《化工制圖》課件第二章　投影基礎(chǔ)

1、第二章投影基礎(chǔ) 知識目標：了解投影圖與空間幾何元素的對應(yīng)關(guān)系理解不同位置和不同從屬關(guān)系的點、直線、平面的投影特性掌握正投影法的基本概念，點、直線、平面在三投影面體系中的投影方法 能力目標：能繪出簡單立體的三視圖能繪出各種位置點、直線、平面的投影 第一節(jié)投影法及三視圖第二節(jié) 幾何元素的投影第一節(jié) 投影法及三視圖第一節(jié) 投影法及三視圖陽光或燈光照射物體時，在地面或墻面上會產(chǎn)生影像，這種投射線（如光線）通過物體，向選定的面（如地面或墻面）投射，并在該面上得到圖形（影像）的方法，稱為投影法。根據(jù)投影法所得到的圖形稱為投影圖，簡稱投影。放置投影的面稱為投影面。投影方法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法

2、一、投影法分類從一點發(fā)射投射線，照射到物體上在投影面上產(chǎn)生投影，這種投影法稱為中心投影法投影中心投射線投影面投射中心、物體、投影面三者之間的相對距離對投影的大小有影響度量性較差中心投影法投射線互相平行的投影法，稱為平行投影法 正投影斜投影平行投影法二、正投影的基本性質(zhì)1.顯實性：平面圖形（或直線）平行于投影面時，其投影反映實形（或?qū)嶉L） 二、正投影的基本性質(zhì)2.積聚性：平面圖形（或直線）垂直于投影面時，其投影積聚為一條直線（或?qū)嶉L） 二、正投影的基本性質(zhì)3.類似性：平面圖形（或直線）傾斜于投影面時，其投影為類似的多邊形（或比實長短的直線） 不同的物體在一個投影面上的投影是相同的，如何解決實物與

3、投影一一對應(yīng)的關(guān)系？三、三視圖水平投影面H正立投影面V側(cè)立投影面WV、H交線OX軸H、W交線OY軸V、W交線OZ軸1.三投影面體系2.物體的投影用正投影法向各投影面投射所得到的投影圖，稱為視圖。主視圖俯視圖左視圖3.三投影面展開長對正高平齊寬相等4.三視圖的投影規(guī)律主視圖、俯視圖長對正主視圖、左視圖高平齊俯視圖、左視圖寬相等1.長對正、高平齊、寬相等4.三視圖的投影規(guī)律后前前后后左左左右右右上上上下下下前2.俯、左視圖靠近主視圖的一邊，表示物體的后面，反之，表示物體的前面 五、畫三視圖的方法和步驟位置擺放；先畫作圖基準線后作圖，先打底稿后加深；根據(jù)“三等”規(guī)律，三個視圖配合起來作圖；注意俯、左

4、視圖的寬度尺寸。1.選定主視圖的投射方向，畫出作圖基準線2.畫出主體結(jié)構(gòu)的三視圖3.根據(jù)投影規(guī)律畫出其它部分的三視圖4.檢查核對、加深圖形五、畫三視圖的方法和步驟第二節(jié)幾何元素的投影一、點的投影1.點在一個投影面上的投影 點在一個投影面上的投影不能確定點的空間位置。PP2.點在三個投影面上的投影Aaaaa點A的正面投影a點A的水平投影a點A的側(cè)面投影A空間點OaaaXYHZOaxaYaZYW展開圖aa X軸aaZ軸aax = aazyxzOAVHWaaaXZY3.點的三面投影與坐標的關(guān)系水平投影 a 反映A點X和Y的坐標正面投影 a反映A點X和Z的坐標側(cè)面投影a反映A點Y和Z的坐標例1：已知點

5、A的H面和V面，求W面投影。aaaXYHZYWO例2：如下圖所示，已知點A在H面上，B點在Z軸上，求另二面投影。aaaXYHZYWObbb各種位置點的投影空間點: 點的X、Y、Z三個坐標均不為零，其三個投影都不在投影面或投影軸上。投影面上的點: 點的某一個坐標為零，其一個投影與空間點重合，另外兩個投影分別在投影軸上。投影軸上的點: 點的兩個坐標為零，其兩個投影與空間點重合，另一個投影在原點上。與原點重合的點: 點的三個坐標為零，三個投影都與原點重合。 4.兩點的相對位置AaaabbbaxaYaZBHVW左、右位置由X坐標決定，坐標大者為左bxbY前、后位置由Y坐標決定，坐標大者為前bZ上、下位

6、置由Z坐標決定，坐標大者為上O5.重影點Aaa(b)bbaxaYaZBHVWbxbYbZaA、B兩點為H面的重影點，不可見的點用()如果兩點在某一投影面上的投影重合為一點，這兩點稱為該投影面的一對重影點 O6.判別重影點的可見性正面投影前遮后水平投影上遮下側(cè)面投影左遮右HVWXYZO二、直線的投影AaaabbbB直線的兩端點的同面投影相連直線的投影為一般位置直線： 傾斜于三個投影面的直線。 投影面平行線：平行于一個投影面，傾斜于另兩個投影面 投影面垂直線：垂直于一個投影面，平行于另二個投影面 直線與投影面的關(guān)系1.投影面平行線平行于水平面H的投影面平行線水平線投影特性：1.在H面的投影反映實形

7、2.V面、W面的投影為類似形，分別平行于X、Y軸1.投影面平行線平行于正平面V的投影面平行線正平線投影特性：1.在V面的投影反映實形2.H面、W面的投影為類似形，分別平行于X、Z軸1.投影面平行線平行于側(cè)平面W的投影面平行線側(cè)平線投影特性：1.在W面的投影反映實形2.H面、V面的投影為類似形，分別平行于Y、Z軸投影面平行線的投影特性：在所平行的投影面上的投影反映實長；其它兩投影分別平行于相應(yīng)的投影軸，同時垂直于相對的投影軸，且小于實長。2.投影面垂直線垂直于水平面H的投影面垂直線鉛垂線投影特性：1.在H面的投影積聚為一點2.H面、V面的投影反映實形，分別垂直于X、Y軸，同時平 行于Z軸2.投影

8、面垂直線垂直于正平面V的投影面垂直線正垂線投影特性：1.在V面的投影積聚為一點2.H面、W面的投影反映實形，分別垂直于X、Z軸，同時 平行于Y軸2.投影面垂直線垂直于側(cè)平面W的投影面垂直線側(cè)垂線投影特性：1.在W面的投影積聚為一點2.H面、V面的投影反映實形，分別垂直于Y、Z軸，同時平 行于X軸投影面垂直線的投影特性：在所垂直的投影面上積聚為一點，在其它投影面上的投影反映實形；其它兩投影分別垂直于相應(yīng)的投影軸，同時平行于相對的投影軸。平面形的任一投影，由圍成該平面形的各條邊線（直線或曲線）的同名投影組成 。三、平面的投影baacbcbaacbcaabcbcabcabcdd1.平面的表示法2.各

9、種位置的平面平面特殊位置平面一般位置平面投影面垂直面投影面平行面鉛垂面?zhèn)却姑嬲姑嫠矫嬲矫鎮(zhèn)绕矫?）水平面：平行于H面的投影面平行面投影特性： (1) V、W面投影積聚為一條直線，具有積聚性 (2) 水平投影反映多邊形實形2）正平面：平行于V面的投影面平行面投影特性： (1) H、W面投影積聚為一條直線，具有積聚性 (2) 正面投影反映多邊形實形3）側(cè)平面：平行于W面的投影面平行面投影特性： (1) H、V面投影積聚為一條直線，具有積聚性 (2) 側(cè)面投影反映多邊形實形4）鉛垂面：平行于H面的投影面垂直面投影特性：H面投影積聚為直線，其它二面的投影為類似形5）正垂面：垂直于V面的投影面垂直面投影特性：V面投影積聚為直線，其它二面的投影為類似形6）側(cè)垂面：平行于W面的投影面垂直面投影特性：W面投影積聚為直線，其它二面的投影為類似形例1：已知點D屬于 ABC平面，已知D點的正面投影，求其V面投影。d點D屬于