第2章 集成運算放大器的線性應用基礎

1、第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎2.1集成運算放大器的符號、模型和電壓傳輸特性集成運算放大器的符號、模型和電壓傳輸特性集成運算放大器是將電子器件和電路集成在硅片上的放大器。集成運算放大器是將電子器件和電路集成在硅片上的放大器。同相輸入端：輸入信號與輸出信號相位相同；同相輸入端：輸入信號與輸出信號相位相同；反相輸入端：輸入信號與輸出信號相位相反。反相輸入端：輸入信號與輸出信號相位相反。2.1.1集成運算放大器的符號集成運算放大器的符號第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎22.1.2集成運算放大器的模型集成運算放大器的模型

2、uid = = ui+ + - - ui- -：差模輸入電壓；：差模輸入電壓；Auo：開環(huán)電壓放大倍數；：開環(huán)電壓放大倍數；Ri：輸入電阻；：輸入電阻；Ro：輸出電阻。：輸出電阻。Ri Ro0Auo Ii+= = Ii- -0理想化條件理想化條件虛斷路虛斷路Ui+ Ui- -0虛短路虛短路第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎32.1.3集成運算放大器的電壓傳輸特性集成運算放大器的電壓傳輸特性線性放大區(qū)：線性放大區(qū)：uo = = Auo(ui+ + - - ui- -) = Auouid“虛短路虛短路”：Auo uid 0限幅區(qū)：限幅區(qū)：uo = = UCC

3、或或 UEE，uid 可以較大，不再可以較大，不再“虛短路虛短路”。第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎4+-=iiiduuu反相電壓傳輸特性反相電壓傳輸特性差模電壓定義反相差模電壓定義反相第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎52.2擴展線性放大范圍擴展線性放大范圍引入深度負反饋引入深度負反饋反相輸入組態(tài)反相輸入組態(tài)負反饋：將反饋信號引向反相輸入端，使反饋信號抵消部分輸入信號，保負反饋：將反饋信號引向反相輸入端，使反饋信號抵消部分輸入信號，保證在輸入信號較大時，證在輸入信號較大時，uid仍然很小，在仍然很小，在“虛短路虛短

4、路”范圍內，從而使集成運范圍內，從而使集成運算放大器工作在線性放大區(qū)。算放大器工作在線性放大區(qū)。0211212211212+ +- -+ += =+ + + += =|u|RRRuRRRuRRRuRRRuoioiid第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎6同相輸入組態(tài)同相輸入組態(tài)0211+ +- -= =OiiduRRRuu可以保證運放工作在線性區(qū)可以保證運放工作在線性區(qū)結論：結論：反饋引向同相輸入端為正反饋，反饋引向反相輸入端為負反饋反饋引向同相輸入端為正反饋，反饋引向反相輸入端為負反饋若將反饋引向同相輸入端，產生正反饋。（若將反饋引向同相輸入端，產生正反饋

5、。（22頁思考題）頁思考題）第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎72.3由集成運放構成的基本運算電路由集成運放構成的基本運算電路2.3.1比例運算放大器比例運算放大器121RRuuAiouf+ += = =1.同相比例運算放大器同相比例運算放大器0211+ +- -= =OiiduRRRuu串聯(lián)電壓負反饋串聯(lián)電壓負反饋第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎8121RRuuAiouf+ += = =同相比例放大器的特點：同相比例放大器的特點：(1) 信號從同相端輸入，輸出信號與輸入信號同相；信號從同相端輸入，輸出信號與輸入信號

6、同相；(2) U+ = U- 0，反相端和同相端電壓相等，即，反相端和同相端電壓相等，即“虛短路虛短路”；(3) 閉環(huán)放大倍數大于等于閉環(huán)放大倍數大于等于1，可以設計成電壓跟隨器。，可以設計成電壓跟隨器。第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎9(4) 閉環(huán)輸入阻抗進一步增大，趨向于理想條件，即閉環(huán)輸入阻抗進一步增大，趨向于理想條件，即Rif ；(5) 閉環(huán)輸出阻抗進一步減小，也趨向于理想條件，即閉環(huán)輸出阻抗進一步減小，也趨向于理想條件，即Rof 0。因為引進電壓負反饋，輸出電壓因為引進電壓負反饋，輸出電壓uo更加穩(wěn)定，受負載變化的影響更加穩(wěn)定，受負載變化的影響

7、更小，說明更小，說明Rof進一步減小，更加趨向于理想化條件。進一步減小，更加趨向于理想化條件。第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎10【例【例 2.3.1】電壓跟隨器的隔離】電壓跟隨器的隔離 ( (緩沖緩沖) ) 作用。作用。有一內阻有一內阻 Rs = = 100 k 的信號源，為一負載（的信號源，為一負載（RL = = 1 k ）提供電流）提供電流和電壓。一種方案是將它們直接和電壓。一種方案是將它們直接相連，如相連，如(a) 所示所示 ；另一種方案是在；另一種方案是在信號源與負載之間插入一級電壓跟隨器信號源與負載之間插入一級電壓跟隨器 ( 如如(b) 所示

8、所示) 。試分。試分析兩種析兩種方案負載方案負載 RL 所得到所得到的電壓的電壓 uL 和電流和電流 iL 。直接連接：信號衰減很多；直接連接：信號衰減很多；加電壓跟隨器：信號能不衰減地傳輸到負載。加電壓跟隨器：信號能不衰減地傳輸到負載。第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎111)閉環(huán)增益與電壓傳輸特性閉環(huán)增益與電壓傳輸特性2.反相比例運算放大器反相比例運算放大器0-=fiiIIIfiII = =0= = =+ +- -UU11RURUUIiii - -= =- -22RURUUIOOf- - - -= =- -21RURUIIOifi- -= = = =1

9、2RRUUAiOuf- -= = =并聯(lián)電壓負反饋并聯(lián)電壓負反饋第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎122)閉環(huán)輸入電阻閉環(huán)輸入電阻(1) 信號從反相端輸入，輸出信號與輸入信號反相；信號從反相端輸入，輸出信號與輸入信號反相；反相比例放大器的特點：反相比例放大器的特點：(2) U-=U+= 0，因為同相端電壓為零，因為同相端電壓為零( 接地接地) ，所以反相端呈現(xiàn)，所以反相端呈現(xiàn)“虛地虛地”特性；特性；(3) 閉環(huán)放大倍數閉環(huán)放大倍數 Auf = - R2 / R1；(4) 閉環(huán)輸入電阻較小，閉環(huán)輸入電阻較小，Rif R1，閉環(huán)輸出電阻，閉環(huán)輸出電阻Rof 0

10、。第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎13【例例 2.3.3】電路如圖所示，試問電路如圖所示，試問(1) 運放運放 A1、A2 的功能各是什么？的功能各是什么？(2) 求輸出電壓求輸出電壓Uo與輸入電壓與輸入電壓Ui的關系式，即總增益表達式。的關系式，即總增益表達式。+-=6571321/1RRRRRAAUUAufufiouf并聯(lián)電壓負反饋并聯(lián)電壓負反饋串聯(lián)電壓負反饋串聯(lián)電壓負反饋第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎14【例【例 2.3.4】有一運放組成的反相比例放大器，電源電壓有一運放組成的反相比例放大器，電源電壓UCC

11、 = |= | UEE | = | = 12 V，求輸入信號分別為，求輸入信號分別為ui1 = = 1sin t (V) 和和 ui2 = = 2sin t (V) 時的輸出波形圖。時的輸出波形圖。輸出波形如輸出波形如28頁圖頁圖2.3.10所示所示第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎152.3.2相加器（加法器）相加器（加法器）1.反相相加器反相相加器實際電路中，為了消除輸入偏流產生的誤差，在同相輸入端和地之間實際電路中，為了消除輸入偏流產生的誤差，在同相輸入端和地之間接入一個直流平衡電阻接入一個直流平衡電阻=Rf/R1/R2/R3。)(i3i2i1fi3

12、3fi22fi11fo321uuuRRuRRuRRuRRuRRRR+-=-=優(yōu)點：利用集成運放的優(yōu)點：利用集成運放的“虛地虛地”特性，可使各信號源之間互不影響。特性，可使各信號源之間互不影響。第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎16)(|1|1i2i131131fi231231i132132fo21uuRRRRRRRuRRRRRuRRRRRRRuRR+=+=2.同相相加器同相相加器特點：特點：U+端的疊加值與各信號源的串聯(lián)內阻（可視作信號源內阻）有端的疊加值與各信號源的串聯(lián)內阻（可視作信號源內阻）有關，各信號源互不獨立（缺點，應避免）。關，各信號源互不獨立（

13、缺點，應避免）。第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎172.3.3相減器（減法器）相減器（減法器）)(1i2i113,i213i142413o4321uuRRuRRuRRRRRuRRRR-=-+=同相比例運算放大器同相比例運算放大器反相比例運算放大器反相比例運算放大器第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎18【例【例 2.3.6】利用相減器電路可以構成】利用相減器電路可以構成“稱重放大器稱重放大器” 。試問，輸出。試問，輸出電壓電壓 uo 與重量與重量 ( 體現(xiàn)在體現(xiàn)在 Rx 變化上變化上) 有何關系。（略）有何關系。（略）

14、第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎192.3.4積分器積分器-=ttuRCtud)(1)(io差動積分器差動積分器-=tuuRCtud)(1)(i2i1o理想積分器的頻率響應理想積分器的頻率響應第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎20【例【例 2.3.7】如下圖所示電路，當如下圖所示電路，當t = = t1 (1s) 時，開關時，開關 S 接接 a 點；點； 當當t = = t1 (1s) t2 (3s) 時，開關時，開關 S 接接 b 點；而當點；而當 t t2 (3s) 時，開關時，開關 S 接接 c 點。已知運算放

15、大器電源電壓點。已知運算放大器電源電壓 15 V，初始，初始電壓電壓 uC(0) = = 0，試畫出輸出電壓，試畫出輸出電壓 uo(t) 的波形圖。的波形圖。第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎21第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎222.3.5微分器微分器ttuRCtud)(d)(io-=利用積分器和相加器求解微分方程利用積分器和相加器求解微分方程)()(2d)(d10d)(dioo2o2tututtuttu=+-=ttuttututtud)(2d)(d10)(d)(dooio-=ttuttuttutud)(10d)(

16、2d)()(ooio理想微分器的頻率響應理想微分器的頻率響應第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎232.3.6 電壓一電流變換電壓一電流變換(V/I)和電流一電壓變換和電流一電壓變換(I/V)1. 電壓一電流變換電壓一電流變換(V/I)2RuIiL- -= =負載電流負載電流IL與負載與負載ZL無關，而與輸入信號無關，而與輸入信號ui成正比成正比第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎24二，二，電流一電壓變換電流一電壓變換I/V第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎25【例【例 2.3.8

17、】精密直流電壓測量電路精密直流電壓測量電路MIIRU = =1第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎26【例【例 2.3.9】)RR(RRuuuAGiiuf12321021+ += =- -= =第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎27增益可調電路增益可調電路)RR(RRuuuAGiiuf12321021+ += =- -= =第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎28【例【例 2.3.10】1432320R)R/RR(RRuuAiuf+ + +- -= = =第第2 2章章 集成運算放大器

18、的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎29【例【例 2.3.11】11221211Cj/RCjRZZ)j(u)j(u)j(Aiouf + +- -= =- -= = =第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎30【例【例 2.3.12】第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎31【例【例 2.3.13】第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎322.4 有源有源RC濾波器濾波器2.4.1 理想濾波器特性及其理想濾波器特性及其“逼近逼近”帶通帶通高通高通低通低通帶阻帶阻全通全通第第2 2章章 集成

19、運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎33勃特沃斯濾波器勃特沃斯濾波器切比雪夫濾波器切比雪夫濾波器貝塞爾濾波器貝塞爾濾波器橢園濾波器橢園濾波器第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎342002200 + + += =sQs)(A)s(A20022 + + + = =sQss )(A)s(A200200 + + += =sQssQ)(A)s(A2002202 + + + += =sQs)s(A)s(A20022002 + + + +- -= =sQs)sQs(A)s(A第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎352.

20、4.2 常用的一階、二階有源濾波器常用的一階、二階有源濾波器一階有源一階有源RC濾波器濾波器第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎362. 運放作為有限增益放大器的二階有源濾波器運放作為有限增益放大器的二階有源濾波器121121fffffRRRRRK+ += =+ += =32132143110Y)K(YY)YYY(YYKYA)s(U)s(Uufi- -+ + + + += = =第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎37二階低通濾波器二階低通濾波器200220222220131 + + += =+ +- -+ += =sQs

21、)(ACRsRCKsCRKA)s(ufKQ,RRK)(A,RCff- -= =+ += = = =31101120 第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎383，運放作為無限增益放大器的多重反饋有源濾波器，運放作為無限增益放大器的多重反饋有源濾波器4343215310YY)YYYY(YYY)S(U)S(UAiuf+ + + + +- -= = =第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎39二階帶通濾波器二階帶通濾波器20020052122152121 + + += =+ + + +- -= =SQSSQ)(ARRRCRRSCRS

22、SCR)S(Auf252150111111RRC)RR(RC + += = 15510221RR)CR/()CR/()(A- -= =- -= = CRQBW502= = = 第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎40雙雙T網絡帶阻濾波器網絡帶阻濾波器第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎41用帶通和相加器構成的陷波器用帶通和相加器構成的陷波器2002202200201 + + + += =+ + +- -= =SQSSSQSSQAuf第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎425. 全通濾波器一一移相器全通濾波器一一移相器CRjCRjUUAiuf11011 - - -= = =1= =)j(Auf CRarctan)j(12 - -= =第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎436. 狀態(tài)變量濾波器一一多功能濾波器狀態(tài)變量濾波器一一多功能濾波器高通高通帶通帶通低通低通狀態(tài)變量濾波器由積分器與相加器狀態(tài)變量濾波器由積分器與相加器(相減器相減器)組成組成第第2 2章章 集成運算放大器的線性應用基礎集成運算放大器的線性應用基礎44