大學(xué)物理化學(xué)-第二章-熱力學(xué)第一定律2

1、 3.理想氣體任意理想氣體任意PVT過(guò)程過(guò)程0=)VU(T0=)PU(T對(duì)一定量的理想氣體，由狀態(tài)函數(shù)全微分性質(zhì)對(duì)一定量的理想氣體，由狀態(tài)函數(shù)全微分性質(zhì) 2121TTvTTv.mdTCdTCnU(理想氣體理想氣體任何任何PVT過(guò)程過(guò)程) dV)VU( dT)TU(dUTV dT)TU(V dTCV 內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)，與體積和壓力無(wú)關(guān)內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)，與體積和壓力無(wú)關(guān) 2121TTvv.mTTvdTCdTCnUQ上式是理想氣體內(nèi)能改變量上式是理想氣體內(nèi)能改變量U的計(jì)算公式，的計(jì)算公式，對(duì)理想氣體任何對(duì)理想氣體任何PVT過(guò)程過(guò)程都適用，都適用，不論過(guò)程恒容與否不論過(guò)程恒容與否。理想氣體非恒容過(guò)

2、程理想氣體非恒容過(guò)程系統(tǒng)內(nèi)能增量系統(tǒng)內(nèi)能增量U不等于不等于過(guò)程的熱效應(yīng)過(guò)程的熱效應(yīng) Q 只是恒容時(shí)只是恒容時(shí)系統(tǒng)內(nèi)能增量系統(tǒng)內(nèi)能增量U 等于等于過(guò)程的熱效應(yīng)過(guò)程的熱效應(yīng) Qv 2121TTvv.mTTdTCdTCnUQ 2121TTvTTv.mdTCdTCnU一定量理想氣體一定量理想氣體: 0)VH(T 0)PH(T 由狀態(tài)函數(shù)的全微分性質(zhì)由狀態(tài)函數(shù)的全微分性質(zhì) dP)PH( dT)TH(dHTP dT)TH(P dTCP 理想氣體焓也僅是溫度的函數(shù)，與體積和壓力無(wú)關(guān)理想氣體焓也僅是溫度的函數(shù)，與體積和壓力無(wú)關(guān) = f(T)+ nRT =F( T )H = U+ (PV) 2121TTPTTp

3、.mdTCdTCnH理想氣體理想氣體任何任何PVT過(guò)程過(guò)程 2121TTpp.mTTpdTCdTCnHQ上式是理想氣體焓變上式是理想氣體焓變H的計(jì)算公式，的計(jì)算公式，對(duì)理想氣體任何對(duì)理想氣體任何PVT過(guò)程過(guò)程都適用，不論過(guò)程恒壓與否。都適用，不論過(guò)程恒壓與否。非恒壓過(guò)程非恒壓過(guò)程系統(tǒng)焓變系統(tǒng)焓變H不等于不等于過(guò)程的熱效應(yīng)過(guò)程的熱效應(yīng) Q只是恒壓時(shí)只是恒壓時(shí)系統(tǒng)焓變系統(tǒng)焓變H 等于等于過(guò)程的熱效應(yīng)過(guò)程的熱效應(yīng) Qp 2121dTCdTCpp.mTTTTnHQ 2121TTPTTp.mdTCdTCnH注意：利用熱容進(jìn)行計(jì)算，要求必須是注意：利用熱容進(jìn)行計(jì)算，要求必須是無(wú)相變、無(wú)化學(xué)變化的單純無(wú)相變

4、、無(wú)化學(xué)變化的單純PVT變化過(guò)程變化過(guò)程 2-6 理想氣體體積功的計(jì)算理想氣體體積功的計(jì)算We =P環(huán)環(huán) dV體積功定義式體積功定義式自由膨脹過(guò)程向真空膨脹自由膨脹過(guò)程向真空膨脹等容過(guò)程，等容過(guò)程，dV=0 , W = 0 ,W = 0 P外外 = 0 , W = 0 ,W = 0 一一. .等溫體積功等溫體積功 將將V11dm3 、298K、P1 的理想氣體放進(jìn)帶活塞的的理想氣體放進(jìn)帶活塞的氣缸中，假設(shè)活塞無(wú)重量，并且與汽缸壁無(wú)摩擦氣缸中，假設(shè)活塞無(wú)重量，并且與汽缸壁無(wú)摩擦恒恒T下氣體經(jīng)不同過(guò)程由下氣體經(jīng)不同過(guò)程由同一始態(tài)變化到同一末態(tài)同一始態(tài)變化到同一末態(tài)(P1 ，V1) (P2 ，V2)

5、 P1 V1P2 V2P1 P2 設(shè)活塞無(wú)質(zhì)量，無(wú)摩擦設(shè)活塞無(wú)質(zhì)量，無(wú)摩擦T1=298KP1=4P2V1=1.0dm3T2=298KP2V2=4.0dm3恒溫恒溫T下，氣體由同一始態(tài)變化到同一末態(tài)下，氣體由同一始態(tài)變化到同一末態(tài)(P1 ，V1) (P2 ，V2)計(jì)算不同過(guò)程的體積功計(jì)算不同過(guò)程的體積功 1) 1) 一次恒外壓膨脹一次恒外壓膨脹 )1221VV(P=,We一次拿走三個(gè)一次拿走三個(gè)砝碼，體系在砝碼，體系在膨脹過(guò)程中始膨脹過(guò)程中始終反抗恒定壓終反抗恒定壓力力P2到達(dá)終態(tài)到達(dá)終態(tài) 一次恒外壓一次恒外壓 P2 膨脹體積功：膨脹體積功： )1221VV(P=,WeP1 P2 V2 V1相當(dāng)

6、于途徑相當(dāng)于途徑1的的PV圖中，圖中，陰影部分的面積陰影部分的面積 2)三次恒外壓膨脹三次恒外壓膨脹P1 P2 Pa Pb V1 V2 VaVb)abbb2VV(P,We )b22c2VV(P,We )1aaa2VV(P,We c2b2a22,We,We,We,We 三次恒外壓膨脹三次恒外壓膨脹P1 P2 V2 V1PbPaVaVb相當(dāng)于途徑相當(dāng)于途徑2的的P-V圖中，陰影部分的面積圖中，陰影部分的面積 )abbb2VV(P,We )b22c2VV(P,We )1aaa2VV(P,We c2b2a22,We,We,We,We 三次恒外壓膨脹三次恒外壓膨脹)1221VV(P=,WeP1 P2 V

7、2 V1一次恒外壓膨脹一次恒外壓膨脹c2b2a22,We,We,We,We P1 P2 V2 V1PbPaVaVb推推 論論等溫可逆過(guò)程等溫可逆過(guò)程無(wú)限多次的無(wú)限小膨脹總和無(wú)限多次的無(wú)限小膨脹總和 將砝碼換成重量相將砝碼換成重量相當(dāng)?shù)臒o(wú)限小的細(xì)沙，當(dāng)?shù)臒o(wú)限小的細(xì)沙，氣缸內(nèi)氣體的始態(tài)氣缸內(nèi)氣體的始態(tài)為為(P1 ，V1)。 每次取走一粒沙子，每次取走一粒沙子，氣體膨脹達(dá)平衡；氣體膨脹達(dá)平衡；再取走一粒沙子再取走一粒沙子 ，如此重復(fù)使體系到如此重復(fù)使體系到終態(tài)終態(tài) (P2 ，V2)。 每取下一粒沙子，外壓就減少一個(gè)無(wú)限小量每取下一粒沙子，外壓就減少一個(gè)無(wú)限小量dP，即降為即降為P1-dP，氣體體積膨

8、脹，氣體體積膨脹dV，變?yōu)?，變?yōu)閂1 dV ，壓力變?yōu)閴毫ψ優(yōu)镻1-dP，達(dá)到新的平衡；達(dá)到新的平衡； 再取走一粒沙子，再取走一粒沙子，外壓又減少外壓又減少dP，氣體又膨脹氣體又膨脹dV，系統(tǒng)又達(dá)到新的系統(tǒng)又達(dá)到新的平衡，如此重復(fù)平衡，如此重復(fù)使體系到終態(tài)使體系到終態(tài) (P2 ，V2)。這種過(guò)程推動(dòng)力極小，過(guò)程進(jìn)行的無(wú)這種過(guò)程推動(dòng)力極小，過(guò)程進(jìn)行的無(wú)限緩慢，需要時(shí)間無(wú)限長(zhǎng)，限緩慢，需要時(shí)間無(wú)限長(zhǎng)，過(guò)程的過(guò)程的每一步，都是由一個(gè)平衡態(tài)變到極每一步，都是由一個(gè)平衡態(tài)變到極鄰近的另一平衡態(tài)，鄰近的另一平衡態(tài)，稱為稱為可逆過(guò)程可逆過(guò)程 在整個(gè)膨脹過(guò)程中，始終保持外在整個(gè)膨脹過(guò)程中，始終保持外壓比汽缸內(nèi)

9、氣體的壓力壓比汽缸內(nèi)氣體的壓力dP 。 由始態(tài)由始態(tài)到終態(tài)中間經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)限微小的過(guò)到終態(tài)中間經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)限微小的過(guò)程，每一過(guò)程，體系和外界都非常接程，每一過(guò)程，體系和外界都非常接近于平衡狀態(tài)：近于平衡狀態(tài)：體系與外界的溫度相體系與外界的溫度相等，系統(tǒng)壓力與都只相差一個(gè)無(wú)限小等，系統(tǒng)壓力與都只相差一個(gè)無(wú)限小量，量，P環(huán)環(huán)PdP。體系與環(huán)境的相互作用體系與環(huán)境的相互作用無(wú)限接近于無(wú)限接近于平衡條件平衡條件下進(jìn)行的過(guò)程下進(jìn)行的過(guò)程 回顧：可逆過(guò)程回顧：可逆過(guò)程可逆過(guò)程的四個(gè)特點(diǎn)：可逆過(guò)程的四個(gè)特點(diǎn)：每一步無(wú)限接近平衡每一步無(wú)限接近平衡無(wú)限緩慢無(wú)限緩慢可步步回復(fù)，原路返回，體系和環(huán)境可同時(shí)復(fù)原可步步

10、回復(fù)，原路返回，體系和環(huán)境可同時(shí)復(fù)原效率最大效率最大等溫可逆過(guò)程體積功的計(jì)算公式等溫可逆過(guò)程體積功的計(jì)算公式dVPWe 環(huán)環(huán)dV)dPP( PPdP外21VVWPdV 在整個(gè)膨脹過(guò)程中在整個(gè)膨脹過(guò)程中過(guò)程每一步過(guò)程每一步dVP 過(guò)程的任一瞬間，系統(tǒng)壓力過(guò)程的任一瞬間，系統(tǒng)壓力P P環(huán)環(huán) 與都只相差一個(gè)無(wú)限與都只相差一個(gè)無(wú)限小量，則用小量，則用 P系系 代替代替理想氣體等溫可逆過(guò)程：理想氣體等溫可逆過(guò)程： 2112lnlnPPnRTVVnRTWr注意公式應(yīng)用條件，缺一不可：注意公式應(yīng)用條件，缺一不可：1)理想氣體理想氣體 2) 恒恒T 3)可逆可逆理氣恒溫可逆膨脹過(guò)程，理氣恒溫可逆膨脹過(guò)程，系統(tǒng)

11、反抗了它所能系統(tǒng)反抗了它所能反抗的最大外壓，反抗的最大外壓，故對(duì)環(huán)境作了最大功故對(duì)環(huán)境作了最大功 。相當(dāng)于相當(dāng)于 P-V 線線下陰影部分面積。下陰影部分面積。 P1 P2 V2 V1三次恒外壓膨脹三次恒外壓膨脹P1 P2 V2 V1 2112lnlnPPnRTVVnRTWrc2b2a22,We,We,We,We 1221VVP,We P1 P2 V2 V1一次恒外壓膨脹一次恒外壓膨脹等溫可逆膨脹等溫可逆膨脹P1 P2 V2 V1PbPaVaVb 恒溫可逆壓縮過(guò)程恒溫可逆壓縮過(guò)程 將取下的沙子一粒粒重新加到活塞上，將取下的沙子一粒粒重新加到活塞上，體系將經(jīng)歷無(wú)限多次等溫壓縮過(guò)程，體系將經(jīng)歷無(wú)限多

12、次等溫壓縮過(guò)程，使使(P2、V2)(P1、V1) 12VVrdVpW 1221lnlnPPnRTVVnRTWrdVPWe 環(huán) dVdPP )(dVP 21rVVlnnRTW恒溫可逆恒溫可逆膨脹過(guò)程膨脹過(guò)程 大小相等，符號(hào)相反大小相等，符號(hào)相反 可逆過(guò)程特點(diǎn)：可逆過(guò)程特點(diǎn)：某一過(guò)程發(fā)生之后，若能找到一種過(guò)程使體系和環(huán)境某一過(guò)程發(fā)生之后，若能找到一種過(guò)程使體系和環(huán)境同同時(shí)恢復(fù)原狀，時(shí)恢復(fù)原狀，則原過(guò)程就稱為則原過(guò)程就稱為可逆過(guò)程可逆過(guò)程可見(jiàn)：可見(jiàn)：體系在膨脹過(guò)程中，對(duì)環(huán)境所作的功，在壓縮過(guò)程體系在膨脹過(guò)程中，對(duì)環(huán)境所作的功，在壓縮過(guò)程中，環(huán)境又不多不少的交給體系。即體系復(fù)原的同時(shí)，中，環(huán)境又不多不

13、少的交給體系。即體系復(fù)原的同時(shí)，環(huán)境也恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)，沒(méi)有留下任何痕跡。環(huán)境也恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)，沒(méi)有留下任何痕跡?？赡孢^(guò)程特點(diǎn)：可逆過(guò)程特點(diǎn)： 可逆過(guò)程是以無(wú)限小的變化進(jìn)行的，可逆過(guò)程是以無(wú)限小的變化進(jìn)行的，是由一連串無(wú)限接近于平衡的狀態(tài)所組成，是由一連串無(wú)限接近于平衡的狀態(tài)所組成，過(guò)過(guò)程推動(dòng)力無(wú)限小程推動(dòng)力無(wú)限小。 若循原過(guò)程反方向進(jìn)行，體系和環(huán)境都若循原過(guò)程反方向進(jìn)行，體系和環(huán)境都恢復(fù)到原態(tài)，而不留下任何痕跡?；謴?fù)到原態(tài)，而不留下任何痕跡。 在等溫可逆過(guò)程中，體系對(duì)環(huán)境做最大在等溫可逆過(guò)程中，體系對(duì)環(huán)境做最大功；環(huán)境對(duì)體系做最小功。功；環(huán)境對(duì)體系做最小功。重點(diǎn)理解：重點(diǎn)理解：1. 什么是

14、可逆過(guò)程什么是可逆過(guò)程?2. 可逆過(guò)程有哪些基本特征可逆過(guò)程有哪些基本特征?思考題思考題注意理解：注意理解：可逆過(guò)程可逆過(guò)程發(fā)生之后，能找到發(fā)生之后，能找到一種過(guò)程使一種過(guò)程使體系和環(huán)境體系和環(huán)境都都同時(shí)同時(shí)恢復(fù)原狀恢復(fù)原狀v1. 不可逆過(guò)程就是不能向相反方向進(jìn)行？不可逆過(guò)程就是不能向相反方向進(jìn)行？例：例：1mol某理想氣體，分別經(jīng)三種途徑由始態(tài)到末態(tài)某理想氣體，分別經(jīng)三種途徑由始態(tài)到末態(tài)求：三個(gè)過(guò)程的體積功各為多少？求：三個(gè)過(guò)程的體積功各為多少？解：解：0) 12VV(PWe)1外外)12VV(PWe)2 外外3310)4 .228 .44(10663.50 J1351 12ln)3VVnR

15、TWe 4 .228 .44ln273314. 8J5731 P2 =V2 =T2 =例：壓縮例：壓縮 1 mol 理想氣體從始態(tài)到終態(tài)，求理想氣體從始態(tài)到終態(tài)，求Q,W,U, H已知：已知：Cv.m 25.29 Jmol-1K-1途徑途徑I途徑途徑II恒溫可恒溫可逆壓縮逆壓縮解：解：1) 途徑途徑I 絕熱壓縮絕熱壓縮 Q 0 Un Cv.m (T2T1) WU途徑途徑I IH n Cp.m (T2T1) n ( (Cv.m + R ) (T2T1) 1817J2) 途徑途徑 II 與與 途徑途徑 I 有相同始態(tài)和末態(tài)有相同始態(tài)和末態(tài) 過(guò)程過(guò)程(1) 恒容升溫恒容升溫 ，dV=0 ,W1=0

16、過(guò)程過(guò)程(2) 恒溫可逆壓縮恒溫可逆壓縮 ，dT= 0W2 =恒溫可恒溫可逆壓縮逆壓縮恒容恒容升溫升溫W W1 + W2 1879J 途徑途徑II ：-nRTln(V3 / V2 )=1879JU1336JH1817JQ=U-W-513J途徑途徑I途徑途徑II恒溫可恒溫可逆壓縮逆壓縮理解狀態(tài)函數(shù)和途徑函數(shù)：理解狀態(tài)函數(shù)和途徑函數(shù)：1336JU1336J ，Q-513J ，W 1879J 二二. .理想氣體絕熱可逆過(guò)程體積功理想氣體絕熱可逆過(guò)程體積功 絕熱，系統(tǒng)與環(huán)境無(wú)熱交換，絕熱，系統(tǒng)與環(huán)境無(wú)熱交換，Q=0 ； 表明，在絕熱過(guò)程中，系統(tǒng)與環(huán)境若有功的交換，表明，在絕熱過(guò)程中，系統(tǒng)與環(huán)境若有功的

17、交換，系統(tǒng)的系統(tǒng)的T必定改變。必定改變。 根據(jù)熱力學(xué)第一定律，理想氣體根據(jù)熱力學(xué)第一定律，理想氣體WdUCvdT。 氣體膨脹對(duì)環(huán)境做功，氣體膨脹對(duì)環(huán)境做功，W0,則內(nèi)能必然減少則內(nèi)能必然減少dUCvdT0，則氣體溫度一定降低，則氣體溫度一定降低dT0,內(nèi)能增加內(nèi)能增加dUCvdT0，氣體溫度一定升高，氣體溫度一定升高dT0。1.理想氣體絕熱可逆方程式理想氣體絕熱可逆方程式絕熱絕熱WeP環(huán)環(huán) dV 可逆過(guò)程可逆過(guò)程WeP dV Q0 ，dUWedUCv dT理想氣體理想氣體 dU We Cv dT P dV TdTCVdVRdTCndVVnRTmvmv .TlndCVlndRm.v VlndCR

18、Tlndm.v 理想氣體理想氣體RCCmvmP . 代入代入VlndC)CC(TlndVlndCRTlndm.vm.vm.pm.v VdCCTdmvmpln)1(ln. 定義定義 mvmpCC. 理想氣體絕熱指數(shù)理想氣體絕熱指數(shù)，各氣體的一個(gè)各氣體的一個(gè)無(wú)量綱的特性函數(shù)。無(wú)量綱的特性函數(shù)。 VdTdln)1(ln 可得可得一定量理想氣體一定量理想氣體 （ P1,V1,T1） (P2,V2,T2 )絕熱可逆絕熱可逆VdTdln)1(ln 在此區(qū)間對(duì)在此區(qū)間對(duì) 積分積分 2121ln)1(lnVVTTVdTd 1212ln)1(lnVVTT )1(12)ln( VV )1(1212)( VVTT

19、)a(K=VT=VT)1 (22)1 (11)(2211bKVPVP ) c ( K=PT=PT)1(22)1(11由理想氣體狀態(tài)方程和由理想氣體狀態(tài)方程和 可以得到絕熱可逆方程式的另外兩種形式：可以得到絕熱可逆方程式的另外兩種形式： a、b、c 就是就是理想氣體絕熱可逆過(guò)程方程式理想氣體絕熱可逆過(guò)程方程式注意與理想氣體狀態(tài)方程式的區(qū)別：注意與理想氣體狀態(tài)方程式的區(qū)別： 是過(guò)程方程式，不是狀態(tài)方程式。是過(guò)程方程式，不是狀態(tài)方程式。 只能只能唯一唯一應(yīng)用于應(yīng)用于理想氣體、絕熱、可逆過(guò)程理想氣體、絕熱、可逆過(guò)程又如又如 P1V1=P2V2叫做理想氣體的叫做理想氣體的恒溫過(guò)程方程式恒溫過(guò)程方程式，只

20、適用于理想氣體的恒溫過(guò)程。只適用于理想氣體的恒溫過(guò)程。 KVTVT )1(22)1(11 2.理想氣體絕熱可逆體積功計(jì)算理想氣體絕熱可逆體積功計(jì)算KVPPV11 由絕熱可逆方程式由絕熱可逆方程式適用條件：適用條件：理想氣體、絕熱、可逆過(guò)程理想氣體、絕熱、可逆過(guò)程積分可得：積分可得：若已知若已知T1、T2 ，由下式計(jì)算更方便：，由下式計(jì)算更方便： 絕熱絕熱 Q0 ，適用條件適用條件理想氣體、絕熱理想氣體、絕熱過(guò)程，可逆與不可逆皆可過(guò)程，可逆與不可逆皆可 )TT(CndTCnUW12m,VTTm,V21 111211rV1V11VPW理想氣體、絕熱理想氣體、絕熱過(guò)程，可逆與不可逆皆有：過(guò)程，可逆與

21、不可逆皆有： 1212.1TTRnTTCnUWmV 1RCm.V )VP - V(P111122 mVmPCCR.: 理想氣體理想氣體m.Vm.Vm.Pm.VCCCCR: 可得可得1 21TT12m.Vm.VTTCndTCnUW適用：理想氣體、絕熱過(guò)程適用：理想氣體、絕熱過(guò)程可逆與不可逆皆可可逆與不可逆皆可 理想氣體、絕熱理想氣體、絕熱過(guò)程，可逆與不可逆皆有：過(guò)程，可逆與不可逆皆有： 但從相同的始態(tài)開(kāi)始，經(jīng)絕熱可逆過(guò)程和絕熱但從相同的始態(tài)開(kāi)始，經(jīng)絕熱可逆過(guò)程和絕熱不可逆過(guò)程不可逆過(guò)程達(dá)到的末態(tài)溫度達(dá)到的末態(tài)溫度T2不同不同，U就不就不同同We,R We,IR )VP - V(P111122 1

22、2.TTCnUWmV A(P1V1T1)B(P2V2T1)C(P3V2T2)PV3.等溫可逆過(guò)程與絕熱可逆過(guò)程的比較等溫可逆過(guò)程與絕熱可逆過(guò)程的比較K=PV絕熱可逆過(guò)程方程式為絕熱可逆過(guò)程方程式為 理想氣體等溫可逆過(guò)程方程式為理想氣體等溫可逆過(guò)程方程式為 PVK比較過(guò)程比較過(guò)程PV曲線曲線的斜率：的斜率：絕熱可逆膨脹絕熱可逆膨脹，對(duì)環(huán)境，對(duì)環(huán)境作功不吸熱，即消耗作功不吸熱，即消耗內(nèi)能作功，內(nèi)能作功，T下降；下降；等溫可逆膨脹等溫可逆膨脹T不變。不變。因此，因此，到達(dá)相同的到達(dá)相同的末態(tài)體積時(shí)末態(tài)體積時(shí)，PnRT/V 絕熱可逆過(guò)程絕熱可逆過(guò)程 P 更低更低 。絕熱可逆過(guò)程曲線的斜率絕熱可逆過(guò)程曲

23、線的斜率比等溫可逆過(guò)程更負(fù)。比等溫可逆過(guò)程更負(fù)。 1例：某單原子理想氣體從始態(tài)例：某單原子理想氣體從始態(tài)273K、1000KPa、10dm3分別經(jīng)分別經(jīng)(1)等溫可逆等溫可逆(2)絕熱可逆絕熱可逆(3)絕熱恒外壓膨脹到絕熱恒外壓膨脹到100Kpa的末態(tài)，計(jì)算三種途徑的的末態(tài)，計(jì)算三種途徑的Q、W、U、H 。n mol理想氣體理想氣體T1273KP11000KPaV110dm3分析：分析：n mol理想氣體理想氣體P2100KPaT2？V2？(3)絕熱恒外壓絕熱恒外壓(1)等溫可逆等溫可逆(2)絕熱可逆絕熱可逆解：解：111RTVPn mol41. 4273314. 801. 01010003

24、n mol理想氣體理想氣體T1273KP11000KPaV110dm3n mol理想氣體理想氣體P2100KPaT2？V2？(1)等溫可逆等溫可逆(1)等溫可逆等溫可逆11WQ 理氣等溫理氣等溫 U1=0，H1=0 211lnPPnRT 10ln273314. 841. 4 KJ05.23 (2)絕熱可逆絕熱可逆(2)絕熱可逆絕熱可逆Q2=0W2 = U2 = nCV.m(T2-T1)關(guān)鍵求關(guān)鍵求T2)1(22)1(11PTPT 理氣、絕熱、可逆：理氣、絕熱、可逆：T2 108.7 K單原子理氣：?jiǎn)卧永須猓篟CmV23. R25Cm.P H2 = nCP.m(T2-T1) n mol理想氣體

25、理想氣體T1273KP11000KPaV110dm3n mol理想氣體理想氣體P2100KPaT2？V2？(2)絕熱可逆絕熱可逆Q2=0W2 = U2 = nCV.m(T2-T1)T2 108.7 KRCmV23. RCmP25. H2 = nCP.m(T2-T1) J9159273)-(108.8.314234.41 KJ06.15273)-(108.78.314254.41 n mol理想氣體理想氣體T1273KP11000KPaV110dm3n mol理想氣體理想氣體P2100KPaT2？V2？(3)絕熱恒外壓絕熱恒外壓(3)絕熱恒外壓絕熱恒外壓Q3=0W3 = U3 = nCV .m(T2 - T1) 關(guān)鍵求關(guān)鍵求T2)1(22