平行四邊形的性質(zhì)與判定解答拔高專(zhuān)題

1、歡迎下載學(xué)習(xí)好資料2015平行四邊形的性質(zhì)與判定解答拔高專(zhuān)題選擇題（共2小題）1 .（2012?淄博模擬）則在？ABCD中，/BAD的平分線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E,交直線(xiàn)DC于點(diǎn)F.若/ABC=120°,FG/CE,FG=CE,分別連接DB、DG、BG,/BDG的大小是（）ADA.30°B,45°C.60°D.752 .如圖，？ABCD中，/ABC=75°,AF，BC于F,AF交BD于E,若DE=2AB,則/AED的大小是（）二.填空題（共5小題）3. （2015?鄲縣模擬）如圖所示，六邊ABCDEF中，AB平行且等于ED,AF平行且等于CD,BC平

2、行且等于FE,對(duì)角線(xiàn)FDXBD,已知FD=24cm,BD=18cm.則六邊形ABCDEF的面積是平方厘米.BE4. （2010西河州）如圖，在圖（1）中，A1、B1、C1分別是4ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，在圖（2）中，A2、B2、C2分別是A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn)，按此規(guī)律，則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有個(gè).學(xué)習(xí)好資料歡迎下載0)5. （2012?桃源縣校級(jí)自主招生）如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P,BF與CE相交于點(diǎn)Q,若SZXAPD=15cm2,SZXBQC=25cm2,則陰2影部分的面積為cm2.6. （

3、2011?金華）如圖，在？ABCD中，AB=3,AD=4,ZABC=60°,過(guò)BC的中點(diǎn)E作EFXAB,垂足為點(diǎn)F,與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)H,則4DEF的面積是.H7. （2010?濱州）如圖，？ABCD中，/ABC=60°,E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AE/BD,EFXBC,DF=2,則EF的長(zhǎng)為.£BC三.解答題（共23小題）8. （2015?宿遷）如圖，四邊形ABCD中，/A=/ABC=90°,AD=1,BC=3,E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F.（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若ABCD是等腰三角形，求

4、四邊形BDFC的面積.歡迎下載學(xué)習(xí)好資料9. (2015?烏魯木齊)如圖，？ABCD中，點(diǎn)E,F在直線(xiàn)AC上(點(diǎn)E在F左側(cè))，BE/DF.(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；(2)若AB±AC,AB=4,BC=2jjM，當(dāng)四邊形BEDF為矩形時(shí)，求線(xiàn)段AE的長(zhǎng).10. (2015?柳州)如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC,ZB=90°,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿A-D-C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)從運(yùn)動(dòng)

5、開(kāi)始，當(dāng)t取何值時(shí)，PQIICD?(2)從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，當(dāng)t取何值時(shí)，APQC為直角三角形？aPfn11. (2015?南通)如圖，在？ABCD中，點(diǎn)E,F分別在AB,DC上，且EDDB,FBXBD.(1)求證：AEDCFB;(2)若/A=30°,/DEB=45°,求證：DA=DF.12. (2015?屏山縣校級(jí)模擬)如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O,E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE,BH=DG,求證：GF/HE.歡迎下載學(xué)習(xí)好資料13. (2015?張掖校級(jí)模擬)已知：如圖四邊形ABCD是平行四邊形，P、Q是直線(xiàn)AC上的點(diǎn)，且AP=CQ.求證：四

6、邊形PBQD是平行四邊形.14. (2015?濱州模擬)已知：如圖，？ABCD中，/ABC的平分線(xiàn)交AD于E,ZCDA的平分線(xiàn)交BC于F.(1)求證：ABECDF;(2)連接EF、BD,求證：EF與BD互相平分.15. (2015?威海模擬)如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BELAC于點(diǎn)E,DFXAC于點(diǎn)F.(1)求證：ABECDF;(2)連接BF、DE,試判斷四邊形BFDE是什么樣的四邊形？寫(xiě)出你的結(jié)論并予以證明.16. (2015?浙江模擬)已知：如圖，E,F分另I是？ABCD的邊AD,BC的中點(diǎn).求證：AF=CE.17. (2015?河南模擬)如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線(xiàn)B

7、D上的兩點(diǎn)，BE=DF,點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且AG=CH,連接GE、EH、HF、FG.求證：(1)ABEGADFH;(2)四邊形GEHF是平行四邊形.歡迎下載學(xué)習(xí)好資料18. (2015?詔安縣校級(jí)模擬)如圖，已知E、F分別是？ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF.求證：四邊形AECF是平行四邊形.19. (2015?建鄴區(qū)二模)如圖，在？ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，AF與EH交于點(diǎn)M,FG與CH交于點(diǎn)N.(1)求證：四邊形MFNH為平行四邊形；(2)求證：AMHCNF.20. (2015?綿陽(yáng)模擬)如圖，已知4ABC中，AB=AC,D為

8、ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)D作DE/AB,DF/AC分別交直線(xiàn)AC、直線(xiàn)AB于點(diǎn)E、F.圖1圖2卻(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)，通過(guò)觀察分析線(xiàn)段DE、DF、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上，其它條件不變時(shí)，試猜想線(xiàn)段DE、DF、AB之間的數(shù)量關(guān)系(請(qǐng)直接寫(xiě)出等式，不需證明)；(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D是4ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)D作DE/AB,DF/AC分別交直線(xiàn)AC、直線(xiàn)AB和直線(xiàn)BC于E、F和G.試猜想線(xiàn)段DE、DF、DG與AB之間的數(shù)量關(guān)系(請(qǐng)直接寫(xiě)出等式，不需證明).歡迎下載學(xué)習(xí)好資料21. (2015?同安區(qū)一模)已知：如圖1,在四邊形ABCD中，AB(1)求

9、證：四邊形ABCD是平行四邊形；/CD,/B=/D.CE=5,四邊形ABCD的(2)過(guò)點(diǎn)A作AELBC于E,AFLCD于F,如圖2,若CF=2,22. (2015?溫州模擬)如圖，已知E、F分另I是？ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF.(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；(2)若四邊形AECF是菱形，且BC=10,/BAC=90°,求BE的長(zhǎng).D23. (2015?邵陽(yáng)縣二模)如圖，在？ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)MN分別交AB、CD于點(diǎn)M、N,連結(jié)AN,CM.(1)求證：四邊形AMCN是平行四邊形：(2)試添加一個(gè)條件，使四邊形AMCN是菱形，(寫(xiě)出

10、你所添加的條件，不要求證明)24. (2015?杭州模擬)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AF/CE,BE/DF,AF交BE于G點(diǎn)，交DF于F點(diǎn)，CE交DF于H點(diǎn)、交BE于E點(diǎn).(1)請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有的平行四邊形(四邊形ABCD除外)；(2)求證：AEBCAFDA.E25. (2013?江北區(qū)校級(jí)模擬)如圖，已知？ABCD中，AE平分/BAD交DC于E,DFXBC于F,交AE于G,且AD=DF.過(guò)點(diǎn)D作DC的垂線(xiàn)，分別交AE、AB于點(diǎn)M、N.(1)若M為AG中點(diǎn)，且DM=2,求DE的長(zhǎng)；歡迎下載學(xué)習(xí)好資料(2)求證：AB=CF+DM26. (2012?廣州)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=

11、5,BC=10,F為AD的中點(diǎn)，CEXAB于E,設(shè)/ABC=a(60°y90°).(1)當(dāng)戶(hù)60°時(shí)，求CE的長(zhǎng)；(2)當(dāng)60°<a<90°時(shí)，是否存在正整數(shù)k,使得/EFD=k/AEF?若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.連接CF,當(dāng)CE2-CF2取最大值時(shí)，求tan/DCF的值.27. (2012?廈門(mén))已知平行四邊形ABCD,對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)P在邊AD上,過(guò)點(diǎn)P作PELAC,PFXBD,垂足分別為E、F,PE=PF.(1)如圖，若PE=V3，EO=1,求/EPF的度數(shù)；(2)若點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DO的

12、中點(diǎn)，BF=BC+3V2-4,求BC的長(zhǎng).28. (2011?北京)在？ABCD中，/BAD的平分線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E,交直線(xiàn)DC于點(diǎn)F.(1)在圖1中證明CE=CF;(2)若/ABC=90°,G是EF的中點(diǎn)(如圖2),直接寫(xiě)出/BDG的度數(shù)；(3)若/ABC=120°,FG/CE,FG=CE,分別連接DB、DG(如圖3),求/BDG的度數(shù).圖1圖3學(xué)習(xí)好資料歡迎下載29. （2010?盤(pán)錦）如圖，4ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，以AD為邊作等邊/ADE,過(guò)點(diǎn)C作CF/DE交AB于點(diǎn)F.（1）若點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)（如圖），求證：EF=CD;（2）在（1）的條件下直接寫(xiě)出4AEF和4ABC的面積比；（3）若點(diǎn)D是BC邊上的任意一點(diǎn)（除B、C外如圖），那么（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.BDC圖BZ>圖30. （2011?廈門(mén)）如圖，在四邊形ABCD中，/BAC=ZACD=90°,/B=/D.（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AB=3cm,BC=5cm,AE=-AB，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BCfCD-DA3運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，則從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始