第二節(jié)課后習(xí)題

1、第2章 電路的基本分析方法2.1 試求如圖2.3所示各電路a、b兩端的等效電阻。圖2.3 習(xí)題2.1的圖分析 本題考查電阻串聯(lián)、電阻并聯(lián)電路總電阻的計(jì)算，電阻串聯(lián)電路的總電阻為，電阻并聯(lián)電路的總電阻為。解 對(duì)圖2.3（a）所示電路，6電阻和上面12電阻并聯(lián)后再與下面12電阻串聯(lián)，其總電阻為，該16電阻與4電阻并聯(lián)后再與5電阻串聯(lián)，因此a、b兩點(diǎn)之間的總電阻為：（）對(duì)圖2.3（b）所示電路，左右兩邊4個(gè)10電阻并聯(lián)后再與中間的10電阻串聯(lián)，因此a、b兩點(diǎn)之間的總電阻為：（）對(duì)圖2.3（c）所示電路，6電阻和12電阻并聯(lián)后再與下面4電阻串聯(lián)，其總電阻為，該8電阻再與左邊8電阻以及右邊4電阻并聯(lián)，因

2、此a、b兩點(diǎn)之間的總電阻為：（）2.2 試求如圖2.4所示電路中的電壓U。分析 電阻串、并聯(lián)電路電流和電壓的計(jì)算，一般可先利用電阻串、并聯(lián)公式求出電路的總電阻，然后根據(jù)歐姆定律求出總電流，最后利用歐姆定律或分壓公式和分流公式計(jì)算各個(gè)電阻的電壓或電流。解 標(biāo)出總電流和待求支路電流的參考方向，如圖2.5所示。電路的總電阻為：（） 圖2.4 習(xí)題2.2的圖 圖2.5 習(xí)題2.2解答用圖總電流為：（A）待求支路的電流為：（A）待求電壓為：（V）2.3 試求如圖2.6所示電路中的電流I和電壓Uab。分析 本題考查電阻串聯(lián)、電阻并聯(lián)電路電流和電壓的計(jì)算。由于對(duì)外電路而言，恒流源與電阻串聯(lián)可等效于該恒流源，

3、故本題可先用分流公式計(jì)算出兩并聯(lián)電阻支路的電流，然后再計(jì)算a、b之間的電壓。解 設(shè)8電阻與2電阻串聯(lián)支路的電流為，如圖2.7所示。由分流公式得：（A）（A）a、b之間的電壓為：（V） 圖2.6 習(xí)題2.3的圖 圖2.7 習(xí)題2.3解答用圖2.4 試求如圖2.8所示電路中的電流I。分析 3電阻和下面6電阻并聯(lián)后再與上面6電阻串聯(lián)，然后與2電阻并聯(lián)接到8V恒壓源上，故待求電流與2電阻是否并聯(lián)無(wú)關(guān)。解 3電阻和下面6電阻并聯(lián)后再與上面6電阻串聯(lián)，總電阻為：（）待求電流為：（A）2.5 試求如圖2.9所示電路中的電壓Uab。 圖2.8 習(xí)題2.4的圖 圖2.9 習(xí)題2.5的圖分析 用分流公式計(jì)算出兩并

4、聯(lián)支路的電流后，即可計(jì)算出a、b之間的電壓。解 1電阻和2電阻串聯(lián)支路的電流為：（A）兩個(gè)3電阻串聯(lián)支路的電流為：（A）兩支路電流的方向均向下。a、b之間的電壓為：（V）2.6 在如圖2.10所示的電路中，已知V，V，試用支路電流法計(jì)算各支路電流，并證明電源產(chǎn)生的功率等于所有電阻消耗的總功率。分析 本題電路有2個(gè)節(jié)點(diǎn)3條支路，需要列3個(gè)獨(dú)立的方程才能解出3個(gè)支路電流I1、I2、I3。2個(gè)節(jié)點(diǎn)可列出1個(gè)方程，另外兩個(gè)方程可由左右兩個(gè)回路列出。解 根據(jù)KCL對(duì)上面節(jié)點(diǎn)列電流方程，設(shè)流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，流出節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)，則有：設(shè)左邊回路的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍鶕?jù)KVL，有：設(shè)右邊回路的繞行方向?yàn)?/p>

5、逆時(shí)針?lè)较颍鶕?jù)KVL，有：將題設(shè)數(shù)據(jù)代入以上3個(gè)方程，得：聯(lián)立以上3個(gè)方程求解，得：AAA3個(gè)電阻總共吸收的功率為：（W）兩個(gè)電源的功率為：（W）可見(jiàn)兩個(gè)電源均發(fā)出功率，共2748W，3個(gè)電阻總共吸收的功率也是2748W，電路的功率平衡。2.7 在如圖2.11所示電路中，試用支路電流法計(jì)算各支路電流。 圖2.10 習(xí)題2.6的圖 圖2.11 習(xí)題2.7的圖分析 本題電路雖有3條支路，但由于恒流源支路的電流已知，故只有兩個(gè)未知電流I1、I2，只需要列2個(gè)獨(dú)立的方程。2個(gè)節(jié)點(diǎn)可列出1個(gè)方程，另外1個(gè)方程可由右邊回路列出。注意：列KVL方程時(shí)要盡量避開(kāi)恒流源支路，否則，因?yàn)楹懔髟磧啥说碾妷何粗?，?/p>

6、而要多列1個(gè)方程。解 根據(jù)KCL對(duì)上面節(jié)點(diǎn)列電流方程，設(shè)流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，流出節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)，則有：設(shè)右邊回路的繞行方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，根?jù)KVL，有：聯(lián)立以上3個(gè)方程求解，得：AA說(shuō)明其實(shí)際方向與圖中所標(biāo)的參考方向相反。2.8 在如圖2.12所示電路中，試用支路電流法計(jì)算各支路電流。分析 本題電路雖有4條支路，但也只有3個(gè)未知電流I1、I2、I3，只需要列3個(gè)獨(dú)立的方程。2個(gè)節(jié)點(diǎn)可列出1個(gè)方程，另外2個(gè)方程可由右邊兩個(gè)回路列出。解 根據(jù)KCL對(duì)上面節(jié)點(diǎn)列電流方程，設(shè)流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，流出節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)，則有：設(shè)右邊兩個(gè)回路的繞行方向均為順時(shí)針?lè)较?，根?jù)KVL，有：將題設(shè)數(shù)據(jù)代入以上3個(gè)方程

7、，得：聯(lián)立以上3個(gè)方程求解，得：AAA說(shuō)明其實(shí)際方向與圖中所標(biāo)的參考方向相反。2.9 在如圖2.13所示電路中，已知V，V，試用節(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算各支路電流。 圖2.12 習(xí)題2.8的圖 圖2.13 習(xí)題2.9的圖分析 本題電路有2個(gè)節(jié)點(diǎn)，4條支路，用節(jié)點(diǎn)電壓法求出兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的電壓后，即可求出各支路電流。解 設(shè)兩節(jié)點(diǎn)間電壓的參考方向?yàn)樯险仑?fù)，根據(jù)彌爾曼公式得：（V）由此可計(jì)算出各支路電流分別為：（A）（A）（A）（A）I2和I4為負(fù)值，說(shuō)明它們的實(shí)際方向與圖中所標(biāo)的參考方向相反。2.10 在如圖2.14所示電路中，試用節(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算各支路電流。分析 本題電路有2個(gè)節(jié)點(diǎn)，4條支路，但只有3個(gè)未知電

8、流I1、I2、I3。用節(jié)點(diǎn)電壓法求出兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的電壓后，即可求出各支路電流。解 設(shè)兩節(jié)點(diǎn)間電壓的參考方向?yàn)樯险仑?fù)，根據(jù)彌爾曼公式得：（V）由此可計(jì)算出各支路電流分別為：（A）（A）（A）說(shuō)明其實(shí)際方向與圖中所標(biāo)的參考方向相反。2.11 在如圖2.15所示電路中，試用節(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算各支路電流。分析 本題電路有3個(gè)節(jié)點(diǎn)，可以假設(shè)任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，用KCL列出其余各節(jié)點(diǎn)的電流方程，再用KVL或歐姆定律寫(xiě)出各支路電流的表達(dá)式，代入各電流方程求解，即可求出其余各節(jié)點(diǎn)的電位，進(jìn)而可求出各支路的電流。解 設(shè)下面的節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，上面左右兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的電位分別為Ua、Ub。應(yīng)用KCL分別對(duì)上面左右兩個(gè)節(jié)點(diǎn)

9、列方程，得： 圖2.14 習(xí)題2.10的圖 圖2.15 習(xí)題2.11的圖根據(jù)歐姆定律或KVL，由圖2.15可得各支路電流為：將以上4式代入KCL方程，得：解之，得：VV由此可計(jì)算出各支路電流分別為：AAAA說(shuō)明其實(shí)際方向與圖中所標(biāo)的參考方向相反。2.12 將如圖2.16所示的兩個(gè)電路分別化為一個(gè)恒壓源與一個(gè)電阻串聯(lián)的電路。分析 本題考查電源之間的等效變換。利用電壓源和電流源的等效變換逐步化簡(jiǎn)，即可將如圖2.16所示的兩個(gè)電路分別化為一個(gè)恒壓源與一個(gè)電阻串聯(lián)的電路。在變換過(guò)程中，當(dāng)有多個(gè)恒流源并聯(lián)時(shí)，可等效為一個(gè)恒流源，等效后的恒流源的電流等于原來(lái)的多個(gè)恒流源電流的代數(shù)和；當(dāng)有多個(gè)恒壓源串聯(lián)時(shí)，

10、可等效為一個(gè)恒壓源，等效后的恒壓源的電壓等于原來(lái)的多個(gè)恒壓源電壓的代數(shù)和。圖2.16 習(xí)題2.12的圖解 對(duì)圖2.16（a）所示電路，首先將2個(gè)電壓源等效變換為電流源，然后將2個(gè)并聯(lián)的恒流源等效為一個(gè)恒流源，將兩個(gè)并聯(lián)的電阻等效為一個(gè)電阻，即化為一個(gè)電流源，最后將該電流源等效變換為電壓源，等效變換過(guò)程如圖1.17所示。圖2.17 圖2.16（a）的變換過(guò)程對(duì)圖2.16（b）所示電路，首先將兩個(gè)電流源等效變換為電壓源，然后將兩個(gè)串聯(lián)的恒壓源等效為一個(gè)恒壓源，將兩個(gè)串聯(lián)的電阻等效為一個(gè)電阻，即化為一個(gè)電壓源，等效變換過(guò)程如圖1.18所示。圖2.18 圖2.16（b）的變換過(guò)程2.13 電路如圖2.

11、19所示，試用電壓源與電流源等效變換的方法計(jì)算流過(guò)2電阻的電流I。分析 本題有2個(gè)電壓源和1個(gè)電流源，在變換過(guò)程中需注意電流和電壓的方向，變換前后電壓源的正極性端與電流源電流流出的一端對(duì)應(yīng)。解 首先將左邊兩個(gè)電壓源等效變化為電流源；將上面的電流源等效變化為電壓源，并將其內(nèi)阻與電路中串聯(lián)的1電阻合并。畫(huà)出變換后的電路，如圖2.20所示。然后將圖2.20所示電路根據(jù)圖2.21的變換次序，最后化簡(jiǎn)為圖2.21（c）所示的電路。由圖2.21（c）可得流過(guò)2電阻的電流為：（A） 圖2.19 習(xí)題2.13的圖 圖2.20 圖2.19的等效電路圖2.21 圖2.20的等效變換過(guò)程2.14 寫(xiě)出如圖2.22所

12、示電路中輸出電壓U2與輸入電壓U1的比值。分析 本題可用電壓源和電流源的等效變換逐步化簡(jiǎn)后求解，也可用電阻串并聯(lián)方法求解，還可用戴維南定理求解，這里采用第一種方法。解 將輸入電壓U1看作恒壓源，則其與電阻R串聯(lián)的支路可等效變換為電流源，再將2個(gè)并聯(lián)的電阻等效為一個(gè)電阻，得如圖2.23（a）所示電路。最后將如圖2.23（a）所示電路的電流源等效變換為電壓源，得如圖2.23（b）所示電路。由圖2.23（b）得： 圖2.22 習(xí)題2.14的圖 圖2.23 習(xí)題2.14解答用圖2.15 試用電壓源與電流源等效變換的方法求如圖2.24所示各電路中的電流I。圖2.24 習(xí)題2.15的電路分析 圖2.24（

13、a）電路有2個(gè)電壓源，將它們等效變換為電流源后，再將2個(gè)電流源等效變換為1個(gè)電流源，即可利用分流公式求出待求電流。圖2.24（b）電路有1個(gè)電流源和1個(gè)電壓源，先將電壓源等效變換為電流源，然后將2個(gè)電流源等效變換為1個(gè)電流源，即可利用分流公式求出待求電流。解 對(duì)圖2.24（a）所示電路，根據(jù)圖2.25的變換次序，最后化簡(jiǎn)為如圖2.25（c）所示的電路。由圖2.25（c）得：（A）圖2.25 圖2.24（a）解答用圖對(duì)圖2.24（b）所示電路，根據(jù)圖2.26的變換次序，最后化簡(jiǎn)為如圖2.26（c）所示的電路。由圖2.26（c）得：（A）圖2.26 圖2.24（b）解答用圖2.16 試用疊加定理計(jì)

14、算如圖2.27所示電路中流過(guò)4電阻的電流I。分析 本題有1個(gè)10A恒流源和1個(gè)10V恒壓源。利用疊加定理求解時(shí)，10A恒流源單獨(dú)作用時(shí)10V恒壓源短路，這時(shí)5電阻也被短路，1電阻和4電阻并聯(lián)；10V恒壓源單獨(dú)作用時(shí)10A恒流源開(kāi)路，這時(shí)1電阻和4電阻串聯(lián)。解 10A恒流源單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖2.28（a）所示，由圖可得：（A）10V恒壓源單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖2.28（b）所示，由圖可得：（A）2個(gè)電源共同作用時(shí)，根據(jù)疊加定理得待求電流為：（A） 圖2.27 習(xí)題2.16的圖 圖2.28 習(xí)題2.16解答用圖2.17 試用疊加定理計(jì)算如圖2.29所示電路中流過(guò)3電阻的電流I。分析 2A恒流源單獨(dú)

15、作用時(shí)6V恒壓源短路，這時(shí)3電阻和6電阻并聯(lián)；6V恒壓源單獨(dú)作用時(shí)2A恒流源開(kāi)路，這時(shí)3電阻和6電阻串聯(lián)。解 2A恒流源單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖2.30（a）所示，由圖可得：（A）6V恒壓源單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖2.30（b）所示，由圖可得：（A）2個(gè)電源共同作用時(shí)，根據(jù)疊加定理得待求電流為：（A） 圖2.29 習(xí)題2.17的圖 圖2.30 習(xí)題2.17解答用圖2.18 如圖2.31（a）所示，V，V。若將恒壓源US除去，如圖2.31（b）所示，試問(wèn)這時(shí)Uab等于多少？分析 本題只可利用疊加定理求解。由于3個(gè)電源共同作用時(shí)V，所以，若能求出US單獨(dú)作用時(shí)a、b兩點(diǎn)之間的電壓Uab，則2個(gè)電流源作用時(shí)

16、a、b兩點(diǎn)之間的電壓為。解 US單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖2.32所示，可見(jiàn)這時(shí)4個(gè)電阻串聯(lián)，因此a、b兩點(diǎn)之間的電壓可根據(jù)分壓公式求出，為：（V）所以，恒壓源US除去后a、b兩點(diǎn)之間的電壓為：（V） 圖2.31 習(xí)題2.18的圖 圖2.32 習(xí)題2.18解答用圖2.19 試用疊加定理計(jì)算如圖2.33所示電路中流過(guò)3電阻的電流I。分析 2A恒流源單獨(dú)作用時(shí)24V恒壓源短路，這時(shí)2個(gè)6電阻并聯(lián)后再與3電阻串聯(lián)；24V恒壓源單獨(dú)作用時(shí)2A恒流源開(kāi)路，這時(shí)3電阻和4電阻串聯(lián)后再與6電阻并聯(lián)。解 2A恒流源單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖2.34（a）所示，由圖可得：（A）24V恒壓源單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖2.34（b）

17、所示，由圖可得：（A）2個(gè)電源共同作用時(shí)，根據(jù)疊加定理得待求電流為：（A） 圖2.33 習(xí)題2.19的圖 圖2.34 習(xí)題2.19解答用圖2.20 電路如圖2.35所示，（1）當(dāng)將開(kāi)關(guān)S合在a點(diǎn)時(shí)，求電流I1、I2和I3；（2）當(dāng)將開(kāi)關(guān)S合在b點(diǎn)時(shí)，利用（1）的結(jié)果，用疊加定理計(jì)算I1、I2和I3。分析 開(kāi)關(guān)S合在a點(diǎn)時(shí)沒(méi)有明確要求用什么方法求解，由于電路只有2個(gè)節(jié)點(diǎn)，顯然用節(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。開(kāi)關(guān)S合在b點(diǎn)時(shí)明確要求用疊加定理計(jì)算，其實(shí)這時(shí)只需求出20V電源單獨(dú)作用時(shí)在各支路產(chǎn)生的電流，然后與（1）中的結(jié)果疊加即可。解 （1）當(dāng)將開(kāi)關(guān)S合在a點(diǎn)時(shí)，設(shè)兩節(jié)點(diǎn)間電壓的參考方向?yàn)樯险仑?fù)，根據(jù)

18、彌爾曼公式得：（V）由此可計(jì)算出各支路電流分別為：（A）（A）（A）（2）當(dāng)將開(kāi)關(guān)S合在b點(diǎn)時(shí)，20V電源單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖2.36所示，這時(shí)各支路的電流分別為：（A）（A）（A）根據(jù)疊加定理，得開(kāi)關(guān)S合在b點(diǎn)時(shí)各支路的電流分別為：（A）（A）（A） 圖2.35 習(xí)題2.20的圖 圖2.36 習(xí)題2.20解答用圖2.21 用戴維南定理化簡(jiǎn)如圖2.37所示各電路。圖2.37 習(xí)題2.21的電路分析 用戴維南定理化簡(jiǎn)有源二端網(wǎng)絡(luò)，就是求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓UOC和有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻R0。除源就是將恒壓源短路，恒流源開(kāi)路。解 對(duì)圖2.37（a）所示電路，可用節(jié)點(diǎn)電壓法求開(kāi)路電壓，為：（

19、V）因?yàn)槌春?個(gè)恒壓源均被短路，3電阻和10電阻并聯(lián)，故等效電阻為：（）對(duì)圖2.37（b）所示電路，流過(guò)6電阻的電流為A，開(kāi)路電壓為：（V）因?yàn)槌春?個(gè)恒流源均被開(kāi)路，故等效電阻為：（）對(duì)圖2.37（c）所示電路，流過(guò)10電阻的電流為2A，開(kāi)路電壓為：（V）因?yàn)槌春?電阻被短路，20電阻被開(kāi)路，故等效電阻為：（）2.22 用戴維南定理化簡(jiǎn)如圖2.38所示各電路。分析 在直接對(duì)電路分析計(jì)算不太方便時(shí)，可先對(duì)電路稍加變換。如圖2.38（a）所示電路，將左邊10V恒壓源與10電阻并聯(lián)的電路等效為10V恒壓源，將右邊2A恒流源與4電阻并聯(lián)的電路等效為8V恒壓源與4電阻串聯(lián)，如圖2.39所示。 圖

20、2.38 習(xí)題2.22的圖 圖2.39 圖2.38（a）解答用圖解 對(duì)圖2.38（a）所示電路，將其等效變換為如圖2.39所示電路后，即可用節(jié)點(diǎn)電壓法求開(kāi)路電壓，為：（V）因?yàn)閳D2.39所示電路除源后2個(gè)恒壓源均被短路，左邊3電阻和右邊電阻并聯(lián)后與中間6電阻，故其等效電阻為：（）對(duì)圖2.38（b）所示電路，可用分壓公式求出下面2個(gè)電阻（或上面2個(gè)電阻）的電壓后相減，即得a、b兩點(diǎn)之間的開(kāi)路電壓，為：（V）因?yàn)槌春?V恒壓源被短路，故其等效電阻為：（）2.23 用戴維南定理求如圖2.40所示電路中的電流I。分析 用戴維南定理求解電路，需求出待求支路開(kāi)路后有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓UOC和該有源二端

21、網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻R0。解 將待求支路開(kāi)路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖2.41（a）所示，開(kāi)路電壓為：（V）將該有源二端網(wǎng)絡(luò)除源，2個(gè)恒壓源均被短路，則12電阻和4電阻并聯(lián)后與2電阻串聯(lián)，等效電阻為：（）根據(jù)戴維南定理，圖2.40所示電路簡(jiǎn)化為圖2.41（b），由此可得待求電流為：（A） 圖2.40 習(xí)題2.23的圖 圖2.41 習(xí)題2.23解答用圖2.24 用戴維南定理求如圖2.42所示電路中的電流I。解 將待求支路開(kāi)路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖2.43（a）所示，開(kāi)路電壓為：（V）將該有源二端網(wǎng)絡(luò)除源，即6V電源短路，2A和1A電源開(kāi)路，則6電阻和3電阻串聯(lián)，等效電阻為：（）根據(jù)戴維南定理，圖2.42

22、所示電路簡(jiǎn)化為圖2.43（b），由此可得待求電流為：（A） 圖2.42 習(xí)題2.24的圖 圖2.43 習(xí)題2.24解答用圖2.25 分別應(yīng)用戴維南定理和諾頓定理求如圖2.44所示電路中通過(guò)12電阻的電流I。分析 用戴維南定理求解時(shí)，需求出待求支路開(kāi)路后有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓UOC和該有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻R0。用諾頓定理求解時(shí)，需求出待求支路開(kāi)路后有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流ISC和該有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻R0。解 （1）用戴維南定理求解。將待求支路開(kāi)路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖2.45（a）所示，根據(jù)KCL，流過(guò)4電阻的電流為2A，故其開(kāi)路電壓為：（V）將該有源二端網(wǎng)絡(luò)除源，即2V電源短路，

23、2A電源開(kāi)路，則6電阻和3電阻亦被開(kāi)路，故其等效電阻為：（）根據(jù)戴維南定理，圖2.44所示電路簡(jiǎn)化為圖2.45（b），由此可得待求電流為：（A） 圖2.44 習(xí)題2.25的圖 圖2.45 習(xí)題2.25解答用圖（2）用諾頓定理求解。將圖2.44中的待求支路短路，得如圖2.46（a）所示電路。由于4電阻被短路，根據(jù)KCL，流過(guò)短路線的電流為：（A）求等效電阻與用戴維南定理求解時(shí)相同，將圖2.45（a）所示有源二端網(wǎng)絡(luò)除源，得其等效電阻為：（）根據(jù)諾頓定理，圖2.44所示電路簡(jiǎn)化為圖2.46（b），由此可得待求電流為：（A）圖2.46 習(xí)題2.25解答用圖2.26 分別應(yīng)用戴維南定理和諾頓定理求如圖

24、2.47所示電路中的電流IL。解 （1）用戴維南定理求解。將待求支路開(kāi)路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖2.48（a）所示，根據(jù)分壓公式，得開(kāi)路電壓為：（V）將該有源二端網(wǎng)絡(luò)除源，即220V電源短路，則R1與R2并聯(lián)，等效電阻為：（）根據(jù)戴維南定理，圖2.48所示電路簡(jiǎn)化為圖2.49（b），由此可得待求電流為：（A） 圖2.48 習(xí)題2.26的圖 圖2.49 習(xí)題2.26解答用圖（2）用諾頓定理求解。將圖2.48中的待求支路短路，得如圖2.50（a）所示電路。由于R2被短路，故流過(guò)短路線的電流為：（A）求等效電阻與用戴維南定理求解時(shí)相同，將圖2.49（a）所示有源二端網(wǎng)絡(luò)除源，得等效電阻為：（）根據(jù)諾頓定

25、理，圖2.48所示電路簡(jiǎn)化為圖2.50（b），由此可得待求電流為：（A）圖2.50 習(xí)題2.26解答用圖2.27 如圖2.51所示的R-2R梯形網(wǎng)絡(luò)用于電子技術(shù)的數(shù)模轉(zhuǎn)換，試用疊加定理和戴維南定理證明輸出端的電流I為：分析 本題電路有4個(gè)電壓均為UR的恒壓源，運(yùn)用疊加定理求解從左至右看每一個(gè)電源單獨(dú)作用的電路，而每一個(gè)電源單獨(dú)作用的電路則用戴維南定理求解。解 最左邊電源單獨(dú)作用的電路如圖2.52所示，利用戴維南定理從左至右逐級(jí)對(duì)各虛線處進(jìn)行等效變換，分別如圖2.53（a）至圖2.53（d）所示。由圖2.53（d）可得最左邊電源單獨(dú)作用時(shí)待求支路的電流為：按同樣的方法，可知左數(shù)第2個(gè)電源單獨(dú)作用

26、時(shí)待求支路的電流為：左數(shù)第3個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)待求支路的電流為：左數(shù)第4個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)待求支路的電流為：根據(jù)疊加定理，4個(gè)電源共同作用時(shí)待求支路的電流為： 圖2.51 習(xí)題2.27的圖 圖2.52 習(xí)題2.27解答用圖 圖2.53 習(xí)題2.27解答用圖2.28 在圖2.54中， ，。（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，試求電阻R5上的電壓U5和電流I5；（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，試用戴維南定理計(jì)算I5。解 （1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，作封閉曲面如圖2.55所示，根據(jù)KCL，得：所以： 圖2.54 習(xí)題2.28的圖 圖2.55 習(xí)題2.28解答用圖（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，將待求支路R5開(kāi)路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖2.56（a

27、）所示，開(kāi)路電壓為：（V）將該有源二端網(wǎng)絡(luò)除源，即3個(gè)恒壓源均短路，則R1與R2并聯(lián)，R3與R4也并聯(lián)，然后兩者串聯(lián)，等效電阻為：（）根據(jù)戴維南定理，圖2.54所示電路簡(jiǎn)化為圖2.56（b），由此可得待求電流為：（A）圖2.56 習(xí)題2.28解答用圖2.29 試用戴維南定理計(jì)算如圖2.57所示電路中的電流I。解 將待求支路中的10電阻開(kāi)路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)電路如圖2.58（a）所示，開(kāi)路電壓為：（V）將該有源二端網(wǎng)絡(luò)除源，即3個(gè)恒壓源均短路，則a、b之間直接由短路線相接，等效電阻為：（）根據(jù)戴維南定理，圖2.57所示電路簡(jiǎn)化為圖2.58（b），由此可得待求電流為：（A） 圖2.57 習(xí)題2.29

28、的圖 圖2.58 習(xí)題2.29解答用圖2.30 在如圖2.59所示電路中，已知，分別用戴維南定理和諾頓定理求電阻R1上的電流。解 （1）用戴維南定理求解。將待求支路開(kāi)路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖2.60（a）所示，根據(jù)分壓公式，得開(kāi)路電壓為：（V）將該有源二端網(wǎng)絡(luò)除源，即US短路，IS開(kāi)路，則R3和R4被短路，等效電阻為：（）根據(jù)戴維南定理，圖2.59所示電路簡(jiǎn)化為圖2.60（b），由此可得待求電流為：（A） 圖2.59 習(xí)題2.30的圖 圖2.60 習(xí)題2.30解答用圖（2）用諾頓定理求解。將圖2.59中的待求支路短路，得如圖2.61（a）所示電路。由于R1被短路，故流過(guò)短路線的電流為：（A）求等

29、效電阻與用戴維南定理求解時(shí)相同，將圖2.60（a）所示有源二端網(wǎng)絡(luò)除源，得等效電阻為：（）根據(jù)諾頓定理，圖2.59所示電路簡(jiǎn)化為圖2.61（b），由此可得待求電流為：（A） 圖2.61 習(xí)題2.30解答用圖2.31 試用支路電流法求如圖2.62所示兩電路中的各支路電流。分析 用支路電流法分析含受控源的電路時(shí)，受控源可看作與獨(dú)立源一樣列方程，但有時(shí)需增加一個(gè)輔助方程，以確定控制量與支路電流之間的關(guān)系。本題圖2.62（a）中的受控源是電流控制電壓源，由于控制量是支路電流I1，故不需要增加輔助方程；而圖2.62（b）中的受控源是電壓控制電流源，由于控制量是電壓U2，故需要增加輔助方程。解 對(duì)圖2.62（a）電路，根據(jù)KCL對(duì)上面節(jié)點(diǎn)列電流方程，設(shè)流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，流出節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)，則有：選包含左右2條支路的回路，并設(shè)其繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，根?jù)KVL，有：聯(lián)立以上2個(gè)方程求解，得：AA對(duì)圖2.62（b）電路，根據(jù)KCL對(duì)上面節(jié)點(diǎn)列電流方程，設(shè)流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，流出節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)，則有：其中控制量U2與支路電流I2的關(guān)系為：設(shè)左邊回路的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，根?jù)KVL，有：聯(lián)立以上3個(gè)方程求解，得：AA 圖2.62 習(xí)題2.31的圖