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散度旋度梯度設(shè)設(shè)有有向向量量場場),(zyxA, ,在在場場內(nèi)內(nèi)作作包包圍圍點點M的的閉閉曲曲面面 , , 包包圍圍的的區(qū)區(qū)域域為為V, ,記記體體積積為為V. .若若當(dāng)當(dāng)V收收縮縮成成點點M時時, ,極極限限VSdAMV lim存存在在, ,則稱此極限值為則稱此極限值為A在點在點M處的處的散度散度, , 記為記為Adiv. .2. 2. 散度的定義散度的定義: :這樣的場稱為無源場。這樣的場稱為無源場。有了散度的概念，則表明在流體場有了散度的概念，則表明在流體場 中，源中，源頭強度在立體頭強度在立體 ? 上的三重積分等于單位時間上的三重積分等于單位時間內(nèi)流體通過內(nèi)流體通過 ? 的邊界流向外側(cè)的總流量的邊界流向外側(cè)的總流量.F二、物理意義二、物理意義-環(huán)流量與旋度環(huán)流量與旋度.),(),(),(),(按所取方向的環(huán)流量按所取方向的環(huán)流量沿曲線沿曲線稱為向量場稱為向量場上的曲線積分上的曲線積分中某一封閉的有向曲線中某一封閉的有向曲線則沿場則沿場設(shè)向量場設(shè)向量場CARdzQdyPdxsdACAkzyxRjzyxQizyxPzyxACC 1. 環(huán)流量的定義:sdRQPzyxkjisdAC 環(huán)流量環(huán)流量2. 旋度的定義:. )(ArotRQPzyxkji為為向向量量場場的的旋旋度度稱稱向向量量 RQPzyxkjiArot 旋度旋度.)()()(k

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