自動(dòng)控制系統(tǒng)總復(fù)習(xí)

1、自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院信息與電氣工程學(xué)院課程講授：課程講授： 李莉李莉E-mailE-mail： 聯(lián)系方式：聯(lián)系方式： 1381190535613811905356辦公地點(diǎn)：辦公地點(diǎn)： XD-435XD-435第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU22022-7-3CIEE, CAU22022-7-3第第1章章 緒論緒論 本課程的體系結(jié)構(gòu)本課程的體系結(jié)構(gòu)內(nèi)容內(nèi)容：經(jīng)典控制理論：經(jīng)典控制理論 建模、分析、綜合建模、分析、綜合范圍范圍：線性定常：線性定常SISOSISO系統(tǒng)系統(tǒng)重點(diǎn)重點(diǎn)：基本概念、基本理論、基本方法：基本概念、基本理論、基本方法 實(shí)際實(shí)際

2、系統(tǒng)系統(tǒng)物理物理模型模型數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)模型模型方法（系統(tǒng)組成方法（系統(tǒng)組成分析、設(shè)計(jì)）分析、設(shè)計(jì)）CIEE, CAU32022-7-3第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU42022-7-3課程主要內(nèi)容課程主要內(nèi)容n第一章第一章 緒論緒論n第二章第二章 線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型n第三章第三章 線性系統(tǒng)的時(shí)域分析線性系統(tǒng)的時(shí)域分析n第四章第四章 線性系統(tǒng)的根軌跡分析線性系統(tǒng)的根軌跡分析n第五章第五章 線性系統(tǒng)的頻域分析線性系統(tǒng)的頻域分析n第六章第六章 線性系統(tǒng)的校正線性系統(tǒng)的校正第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU52022-7-3 第一章第一章 自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本

3、概念n1-1 自動(dòng)控制的概念自動(dòng)控制的概念n1-2 自動(dòng)控制的基本方式自動(dòng)控制的基本方式n1-3 自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本組成自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本組成n1-4 自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類n1-5 對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU62022-7-3自動(dòng)控制自動(dòng)控制指在指在沒(méi)有人直接參與沒(méi)有人直接參與的情況下，利的情況下，利用用控制裝置控制裝置（簡(jiǎn)稱（簡(jiǎn)稱控制器控制器）使某種設(shè)備、工作機(jī)械）使某種設(shè)備、工作機(jī)械或生產(chǎn)過(guò)程（簡(jiǎn)稱或生產(chǎn)過(guò)程（簡(jiǎn)稱被控對(duì)象被控對(duì)象）的某些物理量或工作）的某些物理量或工作狀態(tài)（即狀態(tài)（即被控量被控量）自動(dòng)地按照）自動(dòng)地按照給

4、定的規(guī)律給定的規(guī)律運(yùn)行。運(yùn)行。自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論研究自動(dòng)控制系統(tǒng)的研究自動(dòng)控制系統(tǒng)的組成組成，進(jìn)，進(jìn)行系統(tǒng)行系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)分析、設(shè)計(jì)的一般性理論。的一般性理論。n1-1 引言引言自動(dòng)控制理論是一個(gè)什么樣的課程？自動(dòng)控制理論是一個(gè)什么樣的課程？作為現(xiàn)代的工程技術(shù)人員和科學(xué)工作者，必須具作為現(xiàn)代的工程技術(shù)人員和科學(xué)工作者，必須具備一定的自動(dòng)控制理論基礎(chǔ)知識(shí)。備一定的自動(dòng)控制理論基礎(chǔ)知識(shí)。第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU72022-7-3n1-2 自動(dòng)控制的基本方式自動(dòng)控制的基本方式工作原理控制器執(zhí)行機(jī)構(gòu)檢測(cè)裝置被控對(duì)象輸出量指令干擾控制裝置被控對(duì)象三種基本控制方式：三種基本控制方式：開(kāi)

5、環(huán)、閉環(huán)、復(fù)合控制方式開(kāi)環(huán)、閉環(huán)、復(fù)合控制方式第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU82022-7-3一、開(kāi)環(huán)控制控制系統(tǒng)的輸出量對(duì)系統(tǒng)沒(méi)有控制作用，這種系控制系統(tǒng)的輸出量對(duì)系統(tǒng)沒(méi)有控制作用，這種系統(tǒng)是統(tǒng)是開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)?？刂蒲b置與受控對(duì)象之間只控制裝置與受控對(duì)象之間只有順向作用而無(wú)反向聯(lián)系有順向作用而無(wú)反向聯(lián)系.應(yīng)用應(yīng)用：多用于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)定和干擾較小的場(chǎng)合。 如：自動(dòng)化流水線、自動(dòng)洗衣機(jī)、電風(fēng)扇等 開(kāi)環(huán)控制特點(diǎn)： 沒(méi)有反饋通道沒(méi)有反饋通道， 輸出量不參與對(duì)系統(tǒng)的控制 系統(tǒng)沒(méi)有抗干擾能力 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，所用的元器件少、成本低第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU92022-7-3二、

6、閉環(huán)控制控制裝置與受控對(duì)象之間既有控制裝置與受控對(duì)象之間既有順向順向作用也有作用也有反向反向聯(lián)系聯(lián)系.應(yīng)用：應(yīng)用：對(duì)系統(tǒng)有精度要求時(shí)廣泛采用反饋控制是對(duì)系統(tǒng)有精度要求時(shí)廣泛采用反饋控制是最基本的閉環(huán)控制方式。最基本的閉環(huán)控制方式。輸入量輸入量控制器控制器被控對(duì)象被控對(duì)象輸出量輸出量干擾干擾執(zhí)行機(jī)構(gòu)執(zhí)行機(jī)構(gòu)檢測(cè)裝置檢測(cè)裝置ugufnno第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU102022-7-3uf三、復(fù)合控制1. 按輸入信號(hào)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制輸入量輸入量控制器控制器被控對(duì)象被控對(duì)象輸出量輸出量干擾干擾執(zhí)行機(jī)構(gòu)執(zhí)行機(jī)構(gòu)檢測(cè)裝置檢測(cè)裝置補(bǔ)償裝置補(bǔ)償裝置補(bǔ)償裝置補(bǔ)償裝置補(bǔ)償裝置補(bǔ)償裝置補(bǔ)償裝置補(bǔ)償裝置no

7、ug2. 按干擾作用補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制輸出量輸出量輸入量輸入量控制器控制器被控對(duì)象被控對(duì)象干擾干擾執(zhí)行機(jī)構(gòu)執(zhí)行機(jī)構(gòu)檢測(cè)裝置檢測(cè)裝置補(bǔ)償裝置補(bǔ)償裝置第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU112022-7-3n1-4 自動(dòng)控制系統(tǒng)的組成自動(dòng)控制系統(tǒng)的組成輸出量輸出量給定給定環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)被控對(duì)象被控對(duì)象干擾干擾執(zhí)行機(jī)構(gòu)執(zhí)行機(jī)構(gòu) 反反 饋饋校正裝置校正裝置放大環(huán)節(jié)放大環(huán)節(jié)串聯(lián)校正串聯(lián)校正裝置裝置檢測(cè)裝置檢測(cè)裝置第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU122022-7-3n1-5 自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類按系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分：開(kāi)環(huán)/閉環(huán)控制系統(tǒng)按系統(tǒng)功用分：恒值/隨動(dòng)/程序控制系統(tǒng)按信號(hào)傳遞形式分：連續(xù)/離散

8、控制系統(tǒng)按系統(tǒng)性能分：線性/非線性控制系統(tǒng)按執(zhí)行裝置分：機(jī)電 / 液壓 / 氣壓控制系統(tǒng)等 可以從不同角度對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行分類：可以從不同角度對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行分類：第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU132022-7-3n1-6 對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求 控制系統(tǒng)應(yīng)用于不同場(chǎng)合，對(duì)它有不同的性能控制系統(tǒng)應(yīng)用于不同場(chǎng)合，對(duì)它有不同的性能要求。但從控制工程的角度來(lái)看，卻有一些共同的要求。但從控制工程的角度來(lái)看，卻有一些共同的標(biāo)準(zhǔn)。常見(jiàn)的評(píng)價(jià)系統(tǒng)優(yōu)劣的性能指標(biāo)基本有三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。常見(jiàn)的評(píng)價(jià)系統(tǒng)優(yōu)劣的性能指標(biāo)基本有三個(gè)方面：方面：穩(wěn)穩(wěn)、快快、準(zhǔn)準(zhǔn)。 同一個(gè)系統(tǒng)，同一個(gè)系統(tǒng)，穩(wěn)、快、準(zhǔn)穩(wěn)、快、

9、準(zhǔn)是相互制約的是相互制約的 提高提高快速性快速性，可能會(huì)引起系統(tǒng)強(qiáng)烈振動(dòng)，可能會(huì)引起系統(tǒng)強(qiáng)烈振動(dòng)改善了改善了平穩(wěn)性平穩(wěn)性，控制過(guò)程又可能很遲緩，控制過(guò)程又可能很遲緩, ,甚至精度也甚至精度也會(huì)變差會(huì)變差 分析和解決分析和解決這些矛盾，將是本學(xué)科討論的重要內(nèi)容這些矛盾，將是本學(xué)科討論的重要內(nèi)容第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU142022-7-3第二章第二章 線性系統(tǒng)模型線性系統(tǒng)模型2.1 線性系統(tǒng)的輸入-輸出時(shí)間函 數(shù)描述（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)微分方程的列寫）2.2 傳遞函數(shù)2.3 典型環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型2.4 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的繪制及化簡(jiǎn)2.5 信號(hào)流程圖及梅遜公式第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU152

10、022-7-3n 數(shù)學(xué)模型的定義數(shù)學(xué)模型的定義n 描述系統(tǒng)各個(gè)物理量之間關(guān)系的描述系統(tǒng)各個(gè)物理量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式或或圖形圖形。n 基本數(shù)學(xué)模型基本數(shù)學(xué)模型n 經(jīng)典經(jīng)典控制理論：微控制理論：微/差分方程，結(jié)構(gòu)圖，信號(hào)流圖（外部描述）差分方程，結(jié)構(gòu)圖，信號(hào)流圖（外部描述）n 現(xiàn)代現(xiàn)代控制理論：狀態(tài)空間表達(dá)式（內(nèi)部描述）控制理論：狀態(tài)空間表達(dá)式（內(nèi)部描述）n 線性系統(tǒng)的定義線性系統(tǒng)的定義n 實(shí)際的物理系統(tǒng)都是非線性系統(tǒng)實(shí)際的物理系統(tǒng)都是非線性系統(tǒng)n 可以用線性微分方程來(lái)描述的系統(tǒng)；否則為非線性系統(tǒng)可以用線性微分方程來(lái)描述的系統(tǒng)；否則為非線性系統(tǒng)本課程僅限于討論線性定常系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型本課

11、程僅限于討論線性定常系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型n 建立數(shù)學(xué)模型的方法：建立數(shù)學(xué)模型的方法：n 機(jī)理分析法（解析法）機(jī)理分析法（解析法） n 系統(tǒng)辨識(shí)法（實(shí)驗(yàn)法）系統(tǒng)辨識(shí)法（實(shí)驗(yàn)法） 第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU162022-7-3CIEE, CAU162022-7-3一、動(dòng)態(tài)微分方程的編寫一、動(dòng)態(tài)微分方程的編寫Step1：繪制工作原理框圖(確定輸入量和 輸出量)Step2：按照控制信號(hào)傳遞方向（從左 到右）列寫出每個(gè)方框的數(shù)學(xué)表 達(dá)式Step3：線性方程組的標(biāo)準(zhǔn)化（可選擇）Step4：消去中間變量得數(shù)學(xué)模型第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU172022-7-3二、傳遞函數(shù)二、傳遞函數(shù)0111

12、0111)()()(asasasabsbsbsbsRsYsGnnnnmmmm（零初始條件下）輸入的拉氏變換輸出的拉氏變換傳遞函數(shù) 傳遞函數(shù)是通過(guò)系統(tǒng)傳遞函數(shù)是通過(guò)系統(tǒng)輸入量輸入量與與輸出量輸出量之間的關(guān)系之間的關(guān)系來(lái)描述系統(tǒng)的來(lái)描述系統(tǒng)的固有特性，固有特性，只取決于系統(tǒng)只取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)和和元元件參數(shù)，件參數(shù)，與外作用無(wú)關(guān)。與外作用無(wú)關(guān)。 傳遞函數(shù)是由線性定常微分方程的拉氏變換得來(lái)傳遞函數(shù)是由線性定常微分方程的拉氏變換得來(lái)的，因此遵循線性系統(tǒng)的的，因此遵循線性系統(tǒng)的疊加性疊加性和和齊次性齊次性。第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU182022-7-3三、典型環(huán)節(jié)三、典型環(huán)節(jié)12121122

13、1122) 12() 1() 12() 1()(njnlllljmimkkkkisTsTsTssssKsG比例環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU192022-7-3RLCucuiidtduCc原原理理圖圖_)(sU)(sUCRLs 1)(sICs1)(sUC結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)圖圖動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)微微分分方方程程四、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的組成與繪制四、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的組成與繪制定義：定義：結(jié)構(gòu)圖是描述系統(tǒng)各組成元件之間結(jié)構(gòu)圖是描述系統(tǒng)各組成元件之間信號(hào)傳遞關(guān)系信號(hào)傳遞關(guān)系的數(shù)的數(shù)學(xué)學(xué)圖形圖形，是系統(tǒng)，是系統(tǒng)圖解形式圖解形式的動(dòng)態(tài)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型。cuuRidtdiL

14、分支點(diǎn)分支點(diǎn)方框方框信號(hào)線信號(hào)線相加點(diǎn)相加點(diǎn)第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU202022-7-3 結(jié)構(gòu)圖的等效變換和化簡(jiǎn)方法 結(jié)構(gòu)圖的等效變換對(duì)應(yīng)于方程組的結(jié)構(gòu)圖的等效變換對(duì)應(yīng)于方程組的消元消元運(yùn)算，它運(yùn)算，它也有相應(yīng)的等效變換也有相應(yīng)的等效變換規(guī)則規(guī)則（運(yùn)算規(guī)則）；通過(guò)等效變（運(yùn)算規(guī)則）；通過(guò)等效變換規(guī)則將系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。換規(guī)則將系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。常用的結(jié)構(gòu)圖變換方法可歸納為常用的結(jié)構(gòu)圖變換方法可歸納為兩類兩類：l 環(huán)節(jié)的合并（串聯(lián)、并聯(lián)、反饋）環(huán)節(jié)的合并（串聯(lián)、并聯(lián)、反饋）l 信號(hào)的分支點(diǎn)或相加點(diǎn)的移動(dòng)（同類、信號(hào)的分支點(diǎn)或相加點(diǎn)的移動(dòng)（同類、異

15、類）異類）第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU212022-7-3 信號(hào)流程圖信號(hào)流程圖( (簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱信號(hào)流圖信號(hào)流圖) )：它是用線來(lái)圖解微：它是用線來(lái)圖解微分方程組的方法。分方程組的方法。設(shè)系統(tǒng)描述方程為：設(shè)系統(tǒng)描述方程為：12axxa輸入變量輸入變量輸出變量輸出變量傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)及傳遞方向及傳遞方向1x2x五、信號(hào)流程圖及梅遜公式五、信號(hào)流程圖及梅遜公式第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU222022-7-31.節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) 表示信號(hào)表示信號(hào)/變量。變量。（1）源節(jié)點(diǎn)源節(jié)點(diǎn) 只有輸出量的節(jié)點(diǎn)。只有輸出量的節(jié)點(diǎn)。（2）匯節(jié)點(diǎn)匯節(jié)點(diǎn) 只有輸入量的節(jié)點(diǎn)。只有輸入量的節(jié)點(diǎn)。（3）混合節(jié)點(diǎn)混合節(jié)

16、點(diǎn) 既有輸入又有輸出的節(jié)點(diǎn)。既有輸入又有輸出的節(jié)點(diǎn)。2.支路支路 連接兩節(jié)點(diǎn)間的有向線段。連接兩節(jié)點(diǎn)間的有向線段。3.支路增益支路增益 表示信號(hào)間的因果關(guān)系。表示信號(hào)間的因果關(guān)系。4.通路通路 從一個(gè)節(jié)點(diǎn)到另一節(jié)點(diǎn)的路徑，其間每個(gè)節(jié)從一個(gè)節(jié)點(diǎn)到另一節(jié)點(diǎn)的路徑，其間每個(gè)節(jié)點(diǎn)只通過(guò)一次。點(diǎn)只通過(guò)一次。（1）前向通路前向通路 從源點(diǎn)到匯點(diǎn)從源點(diǎn)到匯點(diǎn)（2）閉通路閉通路 起點(diǎn)與終點(diǎn)為同一點(diǎn)起點(diǎn)與終點(diǎn)為同一點(diǎn)5.通路增益通路增益 通路中所有支路增益之積通路中所有支路增益之積6.不接觸回路不接觸回路 回路之間沒(méi)有公共節(jié)點(diǎn)回路之間沒(méi)有公共節(jié)點(diǎn)第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU232022-7-3梅遜公式

17、梅遜公式)()(sRsYnkkkTsT1)(系統(tǒng)傳函第k條前向通路傳遞函數(shù)在中除去與Tk通路相接觸的各回路傳函，稱為第Tk通路的余子式信號(hào)流圖的特征式)()3()2()1(11mmLLLL第第1章章 緒論緒論n 典型輸入信號(hào)（典型輸入信號(hào)（5 5種）和系統(tǒng)的性能指種）和系統(tǒng)的性能指標(biāo)（穩(wěn)、快、準(zhǔn)）標(biāo)（穩(wěn)、快、準(zhǔn)）n 一階、二階、高階系統(tǒng)性能分析一階、二階、高階系統(tǒng)性能分析 （動(dòng)態(tài)（動(dòng)態(tài)特性特性快快）n 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（靜態(tài)特性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（靜態(tài)特性穩(wěn)穩(wěn)）n 勞斯判據(jù)n 赫爾維茨判據(jù)n 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析（靜態(tài)特性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析（靜態(tài)特性準(zhǔn)準(zhǔn)）n 給定穩(wěn)態(tài)誤差n 擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差第三章第三

18、章 線性系統(tǒng)的時(shí)域分析線性系統(tǒng)的時(shí)域分析CIEE, CAU242022-7-3第第1章章 緒論緒論一、控制系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)一、控制系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo) 初始狀態(tài)為零初始狀態(tài)為零的控制系統(tǒng)，典型輸入作用下的的控制系統(tǒng)，典型輸入作用下的輸出，稱為典型時(shí)間響應(yīng)。通常，把相應(yīng)過(guò)程劃分輸出，稱為典型時(shí)間響應(yīng)。通常，把相應(yīng)過(guò)程劃分為為動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)（又稱暫態(tài)）過(guò)程和（又稱暫態(tài)）過(guò)程和穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)過(guò)程。系統(tǒng)的性能過(guò)程。系統(tǒng)的性能指標(biāo)分為指標(biāo)分為動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)和和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。n 動(dòng)態(tài)過(guò)程動(dòng)態(tài)過(guò)程：系統(tǒng)從：系統(tǒng)從初始狀態(tài)初始狀態(tài)到到接近穩(wěn)定接近穩(wěn)定狀態(tài)的響狀態(tài)的響應(yīng)過(guò)程。用動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)描述。應(yīng)過(guò)程

19、。用動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)描述。n 靜態(tài)過(guò)程靜態(tài)過(guò)程：時(shí)間：時(shí)間 t 趨于無(wú)窮趨于無(wú)窮時(shí)的系統(tǒng)輸出狀態(tài)。時(shí)的系統(tǒng)輸出狀態(tài)。它表征系統(tǒng)的輸出量最終它表征系統(tǒng)的輸出量最終復(fù)現(xiàn)輸入量復(fù)現(xiàn)輸入量的程度，用穩(wěn)的程度，用穩(wěn)態(tài)性能即穩(wěn)態(tài)誤差來(lái)描述。態(tài)性能即穩(wěn)態(tài)誤差來(lái)描述。 控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能通常都是以系統(tǒng)對(duì)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能通常都是以系統(tǒng)對(duì)單位階躍單位階躍響應(yīng)為依據(jù)響應(yīng)為依據(jù)252022-7-3第第1章章 緒論緒論時(shí)間時(shí)間tr上升上升峰值時(shí)間峰值時(shí)間tpAB超調(diào)量超調(diào)量% =AB100%調(diào)節(jié)時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間ts動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)性性能能指指標(biāo)標(biāo)定定義義)()( ytyr0)(pttdttdy)()(ytys)( y)()(ytyp

20、CIEE, CAU262022-7-3第第1章章 緒論緒論二、二、5種典型輸入信號(hào)種典型輸入信號(hào)CIEE, CAU272022-7-3典型信號(hào)典型信號(hào)曲線曲線微分方程微分方程拉氏變換拉氏變換單位信號(hào)拉氏單位信號(hào)拉氏變換變換000)(tAttrsAsR)(ssR1)(A1)(trt0000)(tAtttr1A1)(trt021)(ssR2)(sAsR)(trt0A)0(0)0(, 00)()(tAttttr1)(sR)(trt00200)(2tAtttr31)(ssR3)(sAsR)( trt00sin00)(ttAttr22)(ssR22)(sAsR階躍函數(shù)階躍函數(shù)斜坡函數(shù)斜坡函數(shù)脈沖函數(shù)脈沖

21、函數(shù)拋物線拋物線函數(shù)函數(shù)正弦函數(shù)正弦函數(shù)第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU282022-7-3三、二階系統(tǒng)性能分析要點(diǎn)：三、二階系統(tǒng)性能分析要點(diǎn)：主要由主要由決定。決定。 綜合考慮系統(tǒng)的平穩(wěn)性和快速性，一綜合考慮系統(tǒng)的平穩(wěn)性和快速性，一般取般取 = 0.707為最佳。為最佳。即即太小或太大太小或太大,快速性均變差快速性均變差.1）平穩(wěn)性：）平穩(wěn)性： % 平穩(wěn)性越好平穩(wěn)性越好,= 0時(shí)時(shí),系統(tǒng)等幅振蕩系統(tǒng)等幅振蕩,不能穩(wěn)定工作不能穩(wěn)定工作.一定時(shí)一定時(shí)n d,系統(tǒng)平穩(wěn)性變差系統(tǒng)平穩(wěn)性變差.2）快速性：）快速性：由由和和決定。決定。nn一定時(shí)一定時(shí),若若較小較小,則則 ts , 當(dāng)當(dāng) 0.70

22、7之后又有之后又有 ts , 3）準(zhǔn)確性：）準(zhǔn)確性： 的增加和的增加和n的減小雖然對(duì)系統(tǒng)的平穩(wěn)的減小雖然對(duì)系統(tǒng)的平穩(wěn)性有利，但使得系統(tǒng)跟蹤性有利，但使得系統(tǒng)跟蹤 斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差增加。誤差增加。由由和和 n決定。決定。第第1章章 緒論緒論高階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型高階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型01110111)()()(asasasabsbsbsbsRsYsnnnnmmmm傳遞函數(shù)傳遞函數(shù))()()()(2121nmpspspszszszsK zi閉環(huán)的零點(diǎn)閉環(huán)的零點(diǎn)pj閉環(huán)的極點(diǎn)閉環(huán)的極點(diǎn)第第1章章 緒論緒論1）若所有的）若所有的實(shí)數(shù)極點(diǎn)實(shí)數(shù)極點(diǎn)為為負(fù)值負(fù)值，所有的共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)具有，所有的共軛復(fù)

23、數(shù)極點(diǎn)具有負(fù)實(shí)負(fù)實(shí)部部，即所有閉環(huán)極點(diǎn)都分布在，即所有閉環(huán)極點(diǎn)都分布在S平面的平面的左半邊左半邊，則高階系統(tǒng)，則高階系統(tǒng)穩(wěn)定穩(wěn)定。2）動(dòng)態(tài)響應(yīng)各分量）動(dòng)態(tài)響應(yīng)各分量衰減衰減的快慢的快慢取決于取決于指數(shù)衰減常數(shù)。閉環(huán)極指數(shù)衰減常數(shù)。閉環(huán)極點(diǎn)的負(fù)或負(fù)實(shí)部的點(diǎn)的負(fù)或負(fù)實(shí)部的絕對(duì)值越大絕對(duì)值越大，響應(yīng)越迅速響應(yīng)越迅速。3）各分量的）各分量的幅值幅值與閉環(huán)極點(diǎn)、零點(diǎn)在與閉環(huán)極點(diǎn)、零點(diǎn)在S平面中的平面中的位置位置有關(guān)。有關(guān)。 遠(yuǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)離原點(diǎn)的極點(diǎn)，其動(dòng)態(tài)分量幅值小，的極點(diǎn)，其動(dòng)態(tài)分量幅值小，衰減快衰減快，對(duì)系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)影影響小響小。離原點(diǎn)很近離原點(diǎn)很近并且附近沒(méi)有閉環(huán)零點(diǎn)的極點(diǎn)，其動(dòng)態(tài)分并且附近沒(méi)有閉環(huán)

24、零點(diǎn)的極點(diǎn)，其動(dòng)態(tài)分量項(xiàng)不僅幅值大，而且量項(xiàng)不僅幅值大，而且衰減慢衰減慢，對(duì)系統(tǒng)輸出量的，對(duì)系統(tǒng)輸出量的影響最大影響最大。4）高階系統(tǒng)性能的分析采用）高階系統(tǒng)性能的分析采用主導(dǎo)極點(diǎn)：主導(dǎo)極點(diǎn)：如果存在如果存在一對(duì)離虛軸一對(duì)離虛軸最近最近的的共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)，其他閉環(huán)極點(diǎn)與虛軸的距離比起這一其他閉環(huán)極點(diǎn)與虛軸的距離比起這一對(duì)距虛軸的距離對(duì)距虛軸的距離大大5倍倍以上，而且其以上，而且其附近不存在零點(diǎn)附近不存在零點(diǎn)，則可，則可認(rèn)為系統(tǒng)的認(rèn)為系統(tǒng)的響應(yīng)主要有這對(duì)極點(diǎn)決定響應(yīng)主要有這對(duì)極點(diǎn)決定。5）如果找到）如果找到一對(duì)一對(duì)共軛復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)主導(dǎo)極點(diǎn)，可近似成為可近似成為二階系統(tǒng)分二階系統(tǒng)

25、分析；找到析；找到一個(gè)一個(gè)主導(dǎo)極點(diǎn)，近似成主導(dǎo)極點(diǎn)，近似成一階一階系統(tǒng)分析。系統(tǒng)分析。第第1章章 緒論緒論四、系統(tǒng)穩(wěn)定的一般概念四、系統(tǒng)穩(wěn)定的一般概念穩(wěn)定的定義穩(wěn)定的定義：控制系統(tǒng)在控制系統(tǒng)在外部擾動(dòng)作用外部擾動(dòng)作用下偏離原來(lái)下偏離原來(lái)的平衡狀態(tài)，當(dāng)擾動(dòng)消失后，系統(tǒng)仍能的平衡狀態(tài)，當(dāng)擾動(dòng)消失后，系統(tǒng)仍能自動(dòng)恢復(fù)自動(dòng)恢復(fù)到到原來(lái)的原來(lái)的初始平衡狀態(tài)。初始平衡狀態(tài)。CIEE, CAU312022-7-3必要條件：必要條件：閉環(huán)特征方程的系數(shù)閉環(huán)特征方程的系數(shù) a ai i0 0 且符號(hào)相同。且符號(hào)相同。充分條件：充分條件：滿足勞斯表、赫爾維茨代數(shù)判據(jù)等條件滿足勞斯表、赫爾維茨代數(shù)判據(jù)等條件穩(wěn)定性判

26、據(jù)穩(wěn)定穩(wěn)定區(qū)區(qū)不穩(wěn)不穩(wěn)定區(qū)定區(qū)臨界臨界穩(wěn)定穩(wěn)定mIeRS平面平面第第1章章 緒論緒論 根據(jù)特征方程的各項(xiàng)系數(shù)排列成勞斯表：根據(jù)特征方程的各項(xiàng)系數(shù)排列成勞斯表：設(shè)系統(tǒng)的特征方程為設(shè)系統(tǒng)的特征方程為a0sn +a1sn-1 + +an-1s+an=0 a0 a2 a4 a1 a3 a5 b42 sn-3 s0 sn sn-1 sn-2 b31 b32 b33 b31= a1a2 -a0a3 a1 b41 b32= a1a4 -a0a5 a1 b41= b31a3 -b32a1 b31 b42= b31a5 -b33a1 b31 b43 bn+1 CIEE, CAU322022-7-3勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞

27、斯穩(wěn)定判據(jù)充要條件；兩種特例充要條件；兩種特例第第1章章 緒論緒論設(shè)系統(tǒng)的特征方程式為：設(shè)系統(tǒng)的特征方程式為：0.0111asasasannnn則系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：則系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是： ，且由特征方程系數(shù)構(gòu)成，且由特征方程系數(shù)構(gòu)成的赫爾維茨行列式的主子行列式全部為正。的赫爾維茨行列式的主子行列式全部為正。0na赫爾維茨行列式的構(gòu)造：主對(duì)角線上的各項(xiàng)為特征方程的第二項(xiàng)系數(shù) 至最后一項(xiàng)系數(shù) ，在主對(duì)角線以下各行中各項(xiàng)系數(shù)下標(biāo)逐次增加，在主對(duì)角線以上各行中各項(xiàng)系數(shù)下標(biāo)逐次減小。當(dāng)下標(biāo)大于n或小于0時(shí)，行列式中的項(xiàng)取0。 1na0a04253164275310000000000aaaaaaaa

28、aaaaaaannnnnnnnnnnnnn赫爾維茨行列式：nn 赫爾維茨判據(jù)赫爾維茨判據(jù)CIEE, CAU332022-7-3第第1章章 緒論緒論五、穩(wěn)態(tài)誤差分析與計(jì)算五、穩(wěn)態(tài)誤差分析與計(jì)算誤差：誤差：系統(tǒng)的響應(yīng)與響應(yīng)的期望值之差。系統(tǒng)的響應(yīng)與響應(yīng)的期望值之差。實(shí)際值期望值誤差yye1.1.干擾作用下穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算干擾作用下穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算G2(s)G1(s)_H(s)+YR=0BENG G1 1的結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)決定參數(shù)決定了了e essnssn結(jié)論：結(jié)論：即即 G G1 1中包含的積分環(huán)節(jié)（中包含的積分環(huán)節(jié)（1/S1/S）越多，）越多， K K1 1越大，系統(tǒng)的抗干擾能力越強(qiáng)。越大，系統(tǒng)的抗干擾能

29、力越強(qiáng)。抗干擾能力分析抗干擾能力分析第第1章章 緒論緒論2. 輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差表輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差表型別型別誤誤 差差 系系 數(shù)數(shù)pkvkakAtr)(psskAe1Attr)(2)(2AttrvsskAeasskAe0K1KA1020 0型系統(tǒng)只能跟隨恒定信號(hào)，并且存在誤差！型系統(tǒng)只能跟隨恒定信號(hào)，并且存在誤差！ 1型系統(tǒng)跟隨斜坡信號(hào)的誤差為型系統(tǒng)跟隨斜坡信號(hào)的誤差為A/K； 2型系統(tǒng)可以跟隨加速度，要注意穩(wěn)定性問(wèn)題。型系統(tǒng)可以跟隨加速度，要注意穩(wěn)定性問(wèn)題。 3型以上的系統(tǒng)就不容易穩(wěn)定了。型以上的系統(tǒng)就不容易穩(wěn)定了。 記憶法記憶法： 型系統(tǒng)跟隨型系統(tǒng)跟隨 r=at 信號(hào)有信號(hào)有恒值恒值

30、誤差誤差。001KKA2000102KKA第第1章章 緒論緒論（1 1）判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性）判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性 可用勞斯判據(jù)可用勞斯判據(jù) 穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差 動(dòng)態(tài)誤差動(dòng)態(tài)誤差：誤差中的穩(wěn)態(tài)分量誤差中的穩(wěn)態(tài)分量 靜態(tài)誤差靜態(tài)誤差： )()(lim eteetss（2 2）求誤差傳遞函數(shù)）求誤差傳遞函數(shù) （3 3）用終值定理求穩(wěn)態(tài)誤差）用終值定理求穩(wěn)態(tài)誤差 )(tes)()()(,)()()(sNsEssRsEsene )()()()(lim0sNssRsseenesss 計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法 CIEE, CAU362022-7-3(1) 增加增加積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)可提高系統(tǒng)精度等

31、級(jí)可提高系統(tǒng)精度等級(jí)(2) 增加增加放大系數(shù)放大系數(shù)可減小有限誤差可減小有限誤差(3) 采用采用補(bǔ)償補(bǔ)償?shù)姆椒?，則可在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下減小的方法，則可在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下減小穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的方法改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的方法第第1章章 緒論緒論第四章第四章 線性系統(tǒng)的根軌跡分析法線性系統(tǒng)的根軌跡分析法4.1 4.1 根軌跡的基本概念及分析方法根軌跡的基本概念及分析方法4.2 4.2 繪制根軌跡的基本條件和基繪制根軌跡的基本條件和基 本規(guī)則本規(guī)則4.4 4.4 利用根軌跡分析系統(tǒng)的性能利用根軌跡分析系統(tǒng)的性能4.3 4.3 廣義根軌跡廣義根軌跡參量根軌跡參量根軌跡CIEE, CA

32、U372022-7-3第第1章章 緒論緒論根軌跡定義根軌跡定義：系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)也就是特征方程的根。當(dāng)系統(tǒng)中某一或某些參量從0變化時(shí)，特征方程的根在s平面上運(yùn)動(dòng)的軌跡稱為根軌跡。 根軌跡分析法是一種圖解圖解分析法，利用它求解高階高階系統(tǒng)中某一參數(shù)某一參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響將非常方便。CIEE, CAU382022-7-3一、根軌跡的基本概念及分析方法一、根軌跡的基本概念及分析方法根軌跡的幅值條件和相角條件根軌跡的幅值條件和相角條件系統(tǒng)的特征方程：1+G(s)H(s) = 0) 12()()(1)()(kjsHsGjeesHsG幅值條件:1)()(sHsG相角條件:)12()()(ksHsG第第1章

33、章 緒論緒論8、開(kāi)環(huán)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)與極點(diǎn)與閉環(huán)閉環(huán)極點(diǎn)的關(guān)系極點(diǎn)的關(guān)系7、根軌跡、根軌跡與虛軸的交點(diǎn)與虛軸的交點(diǎn) 6、根軌跡的、根軌跡的出射角出射角和和入射角入射角 4、根軌跡的、根軌跡的漸近線漸近線5、根軌跡的、根軌跡的分離點(diǎn)分離點(diǎn)和和會(huì)合點(diǎn)會(huì)合點(diǎn)3、實(shí)軸上實(shí)軸上的根軌跡段的根軌跡段2、根軌跡的、根軌跡的起始點(diǎn)起始點(diǎn)和和終止點(diǎn)終止點(diǎn)1、根軌跡的、根軌跡的對(duì)稱對(duì)稱性性二、繪制根軌跡的基本規(guī)則二、繪制根軌跡的基本規(guī)則CIEE, CAU392022-7-39、閉環(huán)極點(diǎn)的、閉環(huán)極點(diǎn)的和與積和與積第第1章章 緒論緒論101101*11( )( )( )()()mmmnnnmjjniib sb sbC ssR

34、 sa sa saKszss 三、利用根軌跡分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能設(shè)n 階系統(tǒng)閉環(huán)零極點(diǎn)分布與階躍響應(yīng)的定性關(guān)系閉環(huán)零極點(diǎn)分布與階躍響應(yīng)的定性關(guān)系CIEE, CAU402022-7-3設(shè)輸入為單位階躍信號(hào)r(t)=1(t)，01101( )nnnkkkAAAC ssssssAAsss 第第1章章 緒論緒論經(jīng)拉氏反變換，可以求出系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)經(jīng)拉氏反變換，可以求出系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)可以看出：系統(tǒng)的階躍響應(yīng)將由閉環(huán)極點(diǎn)可以看出：系統(tǒng)的階躍響應(yīng)將由閉環(huán)極點(diǎn)sk及系數(shù)及系數(shù)Ak決定，而系數(shù)決定，而系數(shù)Ak也與也與閉環(huán)零、極點(diǎn)分布閉環(huán)零、極點(diǎn)分布有關(guān)。有關(guān)。1( )(0)ekns tkkc tAA CI

35、EE, CAU412022-7-3主導(dǎo)極點(diǎn)與偶極子主導(dǎo)極點(diǎn)與偶極子偶極子偶極子：如果一個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)和零點(diǎn)在復(fù)平面上的位置很接近，則常成為一對(duì)偶極子。主導(dǎo)極點(diǎn)主導(dǎo)極點(diǎn)：在 s 平面上，最靠近虛軸而附近又沒(méi)有閉環(huán)零點(diǎn)的一些閉環(huán)極點(diǎn)，稱為主導(dǎo)極點(diǎn)。第第1章章 緒論緒論四、廣義根軌跡四、廣義根軌跡通常，將反饋系統(tǒng)中K*變化時(shí)的根軌跡叫做常規(guī)根軌跡。除開(kāi)環(huán)增益以外，其它參數(shù)變化時(shí)對(duì)應(yīng)的根軌跡稱為廣義根軌跡。CIEE, CAU422022-7-3引入等效傳遞函數(shù)等效傳遞函數(shù)的概念，則廣義根軌跡的繪制法則與常規(guī)根軌跡的繪制法則相同或略有不同。()()單單參參數(shù)數(shù)根根軌軌跡跡參參數(shù)數(shù)根根軌軌跡跡雙雙參參數(shù)數(shù) 多

36、多參參數(shù)數(shù) 根根軌軌跡跡 族族第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU432022-7-3第五章第五章 頻域分析法內(nèi)容提要頻域分析法內(nèi)容提要 5.1頻率特性頻率特性 5.2典型環(huán)節(jié)的頻率特性典型環(huán)節(jié)的頻率特性 5.3控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性 5.4穩(wěn)定判據(jù)及穩(wěn)定裕度穩(wěn)定判據(jù)及穩(wěn)定裕度 5.5閉環(huán)頻域性能指標(biāo)及時(shí)域性能閉環(huán)頻域性能指標(biāo)及時(shí)域性能指標(biāo)的估算指標(biāo)的估算 5.6系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性三頻段概念系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性三頻段概念 5.7用實(shí)驗(yàn)法求傳遞函數(shù)用實(shí)驗(yàn)法求傳遞函數(shù)第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU442022-7-3一、頻率特性的基本概念一、頻率特性的基本概念 頻率響應(yīng)：在正

37、弦正弦輸入信號(hào)的作用下，系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)分量。頻率特性：頻率特性：系統(tǒng)頻率響應(yīng)與正弦輸入信號(hào)間的關(guān)系。 頻域分析法與根軌跡法相同，是研究自動(dòng)控制系統(tǒng)一種常用的工程方法工程方法。在分析綜合系統(tǒng)時(shí)，不必求解系統(tǒng)的微分方程，而是利用頻率特性通過(guò)圖解分析圖解分析來(lái)研究線性系統(tǒng)的經(jīng)典方法。特點(diǎn)：特點(diǎn)：第第1章章 緒論緒論)(sin()()(jtXjty)sin()(tXtr信號(hào)輸入：穩(wěn)態(tài)輸出：幅頻特性 =穩(wěn)態(tài)輸出的振幅輸入信號(hào)的振幅)(jXY相頻特性 = 穩(wěn)態(tài)輸出的相位輸入信號(hào)的相位)(j注意 頻率特性是的函數(shù)，隨變化。頻率特性 =)()()(jjejj幅頻特性相頻特性CIEE, CAU452022-

38、7-3第第1章章 緒論緒論頻率特性和傳遞函數(shù)、微分方程的置換關(guān)系圖 動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型CIEE, CAU462022-7-3第第1章章 緒論緒論頻率特性的表示方法1、代數(shù)解析式)()()()()(jQPeAjjImRe)(j)(A)()(P)(Q472022-7-32、圖形表示法極坐標(biāo)圖：極坐標(biāo)圖： （奈奎斯特曲線奈奎斯特曲線）ImRe)(A)()(j000b. b. 幅、相頻率特性圖幅、相頻率特性圖)(A)(第第1章章 緒論緒論c. 對(duì)數(shù)幅、相頻率特性圖對(duì)數(shù)幅、相頻率特性圖Bode圖圖縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)單位：度相頻：）單位：分貝（幅頻：)()(lg20)(dBAL橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)lg以以來(lái)來(lái)分度

39、分度，標(biāo)注，標(biāo)注 ，單位：弧度，單位：弧度/秒（秒（rad/s)一一倍頻程是倍頻程是不均勻不均勻的，的，十十倍頻程是倍頻程是均勻均勻的！的！均均勻勻的的0.10.2 0.312 31020 30100 200)(lgCIEE, CAU482022-7-3第第1章章 緒論緒論環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 斜率斜率(dB/dec) 特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)( () )常用典型環(huán)節(jié)伯德圖特征表常用典型環(huán)節(jié)伯德圖特征表 s2+2n ns+n221+s0o1s1Ts+11s2KL()=0=1,L()=20lgKL()=0=1,T1=轉(zhuǎn)折轉(zhuǎn)折頻率頻率轉(zhuǎn)折轉(zhuǎn)折頻率頻率1=轉(zhuǎn)折轉(zhuǎn)折頻率頻率=n-90o-180o0o-90o0

40、o90o0o-180o比例比例積分積分重積分重積分慣性慣性一階微分一階微分振蕩振蕩00，-20-20-400，200，-40CIEE, CAU492022-7-3二、典型環(huán)節(jié)的頻率特性二、典型環(huán)節(jié)的頻率特性第第1章章 緒論緒論三、系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性的繪制通常，自動(dòng)控制系統(tǒng)是由若干典型環(huán)節(jié)串聯(lián)為而成。設(shè)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 ) 12() 1() 12() 1()(221221TssTsTssssKsGHjjii 111) 1(11sTssK)()()()(321sGsGsGsGn 任何形式的傳遞函數(shù)都可以表示為任何形式的傳遞函數(shù)都可以表示為典型環(huán)節(jié)之積典型環(huán)節(jié)之積的形式的形式第第1章章 緒論緒論CI

41、EE, CAU512022-7-3將開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)將開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化；在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)中標(biāo)出各環(huán)節(jié)的在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)中標(biāo)出各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率；畫出畫出低頻段低頻段：過(guò)：過(guò) = 1 ，L() = 20lgK 這點(diǎn)作這點(diǎn)作斜率斜率為為 -20 dB/dec 的低頻漸近線；的低頻漸近線；每到某一環(huán)節(jié)的每到某一環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率處轉(zhuǎn)折頻率處， 根據(jù)該環(huán)節(jié)的特根據(jù)該環(huán)節(jié)的特性性改變一次漸近線改變一次漸近線的的斜率斜率;n 每遇到一個(gè)交接頻率，就改變一次漸進(jìn)線的斜率每遇到一個(gè)交接頻率，就改變一次漸進(jìn)線的斜率;n 遇到遇到慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)的交接頻率，斜率增加的交接頻率，斜率增加-20dB/dec;n 遇到遇

42、到一階微分一階微分環(huán)節(jié)的交接頻率，斜率增環(huán)節(jié)的交接頻率，斜率增+20dB/dec;n 遇到遇到振蕩振蕩環(huán)節(jié)的交接頻率，斜率增加環(huán)節(jié)的交接頻率，斜率增加-40dB/dec;n 遇到遇到二階微分二階微分環(huán)節(jié)的交接頻率，斜率增環(huán)節(jié)的交接頻率，斜率增+40dB/dec; 畫出畫出對(duì)數(shù)頻率特性的對(duì)數(shù)頻率特性的近似曲線近似曲線。對(duì)數(shù)頻率特性的繪制：對(duì)數(shù)頻率特性的繪制：第第1章章 緒論緒論各型系統(tǒng)幅相特性曲線各型系統(tǒng)幅相特性曲線的概略圖的概略圖 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅相特性的特點(diǎn) 當(dāng)頻率當(dāng)頻率 =0時(shí)，其開(kāi)環(huán)幅相時(shí)，其開(kāi)環(huán)幅相特性完全取決于比例環(huán)節(jié)特性完全取決于比例環(huán)節(jié)K和積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)和積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù) 。0型型系統(tǒng)起點(diǎn)為

43、系統(tǒng)起點(diǎn)為正實(shí)軸正實(shí)軸上一上一點(diǎn)點(diǎn),I型及型及I型以上型以上系統(tǒng)起點(diǎn)系統(tǒng)起點(diǎn)幅 值 為幅 值 為 無(wú) 窮 大無(wú) 窮 大 , 相 角 為相 角 為 - 90 。當(dāng)頻率當(dāng)頻率 = 時(shí)，若時(shí)，若nm(即即傳遞函數(shù)中分母階次大于傳遞函數(shù)中分母階次大于分子階次分子階次)，各型系統(tǒng)幅相，各型系統(tǒng)幅相曲線的曲線的幅值等于幅值等于0，相角為，相角為-(n-m)90 。 G(j )曲線與曲線與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)坐坐標(biāo)，是一個(gè)標(biāo)，是一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)。第第1章章 緒論緒論四、用頻率法分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性四、用頻率法分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)輔助函數(shù)輔助函數(shù) )()()()(2121nnpspsp

44、szszszssF 閉閉環(huán)極點(diǎn)環(huán)極點(diǎn)開(kāi)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)環(huán)極點(diǎn)ZPN幅角原理幅角原理: 若任意封閉曲線若任意封閉曲線s 內(nèi)有內(nèi)有 Z 個(gè)個(gè) F(s) 的零點(diǎn)的零點(diǎn)（閉環(huán)極點(diǎn)）和（閉環(huán)極點(diǎn)）和 P 個(gè)個(gè) F(s) 的極點(diǎn)（開(kāi)環(huán)極點(diǎn)），則的極點(diǎn)（開(kāi)環(huán)極點(diǎn)），則曲線曲線s 上的一點(diǎn)上的一點(diǎn) s 依依s 順時(shí)針順時(shí)針轉(zhuǎn)一圈時(shí)，在轉(zhuǎn)一圈時(shí)，在 F 平平面上，封閉曲線面上，封閉曲線f繞原點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù) N 等于等于 P 和和 Z之差，即之差，即第第1章章 緒論緒論CIEE, CAU542022-7-3奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判據(jù)判據(jù)1如果把如果把S平面上的封閉曲線平面上的封閉曲線s

45、 取為取為虛軸和右半平面虛軸和右半平面上上半徑為半徑為R的無(wú)窮大的半圓，根據(jù)幅角原理，設(shè)的無(wú)窮大的半圓，根據(jù)幅角原理，設(shè)P和和Z 分別為分別為F(s) 在在S右半平面上的極點(diǎn)（開(kāi)環(huán)極點(diǎn)）和零點(diǎn)（閉環(huán)極右半平面上的極點(diǎn)（開(kāi)環(huán)極點(diǎn)）和零點(diǎn)（閉環(huán)極點(diǎn)），如果系統(tǒng)點(diǎn)），如果系統(tǒng)穩(wěn)定穩(wěn)定，必有，必有Z=0，即，即PN判據(jù)判據(jù)2 控制系統(tǒng)穩(wěn)定的控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件充分必要條件：開(kāi)環(huán)奈奎斯特曲線：開(kāi)環(huán)奈奎斯特曲線 GH(j) 在在從從-變化到變化到+時(shí)，時(shí)，逆時(shí)針逆時(shí)針包圍臨界點(diǎn)包圍臨界點(diǎn)（-1, j 0）的圈數(shù)的圈數(shù) N 等于開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)在右半等于開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)在右半 S 平面的極點(diǎn)數(shù)平面的極點(diǎn)數(shù) P

46、;若系統(tǒng)若系統(tǒng)不穩(wěn)定，則閉環(huán)右極點(diǎn)數(shù)不穩(wěn)定，則閉環(huán)右極點(diǎn)數(shù) Z 可由下式計(jì)算可由下式計(jì)算: NPZ當(dāng)當(dāng) ：0+時(shí)，開(kāi)環(huán)奈奎斯特曲線時(shí)，開(kāi)環(huán)奈奎斯特曲線 GH(j)逆時(shí)針包圍逆時(shí)針包圍臨界點(diǎn)（臨界點(diǎn)（-1，j 0）的圈數(shù)為）的圈數(shù)為 N，則上式表示為，則上式表示為:NPZ2第第1章章 緒論緒論 對(duì)數(shù)頻率特性的奈氏穩(wěn)定判據(jù)對(duì)數(shù)頻率特性的奈氏穩(wěn)定判據(jù)1.奈氏曲線 與對(duì)數(shù)頻率特性 的對(duì)應(yīng)關(guān)系)(jGH)(L1800)(L)(A)()(lg20A)(j0-1)(jGH0P單位圓外：?jiǎn)挝粓A內(nèi)：?jiǎn)挝粓A上：A()1 L ()0 A()1 L ()0 A()=1 L ()=0 GH(j)是否包圍-1點(diǎn)可由圖中奈

47、氏曲線穿越-1點(diǎn)以左負(fù)實(shí)軸的次數(shù)計(jì)算出來(lái),即 N=N+ - N-相角變的更負(fù)為負(fù)穿越(N-)相角變的更負(fù)為負(fù)穿越(N-)正穿越(N+)正穿越(N+)正負(fù)穿越數(shù)相等，得N=0，又有P=0，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。第第1章章 緒論緒論2.Bode圖的奈氏穩(wěn)定判據(jù)圖的奈氏穩(wěn)定判據(jù)若不滿足上述兩條，則閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。利用若不滿足上述兩條，則閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。利用Z=P-2N可計(jì)算出閉環(huán)可計(jì)算出閉環(huán)右右極點(diǎn)的個(gè)數(shù)。其中極點(diǎn)的個(gè)數(shù)。其中 N = N+ - N- 。如果開(kāi)環(huán)有如果開(kāi)環(huán)有 P 個(gè)右極點(diǎn)，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是個(gè)右極點(diǎn)，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是 0段對(duì)應(yīng)的段對(duì)應(yīng)的 正、負(fù)正、負(fù)穿越穿越-180線之線之差差等于

48、等于P/2。)()(L如果開(kāi)環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定（如果開(kāi)環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定（P=0），則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是），則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是 0段對(duì)應(yīng)的段對(duì)應(yīng)的 正正、負(fù)負(fù)穿越穿越-180線的次數(shù)線的次數(shù)相等相等。)(L)(最小相位系統(tǒng)最小相位系統(tǒng) 開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)和零點(diǎn)都在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)和零點(diǎn)都在s平面的左半平面。平面的左半平面。第第1章章 緒論緒論開(kāi)環(huán)頻域性能指標(biāo)開(kāi)環(huán)頻域性能指標(biāo)1. 截止頻率截止頻率 （穿越頻率）：開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性等于（穿越頻率）：開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性等于零分零分貝貝的頻率值。即：的頻率值。即：cdBGALckcc0)(lg20)(lg20)(截止頻率表征系統(tǒng)響應(yīng)的截止頻率表征系統(tǒng)響應(yīng)的快速性能快速性

49、能，越大，快速性越好。，越大，快速性越好。2. 相角裕度相角裕度：在對(duì)數(shù)頻率特性中相頻特性曲線在：在對(duì)數(shù)頻率特性中相頻特性曲線在 時(shí)時(shí)的的相角值與相角值與-1800 的差值的差值。它用來(lái)表征系統(tǒng)的。它用來(lái)表征系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。穩(wěn)定程度。c3.增益裕度增益裕度Kg（幅值裕量）：它是指相角為（幅值裕量）：它是指相角為 -1800 的的頻率值頻率值 （相角交界頻率）所對(duì)應(yīng)的（相角交界頻率）所對(duì)應(yīng)的幅值倒數(shù)的分貝數(shù)幅值倒數(shù)的分貝數(shù)。g4.中頻寬度中頻寬度h：開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性以斜率為：開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性以斜率為-20dB/dec過(guò)橫過(guò)橫軸的線段寬度軸的線段寬度h。它的長(zhǎng)短反映了系統(tǒng)的。它的長(zhǎng)短反映了系統(tǒng)的平

50、穩(wěn)程度平穩(wěn)程度，h越越大，平穩(wěn)性越好。大，平穩(wěn)性越好。五、用開(kāi)環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能五、用開(kāi)環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能第第1章章 緒論緒論開(kāi)環(huán)性能指標(biāo)開(kāi)環(huán)性能指標(biāo) 三頻段三頻段的概念的概念0)(LsK低頻段低頻段第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率c中頻段中頻段低頻段決定系統(tǒng)低頻段決定系統(tǒng)精確性精確性。通常低頻段斜率為。通常低頻段斜率為-20，斜率再大，斜率再大，系統(tǒng)可能不穩(wěn)定。高度與系統(tǒng)可能不穩(wěn)定。高度與K有關(guān)，低頻段越高，穩(wěn)態(tài)誤差越小。有關(guān)，低頻段越高，穩(wěn)態(tài)誤差越小。c 附近頻段附近頻段中頻段反映系統(tǒng)中頻段反映系統(tǒng)穩(wěn)定性穩(wěn)定性和和快速性快速性。截止頻率。截止頻率c 愈高，愈高，ts愈小愈小

51、（3/ c）斜率愈大，穩(wěn)定性愈差，通常中頻段斜率為）斜率愈大，穩(wěn)定性愈差，通常中頻段斜率為-20 。高頻段高頻段10c 頻段頻段高頻段反映系統(tǒng)高頻段反映系統(tǒng)抗干擾性抗干擾性。高頻段斜率愈大，抗干擾能力愈強(qiáng)。高頻段斜率愈大，抗干擾能力愈強(qiáng)。在分析系統(tǒng)時(shí)往往忽略高段，但系統(tǒng)抗干擾性主要依靠它們。在分析系統(tǒng)時(shí)往往忽略高段，但系統(tǒng)抗干擾性主要依靠它們。第第1章章 緒論緒論第六章第六章 線性系統(tǒng)的校正線性系統(tǒng)的校正CIEE, CAU592022-7-3 6.1 系統(tǒng)校正概述系統(tǒng)校正概述 6.2 線性系統(tǒng)基本控制規(guī)律線性系統(tǒng)基本控制規(guī)律 6.3 常用校正裝置及特性常用校正裝置及特性 6.4 串聯(lián)校正串聯(lián)校

52、正 6.5 反饋校正反饋校正 6.6 復(fù)合校正復(fù)合校正第第1章章 緒論緒論調(diào)節(jié)時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間 ts超調(diào)量超調(diào)量 %穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差 ess靜態(tài)位置誤差系數(shù)靜態(tài)位置誤差系數(shù) Kp靜態(tài)速度誤差系數(shù)靜態(tài)速度誤差系數(shù) Kv靜態(tài)加速度誤差系數(shù)靜態(tài)加速度誤差系數(shù) Ka1. 時(shí)域指標(biāo)時(shí)域指標(biāo)一、系統(tǒng)性能指標(biāo)要求一、系統(tǒng)性能指標(biāo)要求2. 頻域指標(biāo)頻域指標(biāo):閉環(huán)頻域指標(biāo)閉環(huán)頻域指標(biāo)峰值峰值 Mr峰值頻率峰值頻率 r頻帶頻帶 b b 開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)截止頻率截止頻率(穿越頻率穿越頻率) c c 相穩(wěn)定裕度相穩(wěn)定裕度 模穩(wěn)定裕度模穩(wěn)定裕度 L Lh 第第1章章 緒論緒論3. 各項(xiàng)指標(biāo)的關(guān)系各項(xiàng)指標(biāo)的關(guān)系三項(xiàng)基

53、本要求：三項(xiàng)基本要求：穩(wěn)穩(wěn)定性定性、快、快速性速性、準(zhǔn)、準(zhǔn)確性確性閉環(huán)閉環(huán)頻域指標(biāo)與頻域指標(biāo)與開(kāi)環(huán)開(kāi)環(huán)指標(biāo)指標(biāo)頻域頻域指標(biāo)與指標(biāo)與時(shí)域時(shí)域指標(biāo)指標(biāo)4. 系統(tǒng)帶寬的選擇系統(tǒng)帶寬的選擇好的系統(tǒng)既能好的系統(tǒng)既能精確精確地跟蹤輸入信號(hào)，又能地跟蹤輸入信號(hào)，又能抑制噪聲抑制噪聲信信號(hào)。在控制系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，號(hào)。在控制系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，輸入輸入信號(hào)一般是信號(hào)一般是低頻低頻信信號(hào)，號(hào)，噪聲噪聲信號(hào)一般是信號(hào)一般是高頻高頻信號(hào)。因此，合理選擇系統(tǒng)信號(hào)。因此，合理選擇系統(tǒng)帶寬是非常重要的。帶寬是非常重要的。第第1章章 緒論緒論常用校正方式常用校正方式按照系統(tǒng)中校正裝置的連接方式，可分為四種：按照系統(tǒng)中校正裝置的連

54、接方式，可分為四種：串聯(lián)串聯(lián)校正、校正、反饋反饋校正、校正、前饋前饋校正、校正、復(fù)合復(fù)合校正。校正。按照相位校正方式，可分為三種：按照相位校正方式，可分為三種：超前超前校正、校正、滯后滯后校正、校正、滯后滯后- -超前超前校正。校正。 前前置置校校正正串串聯(lián)聯(lián)校校正正控控制制裝裝置置控控制制裝裝置置干干擾擾補(bǔ)補(bǔ)償償反反饋饋校校正正反反饋饋校校正正測(cè)測(cè)量量裝裝置置輸輸入入輸輸出出干干擾擾第第1章章 緒論緒論在校正裝置中，常采用比例在校正裝置中，常采用比例(P)、微分、微分(D)、積分、積分(I)、比例、比例微分微分(PD)、比例積分、比例積分(PI)、比例積分微分、比例積分微分(PID)等基本的

55、等基本的控制規(guī)律?？刂埔?guī)律。1. 1. 比例比例(P)(P)控制控制傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 二、線性系統(tǒng)基本控制規(guī)律二、線性系統(tǒng)基本控制規(guī)律 pKsRsC（1）增大增大比例系數(shù)比例系數(shù)Kp可可減少減少穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)誤差誤差，提高提高穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)精度精度。（2）增加增加Kp可降低系統(tǒng)慣性，可降低系統(tǒng)慣性，改善改善系統(tǒng)的系統(tǒng)的快速性快速性。（3）提高提高Kp往往會(huì)往往會(huì)降低降低系統(tǒng)的相對(duì)系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性穩(wěn)定性，甚至?xí)斐?，甚至?xí)斐上到y(tǒng)的系統(tǒng)的不穩(wěn)定不穩(wěn)定。第第1章章 緒論緒論2. 2. 比例比例微分微分(PD)(PD)控制控制傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 1sKsRsCpn 具有具有超前校正超前校正作用，能給出控制系統(tǒng)作用，能給出控制系統(tǒng)提前開(kāi)始制動(dòng)提前開(kāi)始制動(dòng)的信號(hào)，反應(yīng)偏的信號(hào)，反應(yīng)偏差信號(hào)的差信號(hào)的變化速率變化速率(變化趨勢(shì)變化趨勢(shì))，增加系統(tǒng)的，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性穩(wěn)定性