3.3.2-解一元一次方程—去括號(hào)與去分母(第1、2、3課時(shí)合集)（基礎(chǔ)教育）

1、3.3 解一元一次方程（二） 去括號(hào)與去分母 （第1課時(shí)）1沐風(fēng)書屋e學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，將實(shí)際問(wèn)題 轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題； 2.探索含有括號(hào)的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步驟，并體會(huì)解方程中的化歸思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 建立一元一次方程模型以及解含有括號(hào)的一元一次方程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 如何正確地去括號(hào)以及實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系的尋找和確定.2沐風(fēng)書屋e問(wèn)題1：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000 kWh(千瓦時(shí)），全年用電15 萬(wàn) kWh.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？ 溫馨提示：1 kWh的電量是指1 kW的電器1 h

2、的用電量.思考：1.題目中涉及了哪些量？2.題目中的相等關(guān)系是什么？月平均用電量n(月數(shù))n個(gè)月用電量上半年的用電量下半年的用電量全年的用電量（一）提出問(wèn)題，建立模型3沐風(fēng)書屋e6x6(x 2 000)150 000分析:設(shè)上半年每月平均用電量列出方程x kWh，則下半年每月平均用電為(x2000) kWh上半年共用電為：6x kWh；上半年共用電為：6(x2000) kWh根據(jù)題意列出方程 怎樣解這個(gè)方程？這個(gè)方程與我們前面研究過(guò)的方程有什么不同？4沐風(fēng)書屋e（二）探究解法，歸納總結(jié)6x6(x2 000)150 0006x6x12 000150 000 x13 500去括號(hào)合并同類項(xiàng)移項(xiàng)6x

3、6x150 00012 000系數(shù)化為112x162 000怎樣使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？ 怎樣解這個(gè)方程？注：方程中有帶帶括號(hào)的式子時(shí)，去括號(hào)是常用的化簡(jiǎn)步驟.5沐風(fēng)書屋e問(wèn)題1：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000 kWh(千瓦時(shí)），全年用電15 萬(wàn)kWh.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？ 思考：本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？設(shè)上半年平均每月用電x度列方程（二）探究解法，歸納總結(jié)6沐風(fēng)書屋e問(wèn)題2：通過(guò)以上解方程的過(guò)程，你能總結(jié)出含有括號(hào)的一元一次方程解法的一般步驟嗎？去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1（二）探究解法，歸納總結(jié)

4、7沐風(fēng)書屋e例題 解下列方程：（1）解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（三）熟悉解法，思考辨析8沐風(fēng)書屋e解下列方程：(2) 解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得例題 （三）熟悉解法，思考辨析9沐風(fēng)書屋e 期中數(shù)學(xué)考試后，小明、小方和小華三名同學(xué)對(duì)答案，其中有一道題三人答案各不相同，每個(gè)人都認(rèn)為自己做得對(duì)，你能幫他們看看到底誰(shuí)做得對(duì)嗎？做錯(cuò)的同學(xué)又是錯(cuò)在哪兒呢？數(shù)學(xué)醫(yī)院，病情診斷10沐風(fēng)書屋e題目：一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？ 去括號(hào)錯(cuò)移項(xiàng)錯(cuò)小方：解：去括號(hào)，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得

5、系數(shù)化為1，得11沐風(fēng)書屋e題目：一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？移項(xiàng)錯(cuò)小華：解：去括號(hào)，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得12沐風(fēng)書屋e題目：一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？ 列方程錯(cuò)小明：解：去括號(hào)，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得13沐風(fēng)書屋e（四）基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固提高（1）（2）（3）（4）解下列方程14沐風(fēng)書屋e（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.你覺(jué)得自己掌握這些知識(shí)困難嗎？3.在解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)該注意些什么呢？

6、15沐風(fēng)書屋e作業(yè)：教科書第99頁(yè)習(xí)題3.3第1，2題.16沐風(fēng)書屋e下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)！再見(jiàn)17沐風(fēng)書屋e3.3 解一元一次方程（二） 去括號(hào)與去分母 （第2課時(shí)）18沐風(fēng)書屋e學(xué)習(xí)目標(biāo)： (1)從復(fù)雜的背景中抽象出一元一次方程的模型； (2)通過(guò)解方程使學(xué)生進(jìn)一步熟悉含有括號(hào)的一元一次方程的解法 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 建立一元一次方程模型解決實(shí)際問(wèn)題以及解含有括號(hào)的一元一次方程學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 如何正確地解含有括號(hào)的一元一次方程以及實(shí)際問(wèn)題中相等關(guān)系的尋找與確定19沐風(fēng)書屋e解下列方程：(1) 10 x4(3x)5(27x)15x9(x2)；(2) 3(23x)33(2x3)35.活動(dòng)1：回顧復(fù)習(xí)20沐風(fēng)

7、書屋e(1)10 x4(3x)5(27x)15x9(x2)；解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得21沐風(fēng)書屋e(2) 3(23x)33(2x3)35.解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得22沐風(fēng)書屋e思考：1行程問(wèn)題涉及哪些量？它們之間的關(guān)系是什么？路程、速度、時(shí)間路程速度時(shí)間活動(dòng)2：鞏固方法，解決問(wèn)題例一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2 h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5 h已知水流的速度是3 km/h，求船在靜水中的速度.23沐風(fēng)書屋e思考：2.問(wèn)題中涉及到順、逆流因素，這類問(wèn)題中有哪些基本相等關(guān)系？活動(dòng)2：鞏固方法，解決問(wèn)題例一艘船從甲碼頭到乙碼頭

8、順流行駛，用了2 h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5 h已知水流的速度是3 km/h，求船在靜水中的速度.順流速度靜水速度水流速度逆流速度靜水速度水流速度24沐風(fēng)書屋e思考：3一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等，則順流速度_順流時(shí)間_逆流速度 _逆流時(shí)間 活動(dòng)2：鞏固方法，解決問(wèn)題例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2 h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5 h已知水流的速度是3 km/h，求船在靜水中的速度.25沐風(fēng)書屋e解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x km/h，則順流的速度為(x3) km/h，逆流速度為(x3) km/h. 根據(jù)往返路程相等，列出方程，得去括號(hào)，得移項(xiàng)

9、及合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得答：船在靜水中的平均速度為 27 km/h.26沐風(fēng)書屋e一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24 km/h，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離解：設(shè)飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為x km/h， 則在順風(fēng)中的速度為(x24) km/h ， 在逆風(fēng)中的速度為（x24) km/h.根據(jù)題意，得解得兩城市的距離：答：兩城市之間的距離為2 448 km.活動(dòng)3：鞏固練習(xí)，拓展提高27沐風(fēng)書屋e活動(dòng)4：歸納小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？在解決問(wèn)題中應(yīng)該注意哪些問(wèn)題呢？28沐風(fēng)書屋e作業(yè)1教科書第99頁(yè)習(xí)題3.3第5、6、7題2提高性作業(yè)： （1）學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)

10、員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？（2）學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測(cè)試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?分零5秒，問(wèn)小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間？29沐風(fēng)書屋e3.3 解一元一次方程（二） 去括號(hào)與去分母 （第3課時(shí)）30沐風(fēng)書屋e教學(xué)重點(diǎn)： 建立一元一次方程模型解決實(shí)際問(wèn)題以及解含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，歸納解一元一次方程的基本步驟. 學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）會(huì)去分母解一元一次方程 （2）歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會(huì)解方程中化歸和程序化的思想方法 （3）通過(guò)列方程

11、，進(jìn)一步體會(huì)模型思想.教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確列出一元一次方程，正確地進(jìn)行去分母并解出方程 31沐風(fēng)書屋e 英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問(wèn)題.數(shù)學(xué)小史料1.創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題32沐風(fēng)書屋e問(wèn)題1一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33，求這個(gè)數(shù).思考：（1）題中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系？（2）引進(jìn)什么樣的未知，根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出方程？1.創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題33沐風(fēng)書屋e問(wèn)題1一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部

12、，加起來(lái)總共是33，求這個(gè)數(shù).分析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x根據(jù)題意，得問(wèn)題2. 這個(gè)方程與前面學(xué)過(guò)的一元一次方程有什么不同？怎樣解這個(gè)方程呢？ 1.創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題34沐風(fēng)書屋e問(wèn)題3 不同的解法各有什么特點(diǎn)？通過(guò)比較你認(rèn)為采用什么方法比較簡(jiǎn)便？方法1:合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得方法2：方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)，則得到合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為1，得這樣做的依據(jù)是什么?2.合作交流 探究方法35沐風(fēng)書屋e解方程：去分母 去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為136沐風(fēng)書屋e思考：解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟包括哪些？ 1解一元一次方程的一般步驟包括： 去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1. 2

13、通過(guò)這些步驟可以使以x為未知數(shù)的方程逐步向著xa的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過(guò)程主要依據(jù)等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算律等37沐風(fēng)書屋e例3 解下列方程：解：（1）去分母（方程兩邊乘4），得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得3.鞏固新知 例題規(guī)范（1）38沐風(fēng)書屋e（2）去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：（1）去分母（方程兩邊乘6），得3.鞏固新知 例題規(guī)范39沐風(fēng)書屋e練習(xí)：解下列方程：（1） （2）4.基礎(chǔ)訓(xùn)練 應(yīng)用拓展40沐風(fēng)書屋e去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：（1）去分母（方程兩邊乘12），得41沐風(fēng)書屋e（3）練習(xí)：解下列方程：（4） 4.基礎(chǔ)訓(xùn)練 應(yīng)用拓展42沐風(fēng)書屋e思考：通過(guò)以上練習(xí)，對(duì)于解一元一次方程的步驟我們有什么新的發(fā)現(xiàn)？解一元一次方程的一般步驟，是否是固定一成不變的？ 1.要根據(jù)具體方程的形式和特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇便于解題的步驟和方法.2.前面所歸納的解方程的步驟只是一般步驟，不是一成不變的.43沐風(fēng)書屋e5.歸納總結(jié) 反思提高（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）去分母的依據(jù)是什么？去分母的