22.2二次函數(shù)與一元二次方程

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22.2 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí).1、一元二次方程、一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情的根的情況可由況可由 確定。確定。 0 0= 0= 0 0 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根b2- 4ac一、問(wèn)題導(dǎo)入一、問(wèn)題導(dǎo)入問(wèn)題問(wèn)題1:1:如圖如圖, ,以以40m/s40m/s的速度將小球沿與地面成的速度將小球沿與地面成3030度角的方向擊度角的方向擊出時(shí)出時(shí), ,球的飛行路線是一條拋物線球的飛行路線是一條拋物線, ,如果不考慮空氣阻力如果不考慮空氣阻力, ,球的飛球的飛行高度行

2、高度h(h(單位單位:m):m)與飛行時(shí)間與飛行時(shí)間t(t(單位單位:s):s)之間具有函數(shù)關(guān)系之間具有函數(shù)關(guān)系: : h=20t 5th=20t 5t2 2?？紤]下列問(wèn)題?？紤]下列問(wèn)題: :(1)(1)球的飛行高度能否達(dá)到球的飛行高度能否達(dá)到15m?15m?若能若能, ,需要多少時(shí)間需要多少時(shí)間? ? (2)(2)球的飛行高度能否達(dá)到球的飛行高度能否達(dá)到20m?20m?若能若能, ,需要多少時(shí)間需要多少時(shí)間? ? (3)(3)球的飛行高度能否達(dá)到球的飛行高度能否達(dá)到20.5m?20.5m?若能若能, ,需要多少時(shí)間需要多少時(shí)間? ? (4)(4)球從飛出到落地要用多少時(shí)間球從飛出到落地要用多

3、少時(shí)間? ?解：解：（1）當(dāng)）當(dāng) h = 15 時(shí)，時(shí)， 20t 5t 2 = 15t 2 4 t 3 = 0t 1 = 1，t 2 = 3當(dāng)球飛行當(dāng)球飛行 1s 和和 3s 時(shí)，它的高度為時(shí)，它的高度為 15m .1s3s15 m(1)(1)球的飛行高度能否達(dá)到球的飛行高度能否達(dá)到15m?15m?若能若能, ,需要多少時(shí)間需要多少時(shí)間? ?h=20t5th=20t5t2 2 解：解：（2）當(dāng)）當(dāng) h = 20 時(shí)，時(shí)，20t 5t 2 = 20t 2 4 t 4 = 0t 1 = t 2 = 2當(dāng)球飛行當(dāng)球飛行 2s 時(shí)，它的高度為時(shí)，它的高度為 20m .2s20 m(2)(2)球的飛行高

4、度能否達(dá)到球的飛行高度能否達(dá)到20m? 20m? 若能若能, ,需要多少時(shí)間需要多少時(shí)間? ?h=20t5th=20t5t2 2 解：解：（3）當(dāng)）當(dāng) h = 20.5 時(shí)，時(shí)，20t 5t2 =20.5t 2 4 t 4.1 = 0因?yàn)橐驗(yàn)?4)244.1 0b2 4ac = 0b2 4ac 0，c0，c0時(shí)，圖象與時(shí)，圖象與x軸交點(diǎn)情況是（軸交點(diǎn)情況是（ ） A. 無(wú)交點(diǎn)無(wú)交點(diǎn) B. 只有一個(gè)交點(diǎn)只有一個(gè)交點(diǎn) C. 有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)交點(diǎn) D. 不能確定不能確定DC 3. 如果關(guān)于如果關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程 x22x+m=0有兩有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=，此時(shí)拋

5、物線，此時(shí)拋物線 y=x22x+m與與x軸有個(gè)交點(diǎn)軸有個(gè)交點(diǎn). 4.已知拋物線已知拋物線 y=x2 8x + c的頂點(diǎn)在的頂點(diǎn)在 x軸上，軸上，則則 c =.1116 5.若拋物線若拋物線 y=x2 + bx+ c 的頂點(diǎn)在第一象限的頂點(diǎn)在第一象限,則方則方程程 x2 + bx+ c =0 的根的情況是的根的情況是.b24ac 0 6.拋物線拋物線 y=2x23x5 與與y軸交于點(diǎn)，軸交于點(diǎn)，與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn). 7.一元二次方程一元二次方程 3 x2+x10=0的兩個(gè)根是的兩個(gè)根是x1=2 ，x2=5/3，那么二次函數(shù)，那么二次函數(shù) y= 3 x2+x10與與x軸的交點(diǎn)坐軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是標(biāo)

6、是.(0，5)(5/2，0) (1，0)(-2，0) (5/3，0) 8.已知拋物線已知拋物線y = ax2+bx+c的圖象如圖的圖象如圖,則關(guān)則關(guān)于于x的方程的方程ax2 + bx + c3 = 0根的情況是（根的情況是（ ） A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根 C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根xAoyx=13-11.3. 9.根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值: 判斷方程判斷方程 ax2+bx+c =0 (a0,a,b,c為常數(shù)為常數(shù))一個(gè)解一個(gè)解x的范圍是（的范圍是（ ） A. 3 x 3

7、.23 B. 3.23 x 3.24 C. 3.24 x 3.25 D. 3.25 x 3.26 x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C 10. 已知拋物線已知拋物線 和直線和直線 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P(3，4m)。 （1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式； （2）當(dāng)）當(dāng)x取何值時(shí)，拋物線與直線相交，并求取何值時(shí)，拋物線與直線相交，并求交點(diǎn)坐標(biāo)。交點(diǎn)坐標(biāo)。88221kxxy12 mxy解解：（：（1）因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)P（3，4m）在直線）在直線 上，所以上，所以 ，解得，解得m1 所以所以 ，P（3，4）。因?yàn)辄c(diǎn)）。因?yàn)辄c(diǎn)P（3，4）在拋物線在拋物線 上，所以有上，所以有41824k8 解得解得 k2 所以所以 （2）依題意，得）依題意，得解這個(gè)方程組，得解這個(gè)方程組，得 所以拋物線與直線的兩