2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教B版必修4教案：1.3.1正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)2

1、正弦型函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 1、 五點法”畫 y=Asin(y=Asin(wx+x+$ ) )的圖象；2 2、 會用圖象變換法由 y=sinxy=sinx 得 y=Asin(y=Asin(wx+x+ $ ) )的圖象. .【溫故知新】回顧正弦函數(shù) y=sinxy=sinx 的圖像，定義域、值域、周期。圖象)【新知梳理】正弦型函數(shù)廠Asin( x )在正弦型函數(shù)y = Asin(x )中，_ 叫振幅，_ 叫周期，_叫頻率，_叫相位，_叫初相?！菊n堂探究】【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)回顧，直接切入研究的課題。(板書課題：函數(shù)；九門】、二丨一丨的1 1、“五點法”作圖建構(gòu)數(shù)學(xué) 自主探究：1自主

2、探究：用五點法”在同一直角坐標(biāo)系畫出y = 2sin x,ysin x與y = sin x的2圖像，并觀察它們圖像之間的關(guān)系。1【設(shè)計意圖】觀察函數(shù)y二2sin x，y sin x與y二sin x的圖像得出參數(shù)的作用2一、A的作用：研究y = Asin x與y = sin x圖像的關(guān)系1例 1 1、用五點法”在同一直角坐標(biāo)系畫出y = 2sin x，ysin x與y =sin x的圖像，并觀察它們圖像之間的關(guān)系。xy =sin xy = 2sin x1 . y= sin 2xxL J L J J IL,0n2n3n4n-1【跟蹤訓(xùn)練】1 1、 函數(shù)y = 4sinx怎樣由y = sinx變換得

3、到？2 2、求函數(shù) y=8sinxy=8sinx 的最大值、最小值和最小正周期。【設(shè)計意圖】通過練習(xí)熟練掌握A A 在正弦型函數(shù)中所起到作用。-的作用：研究y二sinX與y二sin x圖像的關(guān)系x例 2 2、用五點法”在同一直角坐標(biāo)系畫出y=sin 2x,y=sinx與y = sinx的圖像,2并觀察它們圖像之間的關(guān)系。個yi0n-11【設(shè)計意圖】觀察函數(shù)y二si n2x,y二si n-x與y = si nx的圖像得出參數(shù)的作用2【跟蹤訓(xùn)練】1 1、 函數(shù)y = sin4x怎樣由y = sinx變換得到？x2、求函數(shù)y = sin的最大值、最小值和最小正周期。4【設(shè)計意圖】通過練習(xí)熟練掌握-在

4、正弦型函數(shù)中所起到作用。三、的作用：研究y二sin( x 與y二sin x圖像的關(guān)系例 3 3、用五點法”在同一直角坐標(biāo)系畫出y = sin(x ),y = sin( x )與y = sin x34的圖像，并觀察它們圖像之間的關(guān)系。個yLi.L0n一-1【設(shè)計意圖】觀察函數(shù)y = sin(x亠一)，y = sin(x-)與y = sinx的圖像得出參數(shù)的34作用2n3n4n714 4、6【跟蹤訓(xùn)練】函數(shù)y=si n（x）怎樣由y = si nx變換得到?62 2、將函數(shù)y =sinx圖象向左平移 1 1 個單位，再向右平移 3 3 個單位，可以得到函數(shù)（的圖象(A(A)y=sin(xy=sin

5、(x+ 2)2)( B B) y=sin(xy=sin(x 2)2)(C C)y=sin(xy=sin(x + 4)4)( D D) y=sin(xy=sin(x 4)4)3、討論函數(shù)y =3sin（2x：）圖像是由y = sinx圖像怎樣變換得到的?3【設(shè)計意圖】通過練習(xí)熟練掌握在正弦型函數(shù)中所起到作用。【課堂小結(jié)】1 1、學(xué)生談本節(jié)課的學(xué)習(xí)所得;y=sinxy=sinx 的圖象變換到函數(shù) y=Asiny=Asin（wx+x+ $ ）的圖象：注意變換的順序與變換中平移量的大小;【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1 1、2 2、正弦函數(shù)3 3、數(shù)學(xué)思想:數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般思想、化歸思想。714 4、6各點的橫坐

6、標(biāo)伸長到原來的2 2 倍，再向左平移個單位1 1、要得到y(tǒng)=sin (2xTL、飛）的圖象，只要將八sin2x的圖象（A A、向左平移向左平移個單位3JT個單位6B B 、向右平移D D、向右平移把y = sin x的圖象上各點向右平移個單位3TT-個單位6二個單位，再把橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐3標(biāo)擴(kuò)大到原來的 4 4 倍，則所得的圖象的解析式是（A A、x兀.y =4si n()23x兀y =4sin(_：)23JI、y = 4sin(2x -)3JI、y = 4sin(2x：)3A A、將 y=sin2xy=sin2x 的圖象向左平移n個單位，得到ny = sin(2x一)32二5一3）2二y二sin（2x：）3x -要得到y(tǒng)=sin（亠一）的圖象，可將y二sinx的圖象（2 6二sin(2x )3A A、B B、 各點的橫坐標(biāo)縮小到原來的1，再向左平移 二個單位23C C、 向左平移二個單位，再將圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2 2 倍3D D、 向左平移二個單位，再將圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2 2 倍6【設(shè)計意圖】練習(xí)及變式練習(xí)是對本節(jié)課重點和難點知識的鞏固，通過學(xué)生的回答，可了解學(xué)生對于函數(shù)圖像變換的“形”、“數(shù)”思維的形成過程是否得到落實?！菊n后作業(yè)】