豐城中學(xué)徐艷紅一次函數(shù)期末復(fù)習(xí)課件

1、美美麗麗的豐城中的豐城中學(xué)學(xué)主講：徐艷紅主講：徐艷紅一次函數(shù)復(fù)習(xí) 知識要點知識要點:1.函數(shù)函數(shù),變量變量,常量常量;2.函數(shù)的三種表示法函數(shù)的三種表示法;3.正比例函數(shù)正比例函數(shù):定義定義,圖象圖象,性質(zhì)性質(zhì);4.一次函數(shù)一次函數(shù):定義定義,圖象圖象,性質(zhì)性質(zhì);5.一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用.6.一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)與一元一次方程,一元一元一次不等式一次不等式,二元一次方程組的關(guān)二元一次方程組的關(guān)系系.函數(shù)巧記函數(shù)巧記 自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。零次冪底數(shù)不為零，整式、

2、奇次根全能行。 函數(shù)圖像的移動規(guī)律函數(shù)圖像的移動規(guī)律: 若把一次函數(shù)解析式寫成若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b，則用下面的口訣，則用下面的口訣“左右平移在括號左右平移在括號,上下平移在末稍上下平移在末稍,左正右負(fù)須牢記左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯不了上正下負(fù)錯不了”。 一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與與b,作用之大莫小看，作用之大莫小看，k是斜率定夾角是斜率定夾角,b與與Y軸來相見軸來相見,k為正為正來右上斜來右上斜,x增減

3、增減y增減；增減；k為負(fù)來左下展為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)。線離橫軸就越遠(yuǎn)。 函數(shù)學(xué)習(xí)口決：正比例函數(shù)是直線，圖象一定過圓點，函數(shù)學(xué)習(xí)口決：正比例函數(shù)是直線，圖象一定過圓點，k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，負(fù)的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，負(fù)k經(jīng)過二四限，經(jīng)過二四限，x增大增大y在減，上下平移在減，上下平移k不變，由此得到一次線，向上加不變，由此得到一次線，向上加b向下向下減，圖象經(jīng)過三個象限，兩點決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)減，圖象經(jīng)過三個象限，兩點決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵。鍵。一次函數(shù)復(fù)習(xí) 函數(shù)的概念函數(shù)的概念1下列圖形中的曲線不表

4、示是的函數(shù)的下列圖形中的曲線不表示是的函數(shù)的是（是（ ）vx0Dvx0Avx0CyOBxC函數(shù)的定義要點函數(shù)的定義要點:(1)在一個變化過程中有兩個變量，在一個變化過程中有兩個變量，(2)X取一個確定的值取一個確定的值,有唯一確定的值和它對應(yīng)有唯一確定的值和它對應(yīng)例例1 若函數(shù)若函數(shù)y=(m+2) +2是一是一次函數(shù)，則次函數(shù)，則m等于多少？等于多少？ 解之得 m=2且m -223mx231m 解: 根據(jù)一次函數(shù)的定義可知且m+2 0所以m=2 K=m+2,b=2,自變量x的次數(shù)是 23m 例2、求m為何值時，關(guān)于x的函數(shù)y=（m+1）x2-+3是一次函數(shù)，并寫出其函數(shù)關(guān)系式。（點評：本題在考

5、查一次函數(shù)的定義，由定義可得 且 ，解得： 解析式為：2-=1m+10m=1y=2x+3解 由題意得： 2-=1 m+10 解之得：m=1把m=1代入 Y=（m+1）x2-+3得解析式：y=2x+3書寫格式書寫格式2217382mxy（3）若）若y=(m3)x+5是一次函數(shù)，則是一次函數(shù)，則m_（4）若）若 是一次函數(shù)，則是一次函數(shù)，則m_ 3=3（5）若）若 是一次函數(shù)，則是一次函數(shù)，則 m_ =4（1）若）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，m= 。（2）若）若 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，m= 。32)2(mxmy練習(xí)：練習(xí)：（6）已知函數(shù)）已知函數(shù) ，當(dāng)，當(dāng)k_ 時，該函數(shù)為

6、一次函數(shù)，時，該函數(shù)為一次函數(shù)， 當(dāng)當(dāng)k_時，該函數(shù)為正比例函數(shù)時，該函數(shù)為正比例函數(shù)1-244152mxmy122kxky（7）求下列函數(shù)中自變量）求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍（的取值范圍（ ） （1）y= x（x+3）；）； （2）y=（3）y= （4）y=（5）y= 843x12xxx11532xx （8）下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A、y=x與與y= B、y=x與與y=（ ）2C、y=x與與y=x2/x D、y=x與與y=x3x3xxyxyxyxy2)4(1)3(1)2(2)1 (1.下列函數(shù)中下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù)?m

7、 =2答: (1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是2:函數(shù)函數(shù)y=(m +2)x+( -4)為正比例為正比例函數(shù)函數(shù),則則m為何值為何值2m3.思考：下面?zhèn)€圖形中，哪個圖象是思考：下面?zhèn)€圖形中，哪個圖象是y關(guān)于關(guān)于x的函的函數(shù)數(shù)圖圖圖圖2.下列函數(shù)關(guān)系式中，那些是一次函數(shù)？下列函數(shù)關(guān)系式中，那些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？（1）y= - x - 4 （2）y=x2（3）y=2x（4）y=1x(5)y=x/2 (6)y=4/x (7)y=5x-3 (8)y=6x2-2x-1 4小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出

8、了故障，只好停下行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車。車修好后，因怕耽誤上課，他比修車來修車。車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度勻速行駛。下面是行駛路程前加快了騎車速度勻速行駛。下面是行駛路程s(米米)關(guān)于時間關(guān)于時間t(分分)的函數(shù)圖像，那么符合這個的函數(shù)圖像，那么符合這個同學(xué)行駛情況的圖像大致是（）同學(xué)行駛情況的圖像大致是（） A B C DC5、直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則K 0, b 0此時，直線y=bxk的圖象只能是( ) Ds60t；S= 解析法解析法 圖象法圖象法列表法列表法 2明顯地顯示自變量的值與函數(shù)值對應(yīng)，但明顯地顯示自變量的值與函數(shù)值對應(yīng)

9、，但只列一部分，不能反映函數(shù)變化的全貌只列一部分，不能反映函數(shù)變化的全貌能形象直觀顯示數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，但所畫圖能形象直觀顯示數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，但所畫圖象是近似、局部的，不夠準(zhǔn)確象是近似、局部的，不夠準(zhǔn)確簡明扼要、規(guī)范準(zhǔn)確，便于理解函數(shù)的性簡明扼要、規(guī)范準(zhǔn)確，便于理解函數(shù)的性質(zhì)，但并非適應(yīng)于所有的函數(shù)質(zhì)，但并非適應(yīng)于所有的函數(shù)一次函數(shù)復(fù)習(xí) 一次函數(shù)的圖象y=kx+b設(shè)設(shè)x=0 x=0, ,則則y=ky=k0+b=b,0+b=b,直線與直線與y y軸交點為軸交點為(0,b)(0,b) b0 b0時時, ,直線交直線交y y軸于軸于正半軸正半軸 ;b0;b0 k0時時,y,y隨隨x x的的增大增大而而

10、增大增大（上升上升） K0K0時，圖象過一、三象限；時，圖象過一、三象限；y隨隨x的增大而增大。的增大而增大。當(dāng)當(dāng)k0b0k0b0k0k0b0直線與直線與y軸的交點軸的交點在在_.Y軸的正半軸上軸的正半軸上b0)在同一坐標(biāo)系中的在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（圖象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小,且且kb0K0 ,b0b0a0 ,b0b0, a0 ,b0b0, a0 ,b0b0, a0D5. 如圖，在同一坐標(biāo)系中，關(guān)于如圖，在同一坐標(biāo)系中，關(guān)于x的一次函數(shù)的一次函數(shù) y=x+b與與y=bx+1的圖象只可能是（

11、的圖象只可能是（ ）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C6. 一支蠟燭長一支蠟燭長20厘米厘米,點燃后每小時燃燒點燃后每小時燃燒5厘米厘米,燃燒時剩下的高度燃燒時剩下的高度h(厘米厘米)與燃燒時與燃燒時間間t(時時)的函數(shù)關(guān)系的圖象是的函數(shù)關(guān)系的圖象是( ) ACBDDOthOthOthOth7均勻地向一個如圖所示的容器中均勻地向一個如圖所示的容器中注水，最后把容器注滿，在注水過程注水，最后把容器注滿，在注水過程中水面高度隨時間變化的函數(shù)圖象大中水面高度隨時間變化的函數(shù)圖象大致是（）致是（）水面高度隨時間水面高度隨時間A一次函數(shù)復(fù)習(xí) 一次函數(shù)的圖象例例 、已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)

12、y=(m+2)x+(m-3), 當(dāng)當(dāng)m分別取什么值時分別取什么值時,(1)y隨隨x值的增大而減小值的增大而減小? (2)圖象過原點圖象過原點? (3)圖象與圖象與y軸的交點在軸的下方軸的交點在軸的下方?解解: 根據(jù)題意，得：根據(jù)題意，得： y隨隨x值的增大而減小值的增大而減小 m+20 m -2(2) 圖象過原點圖象過原點 m-3=0 m=3(3) 圖象與圖象與y軸的交點在軸下方軸的交點在軸下方 m-30 m3當(dāng)當(dāng)k取何值時，取何值時，y隨隨x的增大而增大？的增大而增大？當(dāng)當(dāng)k取何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)系原點？取何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)系原點？當(dāng)當(dāng)k取何值時，函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限？取何值時，

13、函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限？例、已知一次函數(shù)例、已知一次函數(shù)y（12k） x（2k1）解解: 令令1-2k0, 1-2k0, 則則k0.5k0, 1-2k0, 且且2k+12k+10 011k22答答:略略（1 1）l l1 1對應(yīng)的表達是對應(yīng)的表達是 ，l l2 2對對應(yīng)的表達式是應(yīng)的表達式是 。（ 2 2）當(dāng)銷售量為）當(dāng)銷售量為2 2噸時，銷售收噸時，銷售收入入= = 元，銷售成本元，銷售成本= = 元。元。（3 3）當(dāng)銷售量為）當(dāng)銷售量為6 6噸時，銷售收入噸時，銷售收入= = 元，銷售成本元，銷售成本= = 元。元。（4 4）當(dāng)銷售量等于）當(dāng)銷售量等于 噸噸時，銷售時，銷售收入等于銷售成本

14、。收入等于銷售成本。（5 5）當(dāng)銷售量）當(dāng)銷售量 噸噸時，該公司時，該公司盈利（收入大于成本）。盈利（收入大于成本）。當(dāng)銷售當(dāng)銷售 噸噸時，該公司虧損時，該公司虧損（收入小于成本）。（收入小于成本）。如圖所示如圖所示l1反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系, l2反映反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。根據(jù)圖意填空：了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。根據(jù)圖意填空：Y=500 x+2000Y=1000 x200030004大于大于4小于小于460005000在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩

15、根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間（厘米）與燃燒時間x（小時）之間的關(guān)系如圖（小時）之間的關(guān)系如圖10所示，請根據(jù)圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：象所提供的信息解答下列問題：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ，從點燃到燃，從點燃到燃盡所用的時間分別是盡所用的時間分別是 。（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟）燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時的情燭的高度相等（不考慮都燃盡時的情況）？況）？ 在什么時間段內(nèi)，甲

16、蠟燭比乙蠟燭高？在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？30cm25cm2時時 2.5時時y甲甲=-15x+30y乙乙=-10 x+25x=1x1x1 1、函數(shù)、函數(shù)y=(k+2)x+(k -4) (1)當(dāng)當(dāng)k 時時,函數(shù)圖象過原點。函數(shù)圖象過原點。 (2)當(dāng)當(dāng)k 時時, y隨隨x的增大而減小。的增大而減小。 (3)當(dāng)當(dāng)k 時時,此函數(shù)為一次函數(shù)此函數(shù)為一次函數(shù),且過三個象限。且過三個象限。 3.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù) 的圖象的圖象y隨隨x的增的增 大而減小大而減小,則則_n=42=20,b0 B、k0,b0 C、 k0,b0 D

17、、K0 9、一次函數(shù)的圖象如圖所示、一次函數(shù)的圖象如圖所示k ，b ，y隨的隨的x增大而增大而 。 10、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=-3x-1的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過 象象限，限，y隨著隨著x的增大而的增大而 。ykxbC00增大增大二三四二三四減小減小1212已知：一次函數(shù)已知：一次函數(shù) y y(5(5m m3)3)x x(2(2n n) )(1)(1)當(dāng)當(dāng) m m 為何值時，為何值時，y y 隨隨 x x 的增大而減??；的增大而減??；(2)(2)當(dāng)當(dāng) m m、n n 分別為何值時，一次函數(shù)與分別為何值時，一次函數(shù)與 y y 軸的交點軸的交點在在 x x 軸的上方？軸的上方？一次函數(shù)復(fù)習(xí) 圖像的平移

18、圖像的平移 一次函數(shù)平移的三種方式： 上下平移：在這種平移中，橫坐標(biāo)不變，改變的是縱坐標(biāo)也就是函數(shù)值.平移規(guī)律是上加下減. 左右平移：在這種平移中，縱坐標(biāo)不變，改變的是橫坐標(biāo)也就是自變量.平移規(guī)律是左加右減. 沿某條直線平移：這類題目稍有難度.“沿”的含義是一次函數(shù)圖象在平移的過程中與沿著的那條直線的夾角不變.解題時抓住平移前后關(guān)鍵點坐標(biāo)的變化. 在直角坐標(biāo)系中畫出下列一次函數(shù)的圖象.（2）y = 2x + 1（1）y = 2x取兩點：取兩點： （0，0），）， （1，2）y = 2x取兩點：取兩點：（0，1），），（-0.5，0），），y = 2x+1圖象過圖象過_象限象限一、三一、三圖象過

19、圖象過_象限象限一、二、三一、二、三向上平移向上平移1個單位個單位y -4 -2-3 -1321-1 0-2 1 2 3 4 5x -5y=2xy=2x3y=2x2y=2xy=2x3y=2x 2（0 0，0 0） （1 1，2 2）（0 0，3 3）（-1.5-1.5，0 0）（0 0，-2-2） （1 1，0 0）例例 在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù) y2 2x, , y2 2x3,3,y2 2x2 2的圖象。的圖象。222k相等相等平行平行1.1.直線直線y2 2x過過 (0,0)(0,0). . 它是由直線它是由直線y=2=2x向向 平平移移 個單位長度得到的個單位

20、長度得到的. .(0,3)(0,3)2.2.直線直線y2 2x3 3與與y y軸軸 交于點交于點3 3它是由直線它是由直線y2 2x向向 平平移移 個單位長度得到的個單位長度得到的. .(0,-2)(0,-2)3.3.直線直線y2 2x2 2與與y y軸軸 交于點交于點2 2上下y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x 6 7 -5y=2xy=2x+3y=2x2點的平移思考題（1）：點（0，1）向下平移2個單位后坐標(biāo)為_直線的平移思考題：（1）：直線y=2x+1向下平移2個單位后的解析式為： ；（2)直線y=2x+1向右平移2個單位后的解析式： （0,-1）y=2x-1即y= 2x-3溫馨提示：直線y=k1x+b1在同一平面直角坐標(biāo)系中平移到y(tǒng)=k2x+b2時，有k1=k2且b1b2即：兩直線位置關(guān)系為：平行；直線平移規(guī)律：上加下減；左加右減。Y=2(x-2)+1練習(xí)練習(xí)：1、下面直線中，與直線、下面直線中，與直線y=