山東詩營市墾利區(qū)郝家鎮(zhèn)七年級數(shù)學(xué)下冊1.2.2代入消元法2湘教版ppt課件

1、七年級七年級( (下冊下冊) )初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué) 1.2.2代入消元法代入消元法2雞兔同籠問題雞兔同籠問題 今有雞兔同籠，上有三十五頭，今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雞兔各幾何？下有九十四足。問雞兔各幾何？方法一：解設(shè)有方法一：解設(shè)有x只雞，那么有只雞，那么有(35-x)只兔子。只兔子。根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：2x4(35-x)=94 x=2335-23 = 12只只答：有答：有23只雞，有只雞，有12只兔子。只兔子。方法二：解設(shè)有方法二：解設(shè)有x x只雞，有只雞，有y y只兔，由題意得：只兔，由題意得：思索：如何解此方程組呢？思索：如何解此方程組呢？x+y=352x+4y=94

2、分析：分析： 、由可得：、由可得： . . 、把、把y =35-x y =35-x 代入得：代入得： 。 ( (一元一次方程一元一次方程) )、解方程，得、解方程，得: .、把、把x=23x=23代入得代入得:y:y1212x+y=35 2x+4y=94 y35-x 2x4(35-x)=94x=23x=23 y=125 5原方程組的解是：原方程組的解是：例例1 1 解方程組解方程組x y = 33x -8 y = 14用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程組的普通步驟方程組的普通步驟解：由得：解：由得：x = 3+ y 把代入得：把代入得：3(3+y)-8y= 149+3y 8y= 14 5

3、y= 5y= 11、將方程組里的一個方程變形，、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的式子表示另用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；一個未知數(shù)；變變代代2 2、用這個式子替代另一、用這個式子替代另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；求得一個未知數(shù)的值；把把y=-1y=-1代入，得代入，得x = 2方程組的解是方程組的解是x =2y =-1求求3 3、把這個未知數(shù)的值代、把這個未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一入上面的式子，求得另一個未知數(shù)的值；個未知數(shù)的值；寫寫4 4、寫出方程組的解。、寫出方程組的解。用代入法

4、解二元一次方程組的普通步驟用代入法解二元一次方程組的普通步驟:變變代代求求寫寫提示：對于方程組提示：對于方程組1 1，可直接將，可直接將1 1代入代入2 2 +1=y 2(x+1)-y=6 x3(1)(1)例例2 2、解以下方程組：、解以下方程組：解解1 1把代入，得：把代入，得：2(x+1)-( +1)=6 x353x=5x=3解方程，解方程， 即：即：把把x=3代入，得：代入，得：y=2原方程組的解是：原方程組的解是：x =3y =22x+3y=13 3x-2y=0 (2)(2)提示：方程組提示：方程組2 2，需將某個方程變形再代入。，需將某個方程變形再代入。解解2 2由得：由得： x=

5、y 23 把代入把代入 ，得：，得： y+3y=13 43133y=13y=3解方程解方程 ， 即：即：把把y=3代入代入 ，得：，得：x=2原方程組的解是：原方程組的解是：x =2y =3例例3 3：根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝：根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝500g500g和小瓶裝和小瓶裝250g250g兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量按瓶計算兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量按瓶計算比為比為2 2 ：5 5。某廠每天消費這種消毒液。某廠每天消費這種消毒液22.522.5噸，這些噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝

6、x x大瓶和大瓶和y y小瓶小瓶, , 列方程組得列方程組得解由學(xué)生協(xié)作完成。解由學(xué)生協(xié)作完成。 5x=2y 500 x+250y=22500000 分析：由分析：由1 1得得 代入代入2 2，消去，消去x x求求y y。x= y251 1、把以下方程寫成用含、把以下方程寫成用含x x的式子表示的式子表示y y的方式的方式 2x-y 2x-y3 3 3x+y-1 3x+y-10 02 2、解二元一次方程組、解二元一次方程組y=2x-3y=1-3x留意：怎樣變形、代入簡便些？留意：怎樣變形、代入簡便些？x+y=73x+y=17(1)(1)2x-7y=11y-2x=-5(2)(2)x=5y=2x=

7、2y=-11 1、在方程、在方程2x+y=52x+y=5中，用含中，用含x x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y y是是 。2 2、知方程、知方程2x-3y-4=02x-3y-4=0，用含，用含x x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y= y= 。用含用含y y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x= x= 。y=5-2x2x-433y+423 3、假設(shè)方程、假設(shè)方程y=1-xy=1-x的解也是方程的解也是方程3x3x2y=52y=5的解，的解，那么那么x=_x=_， y=_ y=_。3-24 4、知二元一次方程、知二元一次方程3x3x4y=64y=6，當，當x x、y y互為相反數(shù)時，互為相反數(shù)時，x=_x=_，y=_y

8、=_；當；當x x、y y相等時，相等時，x x、y= _ y= _ 。6-6675 5、假設(shè)、假設(shè)(x+y+4)2(x+y+4)23x3xy y =0=0那么那么x=_x=_，y=_y=_。 -3-12x + y = 23x + 2y-5 = 0(2)x = 2y2x + y =10(1)思索：思索：他以為具有什么特征的方程用代入法比較方便他以為具有什么特征的方程用代入法比較方便? ?用含哪個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)用含哪個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)? ?6.6.用代入法解以下方程組：用代入法解以下方程組：y+3=2x3x+2y=832m+3n=124n2m- =2x=4y=2x=

9、-1y=4x=2y=1m=3n=21、他會解以下各方程組嗎？、他會解以下各方程組嗎？ - =5 - =5 + =-1 + =-1 x3x2y4y3(1)(1)4(x-1)=5+y 5(y-1)=4(x-1)+18 (2)(2)2 2、知方程、知方程 的解是的解是 ，求，求a a、b b的值。的值。 ax+by=5bx+ay=2x=4y=33 3、知方程、知方程 的解和方程的解和方程 的解一樣，求的解一樣，求(a+b)2021(a+b)2021的值。的值。2x+5y=-26ax-by=-43x-5y=36bx+ay=-8這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識? ?1.1.消元本質(zhì)消元本質(zhì)穩(wěn)定代入消元法，解二元