第三章磁場(chǎng) 習(xí)題課

1、習(xí)題課基礎(chǔ)練1如圖1所示，一水平導(dǎo)線通以電流I，導(dǎo)線下方有一電子，初速度方向與導(dǎo)線平行，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)情況，下述說法中正確的是()圖1A沿路徑a運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑越來越大B沿路徑a運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑越來越小C沿路徑b運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑越來越小D沿路徑b運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑越來越大答案A2經(jīng)過回旋加速器加速后，帶電粒子獲得的動(dòng)能()A與D形盒的半徑無關(guān)B與高頻電源的電壓無關(guān)C與兩D形盒間的縫隙寬度無關(guān)D與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度無關(guān)答案BC解析由Req f(mv,qB)，Ekeq f(1,2)mv2eq f(1,2)meq f(q2B2R2,m2)eq f(q2B2R2,2m)，R為回旋加速器中D形盒的半徑3

2、. 如圖2所示，一圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AC為直徑，O為圓心，一帶電粒子從A沿AO方向垂直射入磁場(chǎng)，初速度為v1，從D點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí)的速率為v2，則下列說法中正確的是(粒子重力不計(jì))()圖2Av2v1，v2的方向必過圓心Bv2v1，v2的方向必過圓心Cv2v1，v2的方向可能不過圓心Dv2v1，v2的方向可能不過圓心答案B4如圖3所示，在xOy平面內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿x軸正向，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于xOy平面向里一電子在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向保持不變則電子的運(yùn)動(dòng)方向沿()圖3Ax軸正向 Bx軸負(fù)向Cy軸正向 Dy軸負(fù)向答案C解析電子受靜電力方向一定水平向左，所以需要受向右的磁場(chǎng)力才能做勻速

3、運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則進(jìn)行判斷可得電子應(yīng)沿y軸正向運(yùn)動(dòng)5. 三個(gè)完全相同的小球a、b、c帶有相同電量的正電荷，從同一高度由靜止開始下落，當(dāng)落下h1高度后a球進(jìn)入水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，b球進(jìn)入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖4所示，它們到達(dá)水平面上的速度大小分別用va、vb、vc表示，它們的關(guān)系是()圖4Avavbvc BvavbvcCvavbvc Dvavbvc答案A解析a小球下落時(shí)，重力和電場(chǎng)力都對(duì)a做正功；b小球下落時(shí)，只有重力做功；c小球下落時(shí)只有重力做功，重力做功的大小都相同根據(jù)動(dòng)能定理可知外力對(duì)a小球所做的功最多，即a小球落地時(shí)的動(dòng)能最大，b、c小球落地時(shí)的動(dòng)能相等6. 如圖5所示，一束電子以

4、不同的速率沿圖示方向飛入橫截面是一正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下列判斷正確的是()圖5A電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡越長(zhǎng)B電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡線所對(duì)應(yīng)的圓心角越大C在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子，其軌跡一定重合D電子的速率不同，它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定不相同答案B解析由于Req f(mv,Bq)，而電子束以不同速率進(jìn)入同一磁場(chǎng)，m、B、q相同，v大者偏轉(zhuǎn)半徑大，右圖中表示幾種不同速率的電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，由3、4、5可知，三者運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，但軌跡長(zhǎng)短不同，所以A和C錯(cuò)；又由3、4、5可知，電子的速率不同，但在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能相同，故D錯(cuò)；另由公式teq f(,2)T，Teq f(

5、2m,Bq)與速率無關(guān)，所以，電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t僅與軌跡圓孤所對(duì)應(yīng)的圓心角有關(guān)，圓心角越大，時(shí)間t越長(zhǎng)，B正確提升練7. 如圖6所示，質(zhì)量為m，帶電荷量q的小球從P點(diǎn)靜止釋放，下落一段距離后進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則小球在通過正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況是()圖6A一定做曲線運(yùn)動(dòng)B軌跡一定是拋物線C可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)D可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)答案A解析小球從P點(diǎn)靜止釋放，下落一段距離后進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中后一定會(huì)受到電場(chǎng)力和洛倫茲力電場(chǎng)力和重力會(huì)對(duì)小球做正功，洛倫茲力不做功小球的動(dòng)能會(huì)增加，即速度變大，且速度的方向也會(huì)發(fā)生變化洛倫茲

6、力也會(huì)變大，方向也會(huì)改變小球運(yùn)動(dòng)的速度和加速度的大小、方向都會(huì)改變所以運(yùn)動(dòng)情況是一定做曲線運(yùn)動(dòng)8. 如圖7所示，三個(gè)速度大小不同的同種帶電粒子沿同一方向從圖示長(zhǎng)方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上邊緣射入，當(dāng)它們從下邊緣飛出時(shí)對(duì)入射方向的偏角分別為90、60、30，則它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為()圖7A111 B123C321 D.eq r(3)eq r(2)1答案C解析如右圖所示，設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為O，由幾何關(guān)系知，圓弧eq xto(MN)所對(duì)應(yīng)的粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間teq f(xto(MN),v)eq f(R,v)eq f(mv,qB)eq f(,v)eq f(m,qB)，因此，同種粒子以不同

7、速率射入磁場(chǎng)，經(jīng)歷時(shí)間與它們的偏角成正比，即t1t2t3906030321.9. 如圖8所示，沿直線通過速度選擇器的正離子從狹縫S射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)后出現(xiàn)的軌跡半徑之比為R1R212，則下列說法正確的是()圖8A離子的速度之比為12B離子的電荷量之比為12C離子的質(zhì)量之比為12D以上說法都不對(duì)答案D解析正離子沿直線經(jīng)過速度選擇器，說明電場(chǎng)力等于洛倫茲力，即qEqvB，所以veq f(E,B)，正離子經(jīng)過速度選擇器后，速度相等，所以A錯(cuò)誤由Req f(mv,qB)知，R1R212時(shí)，eq f(q1,m1)eq f(q2,m2)21，即離子比荷之比為21.10. 一個(gè)帶電微粒在

8、如圖9所示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該帶電微粒必然帶_(填“正”或“負(fù)”)電，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)開(填“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”)若已知圓的半徑為r，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，重力加速度為g，則線速度為_圖9答案負(fù)逆時(shí)針eq f(Brg,E)解析因帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力必與重力平衡，所以帶電微粒必帶負(fù)電由左手定則可知微粒應(yīng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)電場(chǎng)力與重力平衡有：mgqE根據(jù)牛頓第二定律有：qvBmeq f(v2,r)聯(lián)立解得：veq f(Brg,E).11. 質(zhì)量為m，帶電量為q的微粒，以速度v與水平方向成45角進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)同時(shí)存在的空間，如圖10所示，

9、微粒在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)的共同作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求：圖10(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，該帶電粒子帶何種電荷(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小答案(1)eq f(mg,q)帶正電荷(2)eq f(r(2)mg,qv)解析(1)微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力必為零，微粒受重力mg，電場(chǎng)力qE，洛倫茲力qvB，由此可知，微粒帶正電，受力如圖所示，由幾何關(guān)系知，qEmg，則電場(chǎng)強(qiáng)度Eeq f(mg,q)(2)由于合力為零，則qvB eq r(2)mg，所以Beq f(r(2)mg,qv).12. 如圖11所示，在y0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xoy平面(紙面)向

10、外一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過y軸上yh處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過y軸上y2h處的P3點(diǎn)不計(jì)重力求：圖11(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；(2)粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向；(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小答案(1)eq f(mvoal(2,0),2qh)(2) eq r(2)v0方向與x軸正向成45角(第四象限內(nèi))(3)eq f(mv0,qh)解析在電場(chǎng)中y方向有qEma，hat2/2vyatx方向有2hv0tP2處速度與x軸夾角tan vy/v0聯(lián)立解得vyv0，tan 1，v eq r(2)v0，Eeq f(mvoal(2,

11、0),2qh)如圖由于P2處速度與弦P2P3垂直，故P2P3是圓的直徑，半徑R eq r(2)h，由qvBmv2/R聯(lián)立解得Beq f(mv0,qh)13. 如圖12所示，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B9.1104T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，C、D為垂直于磁場(chǎng)的同一平面內(nèi)的兩點(diǎn)，它們之間的距離l0.05 m，今有一電子在此磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，它經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度v的方向和磁場(chǎng)方向垂直，且與CD間的夾角30，問：圖12 (1)電子在C點(diǎn)時(shí)所受的洛倫茲力的方向如何？(2)若此電子在運(yùn)動(dòng)中后來又經(jīng)過了D點(diǎn)，則它的速度v應(yīng)是多大？(3)電子從C點(diǎn)到D點(diǎn)所用的時(shí)間是多少？(電子的質(zhì)量m9.11031 kg，電子的電量e1.61019 C)答案(1)垂直于v的方向斜向下(2)8.0106 m/s(3)6.5109 s解析電子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)速度方向與磁場(chǎng)方向垂直，電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，C、D則是圓周上兩點(diǎn)，并且C點(diǎn)和D點(diǎn)速度大小相同，找出圓軌跡半徑R和弧長(zhǎng)CD對(duì)應(yīng)的圓心角，就可以由半徑公式和周期公式求出電子運(yùn)動(dòng)速度的大小及電子從C點(diǎn)到D點(diǎn)所用時(shí)間(1)由左手定則，判斷出洛倫茲力的方向?yàn)榇怪庇趘的方向斜向下(2)veq f(RqB,m)，由圖可知，19060，eq xto(OC)eq xto(OD)R，所以260，OCD為正三角形，即eq xto(OD)Rl，veq f(lqB,m)eq f(0.