高中數(shù)學(xué) 1.1.2余弦定理2 新人教A版ppt課件_第1頁(yè)
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1、 1.1.2余弦定理一、溫故引新一、溫故引新 特例激疑特例激疑 正弦定理是三角形的邊與角的等量關(guān)系。正弦定理的內(nèi)容是什么？你能用文字語(yǔ)言、數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述嗎？你能用哪些方法證明呢？ABBACcab思考 聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法，可用什么途徑來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？ 用正弦定理試求，發(fā)現(xiàn)因B,C均未知，所以較難求邊C由于余弦定理中涉及到的角是以余弦形式出現(xiàn),從而可以考慮用向量來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題由于涉及邊長(zhǎng)問(wèn)題，那么可以與哪些向量知識(shí)產(chǎn)生聯(lián)系呢?二、類(lèi)比探究二、類(lèi)比探究 理性演繹理性演繹 通過(guò)猜想得到2222cosabcbcA用向量法來(lái)證明余弦定理合作探究 思考：這個(gè)式子中有幾個(gè)量？從方程的角度看已知其中三個(gè)量，

2、可以求出第四個(gè)量，能否由三邊求出一角？從而得到余弦定理變形式子利用余弦定理可以解決那幾類(lèi)問(wèn)題呢？ 利用余弦定理,可以解決以下兩類(lèi)有關(guān)三角形的問(wèn)題: (1)已知三邊,求三個(gè)角. 這類(lèi)問(wèn)題由于三邊確定,故三角也確定,解唯一,課本P7例4屬這類(lèi)情況. (2)已知兩邊和它們的夾角,求第三邊和其他兩個(gè)角. 這類(lèi)問(wèn)題第三邊確定,因而其他兩個(gè)角唯一,故解唯一,不會(huì)產(chǎn)生類(lèi)似利用正弦定理解三角形所產(chǎn)生的判斷取舍等問(wèn)題.例題剖析例題剖析 【例例1】在ABC中，已知B=60 cm，C=34 cm，A=41，解三角形（角度精確到1，邊長(zhǎng)精確到1 cm）. 【例例2】在ABC中，已知a =134.6 cm，b=87.8 cm，c =161.7 cm，解三角形.課堂練習(xí)課堂練習(xí) 在ABC中:(1)已知c=8,b=3,A=60,求a;(2)已知a=20,b=29,c=21，求B;(3)已知a=33,c=2,B=150,求b.課堂小結(jié)課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí),我們一起研究了余弦定理的證明方法,同時(shí)又進(jìn)一步了解了向量的工具性作用,并且明確了利用余弦定理所能解決的兩類(lèi)有關(guān)三角形問(wèn)題: （1）余弦定理是任何三角形邊角之間存在的共同規(guī)律，勾股定

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