安徽合肥試驗學(xué)校2014年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試題一

1、安徽省合肥市實驗學(xué)校2014年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試題一（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.）1 .-4的絕對值是（）A.2B.4C.-4D.162 .下列運算正確的是（）A.a4a2=a6B.5a2b-3a2b=2C.-a3=a5D.3ab2=9a3b61 -a-,11-a3 .已知/一=-，則a的取值范圍是（）,aaA.aw。；B.a<0;C.0<a<1;D.a>0一一一一，4,4 .關(guān)于反比例函數(shù)y=-的圖象，下列說法正確的是（）xA.必經(jīng)過點（1,

2、1）.兩個分支分布在第二、四象限C.兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱D.兩個分支關(guān)于原點成中心對稱5 .下列圖形中是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）6 .設(shè)a=x+X2,b=%）2,那么X1-X2可以表示為（）A22222A."a-2bB.Ha-2ab+bC.va-4bD.士。a-4b甲組步行，乙組騎自行車，他們同7 .清明節(jié)前，某班分成甲、乙兩組去距離學(xué)校4km的烈士陵園掃墓.2倍，設(shè)步行的時從學(xué)校出發(fā)，結(jié)果乙組比甲組早20min到達目的地.已知騎自行車的速度是步行速度的速度為xkmh,則x滿足的方程為（）A.=202xB.42x-4=208.如圖，把正ABC的外接圓對折，使點441

3、441C.=D.=一x2x32xx3A與劣弧BC的中點M重合，折痕分別交AB>AC于DE,若BC=5,則線段DE的長為（）A.5B.2103C.D.AM9.一個正方體的6的是正方體3種不同的擺法，當(dāng)“2”在上面時，下面的數(shù)字是（）A. 4B. 5C. 6D. 710 .如圖，矩形abcdK走過的路程為x,（）09用AB=1,BC=2,點P從點B出發(fā)，沿ABP的面積為S,能正確反映D向終點D勻速運動，設(shè)點P之間函數(shù)關(guān)系的圖象是二、填空題（本大題共有4小題，每小題5分，共20分.）11 .PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示12

4、 .已知數(shù)據(jù)a,a2,a3,a4,a5的平均數(shù)是a,則數(shù)據(jù)a1,a27a,a3,a4,a5的平均數(shù)是.（結(jié)果用a表本）13 .一塊等邊三角形的木板，邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），則B點從開始至結(jié)束所走過的路程長度為（第13題圖）14 .將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”，例如圓的直徑就是它的“面徑”.已知等邊三角形的邊長為2,則它的“面徑”長可以是（寫出2個）.三、解答題（本大題共有2小題，每小題8分，滿分16分）15 .先化簡，再求值：|"_252XX,其中x=J2.xx1x22x116

5、.據(jù)統(tǒng)計，2008年全國公務(wù)員參考人數(shù)為64萬，2010年為92.7萬，2012年為96萬，試求從2008年到2012年每兩年的平均增長率，并估計按此增長率2014年參考人數(shù)會不會達到115萬？（J6比2.4）四、（本大題共有2小題，每小題8分，滿分16分）17 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A,B的坐標(biāo)分別為（-1,3）,（-4,1）,先將線段AB沿一確定方向平移得到線段AB,點A的對應(yīng)點為A,點B1的坐標(biāo)為（0,2）,再將線段A1B1繞遠點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段點A的對應(yīng)點為點A2.（1）畫出線段A1B1,A2B2；（2）計算在這兩次變換過程中，點A經(jīng)過A1到達4的路徑長.0

6、118 .四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3度，東經(jīng)103.0度）2013年4月20日8點02分發(fā)生7.0級地震，震源深度13千米。截至4月25日18時，地震遇難人數(shù)升至196人，失蹤21人，13484人受傷，累計造成231余萬人受災(zāi)。一方有難，八方支援”。雅安地震牽動著全國人民的心，我市某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護士中選取一位醫(yī)生和一名護士支援雅安.（1）若隨機選一位醫(yī)生和一名護士，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求恰好選中醫(yī)生甲和護士A的概率.五、(本大題共有2小題，每小題10分，滿分20分)19 .黃巖島是我國南海上的一個島嶼，其平面圖如圖甲所示，小明據(jù)此

7、構(gòu)造出該島的一個數(shù)學(xué)模型如圖乙所示，其中/A=ZD=90°,AB=BC=1殲米，CD=3q2千米，請據(jù)此解答如下問題:(1) 求該島的周長和面積(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)V2-1.414J3定1.736622.45)(2) 求/ACD的余弦值.20.某同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中，遇到這樣的問題：求A=48川+2l'的整數(shù)部分。32-442-41002-4百思而不得其解，于是向老師求教。數(shù)學(xué)老師進行了深入淺出的講解：觀察算式中每個分母中減數(shù)都是4,且被減數(shù)都在遞增;先看一般情形：-21一=1-(-)a2-44a-2a2一，一.11111再看特殊情形：當(dāng)a=3時，21=1='(

8、9;-')3-4(3-2)(32)43-232，一，1當(dāng)a=4時，2441111二-(-(4-2)(42)44-242老師講解到這里時，該同學(xué)說：“老師我知道怎么做了”1111(1)請你通過化簡，說明一般情形,()=的正確性4a-2a2a2-4(2)請你完成該同學(xué)的解答六、(本題滿分12分)21.正方形ABCD43,E,F分別是AB與BC邊上的中點，連接AF,DE,BD,交于G,H(如圖所示)。求AG:GH:HF的值七、(本題滿分12分)22.綿竹市有關(guān)部門在災(zāi)后重建中決定用市、區(qū)兩級財政部門補貼相結(jié)合的方式為各級中小學(xué)新添置多媒體教學(xué)設(shè)備，針對各個學(xué)校添置多媒體所需費用的多少市財政部

9、門實施分類補貼措施如下表，其余費用由區(qū)財政部門補貼.添置多媒體所需費用(萬兀)補貼百分比不大于10力兒郃分80%大于10力兀不大于m萬兀部分50%大于m力兀部分20%其中學(xué)校所在的區(qū)不同，m的取值也不相同，但市財政部門將m調(diào)控在20至40之間(20Wme40).試解決下列問題：(1)若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費用為(2)若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費用為(3)若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費用為18萬元，求市、區(qū)兩級財政部門應(yīng)各自補貼多少；x萬元，市財政部門補貼y萬元，試分類列出y關(guān)于x的函數(shù)式;30萬元，市財政部門補貼y萬元的取值范圍為12WyW24,試求m的取值范圍.八、（本題滿分14分）23.閱讀材

10、料：如圖，ABC中，AB=ACP為底邊BC上的任意一點，點P到兩腰的距離分別為ri、2,腰1_1_1一一.上的圖為h,連結(jié)AP,則S/ABF+SaACF=SABC,即：2AB2門節(jié)AC22=2AB2h,r1+r2=h.理解與應(yīng)用：如果把“等腰三角形”改為“等邊三角形"，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內(nèi)任一點”，即：已知邊長為2的等邊ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為2,3,試證明：1+r2+r3=/；類比與推理：在邊長為2的正方形ABCD43,點E為對角線BD上的一點，且BE=BCF為CE上的一點，F(xiàn)MLBC于MF業(yè)BD于N,試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論求出FM+FN勺長為

11、;拓展與延伸：若邊長為什么的正n邊形AA,An內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為r2,rn,請問r1+r2+,+rn是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個定值參考答案一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.）BACDACCBCC二、填空題（本大題共有4小題，每小題5分，共20分.）6411.2.51012.2a13.二314.答案為：在，J3（或介于J2和J3之間的任意兩個實數(shù)）.三、解答題（本大題共有2小題，每小題8分，滿分16分）X115.解：化簡得J1,4分X當(dāng)X=/2時，原式=?？?8分16 .解：設(shè)從200

12、8年到2012年每兩年的平均增長率，依題意得64（1+x）2=96,4分解得：x=-2.2（舍去）X2=0.2,6分96M（1+0.2）2=115.2>115，按此增長率2014年參考人數(shù)會達到115萬,，8分答：從2008年到2012年每兩年的平均增長率為20%,按此增長率2014年參考人數(shù)會達到115萬.四、（本大題共有2小題，每小題8分，滿分16分）17 .解：（1）所作圖形如下：90二AQ5二(2)由圖形可得：AA=AAi=JT7,AAi=一1802故點A經(jīng)過A到達A2的路徑長為：而+51,8分18 .解：（1）用列表法或樹狀圖表示所有可能結(jié)果如下:1（2） P（恰好選中醫(yī)生甲和

13、護士A）=-6恰好選中醫(yī)生甲和護士A的概率是=1,8分6五、（本大題共有2小題，每小題10分，滿分20分）19.【解答】（1）連結(jié)AC,AB=BC=1殲米，/B=90°,/BAC4ACB=45,AC=15&千米.,3分又./D=90°,-AD=v'aC2-CD2=v（15v；2）2-（3）2=12<3（千米）,5分.周長=AB+BC+CD+DA=30+32+126=30+4.242+20.784=55(千米)面積=$ABC+&adc=1315315+-312召33J2=絲5+18J6=157(平方千米).，8分222(2)cos/ACD=CD=

14、>32=1.，,，10分AC152520.(1)證明:=左邊1a2-(a-2)14A=X4(a2)(a-2)4a2-4所以命題成立，,，4分(2)11A=48(4IL3-2111)(1-1)(14-2425-2512).(199-29912)(1)100-21002，111123(1+2341111)991001011021+102111=12+6+4+3-123一+99100101=25-1231111+)99100101102所以A的整數(shù)部分為24.,10分六、（本題滿分12分）21.解：設(shè)AE=a,則AD=2a曰rAH22.5,5易證=一,所以AH=a,HF=aHF133由迤a得A

15、G區(qū)a155所以GF=4a,10分所以AGGHHF=6:4:5,12分七、（本題滿分12分）22.解（1）18<m,10380%+（18-10）350%=12（萬）,18-12=6（萬）,則市、區(qū)兩級財政部門應(yīng)各自補貼12萬，6萬；，,，2分當(dāng)x<10時，y=0.8x,當(dāng)10<x<m時，y=10380%+（x-10）350%=0.5x+3當(dāng)x>m時，y=10380%+（m-10）350%+（x-m）320%=0.2x+0.3m+3,6分（3） 1-20<mc40,當(dāng)某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費用為30萬元時，就有可能是按照第二和第三兩種方式收費，當(dāng)30<m

16、<40時，此時選擇第二種方案，費用=0.5330+3=18,符合題意，當(dāng)20<m<30時，此時選擇第三種方案，費用=0.2x+0.3m+3,貝U:12<0.2x+0.3m+3<24,12<0.2330+0.3m+3<24.10<mC50,11分綜合、可得m的取值范圍為：20<mC40.,12分八、（本題滿分14分）23.解：（1）分別連接AP,BP,CP,彳AD±BC于D,./ABD=90,.ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=2/ABC=60,，/BAD=30,BD=1,在RtABD中，由勾股定理，得AD=73S>AABP+SJaBCP+SJaACP=StABC.,21 _1_1_1_ABr1BCr2ACr3BCAD2 222BC=AC=ABri+r2+r3=ADri+r2+r3=、3(2)如圖2,二四邊形ABC虛正方形,/A=ZB=ZC=ZD=90,A