大學(xué)物理課件 近代物理習(xí)題課

1、近代物理習(xí)題課習(xí)題課 1. 金屬的金屬的的的依賴于依賴于 （A） 入射光的頻率：入射光的頻率： (B） 入射光的強(qiáng)度：入射光的強(qiáng)度： (C) 金屬的逸出功：金屬的逸出功： (D) 入射光的頻率和金屬的逸出功。入射光的頻率和金屬的逸出功。 chA0選選解：解：電子獲得的能量為電子獲得的能量為，解：光子和電子碰撞后解：光子和電子碰撞后202cmmcE1cc6 . 011cm22020cm25. 025. 0cmE20 D選選2. 在在康普頓散射康普頓散射中，如果設(shè)反沖電子的速中，如果設(shè)反沖電子的速度為光速的度為光速的 60% ，則因散射使電子獲，則因散射使電子獲得的能量（得的能量（）是其靜止能量的

2、）是其靜止能量的 倍倍倍倍倍倍倍倍25. 0D5 . 0C5 . 1B2A解解：由由歸歸一一化化條條件件得得：1dVD2V1dV2V D選選3. 將將在空間各點(diǎn)的振幅同時(shí)增大在空間各點(diǎn)的振幅同時(shí)增大D倍，倍，則粒子在空間的分布幾率將則粒子在空間的分布幾率將（A） 增大增大 倍倍. （B） 增大增大 2D 倍倍.（C） 增大增大 D 倍倍. （D） 不變不變.2D4. 已知粒子在一維無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，已知粒子在一維無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，其波函數(shù)為：其波函數(shù)為： axaa2x3cosAx則粒子在則粒子在 x=5a / 6 處出現(xiàn)的處出現(xiàn)的為為（A） 1 / （2a）. （B） 1 / a .（C） 1

3、 / . （D）1 / .a2a解：將波函數(shù)歸一化：解：將波函數(shù)歸一化： 1dxxxaa1dxa2x3cosA2aa2a1A a2x3cosa1x22幾率密度幾率密度時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)6a5x a21x2 A選選5. 直接證實(shí)了電子自旋存在的最早的實(shí)驗(yàn)之直接證實(shí)了電子自旋存在的最早的實(shí)驗(yàn)之一是一是（A） 康普頓實(shí)驗(yàn)康普頓實(shí)驗(yàn). （B） 戴維遜戴維遜-革末實(shí)驗(yàn)革末實(shí)驗(yàn). （C）盧瑟福實(shí)驗(yàn)）盧瑟福實(shí)驗(yàn).（D） 斯特恩斯特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)蓋拉赫實(shí)驗(yàn).選選 （D）6. 所謂所謂“黑體黑體”是指這樣的一種物體，即：是指這樣的一種物體，即：（A） 不能反射任何可見(jiàn)光的物體不能反射任何可見(jiàn)光的物體. （B） 不能發(fā)

4、射任何電磁輻射的物體不能發(fā)射任何電磁輻射的物體.（C） 能夠全部吸收外來(lái)的任何電磁輻射的物體能夠全部吸收外來(lái)的任何電磁輻射的物體.（D） 顏色是純黑的物體顏色是純黑的物體.選選 （C）7. 普朗克普朗克是為解釋是為解釋（A） 光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律而提出來(lái)的光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律而提出來(lái)的.（B） x 射線散射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律而提出來(lái)的射線散射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律而提出來(lái)的.（C） 黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律而提出來(lái)的黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律而提出來(lái)的.（D） 原子光譜的規(guī)律性而提出來(lái)的原子光譜的規(guī)律性而提出來(lái)的.選選 （C）8. 粒子在一維無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，下圖為粒粒子在一維無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，下圖為粒子處于某一能態(tài)上的波函數(shù)子處于某

5、一能態(tài)上的波函數(shù) 的曲線的曲線.粒粒子出現(xiàn)幾率最大的位置為子出現(xiàn)幾率最大的位置為 x（A） a / 2 （B） a / 6 , 5a / 6 .（C） a / 6 , a / 2 , 5a / 6 .（D） 0 , a / 3 , 2a / 3 , a .x x0a31a32a選選 （C）9. 原子系統(tǒng)中外層電子處于原子系統(tǒng)中外層電子處于 3d、4s、4f、6s 的各的各電子態(tài)的能量分別用電子態(tài)的能量分別用 E(3d) 、E(4s)、E(4f) 和和 E(6s) 表示表示.以下判斷中正確的是以下判斷中正確的是（A） E（3d ） E（4s），）， E（4f） E（6s）（B）（C）（D）E（4

6、s ） E（3d），）， E（4f） E（6s）E（3d） E（4s），）， E（6s） E（4f）E（4s） E（3d），）， E（6s） E（4f）7 . 0n 解：由公式：解：由公式：4 . 427 . 03d3E407 . 04s4E1 . 637 . 04f4E 607 . 06s6E D選選,d3Es4E f4Es6E例：例：K原子，核外有原子，核外有19個(gè)電子個(gè)電子21s22s62p23s63p nld7 . 03 態(tài)態(tài)對(duì)對(duì)nls 7 . 04 態(tài)態(tài)而而4 . 4327 . 0 4407 . 0 14s?d31?s41即即:) s4(E)d3(E1s4所所以以，先先填填mnm,n

7、EEh解解：22m,nmev6 .13nev6 .13ch10. 被激發(fā)到被激發(fā)到 n=3 的狀態(tài)的氫原子氣體發(fā)出的狀態(tài)的氫原子氣體發(fā)出的輻射中，有幾條可見(jiàn)光譜線和幾條非可見(jiàn)的輻射中，有幾條可見(jiàn)光譜線和幾條非可見(jiàn)光譜線？光譜線？22m,nm1n1ev6 .13hc1n 2n 3n 1 , 21 , 32, 3A6581A1028A12192, 31 , 31 , 2得：得：可見(jiàn)：有可見(jiàn)：有一條一條可見(jiàn)光譜線；可見(jiàn)光譜線；有有二條二條非可見(jiàn)光譜線非可見(jiàn)光譜線.0202002auma4e解：解：sm102 . 2ma4eu6000211. 根據(jù)玻爾的氫原子理論，基態(tài)氫原子中根據(jù)玻爾的氫原子理論，基

8、態(tài)氫原子中電子繞核運(yùn)動(dòng)的速度為電子繞核運(yùn)動(dòng)的速度為 .德布羅意波是幾率波；德布羅意波是幾率波；波函數(shù)不表示某實(shí)在物理量在空間的波函數(shù)不表示某實(shí)在物理量在空間的波動(dòng)，其振幅無(wú)實(shí)在的物理意義。波動(dòng)，其振幅無(wú)實(shí)在的物理意義。13. 運(yùn)動(dòng)速率等于在運(yùn)動(dòng)速率等于在 300K 時(shí)方均根速率的氫時(shí)方均根速率的氫原子的德布羅意波長(zhǎng)是原子的德布羅意波長(zhǎng)是。質(zhì)量為。質(zhì)量為 M=1 g,以速度以速度 v=1 cm / s 運(yùn)動(dòng)的小球的德布羅意波運(yùn)動(dòng)的小球的德布羅意波長(zhǎng)是長(zhǎng)是。（。（氫原子質(zhì)量氫原子質(zhì)量 ）kg1067. 1m2712. 德布羅意波的波函數(shù)與經(jīng)典波的波函數(shù)的德布羅意波的波函數(shù)與經(jīng)典波的波函數(shù)的本質(zhì)區(qū)別

9、是本質(zhì)區(qū)別是 .14. 設(shè)描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)為設(shè)描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)為 ，t , r則則 表示表示 ； 須須滿足的條件是滿足的條件是 ；其歸一化條；其歸一化條件是件是 。t , r2mho32734A46. 11073. 21067. 11063. 6o292334A1063. 61011011063. 6Mvh 1解解mKT3227231067. 13001038. 13sm1073. 2315. 1921年施特恩和蓋拉赫在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)：年施特恩和蓋拉赫在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)：一束處于一束處于 s 態(tài)的原子射線在非均勻磁場(chǎng)態(tài)的原子射線在非均勻磁場(chǎng)中分裂為兩束。對(duì)于這種分裂用電子軌道中分裂為兩束

10、。對(duì)于這種分裂用電子軌道運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量空間取向量子化難于解釋，運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量空間取向量子化難于解釋，只能用只能用來(lái)解釋。來(lái)解釋。粒子粒子 t 時(shí)刻在時(shí)刻在 （ x,y,z ）處出現(xiàn)的幾率密度。）處出現(xiàn)的幾率密度。有限、單值、連續(xù)有限、單值、連續(xù).1dxdydz2全空間全空間當(dāng)當(dāng) 一定時(shí)，不同的量子態(tài)數(shù)目為一定時(shí)，不同的量子態(tài)數(shù)目為 ； , n當(dāng)當(dāng) n 一定時(shí)，不同的量子態(tài)數(shù)目為一定時(shí)，不同的量子態(tài)數(shù)目為 .答案：答案：2）（1222n216. 原子內(nèi)電子的量子態(tài)由原子內(nèi)電子的量子態(tài)由s,mm, n 四個(gè)量子數(shù)表征。當(dāng)四個(gè)量子數(shù)表征。當(dāng) 一定時(shí)，一定時(shí)， 不同的量子態(tài)數(shù)目為不同的量子態(tài)數(shù)目為 ； m

11、, n電子自旋角動(dòng)量的空間取向量子化電子自旋角動(dòng)量的空間取向量子化.自旋角動(dòng)量：自旋角動(dòng)量：21mSsz17. 多電子原子中，電子的排列遵循多電子原子中，電子的排列遵循 原理和原理和 原理。原理。泡利不相容原理泡利不相容原理能量最低原理能量最低原理18. 量子力學(xué)中的隧道效應(yīng)是指量子力學(xué)中的隧道效應(yīng)是指這種效應(yīng)是微觀粒子這種效應(yīng)是微觀粒子 的表現(xiàn)。的表現(xiàn)。微觀粒子測(cè)量能量微觀粒子測(cè)量能量 E 小于勢(shì)壘能量小于勢(shì)壘能量 時(shí)，時(shí)，粒子有一定的幾率貫穿勢(shì)壘。粒子有一定的幾率貫穿勢(shì)壘。0U波粒二象性波粒二象性19. 根據(jù)量子力學(xué)原理，當(dāng)氫原子中電子的根據(jù)量子力學(xué)原理，當(dāng)氫原子中電子的角動(dòng)量角動(dòng)量 時(shí)，

12、時(shí)，L 在外磁場(chǎng)方向上的在外磁場(chǎng)方向上的投影投影 可取的值為可取的值為 。zL6L61L解解：由由2得得2, 1, 0m則則mLz所以所以2, 020. 按照原子的量子理論，原子可以通過(guò)按照原子的量子理論，原子可以通過(guò)和和 兩種輻射方式發(fā)光，而激光是由兩種輻射方式發(fā)光，而激光是由方式產(chǎn)生的。方式產(chǎn)生的。自發(fā)輻射、自發(fā)輻射、 受激輻射受激輻射受激輻射受激輻射21. 激光器中光學(xué)諧振腔的作用是激光器中光學(xué)諧振腔的作用是（1） ；（2） ；（3） 。chEg解解22. 純凈鍺吸收輻射的最大波長(zhǎng)為純凈鍺吸收輻射的最大波長(zhǎng)為 ，鍺的禁帶寬度為鍺的禁帶寬度為 。m9 . 1 ev654. 06834109

13、 . 11031063. 623. 氫原子氣體在什么溫度下的氫原子氣體在什么溫度下的平均平動(dòng)動(dòng)平均平動(dòng)動(dòng)能將會(huì)等于使氫原子從能將會(huì)等于使氫原子從基態(tài)基態(tài)躍遷到躍遷到第一激發(fā)第一激發(fā)態(tài)態(tài)所需要的能量？所需要的能量？（玻爾茲曼常數(shù)（玻爾茲曼常數(shù) ）KJ1038. 1k2312EEkT23解解ev6 .13ev4 . 3T1038. 12323 k1088. 7T424. 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)基態(tài)氫原子可吸收能量為實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)基態(tài)氫原子可吸收能量為 12.75 ev 的光子。的光子。（1） 試問(wèn)氫原子吸收該光子后將被激發(fā)到哪試問(wèn)氫原子吸收該光子后將被激發(fā)到哪個(gè)能級(jí)？個(gè)能級(jí)？（2） 受激發(fā)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能

14、受激發(fā)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能發(fā)出哪幾條譜線？發(fā)出哪幾條譜線？ev75.12EE1n解解ev75.12EE1n請(qǐng)畫(huà)出能級(jí)圖（定性），并將這些躍遷畫(huà)請(qǐng)畫(huà)出能級(jí)圖（定性），并將這些躍遷畫(huà)在能級(jí)圖上。在能級(jí)圖上。ev75.12ev6 .13ev85. 02nnev6 .13E又由：又由：4n 4n3n2n1n25. 戴維遜戴維遜-革末電子衍射實(shí)驗(yàn)裝置如圖革末電子衍射實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。自熱陰極所示。自熱陰極 K 發(fā)射出的電子束經(jīng)發(fā)射出的電子束經(jīng) U=500 v 的電勢(shì)差加速后投射到某種晶的電勢(shì)差加速后投射到某種晶體上，在掠射角體上，在掠射角 測(cè)得電子流強(qiáng)度出測(cè)得電子流強(qiáng)度出現(xiàn)極大值。試計(jì)算電子射線

15、的德布羅意現(xiàn)極大值。試計(jì)算電子射線的德布羅意波長(zhǎng)。波長(zhǎng)。KUG2eum21eU 解解emeU2u A549. 01093. 51011. 91063. 65313431191011. 9500106 . 12sm1025.136cu 可可不不考考慮慮相相對(duì)對(duì)論論效效應(yīng)應(yīng)。umhe2831201031011. 9cm電電子子靜靜能能解解ev10kev1E3電電子子能能量量20cmE 可可不不考考慮慮相相對(duì)對(duì)論論效效應(yīng)應(yīng)。26. 同時(shí)測(cè)量能量為同時(shí)測(cè)量能量為 1kev 的作一維運(yùn)動(dòng)的的作一維運(yùn)動(dòng)的電子的位置與動(dòng)量時(shí)，若位置的不確定度在電子的位置與動(dòng)量時(shí)，若位置的不確定度在 0.1 nm （ ）內(nèi)，

16、則動(dòng)量的不確定）內(nèi)，則動(dòng)量的不確定值的百分比值的百分比 至少為何值？至少為何值？m10nm19PPev105 . 06Em2Pm2PE002取取smkg1007.17106 . 1101011. 92P2419331x2P%1 . 3PPsmkg1025. 525934101 . 021005. 1（a)兩種效應(yīng)都屬于電子與光子的彈性碰撞過(guò)程；兩種效應(yīng)都屬于電子與光子的彈性碰撞過(guò)程；（b)光電效應(yīng)是由于電子吸收光子能量而產(chǎn)生的。光電效應(yīng)是由于電子吸收光子能量而產(chǎn)生的。而康普頓效應(yīng)是由于光子與電子的彈性碰撞而產(chǎn)而康普頓效應(yīng)是由于光子與電子的彈性碰撞而產(chǎn)生的；生的；（c)兩種效應(yīng)都服從動(dòng)量守恒與能

17、量守恒定律。兩種效應(yīng)都服從動(dòng)量守恒與能量守恒定律。 正確。正確。和和答：答：cb27. 光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子 的相互作用過(guò)程，下面哪種說(shuō)法是正確的？的相互作用過(guò)程，下面哪種說(shuō)法是正確的？數(shù)數(shù)值值與與散散射射物物質(zhì)質(zhì)無(wú)無(wú)關(guān)關(guān)？長(zhǎng)長(zhǎng)位位移移的的為為什什么么康康普普頓頓效效應(yīng)應(yīng)中中波波.28康普頓效應(yīng)中入射光子的能量遠(yuǎn)大與電康普頓效應(yīng)中入射光子的能量遠(yuǎn)大與電子的束縛能，在碰撞過(guò)程中，電子可看子的束縛能，在碰撞過(guò)程中，電子可看作是自由電子，所以散射是在自由電子作是自由電子，所以散射是在自由電子上發(fā)生的，散射就與物質(zhì)無(wú)關(guān)。上發(fā)生的，散射就與物質(zhì)無(wú)關(guān)

18、。的的物物理理意意義義。紅紅限限頻頻率率0.29相當(dāng)于電子所吸收的能量全部消耗于電子的逸相當(dāng)于電子所吸收的能量全部消耗于電子的逸出功時(shí)入射光的頻率。出功時(shí)入射光的頻率。電電子子的的波波函函數(shù)數(shù)為為的的一一維維無(wú)無(wú)限限深深勢(shì)勢(shì)阱阱中中的的在在寬寬度度為為a.30 為正整數(shù)，為正整數(shù)，n, xansinAx的的位位置置。率率時(shí)時(shí)，求求電電子子出出現(xiàn)現(xiàn)最最大大概概當(dāng)當(dāng)2n 解解：由由歸歸一一化化條條件件 1dxx2a0n12aAxdxansinA2a022a2A 得：得： xansina2xn xa2sina2x2時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)2n xa2sina2xW222求極值：求極值：0a2xa2cosxa2si

19、n2a2dxdW , 0 xa4sina42kxa4, 2 , 1 , 0k 處有極值。處有極值。即即a43,2a,4ax,4akxxa4cosa16dxWd3222又又極大值極大值時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng), 0dxWd4ax22極小值極小值時(shí)，時(shí)，, 0dxWd2ax22極大值極大值時(shí)，時(shí)，, 0dxWda43x22處處有有最最大大概概率率。和和a43x,4ax值值。和和子子的的電電子子數(shù)數(shù)，并并寫(xiě)寫(xiě)出出這這些些電電分分殼殼層層的的最最大大求求出出能能夠夠占占據(jù)據(jù)一一個(gè)個(gè)smmd.3110122212221mm210m, 2ds數(shù)數(shù)為為，所所以以，可可容容納納的的電電子子又又分分別別可可取取值值，自自旋旋磁磁量量子子數(shù)數(shù)，而而每每個(gè)個(gè)，分分別別可可取取分分殼殼層層即即量量子子數(shù)數(shù)解解：其其勢(shì)勢(shì)場(chǎng)場(chǎng)：的的粒粒子子，如如果果總總能能量量為為質(zhì)質(zhì)量量為為E,m.32V 00V0V3,dx2,dxd1dx區(qū)區(qū)域域區(qū)區(qū)域域，區(qū)區(qū)域域定定態(tài)態(tài)薛薛定定諤