尾遞歸與非尾部遞歸習(xí)題

1、尾遞歸與非尾部遞歸習(xí)題尾遞歸與非尾部遞歸習(xí)題福州實(shí)驗(yàn)小學(xué)福州實(shí)驗(yàn)小學(xué) 吳貽小吳貽小尾遞歸習(xí)題尾遞歸習(xí)題 使用命令使用命令random2產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)1 1和和2 2，其中，其中1 1表示硬表示硬幣正面，幣正面，2 2表示硬幣反面。編寫遞歸過(guò)程模擬擲硬幣實(shí)表示硬幣反面。編寫遞歸過(guò)程模擬擲硬幣實(shí)驗(yàn)，按任意鍵終止并輸出擲幣總次數(shù)、正面出現(xiàn)次數(shù)驗(yàn)，按任意鍵終止并輸出擲幣總次數(shù)、正面出現(xiàn)次數(shù)以及正面次數(shù)與總次數(shù)之比（即頻率）。以及正面次數(shù)與總次數(shù)之比（即頻率）。1to tg3_18 make “m 0 ;m用來(lái)累加硬幣正面次數(shù) make “n 0 ;n用來(lái)累加硬幣反面次數(shù) tg3_18_gc (p

2、r :m+:n :m/(:m+:n) ;mn為正、反面總次數(shù) Endto tg3_18_gc if key? then stop make “k random 2 if :k=1 then make “m :m+1 if :k=2 then make “n :n+1 tg3_18_gcend 尾遞歸習(xí)題尾遞歸習(xí)題尾遞歸習(xí)題尾遞歸習(xí)題 如圖所示，如圖所示，A A處堆放三個(gè)木塊，小塊在上，大塊處堆放三個(gè)木塊，小塊在上，大塊在下。要求將在下。要求將A A處木塊借助處木塊借助C C處搬到處搬到B B處，一次只允許處，一次只允許移動(dòng)一個(gè)木塊，且小塊必須在大塊上面。畫圖演示移動(dòng)一個(gè)木塊，且小塊必須在大塊上

3、面。畫圖演示搬木塊過(guò)程。搬木塊過(guò)程。 2A B C 尾遞歸習(xí)題尾遞歸習(xí)題v 步驟：v （1）小塊由A移到B；v （2）中塊由A移到C；v （3）小塊由B移到C；v （4）大塊由A移到B；v （5）小塊由C移到A；v （6）中塊由C移到B；v （7）小塊由A移到B；尾遞歸習(xí)題尾遞歸習(xí)題 如圖，如圖，ABCD是正方形，依次以是正方形，依次以A、B、C、D（循環(huán)）（循環(huán)）為圓心畫為圓心畫90度弧度弧DE、EF、FG、GH、HK、并依次相并依次相連。連。 請(qǐng)編寫遞歸過(guò)程并畫圖。請(qǐng)編寫遞歸過(guò)程并畫圖。 3A B D C E G K F H 說(shuō)明：在全屏作圖狀態(tài)下，先畫四條軸線，然后依次畫四分之一的圓弧。

4、說(shuō)明：在全屏作圖狀態(tài)下，先畫四條軸線，然后依次畫四分之一的圓弧。to tg3_23 :s draw fs repeat 4pd fd 237 pu bk 237 fd :s lt 90 ;畫四條軸線 fd :s rt 90 pd tg3_23_gc :s :sendto tg3_23_gc :r :s ;r為弧半徑，s為AD邊長(zhǎng) if key? then stop rhu :r 90 ;畫半徑為r的90度弧 wait 50 tg3_23_gc :r+:s :s ;r增加固定長(zhǎng)度s end ? tg3_23 10 尾遞歸習(xí)題尾遞歸習(xí)題尾遞歸習(xí)題尾遞歸習(xí)題 已知屏幕上有一個(gè)黑球和一個(gè)白球，其坐標(biāo)分

5、別為已知屏幕上有一個(gè)黑球和一個(gè)白球，其坐標(biāo)分別為（120120，6060）與（）與（4040，4040）。）。 （1 1）打擊黑球，使黑球經(jīng)）打擊黑球，使黑球經(jīng)x x軸彈回后擊中白球。軸彈回后擊中白球。 （2 2）打擊黑球，使黑球經(jīng)）打擊黑球，使黑球經(jīng)x x軸彈回到軸彈回到y(tǒng) y軸，再?gòu)椈負(fù)糁邪浊?。軸，再?gòu)椈負(fù)糁邪浊颉?請(qǐng)分別編程畫出黑球所經(jīng)過(guò)的路線。請(qǐng)分別編程畫出黑球所經(jīng)過(guò)的路線。4xy0(1)to tg3_25_1 tg3_25_1_1 seth towards40 40 tg3_25_1_2 setxy40 40 ;連接點(diǎn)（40，40）endto tg3_25_1_1 draw ht f

6、d 100 bk 130 fd 30 ;畫y軸 rt 90 fd 150 bk 220 fd 70 ;畫x軸 pu setxy40 40 pd (stampoval 5 5 “true) ;畫白球 pu setxy120 60 pd stampoval 5 5 ;畫黑球end 尾遞歸習(xí)題尾遞歸習(xí)題xy0APC(40,40)Bto tg3_25_1_2 if ycor=0 then stop ;當(dāng)海龜前進(jìn)到x軸 （即點(diǎn)p）時(shí)返回 fd 1 wait 10 tg3_25_1_2end?cs tg3_25_1 尾遞歸習(xí)題尾遞歸習(xí)題(2) to tg3_25_2 tg3_25_1_1 seth tow

7、ards40 40 tg3_25_1_2 seth towards40 40 tg3_25_2_1 setxy40 40 ;連接點(diǎn)（40，40）endto tg3_25_2_1 if xcor=0 then stop ;當(dāng)海龜前進(jìn)到y(tǒng)軸（即點(diǎn)Q時(shí)）返回 fd 1 wait 10 tg3_25_2_1end?cs tg3_25_2 尾遞歸習(xí)題尾遞歸習(xí)題xy0APC(40,40)BD(40,40)Q非尾部遞歸習(xí)題非尾部遞歸習(xí)題5編寫非尾部遞歸過(guò)程，實(shí)現(xiàn)先降序數(shù)數(shù)，然后以編寫非尾部遞歸過(guò)程，實(shí)現(xiàn)先降序數(shù)數(shù)，然后以對(duì)應(yīng)數(shù)的對(duì)應(yīng)數(shù)的2 2倍為邊長(zhǎng)畫螺旋正方形。倍為邊長(zhǎng)畫螺旋正方形。to tg4_10 :

8、m :n if :m:n then make “t :m make “m :n make “n :t seth 0 pd tg4_10_gc :m :nendto tg4_10_gc :m :n if :m11 then rt 90 stop fd :s rt 90 wait 50 tg :s+:a :a :n+1 fd :s rt 90 wait 50end? tg 20 5 1非尾部遞歸習(xí)題非尾部遞歸習(xí)題to tg :s :a :n if :n8 then lt 126 stop fd :s rt 72 wait 50 tg :s+:a :a :n+1 fd :s lt 90 wait 5

9、0end? tg 20 5 1(2)非尾部遞歸習(xí)題非尾部遞歸習(xí)題7按下面步驟要求，編寫畫三叉樹(shù)的遞歸過(guò)程。按下面步驟要求，編寫畫三叉樹(shù)的遞歸過(guò)程。（1 1）樹(shù)杈的三枝長(zhǎng)度相等，相鄰枝夾角為）樹(shù)杈的三枝長(zhǎng)度相等，相鄰枝夾角為6060度；度；（2 2）在生叉處插入遞歸調(diào)用命令；）在生叉處插入遞歸調(diào)用命令；（3 3）上層枝長(zhǎng)是下層枝長(zhǎng)的一半，當(dāng)枝長(zhǎng)小于）上層枝長(zhǎng)是下層枝長(zhǎng)的一半，當(dāng)枝長(zhǎng)小于1010時(shí)時(shí)停止遞歸；停止遞歸；（4 4）將相鄰兩枝夾角改為任意度數(shù)，使用層數(shù)來(lái)終）將相鄰兩枝夾角改為任意度數(shù)，使用層數(shù)來(lái)終止遞歸執(zhí)行；止遞歸執(zhí)行；（5 5）在每節(jié)分枝的頂端畫樹(shù)葉，最后畫樹(shù)干；）在每節(jié)分枝的頂端畫

10、樹(shù)葉，最后畫樹(shù)干；（6 6）若樹(shù)杈三枝長(zhǎng)的比為）若樹(shù)杈三枝長(zhǎng)的比為1 1：0.80.8：0.60.6（從左至（從左至右），則修改此遞歸過(guò)程。右），則修改此遞歸過(guò)程。to tg :s :a :n draw fs tg2 :s :a :n setwidth 2 bk :s/2 htendto tg2 :s :a :n if :n=0 then stop lt :a fd :s ye3 tg2 :s/2 :a :n-1 bk :s rt :a fd :s*0.8 ye3 tg2 :s/2 :a :n-1 bk :s*0.8 rt :a fd :s*0.6 ye3 tg2 :s/2 :a :n-1 b

11、k :s*0.6 lt :aend to ye3 lt 90 repeat 3rye 7 90 rt 45 lt 45endto rye :r :n repeat 2rhu :r :n rt 180-:nendto rhu :r :n repeat :nfd 0.0175*:r rt 1end12非尾部遞歸習(xí)題非尾部遞歸習(xí)題8編寫非尾部遞歸過(guò)程畫下面的圖形。編寫非尾部遞歸過(guò)程畫下面的圖形。（1 1）均為）均為9090度弧，上層弧半徑是下層弧半徑的一半；度弧，上層弧半徑是下層弧半徑的一半；（2 2）每層三叉樹(shù)的左右枝為）每層三叉樹(shù)的左右枝為9090度的等弧，中間枝是長(zhǎng)度度的等弧，中間枝是長(zhǎng)度為弧長(zhǎng)的直線段，上層弧半徑是下層弧半徑的一半。為弧長(zhǎng)的直線段，上層弧半徑是下層弧半徑的一半。非尾部遞歸習(xí)題非尾部遞歸習(xí)題to tg4_17_1 :r ;r為第一對(duì)葉子的弧半徑 draw fs tg4_17_1_gc :r pu home rt 135 pd rye :r*2