已知某完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中的單個(gè)廠商的短期成本函

1、（第四章）已知某完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中的單個(gè)廠商的短期成本函.12、（第四章）已知某完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中的單個(gè)廠商的短期成本函數(shù)STC0.1Q32Q215Q10。試求：1）當(dāng)市場(chǎng)上產(chǎn)品的價(jià)格為P=55時(shí)，廠商的短期產(chǎn)量和利潤(rùn)；2）當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降到多少時(shí)，廠商必需停產(chǎn)；3）廠商的短期供給函數(shù)。解：1）MC=0.3Q24Q15由P=MC知55=0.3Q24Q15解之得Q=20利潤(rùn)=1100310=7902）當(dāng)價(jià)格降到等于平均可變成本時(shí)，廠商必需停產(chǎn)。平均可變成本2AVC=0.1Q2Q152）短期供給函數(shù)P=MC,即P=0.3Q24Q1513、（第四章）已知某完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行業(yè)的單個(gè)廠商的長(zhǎng)期總成本函數(shù)LTC

2、Q312Q240Q。試求：（1）當(dāng)市場(chǎng)商品價(jià)格P=100時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)MR=LMC時(shí)的產(chǎn)量、平均成本和利潤(rùn)。（2）該市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格和單個(gè)廠間的廣量（3）當(dāng)市場(chǎng)的需求函數(shù)為Q=660-15P時(shí)，行業(yè)長(zhǎng)期均衡的廠商數(shù)量。解答：TR=100Q,貝UMR=100.22LMC=3Q24Q40(1)、MR=LMC,即100=3Q224Q40解得Q=10LTC(10)=200LATC=200/10=20利潤(rùn)=10X100200=800(2)、市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)，價(jià)格等于最小長(zhǎng)期平均成本，即LATC=Q2令42qdQ均成本達(dá)最小。P=MinLATC12Q40120得Q=6。即Q=6時(shí)）長(zhǎng)期平最小平均成本=4。

3、所以長(zhǎng)期均衡時(shí)價(jià)格為4（3）、成本不變的完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)的總供給曲線為水平線，由（2）的結(jié)論知道其供給曲線為P=4.此時(shí)市場(chǎng)需求為Q=66015X4=600,單個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量為6,則可知共有100個(gè)廠商。14、（第四章）已知某完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的需求函數(shù)為D=6300-400P,短期市場(chǎng)供給函數(shù)為SS=3000+150P;單個(gè)企業(yè)在LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格為6,產(chǎn)量為50;單個(gè)企業(yè)的成本規(guī)模不變。（1）、求市場(chǎng)的短期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量。（2）、判斷（1）中的市場(chǎng)是否同時(shí)達(dá)到長(zhǎng)期均衡，求行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量。（3）、如果市場(chǎng)的需求函數(shù)變?yōu)镈1=8000-400P,短期供給函數(shù)變?yōu)镾S1=4700+150P求市場(chǎng)的

4、短期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量。（4）、判斷（3）中的市場(chǎng)是否同時(shí)達(dá)到長(zhǎng)期均衡，求行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量。解答：1）令D=SS,即6300400P=3000+150P解得P=6,Q=39002）由于價(jià)格等于最低長(zhǎng)期平均成本，故處于長(zhǎng)期均衡，有3900/50=78家廠商3）令D1=SS1,即8000400P=4700+150P解得P=6,Q=56004）由于價(jià)格等于最低長(zhǎng)期平均成本，故處于長(zhǎng)期均衡，有5600/50=112家廠商15、（第五章）已知某壟斷廠商的短期總成本函數(shù)為STC0.1Q36Q2MOQ3000，反需求函數(shù)為P=150-3.25Q.求：該壟斷廠商的短期均衡產(chǎn)量與均衡價(jià)格。解：TR=PQ=150

5、Q-3.25QXQMR=150-6.5Q222MC=0.3Q12Q140令MR=MC,即150-6.5Q=0.3Q212Q140,解得Q=20,P=85.16、(第五章)已知某壟斷廠商的成本函數(shù)為TC0.6Q23Q2)反需求函數(shù)為P=8-0.4Q。求：(1)該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格、收益和利潤(rùn)。(2)該廠商實(shí)現(xiàn)收益最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格、收益和利潤(rùn)。(1)比較(1)(2)的結(jié)果。解：MTC=1.2Q+3MR=8-0.8Q(1)利潤(rùn)最大化時(shí)有MR=MTC,即1.2Q+3=8-0.8Q,解得Q=2.5,P=6,TR=15,利潤(rùn)=1.75(2)收益最大化時(shí)有喟80.8Q0,解得Q=10,、7

6、dQ7P=4,TR=40，禾”閏=4092=52(3)由上述的計(jì)算知道如果最大化收益，會(huì)過度生產(chǎn)，導(dǎo)致利潤(rùn)降低。17、（第五章）已知某壟斷廠商的反需求函數(shù)為P1002Q2VA）成本函數(shù)為TC3Q220QA）其中AQ、為廣告支出。求：該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)P和A的值。解:利潤(rùn)最大化產(chǎn)量的決定需要考慮：后與;QQPQATCOA即1004Q2VA=6Q+20；Q1.A解之得：Q=10,A=100,P=10018、（第五章）給定需求函數(shù)p（y）=2000-100y,成本函數(shù)c（y）=1000+4y1）在壟斷的市場(chǎng)下，價(jià)格、產(chǎn)量和利潤(rùn)分別為多少？2）如果企業(yè)按照競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)定價(jià)，價(jià)格、產(chǎn)量、利潤(rùn)分別為多少？

7、解：（1）壟斷企業(yè)的問題是:maxp(y)yc(y)一階(1.1)把！p(y)2000100y,p(y)100,c(y)，、，、，、-p(y)yp(y)c(y)04代入到（1.1）式中:100y2000100y40利潤(rùn)為:產(chǎn)量為:c(y)419.961000419.961000壟斷利爭(zhēng)VMRP*yDemMC(1.2)解得：y*9.98價(jià)格為：P*2000100y*20009981002*p(y)yc(y)10029.98100049.988960.04(2)如果企業(yè)按照競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)定價(jià)，那么有:(Pc(y)4y20(p/100)200.0419.9819、(第十章)在一個(gè)純粹交換的完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)上有兩個(gè)消費(fèi)者，A和B,兩種商品，X和Y交換初始，A擁有3個(gè)單位的X,2個(gè)Y,B有1個(gè)X和6個(gè)Y。他們的效用函數(shù)分別為：U(XaYa)=XaYa,U(Xb,Yb)=XbYb,求(1)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)均衡的(相對(duì))價(jià)格和各人的消費(fèi)量。(2)表示帕累托最優(yōu)分配的契約線的表達(dá)式。解:(1)maxXaYas.tPxXaPyYA3px2py解出:Xa3PX2Py3Px2Py,Va-2Px2Py類似的，XbPX6PyPX6Py2PxVB2