第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析

1、第九章工程項目風(fēng)險與不確定性分析盈虧平衡分析敏感性分析風(fēng)險分析 項目經(jīng)濟(jì)評價都是以一些確定的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。計算中所使用的數(shù)據(jù)大都是預(yù)測或估計值，而不論用什么方法預(yù)測或估計，都會包含有許多不確定性因素，可以說不確定性是所有項目固有的內(nèi)在特性，只是對不同的項目，這種不確定性的程度有大有小。計算估計值實際值產(chǎn)量Q單價P投資K經(jīng)營成本C出入（標(biāo)準(zhǔn)）評價結(jié)論行否基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（波動）指標(biāo)（波動）（一）不確定性與風(fēng)險 1.不確定性缺乏足夠信息的條件下所造成的實際值和期望值的偏差,其結(jié)果無法用概率分布規(guī)律來描述。 2.風(fēng)險由于隨機(jī)的原因而造成的實際值和期望值的差異，其結(jié)果可用概率分布規(guī)律來描述。 （二）不確定性或風(fēng)

2、險產(chǎn)生的原因： 1.項目數(shù)據(jù)的統(tǒng)計偏差 2.通貨膨脹 3.技術(shù)進(jìn)步 4.市場供求結(jié)構(gòu)變化 5.其他外部因素（政府政策、法規(guī)的變化）不確定性分析的意義分析不確定性因素，盡量弄清和減少不確定因素對經(jīng)濟(jì)效果評價的影響；預(yù)測項目可能承擔(dān)的風(fēng)險；確定項目在財務(wù)上、經(jīng)濟(jì)上的可靠性；避免項目投產(chǎn)后不能獲得預(yù)期的利潤和收益。不確定性分析的方法： 1）盈虧平衡分析只適用于財務(wù)評價 可同時用于財務(wù)評價和國民經(jīng)濟(jì)評價2）敏感性分析3）風(fēng) 險 分 析盈虧平衡分析盈虧平衡分析是在一定市場、生產(chǎn)能力及經(jīng)營管理條件下，通過對產(chǎn)品產(chǎn)量、成本、利潤相互關(guān)系的分析，判斷企業(yè)對市場需求變化適應(yīng)能力的一種不確定性分析方法，故亦稱量本

3、利分析。其目的就是找到由虧損到盈利的轉(zhuǎn)折點(BEP)，據(jù)此判斷項目的風(fēng)險大小以及對風(fēng)險的承受能力，為投資決策提供科學(xué)依據(jù).盈虧平衡分析：通過BEP分析成本與收益的平衡關(guān)系。獨立方案盈虧平衡分析：分析產(chǎn)量、成本和盈利間的關(guān)系，找出方案盈利與虧損在產(chǎn)量、價格、單位產(chǎn)品成本等方面的界限，以判斷在不確定因素作用下方案的風(fēng)險情況。 互斥方案盈虧平衡分析：兩個互斥方案經(jīng)濟(jì)效果都受到不確定因素x影響，把兩個方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)都表示為x的函數(shù)：E1=f1(x)、E2=f2(x)。當(dāng)兩個方案的經(jīng)濟(jì)效果相同時，有f1(x)=f2(x)，解出x，即為方案1與2的優(yōu)劣盈虧平衡點，也就是決定這兩個方案優(yōu)劣的臨界點。線性

4、盈虧平衡分析 非線性盈虧平衡分析 一、盈虧平衡點及其確定盈虧平衡點(BEP)是項目盈利與虧損的分界點，它標(biāo)志著項目不盈不虧的生產(chǎn)經(jīng)營臨界水平，反映了在達(dá)到一定的生產(chǎn)經(jīng)營水平時，該項目的收益與成本的平衡關(guān)系。盈虧平衡點通常用產(chǎn)量來表示，也可以用生產(chǎn)能力利用率、銷售收入或產(chǎn)品單價來表示。 根據(jù)盈虧平衡點的定義，在盈虧平衡點處，項目處于不盈不虧的狀態(tài)，也即項目的收益與成本相等，用公式表示如下： TRTC （5-1） 式中 TR項目的總收益； TC項目的總成本。 由于TR和TC通常都是產(chǎn)品產(chǎn)量的函數(shù)，因此由(5-1)式即可求出項目在盈虧平衡點處產(chǎn)量Q*，它也可稱為盈虧平衡產(chǎn)量或最低經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量。固定成本和

5、可變（變動）成本的區(qū)別：區(qū)別固定成本F可變成本V Q定義不隨產(chǎn)量變化而變化的費用成本隨產(chǎn)量變化而變化的費用有線性變化和非線性變化兩種組成固定資產(chǎn)折舊費 車 間 經(jīng) 費企業(yè)管理費等原 材 料 費燃 料 動 力 費工 資 及 附 加廢品損失費等TC項目的總成本TC項目的總成本TC固定成本F+總可變成本V 單位可變成本v 產(chǎn)量Q 當(dāng)v隨Q的增加成比例增加，即呈線性變化 TCF+ v Q當(dāng)v不單只取決于Q，這時呈非線性變化TR項目的總收益當(dāng)（PT）一定時， TR隨Q的增加成比例增加，即呈線性變化 TR(P-T) Q當(dāng)（PT）不定時， TR不單只取決于Q，還要考慮（PT）這時呈非線性變化項目的總收益TR

6、單價P 單位產(chǎn)品稅金T Q二、線性盈虧平衡分析 若所分析的不確定因素為產(chǎn)量，假設(shè)產(chǎn)量等于銷售量，并且假定項目的銷售收入與可變成本均是產(chǎn)量的線性函數(shù)，則這種平衡點分析可稱為產(chǎn)量的線性盈虧平衡分析?；炯僭O(shè)條件：（1）生產(chǎn)量等于銷售量；（2）每批生產(chǎn)量的固定成本不變，變動成本與 生產(chǎn)量成正比變化；（3）銷售單價不變，銷售收入是銷售量的線性 函數(shù)；（4）只按單一產(chǎn)品計算，若生產(chǎn)多種產(chǎn)品，產(chǎn) 品結(jié)構(gòu)比例不變。設(shè)盈虧平衡產(chǎn)量為Q*，則當(dāng)QQ*時，有TCTR，即 = F+V Q * (P-T) Q *F= (P-T) Q * -V Q * = (P-T- V) Q * Q * =F /(P-T- V)BE

7、P(Q) =F/(P-T- V) 某建設(shè)項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為10萬臺，年固定成本為1200萬元，產(chǎn)品單臺銷售價格為900元，單臺產(chǎn)品可變成本為560元，單臺產(chǎn)品銷售稅金及附加為120元。試求盈虧平衡點的產(chǎn)銷量。解：計算結(jié)果表明，當(dāng)項目產(chǎn)銷量低于54545臺時，項目虧損；當(dāng)項目產(chǎn)銷量大于54545臺時，則項目盈利。收入或成本B,C產(chǎn)量 Q0可變成本 總成本 固定成本 盈虧平衡點BEP盈虧平衡產(chǎn)量 B* , C*虧損盈利銷售收入 設(shè)計生產(chǎn)能力 B，CBEPB=(P-T)Q QFA=(P-T)QVQF+VQ Q2*BEP Q1* OBEP越小，盈利的可能性越大，虧損的可能性越小，因而項目有較大的抗風(fēng)

8、險能力盈虧平衡分析的應(yīng)用 (1）平衡點生產(chǎn)能力利用率（2）平衡點營業(yè)收入（3) 按設(shè)計生產(chǎn)能力，盈虧平衡銷售價格 經(jīng)營安全率一般不應(yīng)小于25% ；即平衡點的生產(chǎn)能力利用率一般不應(yīng)大于75%。(6)經(jīng)營安全率(5)達(dá)到目標(biāo)利潤B的產(chǎn)量(4)按設(shè)計生產(chǎn)能力生產(chǎn)，且銷售價格已定，則盈虧平衡時單位產(chǎn)品變動成本 例：某項目生產(chǎn)能力3萬件/年，產(chǎn)品售價3000元/件，總成本費用7800萬元，其中固定成本3000萬元，成本與產(chǎn)量呈線性關(guān)系。 解：單位產(chǎn)品變動成本 盈虧平衡產(chǎn)量 盈虧平衡價格 盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本例： 企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，設(shè)計年產(chǎn)量6000件，每件出廠價50元，企業(yè)固定開支為66000元/年

9、，產(chǎn)品變動成本為28元/件，求：(1)試計算企業(yè)的最大可能贏利。(2)試計算企業(yè)盈虧平衡時的產(chǎn)量。(3)企業(yè)要求年盈余5萬元時，產(chǎn)量是多少？(4)若產(chǎn)品出廠價由50元下降到48元，若還要維 持5萬元盈余，問應(yīng)銷售的量是多少？解：（1）企業(yè)的最大可能贏利： R6000（50-28）-6600066000（元） （2）企業(yè)盈虧平衡時的產(chǎn)量：（3）企業(yè)要求年盈余5萬元時的產(chǎn)量： （4）產(chǎn)品出廠價由50元下降到48元，若還要維持5萬元盈余應(yīng)銷售的量：1、在基本的量本利圖中，收入線與（ ）線的交點就是盈虧平衡點。A：變動成本 B：總利潤C(jī)：固定成本 D：總成本2、盈虧平衡分析的目的就是找到（ ），據(jù)此判

10、斷項目的風(fēng)險大小以及對風(fēng)險的承受能力，為投資決策提供科學(xué)依據(jù)。A：虧損的最低點 B：盈利的最高點C：由虧損到盈利的轉(zhuǎn)折點 D：投資的最佳時機(jī)3、 某產(chǎn)品生產(chǎn)固定成本10萬元，可變成本每件5元，產(chǎn)銷量為10萬件，銷售稅金及附加為售價的10%，盈虧平衡價格為（ ）元 。A：5.45 B：6C：6.1 D：6.674、某工業(yè)項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品30萬件，單位產(chǎn)品售價60元，單位產(chǎn)品可變成本為40元，年固定成本400萬元，若該產(chǎn)品的銷售稅金及附加的合并稅率為5%，求以產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、單位產(chǎn)品可變成本表示的盈虧平衡點。三、非線性盈虧平衡分析 當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定數(shù)額時，市場趨于飽和，產(chǎn)品可能

11、會滯銷或降價，這時呈非線性變化； 而當(dāng)產(chǎn)量增加到超出已有的正常生產(chǎn)能力時，可能會增加設(shè)備，要加班時還需要加班費和照明費,此時可變費用呈上彎趨勢，產(chǎn)生兩個平衡點 BEP1和BEP2。QEmax最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會取得最佳效益EmaxM點關(guān)門點，只有到企業(yè)面臨倒閉時才把M點作為決策臨界點費用盈利區(qū) BEP1BEP20Q1QEmaxEmaxMTC(Q)TR(Q)Q2產(chǎn)量C(F)V(Q)假設(shè)產(chǎn)品的產(chǎn)量等于其銷售量，均為Q，則產(chǎn)品的銷售收益和總成本與產(chǎn)量的關(guān)系可表示如下： TR（Q）=a1Q2+b1Q+c1 TC（Q）=a2Q2+b2Q+c2 式中a1，b1，c1，a2，b2，c2均為系

12、數(shù)。根據(jù)盈虧平衡點的定義，TR（Q）TC（Q）代入整理后得到：(a1a2) Q2+（b1b2）Q+（c1c2）=0解此一元二次方程，得到兩個解即分別為Q1和Q2，也即求出了項目盈虧平衡點的產(chǎn)量。 另外，根據(jù)利潤的表達(dá)式： 利潤收益成本TRTC 通過求上式對產(chǎn)量的一階導(dǎo)數(shù)并令其等于零，即： d（TRTC）dQ 0 還可以求出使得利潤為最大的產(chǎn)量水平 QEmax， QEmax 又稱為最大盈利點。 【例】某企業(yè)年固定成本6.6萬元，每件產(chǎn)品變動成本28元，原材料批量購買時單位材料費用可降低，降低率為生產(chǎn)量的0.1%；每件售價為55元，隨銷售量的增加市場單位產(chǎn)品價格下降0.35%，試計算產(chǎn)量的盈虧平衡

13、點、利潤最大時產(chǎn)量。 解：（1） 企業(yè)盈虧平衡點產(chǎn)量成本函數(shù) TC(Q)=66000+(280.001Q)Q=66000+28Q0.001Q2銷售收入函數(shù) TR(Q)=(550.0035Q)Q=55Q0.0035Q2 令 TC(Q)=TR(Q)解得Q=272-40.0025660002720.0025Q1=3470（件）； Q2=7060（件）整理后得 0.0025Q227Q+66000=0（2） 最大利潤時的產(chǎn)量QEmax利潤函數(shù)B(Q)=TR(Q) TC(Q)=55(Q) 0.0035Q2 6500025Q+0.001Q2=-0.0025Q2+27Q66000對上式求導(dǎo)，令dE(Q)/dQ

14、=0，得0.005Q+27=0QEmax =270.005=5400（件）畫圖：費用(元)65000347054007060產(chǎn)量（件）EmaxBEP1BEP2TR(Q)=55Q0.0035Q2TC(Q)=66000+28Q0.001Q20互斥方案盈虧平衡分析： 對若干個互斥方案進(jìn)行比選的情況下，如果是某個共有的不確定因素影響這些方案的取舍，則可以進(jìn)行優(yōu)劣盈虧平衡分析。互斥方案盈虧平衡分析：設(shè)定多個（比如兩個）的經(jīng)濟(jì)效果都受到某個不確定性因素 x 的影響；選定一個經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)E（比如總成本、NPV），其是以 x 為自變量的函數(shù)即 ；通過方程 求得臨界值；決定方案的取舍。 某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方

15、案A初始投資為70萬元，預(yù)期年凈收益15萬元；方案B初始投資170萬元，預(yù)期年收益35萬元。該項目產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，如果給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項目壽命期分析兩方案的臨界點。解：設(shè)項目壽命期為nNPVA7015（P/A，15%，n）NPVB17035（P/A，15%，n）當(dāng)NPVANPVB時，有7015（P/A，15%，n）17035（P/A，15%，n）（P/A，15%，n）5查復(fù)利系數(shù)表得n10年。NPV方案An方案BN=10年盈虧平衡圖例：生產(chǎn)某產(chǎn)品有三種工藝方案，方案1，年固定成本800萬元，單位產(chǎn)品變動成本為10元；方案2，年固定成本500萬元

16、，單位產(chǎn)品變動成本20元；方案3，年固定成本300萬元，單位產(chǎn)品變動成本為30元。分析各種方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。 解：各方案總成本均可表示為產(chǎn)量Q的函數(shù)： C1=800+10Q；C2=500+20Q；C3=300+30Q各方案年總成本曲線如圖所示，對應(yīng)的產(chǎn)量分別為Qm、Ql、Qn。當(dāng)QQn時，方案1年總成本最低；當(dāng)QmQQn時，方案2年總成本最低。當(dāng)Q=Qm即C2=C3時：F2+V2Qm=F3 +V3Qm，Qm=(F2-F3)/(V3-V2)=20(萬件)當(dāng)Q=Qn即C1=C2時：F1+V1Qn=F2+V2Qn，Qn=(F1-F2)/(V2-V1)=30(萬件)結(jié)論：當(dāng)Q30，采用方案1；當(dāng)20Q10000m3時，采用機(jī)械挖土合算；Q0；在臨界線上方，NPV0；若點B(5%,10%,-10%)，則點B