2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)講課稿 冀教版

1、2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)講課稿冀教版教學(xué)設(shè)計(jì)思想本節(jié)課講述內(nèi)容為反比例函數(shù)的第二節(jié)，這節(jié)是這一章的重點(diǎn)本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉其圖像和性質(zhì)的過(guò)程講解反比例函數(shù)的圖像時(shí)，要讓學(xué)生經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、畫(huà)圖的過(guò)程，并通過(guò)函數(shù)自變量的取值范圍、計(jì)算函數(shù)與自變量的對(duì)應(yīng)值、從表格中觀(guān)察函數(shù)的變化規(guī)律以及判斷函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸是否有交點(diǎn)的活動(dòng)提前滲透反比例函數(shù)的性質(zhì)，為學(xué)生下一步的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)之后引導(dǎo)學(xué)生從操作、觀(guān)察、概括和交流這些數(shù)學(xué)活動(dòng)中得到性質(zhì)結(jié)論，從而逐步提高從函數(shù)圖像中獲取信息的能力，這也充分體現(xiàn)了重視獲取知識(shí)過(guò)程體驗(yàn)的新課標(biāo)的精神教學(xué)目標(biāo)知

2、識(shí)與技能：1能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖像，能根據(jù)圖像和函數(shù)表達(dá)式探索反比例的性質(zhì)；2記住反比例函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)由已知條件求反比例函數(shù)的表達(dá)式過(guò)程與方法：1經(jīng)歷畫(huà)反比例函數(shù)的圖像和探索反比例函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、分析、歸納和概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法；2體會(huì)函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的探索過(guò)程中充滿(mǎn)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比猜想等教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)作反比例函數(shù)的圖像；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)教學(xué)方法動(dòng)手操作自主探索和合作交流相結(jié)合教學(xué)媒體實(shí)物投影儀坐標(biāo)紙課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境我們知道，一

3、次函數(shù)的圖像是一條直線(xiàn)，那么我們上節(jié)課所學(xué)的反比例函數(shù)是不是直線(xiàn)呢，如果不是直線(xiàn)它是怎么樣的曲線(xiàn)呢？本節(jié)課，我們就來(lái)討論一般的反比例函數(shù)k是常數(shù)，kMO）的圖象.二、探究歸納1. 畫(huà)出函數(shù)的圖象分析：畫(huà)出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)三個(gè)步驟，在反比例函數(shù)中自變量X工0解1.列表：這個(gè)函數(shù)中自變量X的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出X與y的對(duì)應(yīng)值：X-6-3-2-11236y-1-2-3-663212. 描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)各點(diǎn)（6,1）、（3,2）、（2,3）等.3. 連線(xiàn)：用平滑的曲線(xiàn)將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖像的第一個(gè)分支；用平滑的曲線(xiàn)將第

4、三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖像的另一個(gè)分支.這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖像.學(xué)生活動(dòng)：小組合作，按照步驟完成畫(huà)圖任務(wù).*、亡、*三、大家談?wù)?. 上面畫(huà)出的反比例函數(shù)圖像，與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)嗎？為什么？2. 在畫(huà)反比例函數(shù)的圖像時(shí)，如果僅取兩點(diǎn)，能得到它的圖像嗎？學(xué)生活動(dòng)：小組討論，結(jié)合圖像回答上面問(wèn)題，深化對(duì)反比例函數(shù)圖像的認(rèn)識(shí).四、做一做學(xué)生試一試：畫(huà)出反比例函數(shù)的圖像（學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手畫(huà)反比函數(shù)圖像，進(jìn)一步掌握畫(huà)函數(shù)圖像的步驟）.老師總結(jié)：一般地，反比例函數(shù)y=(kHO)的圖像分別位于兩個(gè)象限內(nèi)的兩條曲線(xiàn)組成，這樣的曲線(xiàn)雙曲線(xiàn)(hyperbola.雙曲線(xiàn)是由兩個(gè)分支組成的.五、練習(xí)課本P

5、97練習(xí)1，2六、小結(jié)如何畫(huà)反比例函數(shù)的圖像？反比例函數(shù)的圖像有什么特點(diǎn).七、板書(shū)設(shè)計(jì)反比例函數(shù)的圖像畫(huà)圖：畫(huà)圖：練習(xí)步驟：步驟：圖像：圖像：第二課時(shí)一、創(chuàng)設(shè)情境1. 請(qǐng)同學(xué)們回憶一下一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是怎樣的？2. 上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了反比例函數(shù)的圖像，你試著作出函數(shù)和的圖像那么反比例函數(shù)有怎樣的性質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來(lái)結(jié)合反比例函數(shù)的圖像來(lái)研究一下.二、一起探究請(qǐng)同學(xué)自己觀(guān)察反比例函數(shù)，的圖像，思考下列問(wèn)題：1. 反比例函數(shù)和的圖像分別位于哪兩個(gè)象限內(nèi)？反比例函數(shù)和的圖像分別為與哪兩個(gè)象限內(nèi)？反比例函數(shù)丫=的圖像在哪兩個(gè)象限？由什么確定？它和所在象限和k是正數(shù)還是負(fù)數(shù)有什么關(guān)系？2. 聯(lián)系

6、一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)丫=中，隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？請(qǐng)分別就k>0和k<0進(jìn)行討論.學(xué)生小組討論，結(jié)合圖像、表格、表達(dá)式等認(rèn)真分析，積極探究，初步認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)：反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：(1) 當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖像在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線(xiàn)從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；(2) 當(dāng)kvo時(shí)，函數(shù)的圖像在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線(xiàn)從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加.注1.雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn)；2雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)三、做一做1.已知反比例函數(shù)y=的圖像，如圖，請(qǐng)判斷k是正數(shù)還是負(fù)數(shù).如果A(-3,yi)，B