Vensim函數(shù)庫

1、Vensim函數(shù)庫Vensim函數(shù)庫是Vensim軟件內部集成的函數(shù)功能，在Vensim_PLE版本中，函數(shù)庫中一共包含25個函數(shù)。當這些函數(shù)可以直接體現(xiàn)模型變量間關系的時候，建模者可以在設置變量關系的過程中選擇使用這些函數(shù)。單擊Equation功能鍵，Vensim就會打開公式編輯器。在這里，單擊Function（函數(shù)）功能鍵，Vensim所提供的所有函數(shù)關系就會出現(xiàn)在Function下面的下拉式菜單中。如圖1-1所示。Vensim函數(shù)庫中的25個函數(shù)主要可以分為以下幾類：數(shù)學函數(shù)、邏輯函數(shù)、隨機函數(shù)、測試函數(shù)和延遲函數(shù)。以下我們對這五類函數(shù)一一進行介紹。1. 數(shù)學函數(shù)數(shù)學函數(shù)是Vensim函

2、數(shù)庫中最簡單的一類函數(shù)。它包括SIN、EXP、LN、SQRT、ABS、INTEGER、MODULO七個函數(shù)，主要應用于變量間的基本數(shù)學關系。表1-1中總結了這七個數(shù)學函數(shù)的名稱、形式和功能，可以在建立模型過程中參考和使用。表1-1Vensim數(shù)學函數(shù)總結函數(shù)名稱函數(shù)形式函數(shù)功能SINSIN(x)取正弦EXPEXP(x)exLNLN(x)取對數(shù)SQRTSQRT(x)取平方根ABSABS(x)取絕對值INTEGERINTEGER(x)取整數(shù)MODULOMODULO(x,base)取余數(shù)2. 邏輯函數(shù)Vensim函數(shù)庫中另一類重要的函數(shù)是邏輯函數(shù)。在建立模型過程中，有時候變量間的關系需要經(jīng)過一些比數(shù)

3、學計算更復雜的處理，比如判斷若干變量中的最大或者最小的值，然后將結果賦予另一個變量。Vensim_PLE版本中的邏輯函數(shù)包括最大、最小值判斷函數(shù)和條件函數(shù)。這三個函數(shù)在很多模型中的變量關系判斷中使用頻率都很高。下面就對這三個函數(shù)進行一一介紹。1) MAX基本形式：MAX(x1,x2)函數(shù)功能：MAX后面括號中的x1,x2,是函數(shù)的變量。在運行過程中，MAX函數(shù)對這些變量進行比較，返回其中最大值作為函數(shù)值。使用方法：將需要判斷的對象作為函數(shù)對象輸入MAX后面的括號內(在Equation編輯器窗口下可以直接點擊選擇變量)。2) MIN基本形式：MIN(x1,x2)函數(shù)功能：MIN后面括號中的x1,

4、x2,是函數(shù)的變量。在運行過程中，MIN函數(shù)對這些變量進行比較，返回其中最小值作為函數(shù)值。使用方法：和MAX類似，在Equation編輯器中直接選中需要比較的對象名稱，對象即會自動變?yōu)楹瘮?shù)變量，參加邏輯運算。3) IFTHENELSE基本形式：IFTHENELSE(cond,ontrue,onfalse)函數(shù)功能：在模型建立過程中常常遇到這樣的情況，變量值在不同的情況(符不符合某條件)有不同的計算方法。IFTHENELSE函數(shù)就是針對這樣的情況設計的。在Vensim中，這個函數(shù)實際上具有兩種意義。a)像其他函數(shù)一樣，IFTHENELSE函數(shù)會根據(jù)運算結果返回一個函數(shù)值。b)表達式d=IFaTH

5、ENbELSEc實際上把變量“IFaTHENbELSEc”賦給了d這個變量。使用方法：打開公式編輯器一選擇Function圖標，并點擊IFTHENELSE函數(shù)一選擇Variable圖標一點擊函數(shù)中的cond變量一在Variable中選擇要使用的目標變量，設定一個臨界條件一同樣地選擇ontrue和onfalse變量并分別賦予條件滿足和不滿足兩種情況下對應的不同的函數(shù)關系式。舉仞:DHPI=IFTHENELSE(Time=1920,COE,0)說明：這個函數(shù)的意思是，如果時間大于或等于1920年(Time是一個表示時間的變量，是模型內置的一個變量，在這里的意思就是當Time變量的值大于或等于192

6、0的時候)，邏輯函數(shù)返回值為COE,這時DHPI=COE;其他情況下，即時間變量Time1920年的時候，邏輯函數(shù)返回值為0,這時DHPI=0。3.隨機函數(shù)隨機函數(shù)是另一類很常用的函數(shù)類型。實的環(huán)境中常常存在一些不能確定的情況，外，我們還需要模擬一種不確定性的發(fā)生。設計的。因為我們所建立的模型是模擬現(xiàn)實環(huán)境的，而現(xiàn)即存在隨機性。所以除了模型中確定的變量關系Vensim函數(shù)庫中的隨機函數(shù)就是針對這種用途1) RANDOMUNIFORM函數(shù)形式：RANDOMUNIFORM(min,max,seed)函數(shù)功能：產(chǎn)生一個介于min值和max值之間的數(shù)值，這個數(shù)值是隨機生成的，但是它的分布依賴于種子(s

7、eed)的確定。每一個不同的種子都可以產(chǎn)生一個不同的基本分布。當沒有制定種子的時候，Vensim會自動使用默認種子及其分布，以產(chǎn)生隨機變量。使用方法：在函數(shù)列表種選擇RANDOMUNIFORM,然后用鼠標依次點擊min,max,seed并輸入設定值。2) RANDOMNORMAL函數(shù)形式：RANDOMNORMAL(min,max,mean,stdev,seed)函數(shù)功能：此函數(shù)和上一個功能類似，都是產(chǎn)生min和max之間的隨機數(shù)值，并依賴于種子產(chǎn)生的分布。其不同之處在于，此函數(shù)可以設定種子所產(chǎn)生分布的期望均值和方差。函數(shù)中mean即表示均值，而stdev則表示方差。使用方法：在函數(shù)列表種選擇R

8、ANDOMUNIFORM，然后用鼠標依次點擊min,max,mean,stdev,seed并輸入相應的設定值。4. 測試函數(shù)測試函數(shù)是Vensim中另一類非常有特色且常用的函數(shù)類型。這里我們將主要介紹四種測試函數(shù)，即(1)階躍函數(shù)STEP(2)斜坡函數(shù)RAMP(3)單脈沖函數(shù)PULSE(4)多脈沖函數(shù)PULSETRAIN。這四種函數(shù)都可以產(chǎn)生比較典型和有特色的數(shù)值變化規(guī)律，因此在建立問題模型過程中經(jīng)常用到。1) 階躍函數(shù)STEP基本形式：STEP(height,stime)基本功能：此函數(shù)可以控制對變量啟動賦值的時間。如圖所示，在StartTime之前，函數(shù)賦予變量的數(shù)值為0。當時間到達Sta

9、rtTime后，函數(shù)賦予變量的值為預先設定的Height,并持續(xù)下去。使用方法：在函數(shù)列表中選擇STEP,然后用鼠標依次點擊height,stime并輸入階躍函數(shù)的取值和起始時間。2)斜坡函數(shù)RAMP函數(shù)形式：RAMP(slope,start,finish)函數(shù)功能：函數(shù)從規(guī)定的起始時間開始到規(guī)定的結束時間終結。在這個過程中，函數(shù)的變化完全取決于預先設定的斜率。斜坡函數(shù)的初值默認為0。使用方法：從函數(shù)菜單中選擇RAMP函數(shù)，在slope處單擊鼠標左鍵，輸入設定的函數(shù)斜率，然后用同樣地方法設定起始時間start和結束時間finish。3)單脈沖函數(shù)PULSE函數(shù)形式：PULSE(start,du

10、ration)函數(shù)功能：此函數(shù)和階躍函數(shù)功能具有共同點，但較階躍函數(shù)不同之處在于兩點：第一，單脈沖函數(shù)在起始時間后的脈沖高度只能為1。這個值是Vensim默認的，而不是自行設置的。第二，單脈沖函數(shù)可以控制脈沖持續(xù)的時間，即函數(shù)圖示中的Width。在StartTime后經(jīng)過Width時間長度，函數(shù)將重新開始賦予變量0值。使用方法：在函數(shù)列表種選擇PULSE,然后用鼠標依次點擊start,duration并輸入脈沖起始時間和持續(xù)時間長度。4)多脈沖函數(shù)PULSETRAIN函數(shù)形式：PULSETRAIN(start,duration,repeattime,end)函數(shù)功能：多脈沖函數(shù)較單脈沖函數(shù)可以

11、實現(xiàn)更多的功能，即把原本單個連續(xù)的賦值階段切分成若干小階段，如圖7-5所示。這里的Width指的是分割后每一個階段的持續(xù)時間長度，而t-between指的是一個階段開始時刻(終結時刻)和下一個階段開始時刻(終結時刻)間的時間間隔長度。這樣的階段反復循環(huán)出現(xiàn)，直到時間到達EndTime。使用方法：選擇PULSETRAIN函數(shù)，依次點擊start,duration,repeattime,end并設置。需要注意的是，這里的duration是圖示中的單位持續(xù)長度WidthTime,而repeattime是圖示中的間隔時間t-between。5. 延遲函數(shù)延遲函數(shù)是Vensim函數(shù)庫中非常重要的一類函數(shù)

12、，使用范圍很廣。因為在建立模型的過程中，我們常常需要模擬物質或信息在模型中不同模塊間的流動。而現(xiàn)實中，由于物質或信息傳播渠道的客觀限制，這種流動經(jīng)常會產(chǎn)生一定的延遲。延遲函數(shù)正是為模擬這種延遲效果而設計。Vensim中的延遲函數(shù)包括兩類，即模擬物質延遲效果的DELAY函數(shù)和模擬信息延遲效果的SMOOTH函數(shù)。1)物質延遲函數(shù)a) DELAY1函數(shù)形式：DELAY1(In,DelayTime)函數(shù)功能：此函數(shù)根據(jù)設定的延遲時間，對輸入量作延遲處理。其運行過程中，內部原理相當于下面的等式：DELAY1=LV/delaytimeLV=INTEG(In-DELAY1,input*delaytime)這

13、里INTEG函數(shù)的功能是對括號內的變量In-DELAY1作積分。使用方法：選擇DELAY1函數(shù)，單擊鼠標設定輸入值In和延遲時間DelayTime。b) DELAY1I函數(shù)形式：DELAY1I(In,DelayTime,InitialValue)函數(shù)功能：此函數(shù)功能和DELAY1功能類似，不同之處在于其可以設定初值。使用方法：和DELAY1操作方法相同，但需要設定初值InitialValue。c) DELAY3函數(shù)形式：DELAY3(In,DelayTime)函數(shù)功能：DELAY3函數(shù)同樣對物質作延遲處理。但和DELAY1不同，它是針對三階延遲設計的，即在處理過程中，它根據(jù)延遲時間對物質作三次

14、延遲處理，然后再返回函數(shù)值。換句話說，它相當于做了三次DELAY1，但每一次延遲的時間只有原函數(shù)中設定延遲時間DelayTime的三分之一。DELAY3內部原理等同于下面的等式:DELAY3=LV3/DLLV3=INTEG(RT2-DELAY3,DL*IN)RT2=LV2/DLLV2=INTEG(RT1-RT2,LV3)RT1=LV1/DLLV1=INTEG(In-RT1,LV3)DL=DelayTime/3使用方法：和DELAY1使用方法相同。d) DELAY3I函數(shù)形式：DELAY3I(In,DelayTime,InitialValue)函數(shù)功能：此函數(shù)功能和DELAY3功能類似，不同之處

15、在于其可以設定初值。使用方法：和DELAY1I使用方法相同。e) DELAYFIXED函數(shù)形式：DELAYFIXED(In,DelayTime,InitialValue)函數(shù)功能：DELAYFIXED函數(shù)對輸入量做延遲處理，但處理過程中DelayTime是一個常量。即便在設置時將DelayTime設置為表達式，運行過程中延遲時間也不會隨著表達式的變化而變化。使用方法：和DELAY1I使用方法相同。f) DELAYMATERIAL函數(shù)形式：DELAYMATERIAL(Input,DelayTime,InitialValue,Missval)函數(shù)功能：DELAYMATERIAL的功能和DELAYF

16、IXED功能相似，不同點在于其延遲時間可以變化。這時候將DelayTime設置為表達式，則運行過程中，系統(tǒng)對于輸入的延遲處理時間隨著表達式的變化而變化。在這個變化過程中，如果延遲時間不斷變小，則輸出值會根據(jù)更新的輸入值確定；如果延遲時間不斷增大，當某一時刻沒有輸出值可用時，Missval會被當作輸出值使用。使用方法：和DELAY1I使用方法相同。2) 信息延遲函數(shù)a) SMOOTH函數(shù)形式：SMOOTH(in,stime)函數(shù)功能：此函數(shù)模擬信息延遲效果，對輸入值作延遲處理，其內部原理相當于以下等式：SMOOTH=INTEG(input-SMOOTH)/delaytime,input)使用方法

17、：在函數(shù)菜單中選擇SMOOTH函數(shù)，然后設定輸入值和延遲時間。b) SMOOTHI函數(shù)形式:SMOOTHI(in,stime,inival)函數(shù)功能：此函數(shù)和SMOOTH函數(shù)功能類似，但可以設定初值。其內部原理相當于以下等式：SMOOTHI=INTEG(input-SMOOTHI)/delaytime,initialvalue)使用方法：和SMOOTH使用方法相同，但需要設定初值inival。c) SMOOTH3I函數(shù)形式：SMOOTH3I(in,stime,inival)函數(shù)功能：此函數(shù)實現(xiàn)的延遲功能和DELAY3相似，即對輸入量作三階延遲，內部原理相當于以下等式：SMOOTH3=INTEG

18、(LV2-SMOOTH3)/DL,input)LV2=INTEG(LV1-LV2)/DL,input)LV1=INTEG(IN-LV1)/DL,input)DL=delaytime/3使用方法：和SMOOTH方法相同，只是這里的延遲時間是三階延遲時間，因此運行過程中每一階的延遲時間是它的三分之一。d) DELAYINFORMATION函數(shù)形式：DELAYINFORMATION(input,delaytime,initialvalue)函數(shù)功能：和DELAYFIXED的功能相同，只是delaytime可以是一個變量。使用方法：和DELAYFIXED用法相同。6. 其他函數(shù)Vensim_PLE的函數(shù)庫中還有兩個函數(shù)，這里做簡要介紹。1) XIDZ函數(shù)形式：XIDZ(numerator,denominator,X)函數(shù)功能：返回numerator/denominator的數(shù)值，如果分母denominator的數(shù)值為0,則自動返回X值。使用方法：選擇