西南交大第二版材工程力學(xué)材料力學(xué)部分習(xí)題答案

1、1 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 7-1試作圖示各桿的軸力圖，并分別指出最大拉力和最大壓力的值及其所在的橫截面（或這類橫截面所在的區(qū)段）。0.5m0.5m1m5kN10kN(c)ABCDxFN+10kN15kN最大拉力值為15kN，位于CD段。P153 7-2 試求圖示直桿橫截面試求圖示直桿橫截面1-1、2-2和和3-3上的軸力，并作軸上的軸力，并作軸力圖。如橫截面面積力圖。如橫截面面積A=200mm2，試求各橫截面上的應(yīng)力。，試求各橫截面上的應(yīng)力。10kN10kN20kNaMP100102001020631 32610 1050200 10aMP 33610 1050200 10aMP

2、aaa20kN10kN20kN113322解：解：3 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 7-4 在圖示結(jié)構(gòu)中，各桿的橫截面面積均為3000mm2。力F為100kN。試求各桿橫截面上的正應(yīng)力。BACD3m2m4mF解：假設(shè)各桿均被拉伸，對B點作受力分析：BFFBCFAB由分析可知：kNFkNFBCNABN125,75,對C點作受力分析：CFBCFCDFAC由分析可知：kNFkNFCDNACN75,100,4 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 于是各桿橫截面上的正應(yīng)力為：BACD3m2m4mFMPammkNAFMPammkNAFMPammkNAFMPammkNAFCDNCDACNACBCNBCAB

3、NAB253000753 .3330001007 .413000125253000752,2,2,2,5 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 7-6 結(jié)構(gòu)如圖所示，桿件AB，AD均由兩根等邊角鋼組成。已知材料的許用應(yīng)力=170MPa，試為AB，AD桿選擇等邊角鋼的型號。解：對DE桿作平衡分析知：kNFADN300,假設(shè)AB，AC桿均被拉伸，對A點作受力分析：AFAB FADFAC由分析可知：kNFkNFACNABN3300,600,300kN/mBCAD2m30E6 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 2,3 .351706002cmMPakNFAABNAB300kN/mBCAD2m30EAAB1

4、7.6cm2，AB桿應(yīng)該選擇10010010的等邊角鋼。 2,6 .171703002cmMPakNFAADNADAAD8.8cm2，AD桿應(yīng)該選擇80806的等邊角鋼。7 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 7-10 一根等截面直桿如圖所示，其直徑為d=30mm。已知F=20kN，l=0.9m，E=2.1105MPa。作軸力圖，并求桿端D的水平位移DD以及B，C兩橫截面的相對縱向位移DBC。解：首先作出桿件的軸力圖。l/3ABCD2F2FFl/3l/3FNFxFF8 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 從軸力圖中可以看出，AB段被拉伸，BC段被壓縮，CD段被拉伸。桿端D的水平位移DD為l/3AB

5、CD2F2FFl/3l/3mmlllD04. 0321DDDDBC段被壓縮，于是B，C兩橫截面的相對縱向位移DBC即為Dl2。mml04. 02D9 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 7-13 試求圖示桿系節(jié)點B的位移，已知兩桿的橫截面面積均為A=100mm2，且均為鋼桿（p=200MPa，s=240MPa，E=2.0105MPa）。解：BD桿的軸力為F，被拉伸，BC桿的軸力為零。BCDF=15kN301mBBB按小位移近似，變形后B點的位置為B點，于是mmlBD75. 0DmmmmmmBxBy3 . 1375. 075. 0DD10 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 7-17 圖示桿系中各桿

6、材料相同。已知：三根桿的橫截面面積分別為A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，荷載F=40kN。試求各桿橫截面上的應(yīng)力。ABCD4mF3213060解：(1) 畫受力圖，列出獨立的平衡方程，并確定超靜定次數(shù)；030sin030cos2132FFFFFNNNN兩個方程，三個未知數(shù)，所以是一次超靜定問題。AFFN2FN3FN13060工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 第七章第七章 拉伸和壓縮拉伸和壓縮112323121lllDDD333322221111,EAlFlEAlFlEAlFlNNNDDD代入變形協(xié)調(diào)條件，得補(bǔ)充方程232383141NNNFFF(2) 畫變形關(guān)系圖，

7、列出變形協(xié)調(diào)方程；(3) 根據(jù)胡克定律，由變形協(xié)調(diào)方程得補(bǔ)充方程；12A3A工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 第七章第七章 拉伸和壓縮拉伸和壓縮12(4) 聯(lián)立平衡方程和補(bǔ)充方程，解出全部未知力。2323831412132030sin030cosNNNNNNNFFFFFFFFkNFkNFkNFNNN76. 796. 85 .35321MPaMPaMPa4 .199 .296 .177321ABCD4mF321306012A3AP183 8-1(c) 作圖示桿的扭矩圖，并指出最大扭矩的值及其所作圖示桿的扭矩圖，并指出最大扭矩的值及其所在的橫截面。在的橫截面。ABCD1.5kN.m1kN.m1.5

8、kN.m2kN.m3kN.mE11.50.5+-單位：單位：KN.m3-P183 8-5 空心鋼圓軸的外直徑空心鋼圓軸的外直徑D=80mm，內(nèi)直徑，內(nèi)直徑d=62.5mm，外力偶之矩為，外力偶之矩為Me=10N.m，但轉(zhuǎn)向相反。材料的切變模量，但轉(zhuǎn)向相反。材料的切變模量G=8104MPa。試求：。試求：（1）橫）橫截面上切應(yīng)力的分布圖；（截面上切應(yīng)力的分布圖；（2）最大切應(yīng)力和單位長度）最大切應(yīng)力和單位長度扭轉(zhuǎn)角扭轉(zhuǎn)角。MeMeDd解解:(1)max43100.1662.50.0811680apTMPW max0.125AadMPD54104104.90 1062.58 100.0813280

9、pTrad mGI (2)AmaxAT P228 9-1 試求圖示各梁指定橫截面上的剪力和彎矩。試求圖示各梁指定橫截面上的剪力和彎矩。ABCF=ql/2ql/4l/2lD11223321qlFs2181qlM 02sF2281qlM 03sF2381qlM (c)FBFA2qlFFBA解：求得支座約束力解：求得支座約束力( c )P228 9-3 試寫出圖示各梁的剪力方程和彎矩方程，并作出剪力圖和試寫出圖示各梁的剪力方程和彎矩方程，并作出剪力圖和彎矩圖。指出最大剪力和最大彎矩的值以及它們各自所在的橫截面。彎矩圖。指出最大剪力和最大彎矩的值以及它們各自所在的橫截面。4kN/mACB1m2m(d)

10、80kN解：求得支座約束力解：求得支座約束力kNFFBA5628480 11456xxFs 22424xxFs 2111256xxxM 22222568042M xxxx56kN40kN40kN56kN192kN.mkN56maxmkNM192maxA支座右側(cè)截面支座右側(cè)截面C截面截面FBFA2kN/mAC1m4mB20kN.m解：求得支座約束力解：求得支座約束力9AFkN 1192sFxx 2292sFxx 21119M xxx 2222920M xxx max9kN max12MkN m A支座右側(cè)截面支座右側(cè)截面C右側(cè)截面右側(cè)截面1BFkN 9kN1kN8kN.m12kN.m0.25kN

11、.m(e)FBFA0.5m9-11 矩形截面外伸梁如圖所示。矩形截面外伸梁如圖所示。試求點試求點1 1、2 2、3 3、4 4、5 5五個點處橫五個點處橫截面上的應(yīng)力；以單元體分別表示各該點處的應(yīng)力狀態(tài)。截面上的應(yīng)力；以單元體分別表示各該點處的應(yīng)力狀態(tài)。ll/2l/2lFF12345h/4h/4zbh AF23011 23223242120Fl hFlbhbh 223bhFlAF2332233260FlFlbhbh 23Flbh4224320Flbh 532530Flbh 223bhFl23FlbhFl/2FFP194：9-15 試求圖示等截面梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程，并求外力偶試求圖示等截面梁

12、的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程，并求外力偶作用著的作用著的C截面處的撓度。截面處的撓度。AC2l/3MeBl/3Me/lMe/l xlMxMe 11212CxlMEIe （1）11316DxCxlMEIwe （2） 2eeMMxxMl 2222eeMEIxM xCl （3）32222262eMMEIwxxC xDl （4）0,; 0, 021 wlxwx邊界條件邊界條件2121,32 wwlx連續(xù)條件連續(xù)條件連續(xù)條件代入連續(xù)條件代入(1)、(3)和和(2)、(4)，得，得2212192,32DlMDClMCee 邊界條件代入邊界條件代入 (2)、(4)，得，得2212192 , 095,91lMDDlMClMCeee 21129eeMEIxM ll 221263eM xlEIwxl 22529eeeMEIxM xM ll 3222526299eeeeMMEIwxxM lxM ll EIlMllEIllMweeC8123232632222 C截面處，截面處，lx32 P266:11-5 圖示一簡單托架，其撐桿圖示一簡單托架，其撐桿AB為直徑為直徑d=100mm的實心圓截面的實心圓截面鋼桿。該桿兩端為柱形鉸，桿的材料為鋼桿。該桿兩端為柱形鉸，桿的材料為Q235鋼，彈性模量鋼，彈性模量E=2.0105MPa，屈服極限，屈服極限 。試按安全因數(shù)法校核該撐桿的穩(wěn)定性。規(guī)定的穩(wěn)定安全因數(shù)試按安全