第一課時因數(shù)和倍數(shù)

1、課題因數(shù)和倍數(shù)課時第一課時班級五（3）一、教材內(nèi)容分析本課是人教版五年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二單元的第一課時，是小學(xué)階段數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一，。因數(shù)和倍數(shù)的學(xué)習(xí)，是在初步認(rèn)識自然數(shù)的基礎(chǔ)上，探究其性質(zhì)，其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容，相當(dāng)抽象。在地位上，這節(jié)課是因數(shù)、倍數(shù)的概念引入，為本單元后面的內(nèi)容、以及第四單元的公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)，最小公倍數(shù)提供了必需且重要鋪墊。一、教學(xué)目標(biāo)（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）1 使學(xué)生領(lǐng)會因數(shù)和倍數(shù)的意義；通過獨(dú)立思考、交流談?wù)摚醪秸莆涨笠粋€數(shù)所有因數(shù)的方法。2 學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；依據(jù)乘法算式自主

2、總結(jié)出找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法3 在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識和求索精神，感受數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點：掌握找一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)難點：能熟練的找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。二、學(xué)習(xí)者特征分析五年級學(xué)生的思維水平總體上還處在具體運(yùn)算操作的發(fā)展階段，形象思維是他們的優(yōu)勢。由于在前段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策略，使學(xué)生學(xué)會靈活地、有序地思考，及時引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法。學(xué)生充分經(jīng)歷了"由形到數(shù)、再由數(shù)到形"的過程，既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材，又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，為正確理解概

3、念提供了幫助。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計基于以上的教材解析及學(xué)情分析，我認(rèn)為在教學(xué)實施的過程中我們應(yīng)該：第一，從生活切入，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，完成概念的有意義建構(gòu)。數(shù)論的內(nèi)容，如果從數(shù)字本身出發(fā)進(jìn)行研究，對小學(xué)生來說就抽象了些。本節(jié)課，我以解決問題“12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法？”為引子，讓學(xué)生在解決這個問題的過程中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，避開了抽象，有利于幫助學(xué)生完成有意義的建構(gòu)。同時，在解決問題時，學(xué)生思考“哪幾種拼法”時，教師給出了不同的建議，可以想象，也可以在本子上畫一畫，這樣既符合不同的學(xué)生思維發(fā)展有不同，又有針對的引導(dǎo)，其次，使數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合，這樣，學(xué)生對概念的理解不僅是數(shù)字上的認(rèn)識

4、，而且能與操作活動與圖形描述聯(lián)系起來。學(xué)生經(jīng)歷了“先形后數(shù)”的過程，也就是知識抽象的過程。第二，抓住學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，促使學(xué)生學(xué)會有序思考，從而形成基本的技能與方法。能列舉一個數(shù)的因數(shù)，是本節(jié)課技能目標(biāo)中很重要的一部分。教學(xué)活動中，應(yīng)牢牢的抓住了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，獨(dú)立的列舉一個數(shù)的因數(shù)，在集體交流的過程中，應(yīng)適時的追問“用什么方法找的？”，讓學(xué)生充分暴露個性化的思考方法，教師點撥出學(xué)生思維中各自的優(yōu)勢：一對一對的找；從“1”開始有序的找，再通過有效分析，取得學(xué)生整體的認(rèn)同。這樣的設(shè)計，讓學(xué)生在獨(dú)立思考一一集體交流一一互相討論過程中，學(xué)習(xí)有序思考，從而形

5、成基本技能與方法，做到即關(guān)注了過程，又關(guān)注了結(jié)果。第三，充分借助生成的素材，實現(xiàn)有效的合作探索，引導(dǎo)學(xué)生在比較中歸納尋找共性。一個數(shù)的因數(shù)的特征，單憑記憶也不難接受，為防止學(xué)生進(jìn)行“機(jī)械學(xué)習(xí)”，教師提出問題“任意一個自然數(shù)的因數(shù)有什么特點？”，讓學(xué)生觀察611、16和24的因數(shù)，思考：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？其中最小的是幾？最大的是幾？教師在研究方法方面給學(xué)生提供了引導(dǎo)，學(xué)生的思維有了明確的指向，便于通過探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。五、教學(xué)環(huán)境及資料準(zhǔn)備課件、練習(xí)紙、游戲卡片八、教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖及資源準(zhǔn)備一、在觀察、思考中建立概念。1、認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)師：本周末老師要

6、評出一些課堂發(fā)言踴躍的同學(xué)。并獎給他們鉛筆。你們想得到嗎？師：（出示鉛筆）這兒一共有12支鉛筆，要平均分給一些同學(xué)?？梢栽鯓臃帜兀空埓蠹曳址挚础Ｄ隳苡贸朔ㄋ闶桨堰@些分法表示出來嗎？寫在本子上。師：因為20=12,所以12和612和2之間存在著一種什么關(guān)系呢？（根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗，學(xué)生可能會遇到困難）師：遇到困難可以向書本請教，自學(xué)課本第12頁。預(yù)設(shè)生寫：20=121X12=123M=12設(shè)計意圖：從評選踴躍發(fā)言的同學(xué)并頒發(fā)獎品入手，提出“12支鉛筆可以怎樣分？”，分完后引導(dǎo)學(xué)生用乘法算式把分法表示出來，結(jié)合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)。引出倍數(shù)和因數(shù)概念。師：誰來把你學(xué)到的知識介紹給大家。（板

7、書：倍數(shù)和因數(shù)）師：從其他兩道算式里你也能知道什么？（指名回答）師：看看這兩道算式30=18、90=45,你能說出誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？說給同桌聽。師：你也能寫出有倍數(shù)關(guān)系的算式嗎？寫寫看。師：我也寫一道好嗎？12&=24,我說12是因數(shù)。24是倍數(shù)，行嗎？為什么？得出：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的一種關(guān)系。師說明：為了方便。在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。生：（如果3X4=12，那么12是4的倍數(shù)，12是3的倍數(shù)，3和4是12的因數(shù)。）同桌互說設(shè)計意圖：師有意寫出12X2=24，12是24的因數(shù)。與上面12是3和4的倍數(shù)進(jìn)行比較，感悟出倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的第

8、一環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分經(jīng)歷由具體到抽象再到具體”的過程。既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材，又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。為正確理解概念提供了幫助。教師及時介入”，發(fā)揮引導(dǎo)作用，讓學(xué)生從內(nèi)涵上加深對倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。二、探索一個數(shù)的倍數(shù)1、寫一個數(shù)的倍數(shù)。師：剛才大家認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù)，現(xiàn)在我們來找一個數(shù)的倍數(shù)，和老師比賽寫3的倍數(shù)，怎么樣？看誰寫得多。師：請寫得最多的介紹經(jīng)驗。得出：用乘法口訣來寫，既快又一個不漏。3X1=3、3X2=6、3X3=9、3>4=12師：怪不得你寫得這么多！那我們繼續(xù)寫，看誰先把它寫完？因為寫不完，所以添上“”師：繼續(xù)寫2的倍數(shù)、5的倍數(shù)。一學(xué)生做裁判喊停，而老師

9、有意寫得慢些設(shè)計意圖：通過師生開展比賽，讓學(xué)生積極主動地探索一個數(shù)的倍數(shù)的特點。讓學(xué)生之間積極互動，捕捉”對方的想法，完善自己的認(rèn)識，初步掌握找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。通過交流比較，發(fā)現(xiàn)一2.觀察發(fā)現(xiàn)。師：剛才大家找了2、3、5的倍數(shù)，你覺得一個數(shù)的倍數(shù)有什么共同特點嗎？同桌交流。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。師：（指著黑板）舉例說明你的發(fā)現(xiàn)。估計此時學(xué)生都能有序地寫下去匯報交流，相互補(bǔ)充。個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)”。三、探索一個數(shù)的因數(shù)1.寫一個數(shù)的因數(shù)。師：你覺得我們這節(jié)課還要學(xué)什么？（找一個數(shù)的因數(shù)）你會找嗎？

10、找出16所有的因數(shù)。師：誰來說說你是怎樣想的？師：你是怎樣做到不重復(fù)不遺漏的呢？得出：161=16,16吃=8,16詔=4，所以16的因數(shù)是1、2、4、16。師：你們也能這樣找嗎？試試看，15的因數(shù)有，36的因數(shù)有。回顧：你覺得要正確地找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，訣竅是什么？（按一定的順序一對一對地找，找到兩個數(shù)接近為止。）2.觀察發(fā)現(xiàn)。師：你又發(fā)現(xiàn)什么了？得出：一個數(shù)的因數(shù)中，最小的因數(shù)是1,最大的是它本身；一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。生可能想（）%）=16，也可能想16說）=（）。（可能有學(xué)生少寫、漏寫、重復(fù)寫，請寫得好的學(xué)生介紹，師適時指導(dǎo)）（指名學(xué)生回答，互相補(bǔ)充至完整）設(shè)計意圖：從學(xué)生

11、的角度看問題是教學(xué)取得實效的關(guān)鍵”。本環(huán)節(jié)對學(xué)生可能出現(xiàn)的情況做了充分的預(yù)設(shè)，力求使學(xué)生學(xué)會靈活地、有序地思考問題，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)的方法，放手讓學(xué)生自己觀察例子發(fā)現(xiàn)總結(jié)一個數(shù)的因數(shù)的特征。四、智力闖關(guān)1. 說一說。下列各數(shù)誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？看誰說得多。843159182. 填一填。設(shè)計意圖：整個練習(xí)力求體現(xiàn)一個數(shù)最小的倍數(shù)是21，這個數(shù)是，它的倍數(shù)有個。層次性、實效性。做到面向全體。為不同層次的學(xué)生提供不同層次的訓(xùn)練。既重視基礎(chǔ)知識的練習(xí)，又突出邏輯思維的培養(yǎng)。一個數(shù)最大的因數(shù)是21，這個數(shù)是，它的因數(shù)有個。3. 辨一辨。 30是倍數(shù)，5是因數(shù)。（） 1是任何自然數(shù)的因數(shù)。（） 一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（） 1的因數(shù)只有1個。（） 24是8的倍數(shù)，24也是4的倍數(shù)