重慶八中2019學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題

1、重慶八中2019學(xué)年度（上）半期考試高二年級數(shù)學(xué)試題（文科）一. 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（1）一個球的半徑是2，則該球的表面積等于（A）2二（B）4二（C）8二（D）167：（2）直線I的斜率為、3,則該直線的傾斜角為71JI（A）一（B）（C）一（D）一6432（3）直線yrkx3與直線2xy0平行，則k的值為1 1（A）2（B）2（C）（D）2 2（4）圓（x-1）2（y2）2=4關(guān)于原點對稱的圓方程為（A）（x-1）2（y-2）2=4（B）（x1）2（y-2）2=2（C）（x1）2（y-2）2=4（D）（x1）2

2、（y2）2=4（5）已知直線h的方程為3x4y-7=0，直線12的方程為6x8y+1=0，則直線h與I?的距離為83（A）（B）（C）4（D）852（6）若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是2cm*2cm正視圖左視圖俯視圖（A）5cm2（B）52.2cm2（C）52.3cm2（D）7cm2（7）已知點M是直線3x4y-2=0上的動點，點N為圓（x1）2（y1）2-1上的動點，則|MN|的最小值是9413（A）（B）1（C）-（D）555（8）已知m,n為不同的直線，：為不同的平面，則下列命題正確的是（A）若m/n,n_:,m二：,則二丄：（B）若mn,m二：，n:，則：（C）若

3、m_：-，m_n，n二，則二II-（D）若mn，m_：-，n_:，則工丄：（9）已知矩形ABCD的頂點都在半徑為4的球O的球面上，且AB=3,BC=2，則棱錐O-ABCD的體積為（A）51（B）3、,51（C）251（D）6.51（10）如果圓x-a2y-a2=8上總存在兩個點到原點的距離為、2，則實數(shù)a的取值范圍是（A）£,-11U1,3（B）-3,3(C)1-1,1(D)一3,_1J1,3二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上(11) 直線x+y2=0與xy=0的交點坐標(biāo)為.(12) 若點A(4,3),B(5,a),C(6,5)三點共線，則a

4、的值為.(13) 圓C的方程為：x2y2-2x-2y=0，那么經(jīng)過圓上一點A(2,2)且與圓C相切的直線方程為.22(14) 點M、N在圓xy-2nx-4my=0上，且點M、N關(guān)于直線I:xy仁0對稱，則n_2m=.(15)如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是矩形，平面ABCD_平面ABE，AB=2,AE二BE二廠3且當(dāng)規(guī)定正視方向垂直平面ABCD時，該幾何體的側(cè)視圖的面積為若M,N分別是線段DE,CE上的動點，貝UAMMNNB的最小值為三.解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(16) (本小題滿分13分，(I)小問6分，(H)小問7分.)已知ABC中，A(

5、1,-4),B(6,6),C(-2,0).(I)求直線AC的方程；(n)求BC邊的中線所在直線的一般方程.(17) (本小題滿分13分，(I)小問6分，(n)小問7分.)在正方體ABCDABC1D1中，M,O分別是AB,BD的中點(I)求證:(n)求證:C(18) (本小題滿分13分，(I)小問6分，(H)小問7分.)已知點A(3,一3),點B(1,3)兩點.(I)求以AB為直徑的圓C的方程；(H)若直線x2y30與圓C交于M,N兩不同點，求線段MN的長度.(19) (本小題滿分12分，(I)小問6分，如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面且PA=2,Q是PA的中點(I)證明：BD_平面PAC；

6、(II)求三棱錐C-BQD的體積.(H)小問6分.)ABCD是個邊長為2正方形，側(cè)棱PA_底面ABCD,(20) (本小題滿分12分，(I)小問5分，(H)小問7分.)已知一幾何體如圖所示，正方形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,AB"3,EF=2,CF=4,.BCF"CEF-90.BE/CF,(I)求證：CF_平面ACD；(n)求該幾何體的體積.(21) (本小題滿分12分，(I)小問5分，(H)小問7分.)P,Q,已知圓(x-3)2(y-4)2=16，直線I,:kx-y-k=0，且直線I,與圓交于不同的兩點定點A的坐標(biāo)為(1,0).(I)求實數(shù)k的取值范圍；(n)

7、若P,Q兩點的中點為M，直線|1與直線I2：x2y4=0的交點為N,求證：|AM|AN|為定值.重慶八中2019學(xué)年度(上)半期考試高二年級數(shù)學(xué)試題(文科)參考答案一. 選擇題DCBCBBCAAD二. 填空題11.(1,1)12.413.xy-4=014.-115.3三. 解答題V04416. 解：(1)斜率k，所以直線AC:y-0x-(-2)1-(-2)3348化簡得y=-x-；.6分3 34一3(2)設(shè)BC的中點為D，則D(2,3)，所以中線AD的斜率為k71-2直線AD:y-3=7(x-2)，化為一般方程得7x-y-11=0.13分17. 解：(I)連接AD,AU，因為M,O分別是AB,

8、AC的中點，所以O(shè)M/RD，且ADU平面A1ADD1，所以O(shè)M/平面AA1D1D.6分(n)由題意DC1/AB，所以DC1BA為平行四邊形，所以AD1/BC1,由（I）OMAD，且AD丄AD,，所以O(shè)M丄BG.13分18解：（1）由題意圓心C為AB中點，所以C（2,0）半徑r=|AC|=,、.（3二2）2（匚3匚0）2=10所以圓C的方程為（x_2）2y2=10；.6分2+2疋0+3l（2）圓心到直線MN的距離d=J5山2+22MN廠2尸l所以r-d=、一5，所以|MN|=2、5.13分19.（I）證明：記AC,BD交于O因為底面ABCD為正方形，所以AC_BD又因為PA_底面ABCD，所以P

9、A_BD所以BD_平面PAC.6分12分112（“）Vc昨7山十1S.BcDQAs2"孑20.解：（I）連接AC，因為正方形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直且.BCF=90，所以CF面ABCD.5分（）同（I）可得AB_面BCFE因為EF=2,CF=4,.CEF=90；，所以CE=2.3又AB=3,所以BC二3，所以BE=3所以該幾何體的體積為V=Va_befc'VFCD.12分二13-73（34）14（丄.3、3）二11323222221.解：（I）因為圓（x-3）（y-4）-16與直線h與交于不同的兩點，|3k4k|4所以|<4，即3k2+4k>0，解得k<或ka0.5分Jk2+13Ikx-y-k=02k-45k（n）由'=N（dA叫）、x+2y+4=02k+12k+1由jkxyj一02二(l+k2)x2(2k2+8k+