六年級(jí)下數(shù)學(xué)教案啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)比例6_青島版

1、. 啤酒消費(fèi)中的數(shù)學(xué)比例教學(xué)目的：1.理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱；能利用觀察猜測(cè)驗(yàn)證的方法得出比例的根本性質(zhì)。2.能根據(jù)比例的意義和根本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。3.使學(xué)生在自主探究、合作交流的活動(dòng)中，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教學(xué)重難點(diǎn)：理解比例的意義和根本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。自主探究比例的根本性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程：【導(dǎo)入】談話導(dǎo)入 1.談話師：同學(xué)們，上學(xué)期我們學(xué)過(guò)有關(guān)比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)學(xué)過(guò)比的哪些知識(shí)？生1：比的意義。生2：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)0除外，比值不變。生3：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商就是比值。，兩個(gè)比值相等的比就能組成比例，今天我們就來(lái)學(xué)

2、習(xí)有關(guān)比例的內(nèi)容。【活動(dòng)】合作探究活動(dòng) 合作探究，學(xué)習(xí)新知1、比例的意義師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比的知識(shí)。昨天大家預(yù)習(xí)了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)今天學(xué)習(xí)什么？生：比例？書：課題  比例師：看到這個(gè)課題你想知道什么？  預(yù)設(shè)：1、什么叫比例？2、比例各部分名稱？3、比例的根本性質(zhì)？4、比和比例有什么區(qū)別？生：什么叫比例呢？生：書表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。師：你怎樣理解這句話的意思？可以舉例說(shuō)明。假如學(xué)生舉不出例子，我就從比例的意義上去引導(dǎo)，表示兩個(gè)比相等，你能寫出兩個(gè)比嗎？怎樣知道這兩個(gè)比是否相等呢？生：比方：6: 3 =12:6師：你怎么知道它

3、們能組成比例呢？生：因?yàn)?: 3等于2   12:6也等于2，它們的比值相等，所以能組成比例。師：你也能舉出一個(gè)這樣的例子，對(duì)嗎？再給同桌說(shuō)說(shuō)為什么能組成比例？老師巡視時(shí)可以提示學(xué)生有的孩子寫出了小數(shù)、分?jǐn)?shù)形式的比例很好。生匯報(bào)師板書。師：投影出示請(qǐng)你利用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例？  1 0.8:0.3和40:15     22/5:1/5和0.8:0.4   38:2和15/2：15    4

4、3/18和4/24 學(xué)生獨(dú)立判斷，師巡視指導(dǎo)，然后匯報(bào)師：先說(shuō)能否組成比例，再說(shuō)明理由，生：0.8:0.3和40:15 能組成比例，因?yàn)?.8:0.3和40:15的比值都是8/3,所以0.8:0.3和40:15 能組成比例。同理教學(xué)：22/5:1/5和0.8:0.438:2和15/2：15 不能組成比例，因?yàn)?:2和15/2：15的比值不相等,所以8:2和15/2：15不能組成比例。師：怎樣改能使它組成比例呢？生：4:8=15/2：15或8:2=15:15/4同理教學(xué)43/18和4/24 師：像3/18和4/24 是比例嗎？師：分?jǐn)?shù)形

5、式的比例怎么讀？你能把這個(gè)學(xué)生寫的整數(shù)比例改寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？請(qǐng)讀一讀？師：通過(guò)以上練習(xí)，你認(rèn)為這句話中哪些詞最重要？為什么？生1：兩個(gè)比，不是一個(gè)比生2：相等，這個(gè)比必須相等生3：式子，不是兩個(gè)等式是式子，師：同學(xué)們分析的真到位。2.認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。師：我們?cè)趯W(xué)比的時(shí)候知道了比有前項(xiàng)和后項(xiàng)，而組成比例的這些數(shù)也有自己的名字。誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)？生：組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。師板書師：請(qǐng)你指出在這個(gè)比例中16:2 = 32:4，哪是它的內(nèi)項(xiàng)？哪是它的外項(xiàng)？生：2和32是它的內(nèi)項(xiàng)，16和4是它的外項(xiàng)。師：請(qǐng)同學(xué)們快速搶答老

6、師指的數(shù)是比例的外向還是內(nèi)項(xiàng)。生：劇烈搶答：外項(xiàng).師：同學(xué)們反響真快，分?jǐn)?shù)的形式中哪些是比例的項(xiàng)呢？生：2和32是內(nèi)項(xiàng)，16和4是外項(xiàng)。師：老師指分?jǐn)?shù)比例學(xué)生搶答。3.探究比例的根本性質(zhì)。師：同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò)，敢不敢和老師來(lái)個(gè)比賽？生：興趣高漲：敢！師：好，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一個(gè)比，老師也說(shuō)一個(gè)比，看誰(shuí)最先判斷出來(lái)？師：誰(shuí)來(lái)。生：4:5師：8:9  不能組成比例。生：對(duì)。師：服氣嗎？不服氣咱們?cè)賮?lái)一次，我說(shuō)一個(gè)：1.2:1.8，你們來(lái)？生：3:5師：不能。對(duì)嗎？生：對(duì)。師：老師又贏了，這回服氣了吧。學(xué)生點(diǎn)頭師：其實(shí)你們表現(xiàn)的很不錯(cuò)，只不過(guò)老師是用了另一種方法，才能做得又對(duì)又快，想知

7、道是什么方法嗎？生：想。師：其實(shí)機(jī)密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中，就請(qǐng)你以16:2和32:4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)機(jī)密！老師給你們兩個(gè)溫馨提示：課件出示：溫馨提示：1、可以通過(guò)觀察、算一算的方法進(jìn)展研究。2、你能得出什么結(jié)論？師：如今請(qǐng)將你的發(fā)如今小組里交流一下，看看大家是否同意。學(xué)生討論師：哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？生1：我們組發(fā)現(xiàn)16和32是倍數(shù)關(guān)系，2和4也是倍數(shù)關(guān)系，所以我們想，在比例里，一個(gè)外項(xiàng)和一個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間都存在倍數(shù)關(guān)系。師：有道理，不錯(cuò)，還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？生2：我們組發(fā)現(xiàn)16×4=64  32×2=64，也就是兩個(gè)

8、外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。師：你能把這個(gè)計(jì)算過(guò)程寫在黑板上嗎？學(xué)生板書：16×4=64師：這是兩個(gè)外項(xiàng)的積，師板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積學(xué)生板書：16×4=64師：這是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，師板書：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積師：你的意思是：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積師板書：=是嗎？師：其他組的同學(xué)同意他們這個(gè)結(jié)論嗎？生：同意。師：真的所有的比例都是這樣嗎？怎么驗(yàn)證？生：可以多舉幾個(gè)例子看看。師：這是個(gè)好建議，那快點(diǎn)行動(dòng)吧。學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證生：我同意，因?yàn)槲矣玫氖?:16=4:32來(lái)驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)32×2=64,16×4=64.生：我也同意，我用的是10:5=2:1，來(lái)驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)10&#

9、215;1=10,2×5=10.師：有沒有同學(xué)舉得例子不符合這個(gè)結(jié)論呢？那也就是說(shuō)，所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。其實(shí)這也正是比例的根本性質(zhì)。同學(xué)們太厲害了。能通過(guò)舉例來(lái)驗(yàn)證自己發(fā)現(xiàn)。4、比和比例的區(qū)別師：我們以前學(xué)習(xí)的比，和今天學(xué)習(xí)的比例有什么不同呢？請(qǐng)六人小組說(shuō)一說(shuō)。師巡視師：哪一組的代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)。生：比和比例的意義不同？?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。生：比和比例形式不同。比是一個(gè)比，比例是兩個(gè)比。生：性質(zhì)不同。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)0除外比值不變。在比例里，兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積。5、總結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么？請(qǐng)同學(xué)們默記兩遍?！揪毩?xí)】穩(wěn)固練習(xí) 1.下面每組比能組成比例嗎？16:3和8:5    220:5和1:433/4:1/8和18:3     418:12和30:202.填一填。2:1=4:          1.4:2=    :33/5:1/2=6: