B版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)ppt課件

1、人教人教B版普通高中課程規(guī)范實(shí)驗(yàn)教科書版普通高中課程規(guī)范實(shí)驗(yàn)教科書 德州市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 朱漢峰解：設(shè)有解：設(shè)有x x只雞，只雞，y y只小兔，那么只小兔，那么: :48 4y 2x 17 y x 7y 10 x 解得解得課題：算法的概念課題：算法的概念 概念概念: : 假設(shè)一種計(jì)算方法對某一類問題都有效，計(jì)算假設(shè)一種計(jì)算方法對某一類問題都有效，計(jì)算可以一步步地進(jìn)展，每一步都能得到獨(dú)一的結(jié)果，可以一步步地進(jìn)展，每一步都能得到獨(dú)一的結(jié)果，我們常把這一類問題的求解過程叫做處理這一類我們常把這一類問題的求解過程叫做處理這一類問題的一種算法問題的一種算法48 4y 2x 17 y x )( 7y 17 y

2、x )( 7y 10 x )( 2- 代入代入22221211212111b xa xab xa xa 例題例題1 1：對于普通的二元一次方程組：對于普通的二元一次方程組用高斯消去法怎樣求解？用高斯消去法怎樣求解？0)(a11Step1:Step1: aa - 11211212112122122111212111ba - ba )xaa - a(a b xa xa Step2Step2：112221 120a aa aStep3:Step3:122122112121221aa - aaba - ba x Step4:Step4:輸出結(jié)果輸出結(jié)果x1x1，x2,x2,假設(shè)假設(shè)a11a22 a21

3、a12 a11a22 a21a12 = 0,= 0,方程組無解或有無窮多組解方程組無解或有無窮多組解. . 122122111212112aa - aaba - ba x 算法的要求: 1寫出的算法，必需能處理一類問題，并且能反復(fù)運(yùn)用； 2算法過程要能一步步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作，必需確切，不能含混不清，而且在有限步后能得出結(jié)果 1 1其中的其中的a11a22 a21a12a11a22 a21a12是一個(gè)很重要的值，是一個(gè)很重要的值，它決議著方程組能否有獨(dú)一解；它決議著方程組能否有獨(dú)一解； 闡明：闡明： 2 2我們把以上這兩個(gè)公式叫做求解二元一次我們把以上這兩個(gè)公式叫做求解二元一次方程組兩個(gè)未

4、知數(shù)的公式方程組兩個(gè)未知數(shù)的公式 122122111212112aa - aaba - ba x 122122112121221aa - aaba - ba x S1 S1 計(jì)算計(jì)算D = a11a22 a21a12 .D = a11a22 a21a12 .Dba - ba x2121221Dba - ba x1212112S3 S3 輸出結(jié)果輸出結(jié)果x1x1，x2x2或無法求解信息或無法求解信息. . S2 S2 假設(shè)假設(shè)D = 0D = 0，求解二元一次方程組的另一算法求解二元一次方程組的另一算法: : 否那么否那么 , ,)0(D 那么原方程組無解或者有無窮多組那么原方程組無解或者有無窮

5、多組解；解；算法的含義：算法的含義： 算法可以了解為由根本運(yùn)算及所規(guī)定好的運(yùn)算法可以了解為由根本運(yùn)算及所規(guī)定好的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完好的解題步驟，或者看成按照算順序所構(gòu)成的完好的解題步驟，或者看成按照要求設(shè)計(jì)好的有限確實(shí)切的計(jì)算序列，并且這樣要求設(shè)計(jì)好的有限確實(shí)切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列可以處理一類問題的步驟或序列可以處理一類問題. . S1 S1 設(shè)置暫時(shí)最大值為第一個(gè)整數(shù)設(shè)置暫時(shí)最大值為第一個(gè)整數(shù). .S2 S2 將序列中的下一個(gè)整數(shù)與暫時(shí)最大值作比將序列中的下一個(gè)整數(shù)與暫時(shí)最大值作比 較，假設(shè)它大于暫時(shí)最大值，那么置暫時(shí)較，假設(shè)它大于暫時(shí)最大值，那么置暫時(shí)最最 大值為這一整數(shù)大值為

6、這一整數(shù). .S3 S3 假設(shè)序列中還有其它整數(shù)，反復(fù)前一步驟假設(shè)序列中還有其它整數(shù)，反復(fù)前一步驟 直到?jīng)]有可比的整數(shù)為止直到?jīng)]有可比的整數(shù)為止. .S4 S4 最后的暫時(shí)最大值就是序列中的最大整數(shù)最后的暫時(shí)最大值就是序列中的最大整數(shù). . 例題例題2 2：寫出一個(gè)求有限整數(shù)序列中最：寫出一個(gè)求有限整數(shù)序列中最大值的算法大值的算法 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 算法普通是刻板的，枯燥的，有時(shí)需求進(jìn)算法普通是刻板的，枯燥的，有時(shí)需求進(jìn)行大量反復(fù)的計(jì)算，顯示了其行大量反復(fù)的計(jì)算，顯示了其“機(jī)械化也稱機(jī)械化也稱 “傻瓜化的特點(diǎn)傻瓜化的特點(diǎn) 在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法就是指能算法就是指能在計(jì)算

7、機(jī)上實(shí)現(xiàn)的一系列的程序或步驟，這些程在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的一系列的程序或步驟，這些程序或步驟必需是明確的和有效的，并且在有限步序或步驟必需是明確的和有效的，并且在有限步后能得出結(jié)果后能得出結(jié)果 練習(xí)練習(xí)1 1：利用公式：利用公式Ny 42x M y x 2N-4Mx 22M-Ny 求解求解: : )aa-aaD(12212211其中Dba - ba x2121221Dba - ba x1212112S1 S1 設(shè)置暫時(shí)最小值為設(shè)置暫時(shí)最小值為a.a.S2 S2 將將b b與暫時(shí)最小值比較，假設(shè)它大于暫時(shí)最與暫時(shí)最小值比較，假設(shè)它大于暫時(shí)最 小值，那么設(shè)置暫時(shí)最小值為小值，那么設(shè)置暫時(shí)最小值為b.b.

8、S3 S3 將將c c與暫時(shí)最小值比較，假設(shè)它大于暫時(shí)最與暫時(shí)最小值比較，假設(shè)它大于暫時(shí)最 小值，那么設(shè)置暫時(shí)最小值為小值，那么設(shè)置暫時(shí)最小值為c.c.S5 S5 最后的設(shè)置的最小值就是序列中的最小值最后的設(shè)置的最小值就是序列中的最小值. .練習(xí)2：寫出求 a、b、c 中最小值的算法 練習(xí)練習(xí)3 3：寫出求解一元二次方程：寫出求解一元二次方程的一個(gè)算法？的一個(gè)算法？0)(a 0cbxax 2S1 S1 計(jì)算計(jì)算4ac-b2S2 S2 假設(shè)假設(shè) 原方程無解，原方程無解， ，0 假設(shè)假設(shè) 那么，那么， ，02a-b-x,2ab-x21S3 S3 輸出計(jì)算的結(jié)果輸出計(jì)算的結(jié)果x1x1，x2x2或無解

9、信息或無解信息. . 練習(xí)練習(xí)4 4：在雞兔同籠問題中，假設(shè)雞和兔的總數(shù)：在雞兔同籠問題中，假設(shè)雞和兔的總數(shù)量為量為M M，雞兔腿的總數(shù)量為，雞兔腿的總數(shù)量為N N，請寫出雞兔同籠問題，請寫出雞兔同籠問題的一個(gè)算法的一個(gè)算法? ?S1S1輸入雞和兔的總數(shù)量輸入雞和兔的總數(shù)量 . .MS2S2輸入雞兔腿的總數(shù)量輸入雞兔腿的總數(shù)量 . .N2N-4Mx S3 S3輸出雞的數(shù)量輸出雞的數(shù)量 . . S4 S4 輸出兔的數(shù)量輸出兔的數(shù)量 . .22M-Ny 算法的概念算法的概念概念概念一元二次方程的算法一元二次方程的算法雞兔同籠問題的算法雞兔同籠問題的算法二元一次方程組的算法二元一次方程組的算法有限整

10、數(shù)序列中最大值的算法有限整數(shù)序列中最大值的算法要求要求含義含義特點(diǎn)特點(diǎn)作業(yè): 1書面作業(yè)：寫出求解一元一次方程的書面作業(yè)：寫出求解一元一次方程的一個(gè)算法一個(gè)算法. 2彈性作業(yè)：課后練習(xí)選做彈性作業(yè)：課后練習(xí)選做.S1S1輸入雞和兔的總數(shù)量輸入雞和兔的總數(shù)量 . .MS2S2輸入雞兔腿的總數(shù)量輸入雞兔腿的總數(shù)量 . .NS3S3假設(shè)都是小兔假設(shè)都是小兔, ,那么多了那么多了 4M-N 4M-N 條腿條腿. .2N-4Mx S4 S4輸出雞的數(shù)量輸出雞的數(shù)量 . . S5 S5 輸出兔的數(shù)量輸出兔的數(shù)量 M-X .M-X . 雞兔同籠問題的算法:S1S1輸入雞和兔的總數(shù)量輸入雞和兔的總數(shù)量 . .MS2S2輸入雞兔腿的總數(shù)量輸入雞兔腿的總數(shù)量 . .NS3S3假設(shè)都是小雞假設(shè)都是小雞, ,那么少了那么少了 N-2M N-2M 條腿條腿. . S5 S5輸出雞的數(shù)量輸出雞的數(shù)量 M-Y .M-Y . S4 S4 輸出兔的數(shù)量輸出兔的數(shù)量 . .22M-Ny 雞兔同籠問題的算法: 雞兔同籠問題的算法:S1S1輸入雞和兔的總數(shù)量