張海英黃金分割課件1

1、 銀川三中 張海英 為什么翩翩起舞為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂的芭蕾舞演員要掂起腳起腳? ? 為什么身材為什么身材苗條的時(shí)裝模特還苗條的時(shí)裝模特還要穿高跟鞋要穿高跟鞋? ?為什么為什么她們會(huì)給人感到和她們會(huì)給人感到和諧、平衡、舒適、諧、平衡、舒適、美的感覺(jué)美的感覺(jué)? ? 為什么翩翩起舞為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂的芭蕾舞演員要掂起腳起腳? ? 為什么身材為什么身材苗條的時(shí)裝模特還苗條的時(shí)裝模特還要穿高跟鞋要穿高跟鞋? ?為什么為什么她們會(huì)給人感到和她們會(huì)給人感到和諧、平衡、舒適、諧、平衡、舒適、美的感覺(jué)美的感覺(jué)? ?維納斯維納斯 雕塑斷臂女神維納斯雕塑斷臂女神維納斯的的體型體型, 以肚臍為

2、分界點(diǎn)以肚臍為分界點(diǎn),上身與下身之比上身與下身之比,或者說(shuō)下或者說(shuō)下身與全身之比約是身與全身之比約是0.618 這樣的身體給人的感覺(jué)就這樣的身體給人的感覺(jué)就是非常的勻稱(chēng)，充滿(mǎn)著美是非常的勻稱(chēng)，充滿(mǎn)著美感感. 五角星是我們常見(jiàn)的圖五角星是我們常見(jiàn)的圖形，度量點(diǎn)形，度量點(diǎn)C到點(diǎn)到點(diǎn)A，B的距的距離，離，相等嗎？與ACBABACC如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn) C C 把線(xiàn)段把線(xiàn)段 AB AB 分成兩條線(xiàn)段分成兩條線(xiàn)段 AC AC 和和 BCBC , ,如果如果ACABACBC=那么稱(chēng)線(xiàn)段那么稱(chēng)線(xiàn)段 AB AB 被點(diǎn)被點(diǎn) C C 黃金分割黃金分割(goldensection),(goldensection),點(diǎn)

3、點(diǎn) C C 叫做叫做線(xiàn)段線(xiàn)段 AB AB 的黃金分割點(diǎn)的黃金分割點(diǎn), ,AC AC 與與 AB AB 的比（的比（或或BC與與AC的比的比）叫做黃金比叫做黃金比. .CABA AC C B B: 15 1 2 0.618 : 1ACABACBC=AC2=AB BCCABDDEAB如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)E是是AB的黃金分割點(diǎn)，的黃金分割點(diǎn)，那么那么E應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的條件？如果應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的條件？如果AB=2cm,則則AE=?,BE=?1、點(diǎn)、點(diǎn)c把線(xiàn)段把線(xiàn)段AB分成線(xiàn)段分成線(xiàn)段AC、BC，如果，如果 那么稱(chēng)線(xiàn)段那么稱(chēng)線(xiàn)段AB被點(diǎn)被點(diǎn)c黃金分割黃金分割2、若點(diǎn)、若點(diǎn)c是是AB的黃金分割點(diǎn)，且的黃金分割點(diǎn)，且A

4、CBC,則則AC:AB= 3、一條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)有、一條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)有 個(gè)個(gè)4、若點(diǎn)、若點(diǎn)c是是AB的黃金分割點(diǎn)，的黃金分割點(diǎn)， AB=4，則，則AC= BC= 5、若點(diǎn)、若點(diǎn)C、D是是AB的黃金分割點(diǎn)，的黃金分割點(diǎn)， AB=6，則則CD長(zhǎng)是多少？長(zhǎng)是多少？CABD2.連接連接AD,在在DA上截上截 取取DE=DB.3.在在A(yíng)B上截取上截取AC=AE.1.2ABBD= =1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作作BDAB,使使ABDEC根據(jù)上述作圖回答下列問(wèn)題根據(jù)上述作圖回答下列問(wèn)題:(1)若若AB=2, 那么那么BD、AD、AC、BC分別等于多少？分別等于多少？(2)點(diǎn)點(diǎn)C是線(xiàn)段是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)嗎？

5、的黃金分割點(diǎn)嗎？心動(dòng)心動(dòng) 不如行動(dòng)不如行動(dòng)根據(jù)上述作圖回答下列問(wèn)題根據(jù)上述作圖回答下列問(wèn)題:(1)若若AB=2, 那么那么BD、AD、AC、BC分別等于什么？分別等于什么？(2)點(diǎn)點(diǎn)C是線(xiàn)段是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)嗎？的黃金分割點(diǎn)嗎？.,) 2(531551) 1 ( :ACBCABACABCBCACADBD=因?yàn)橥ㄟ^(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)的黃金分割點(diǎn)是點(diǎn)，答巴臺(tái)農(nóng)神廟巴臺(tái)農(nóng)神廟（Parthenom Temple）如果用圖中的虛線(xiàn)表示的矩形畫(huà)成如圖所示的矩形如果用圖中的虛線(xiàn)表示的矩形畫(huà)成如圖所示的矩形ABCDABCD，以矩形，以矩形ABCDABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFDA

6、EFD，那么我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn)，那么我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn)， 。點(diǎn)。點(diǎn)E E是是ABAB的的黃金分割點(diǎn)嗎？矩形黃金分割點(diǎn)嗎？矩形ABCDABCD的寬與長(zhǎng)的比是黃金比嗎？的寬與長(zhǎng)的比是黃金比嗎？BCBEBCAB=FCAEBD開(kāi)啟開(kāi)啟 智慧智慧FDCAEBBCBEBCAB=1.1.點(diǎn)點(diǎn)E E是是ABAB的黃金分割點(diǎn)嗎？的黃金分割點(diǎn)嗎？2.2.矩形矩形ABCDABCD的寬與長(zhǎng)的比是的寬與長(zhǎng)的比是黃金比嗎？黃金比嗎？AEBEAEAB=AEABAEBE=點(diǎn)點(diǎn)E E是是ABAB的黃金分割點(diǎn)的黃金分割點(diǎn)AEAB（即即 ）是黃金比是黃金比BCAB矩形矩形ABCDABCD的寬與長(zhǎng)的比是黃金比的寬與長(zhǎng)的比是黃金比寬與

7、長(zhǎng)的比等于黃金比的矩形也成為黃金矩形寬與長(zhǎng)的比等于黃金比的矩形也成為黃金矩形如下方法也可以得到黃金分割點(diǎn)：如如下方法也可以得到黃金分割點(diǎn)：如圖，設(shè)圖，設(shè)ABAB是已知線(xiàn)段，在是已知線(xiàn)段，在A(yíng)BAB上作正方形上作正方形ABCDABCD；??；取ADAD的中點(diǎn)的中點(diǎn)E E，連接，連接EBEB；延長(zhǎng)；延長(zhǎng)DADA至至F F，使，使EF=EBEF=EB；以線(xiàn)段；以線(xiàn)段AFAF為邊作正方形為邊作正方形AFGHAFGH。點(diǎn)。點(diǎn)H H就是就是ABAB的黃金分割點(diǎn)。的黃金分割點(diǎn)。 任意作一條線(xiàn)段，用上述方法作任意作一條線(xiàn)段，用上述方法作出這條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)你能說(shuō)說(shuō)出這條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)你能說(shuō)說(shuō)這種方法的道理嗎

8、？這種方法的道理嗎？.,. 53, 15, 5. 512, 2:2222的黃金分割點(diǎn)是點(diǎn)因此于是中那么在設(shè)理由如下ABHAHBHABAHAHABBHAEBEAFAHBEEFAEABBEBAERtAB=1.知道了什么是黃金分割、黃金比、黃金知道了什么是黃金分割、黃金比、黃金矩形、奇妙的矩形、奇妙的0.6180.6182.2.了解生活中廣泛存在的黃金分割現(xiàn)象了解生活中廣泛存在的黃金分割現(xiàn)象. .3.3.會(huì)運(yùn)用黃金分割知識(shí)解決簡(jiǎn)單的計(jì)算和會(huì)運(yùn)用黃金分割知識(shí)解決簡(jiǎn)單的計(jì)算和作圖問(wèn)題作圖問(wèn)題. .談?wù)勀愕氖斋@談?wù)勀愕氖斋@人與黃金分割人與黃金分割 人體肚臍不但是黃金點(diǎn)人體肚臍不但是黃金點(diǎn)美化身型，有時(shí)還是

9、醫(yī)療效美化身型，有時(shí)還是醫(yī)療效果黃金點(diǎn)，許多民間名醫(yī)在果黃金點(diǎn)，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病。肚臍上貼藥治好了某些疾病。人 體 最 感 舒 適 的 溫 度 是人 體 最 感 舒 適 的 溫 度 是23(23(體溫體溫) )，也是正常人體，也是正常人體溫 （溫 （ 3 7 3 7 ） 的 黃 金 點(diǎn)） 的 黃 金 點(diǎn)（23=3723=370.6180.618）。人體還）。人體還有幾個(gè)黃金點(diǎn)：肚臍上部分有幾個(gè)黃金點(diǎn)：肚臍上部分的黃金點(diǎn)在咽喉，肚臍以下的黃金點(diǎn)在咽喉，肚臍以下部分的黃金點(diǎn)在膝蓋部分的黃金點(diǎn)在膝蓋. .w耐人尋味的耐人尋味的0.6180.618數(shù)學(xué)美的魅力 著名畫(huà)家達(dá)著名畫(huà)家達(dá) 芬奇的芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫(huà)藝術(shù)上的應(yīng)用。通過(guò)下面兩幅圖片