn)這樣，由右端點(diǎn)和左端點(diǎn)可決定第一個電壓波腹點(diǎn)和電壓波節(jié)點(diǎn)的位置：和電壓波節(jié)點(diǎn)的位置：(n=0)(n=0)同樣可以決定電流最大波腹和波節(jié)點(diǎn)的位置。同樣可以決定電流最大波腹和波節(jié)點(diǎn)的位置。電壓波腹點(diǎn)正好是電流波節(jié)點(diǎn)，電壓波節(jié)點(diǎn)正好是電壓波腹點(diǎn)正好是電流波節(jié)點(diǎn)，電壓波節(jié)點(diǎn)正好是電流波腹點(diǎn)。電流波腹點(diǎn)。如圖所示，圖中電壓沿傳輸線如圖所示，圖中電壓沿傳輸線的

7、分布為駐波的分布為駐波駐波系數(shù)駐波系數(shù)定義為：定義為：或者或者離開終端負(fù)載的離開終端負(fù)載的第一個電壓波節(jié)點(diǎn)第一個電壓波節(jié)點(diǎn)為：為：第一個波腹點(diǎn)第一個波腹點(diǎn)在：在：駐波相位駐波相位 , dmin1是又一組是又一組特征量特征量1) 負(fù)載開路情況負(fù)載開路情況電壓、電流分布為電壓、電流分布為純駐波。純駐波。2) 負(fù)載短路情況負(fù)載短路情況電壓、電流分布為電壓、電流分布為純駐波。純駐波。3) 負(fù)載匹配情況負(fù)載匹配情況電壓、電流分布為電壓、電流分布為行波。行波。 端接負(fù)載的傳輸線端接負(fù)載的傳輸線輸入阻抗表示為輸入阻抗表示為1) 傳輸線與負(fù)載匹配時(shí)傳輸線與負(fù)載匹配時(shí)ZLZC, V=0Z(z)=ZC2) 負(fù)載開路時(shí)負(fù)載開路時(shí)Z(0)=ZL= 則輸入阻抗為則輸入阻抗為kl1這時(shí)相當(dāng)一個電容這時(shí)相當(dāng)一個電容3) 負(fù)載短路時(shí)負(fù)載短路時(shí)ZLZ(0)=0 則得到則得到kl1這時(shí)相當(dāng)于一電感這時(shí)相當(dāng)于一電感4) 線長為線長為 /4時(shí)時(shí)tan(kl)= 則得到則得到傳輸線的阻抗變換傳輸線的阻抗變