帶電粒子在磁場中運動csc

1、帶電粒子在磁場中運動軌跡帶電粒子在磁場中運動軌跡賞析賞析陳書策變式練習(xí)變式練習(xí) 電子質(zhì)量為電子質(zhì)量為m m, , 電荷電荷量為量為e e, ,從坐標原點從坐標原點O O處沿處沿xOyxOy平面平面射入第一象限射入第一象限, ,射入時速度方向不射入時速度方向不同同, ,速度大小均為速度大小均為v v0 0, ,如圖所示如圖所示. .現(xiàn)在某一區(qū)域加一方向向外且垂直于現(xiàn)在某一區(qū)域加一方向向外且垂直于xOyxOy平面的勻平面的勻強磁場強磁場, ,磁感應(yīng)強度為磁感應(yīng)強度為B B, ,若這些電子穿過磁場后都若這些電子穿過磁場后都能垂直射到熒光屏能垂直射到熒光屏MNMN上上, ,熒光屏與熒光屏與y y軸平行

2、軸平行, ,求求: :（1 1）熒光屏上光斑的長度）熒光屏上光斑的長度. .（2 2）所加磁場范圍的最小面積）所加磁場范圍的最小面積. .解析解析 （1 1）如右圖所示）如右圖所示, ,求光斑的長度求光斑的長度, ,關(guān)鍵是找關(guān)鍵是找到兩個邊界點沿弧到兩個邊界點沿弧OBOB運運動到動到P P, ,初速度方向沿初速度方向沿y y軸軸正方向的電子正方向的電子, ,初速度方向沿初速度方向沿x x軸正方向的電子軸正方向的電子, ,沿沿弧弧OCOC運動到運動到Q Q. .設(shè)粒子在磁場中運動的半徑為設(shè)粒子在磁場中運動的半徑為R R, ,由由牛頓第二定律得牛頓第二定律得: :q qv v0 0B B= =m

3、m , ,即即R R= =從圖中可以看出從圖中可以看出PQPQ= =R R= =R20vBem0vBem0v（2 2）沿任一方向射入第一象限的電子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)）沿任一方向射入第一象限的電子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后都能垂直打到熒光屏后都能垂直打到熒光屏MNMN上上, ,所加最小面積的磁場所加最小面積的磁場的邊界是以的邊界是以O(shè) O為圓心、坐標為（為圓心、坐標為（0,0,R R）、半徑為）、半徑為R R的圓的一部分的圓的一部分, ,如圖中實線包圍面積如圖中實線包圍面積. .所以磁場范所以磁場范圍的最小面積圍的最小面積S S= = R R2 2+ +R R2 2 - - R R2 2= =（ +1 +1）（）（

4、）2 2答案答案 （1 1）（2 2）（ +1+1）（）（ ）243412Bem0vBem0v2Bem0v 一勻強磁場，磁場方向垂直于一勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面，在平面，在xy平面上，磁場分布在以平面上，磁場分布在以O(shè)為中心的一個圓為中心的一個圓形區(qū)域內(nèi)。一個質(zhì)量為形區(qū)域內(nèi)。一個質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的帶的帶電粒子，由原點電粒子，由原點O開始運動，初速度為開始運動，初速度為v，方向沿方向沿x正方向。后來，粒子經(jīng)過正方向。后來，粒子經(jīng)過y上的上的P點點，此時速度方向與，此時速度方向與y軸的夾角為軸的夾角為30，P到到O的距離為的距離為L，如圖所示。不計，如圖所示。不計 重力影響。

5、求磁場的磁感應(yīng)重力影響。求磁場的磁感應(yīng) 強度強度B的大小和的大小和 xy平面上磁平面上磁 場區(qū)域的半徑場區(qū)域的半徑R。30LxyOPv由幾何關(guān)系知由幾何關(guān)系知 r=L/3解得解得 30LxyOPvQOArvmqvB2qLmvB3又由幾何關(guān)系知磁場區(qū)域的半又由幾何關(guān)系知磁場區(qū)域的半徑為徑為 LR33長為長為l l的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖所示，磁感強度為勻強磁場，如圖所示，磁感強度為B B，板板間距離也為間距離也為l l，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m m，電量為電量為q q的帶正電粒子的帶正電粒子( (不計重力不計重力) )，從左，從

6、左邊極板間中點處垂直磁感線以速度邊極板間中點處垂直磁感線以速度v v平射平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是什么？的辦法是什么？O3rrO4rrO2rrO1rrOS運動軌跡賞析運動軌跡賞析O1O2O3LdaaOxyvvP075030甲甲乙乙tB-B0B00T2TaaOxPv075030O1aaOxPv075030O1O3O2oABv0o1rrPQaaBv0v0v0 高考試題賞析高考試題賞析 （09理綜）如圖，在軸下方有勻強磁聲，磁感應(yīng)強理綜）如圖，在軸下方有勻強磁聲，磁感應(yīng)強度大小為，方向垂直于平面向外度大小為，方向垂直于平面向外P是是y軸上距原

7、點為軸上距原點為的一點，為軸上距原點為的一點。的一點，為軸上距原點為的一點。A是一塊平行于是一塊平行于軸的擋板，與軸的距離為，軸的擋板，與軸的距離為，A的中點在軸上，長度的中點在軸上，長度略小于。帶電粒子與擋板碰撞前后，方向的分速度略小于。帶電粒子與擋板碰撞前后，方向的分速度不變，方向的分速度反向、大小不變。質(zhì)量為，電不變，方向的分速度反向、大小不變。質(zhì)量為，電荷量為的粒子從荷量為的粒子從P點瞄準點入射，最后又通過點瞄準點入射，最后又通過P點。點。不計重力。求粒子入射速度的所有可能值。不計重力。求粒子入射速度的所有可能值。 (10課標卷)如圖所示，在如圖所示，在0 xa0 xa、oyoy范圍范

8、圍內(nèi)有垂直于內(nèi)有垂直于xyxy平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為度大小為B B。坐標原點。坐標原點O O處有一個粒子源，在某處有一個粒子源，在某時刻發(fā)射大量質(zhì)量為時刻發(fā)射大量質(zhì)量為m m、電荷量為、電荷量為q q的帶正電粒的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在子，它們的速度大小相同，速度方向均在xyxy平平面內(nèi)，與面內(nèi)，與y y軸正方向的夾角分布在軸正方向的夾角分布在0 0范圍內(nèi)范圍內(nèi). .己己知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于到知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于到a a之間之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時間恰好為粒子在磁場