2018年廣東中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2018年廣東中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）11. 四個實數(shù)0、3、-3.14、2中，最小的數(shù)是（）1A.0B.3C.-3.14D.22. 據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2018年“五一小長假”期間，廣東各大景點共接待游客約14420000人次，將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.442x107B.0.1442x107c.1.442x108D.0.1442x1083.如圖，由5個相同正方體組合而成的幾何體,它的主視圖是（A.B.4數(shù)據(jù)1、5、7、4、8的中位數(shù)是（A.4B.5C.D.rflD.75. 下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（A.圓B.

2、菱形C.平行四邊形6. 不等式3x1x+3的解集是（）A.x4C.x2D.D.等腰三角形7. 在ABC中，點D、E分別為邊AB、AC的中點，則ADE與厶ABC的面積之比為（1A.21B.31C.41D.68.如圖，ABCD，則ZDEC二100。，ZC二40。，則ZB的大小是(A.30B.40C.50D.609.關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（9A.m-D.m9410.如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發(fā)沿ATBTCTD路徑勻速運動到點D，設(shè)PAD的面積為y，p點的運動時間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）/J二、填空題（本大題6

3、小題，每小題4分，共24分）11. 同圓中，已知弧AB所對的圓心角是100，則弧AB所對的圓周角是.12. 分解因式：x22x+1=.13. 一個正數(shù)的平方根分別是x+1和x5，則x=.14. 已知Jab+|b1=0，貝ya+1則陰影部分的面積為.（結(jié)果保留n）E15. 如圖，矩形ABCD中，BC4,CD2,以AD為直徑的半圓O與BC相切于點E，連接BD,17.計算：|-2-20180+%.316.如圖，已知等邊OAB，頂點A在雙曲線y（x0）上，點B的坐標(biāo)為（2,0）.過B作illx11BA/OA交雙曲線于點A，過A作AB/AB交x軸于點B，得到第二個等邊BAB；1212222112122過

4、B作BA/BA交雙曲線于點A，過A作AB/AB交x軸于點B，得到第三個等邊223123333223BAB；以此類推，則點B的坐標(biāo)為。2336三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）19.如圖，BD是菱形ABCD的對角線，ZCBD=75。,（1）請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；（不要求寫作法,保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接BF，求ZDBF的度數(shù).四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20. 某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片

5、的條數(shù)相等。（1）求該公司購買的A、B型芯片的單價各是多少元？（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條A型芯片？21. 某企業(yè)工會開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動，隨機調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如圖21-1圖和題21-2圖所示的不完整統(tǒng)計圖.（1）被調(diào)查員工人數(shù)為人：（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該企業(yè)有員工10000人，請估計該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？22. 如圖，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使點B落在點E處,AE交CD于點F，連接DE.（1）求證：ADF9

6、ACED；（2）求證：ADEF是等腰三角形.五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.如圖，已知頂點為C(0,3)的拋物線y=ax2+b(a豐0)與x軸交于A,B兩點，直線y=x+m過頂點C和點B.(1) 求m的值；(2) 求函數(shù)y=ax2+b(a豐0)的解析式(3) 拋物線上是否存在點M，使得ZMCB=15。？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.24.如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的OO經(jīng)過點C，連接AC,OD交(1) 證明：OD/BC；(2) 若tanZABC=2，證明：DA與OO相切；(3) 在(2)條件下，連接BD交于于點F，連接EF

7、，若BC=1，求EF的長.25.已知RtAOAB，ZOAB=90。，ZABO=30，斜邊OB=4，將RtAOAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60，如題251圖，連接BC.(1) 填空：ZOBC=；(2) 如題251圖，連接AC，作OP丄AC，垂足為P，求OP的長度；(3) 如題252圖，點M,N同時從點O出發(fā)，在AOCB邊上運動，M沿OTCTB路徑勻速運動，N沿OTBTC路徑勻速運動，當(dāng)兩點相遇時運動停止，已知點M的運動速度為1.5單位/秒，點N的運動速度為1單位/秒，設(shè)運動時間為x秒，AOMN的面積為y,求當(dāng)x為何值時y取得最大值？最大值為多少?firs-iffl2018年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考

8、答案一、選擇題I2345678910cABBDI)CBAB二.填空題11、答案：5012.答案:13、答案：214.答案：215、答案：n16、答案：(2、60)三解答題(一17s解原式-2-12=32a:(a+4)(a-4)18, 解原式-4+4心-4)X近J3;當(dāng)。=2時.原式=2x2=319、解(1)如圖所示.宜線”即為所求(2) 四邊形BCD為菱形“BDScJdBCEDCAB,SZCaZJBC=150,ZJ5C4-ZC=180垂直平分”AF=BF ZFBE30 ZDBF=3BD-BE=7530=45四X解答題（二）20.解（1）設(shè)B型芯片單價是*A型芯片單價是x-93120=4200x

9、-9一-V解得x=35經(jīng)檢驗=35是原方程的解故A型芯片單價為26元.B型芯片單價為35元（2）設(shè)購買紀(jì)條A型芯片，則購買（200-。）條B型芯片26+35（200-6?）=6280解得&=故購買80條A型芯片.21.解(1)800(2)剰少雖J800-400-80-40=280人(3X100008003500故“剰少規(guī)”的員工有3500人22.解(1)四邊形ABCD是矩形，/.AD-BC,AB=CD由折疊的性質(zhì)可得:BC=CE,AB=AE故AD=CE,AE=CD在厶ADE和ZXCED中AD=CEAEYDDE=DEADE勺MED(SSS)(2由(1)得厶ADEACED.ZDEA二ZEDC,即Z

10、DEF=ZfcDFEF=DFDEF為等腰三角形五.解答題（三）23、（1）將0.-3）代入y=x*m得m3（2）將y二0代入y二x3得x=3AB（3.0）將（0,3人（3,0）代入F=av+b得1%+“0,解得-3y=-x2_3/3（3）存在，分以下兩種情況： 若M在BC上方.設(shè)MC交x軸于點D.則ZODC=45+15=60OD=OC【an30=5/3設(shè)DC為丁=灶-3代入（vX0）得斤=厲y=(3大-3v=l.r-3聯(lián)立得 若M在BC下方，設(shè)N4C交x軸于點E則Zf；/fC=45o-15=30 OE=OClan60=3v3 得3=0聯(lián)芒得M,-2)綜上所述A4的坐標(biāo)為（336）或（、工一2）

11、24解(1)連接OC卞4OAD和0(1)中OA=OCAD=CDOD=ODAOAI)=AOCI)又AD=CDDE丄HC(三線臺一)AB是圓0直徑ZACB-90，OI)B(2)tanZABC-21設(shè)BC=Q，貝IAC=2a.AB-?v5a=AD.AE=aOE=2在ZLAED中，=2a在AAOD中O+=OD，ZOAD=90uDA與圓O相切(3)連摟AFZDAF+ZBAF90zabi#zbaf=9(F:ZABF=ZDAFafdsabadDE_Al)：.ADBD即DFBI)=AD2又ZAEDZOAD-9UZAI)E=ZOI)A:ZAEDsAOADAD=DE:.ODAD即ODDE=AD:DF_DErtad

12、XD得dfbd=odde即o/jhd，又zedf=zddoEDFsABDOBC-1,5v5AABAD-、彳OD-2.ED-2.BD-OB-2EF=DEEF=2OBBD5v10返EF=225.（1）答案：60解析：由旋轉(zhuǎn)知：OBOCZBOC-600OBC為等邊三邊形ZOB=60(2)VOB-4,ZABO301v3fAAO=BOsinZABO=4x2=2.AB=B()cosZABO=4x2=2v3.以AO為底，則ABJAAOC的髙，5aaoc=ljO.=丄x2x2壽=2x/322ZVZ13OC-0.BO-COAZSBOC為尊邊三邊形.71(=；(2、軒+4,=272SA=4|=2?21：.OP-AC2廳7圖18此時過點N作NE丄O且交OC于點E.G）當(dāng)0忙3時.M在OC上運動，N在OB上運動,OVsin60=.v則NE-2