精品最全人教版九年級數(shù)學下冊全冊教案設計

1、. z.-義務教育課程標準人教版數(shù)學教案九年級 下冊26.1 二次函數(shù)1教學目標：知識和能力： 能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的自變量的取值圍 過程和方法： 注重學生參與，聯(lián)系實際，豐富學生的感性認識情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生的良好的學習習慣教學重點：能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的自變量的取值圍教學難點：教學過程：一、試一試1.設矩形花圃的垂直于墻的一邊 AB 的長為*m，先取*的一些值，算出矩形的另一邊 BC 的長，進而得 出矩形的面積 ym2 試將計算結果填寫在下表的空格中，AB 長*(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9BC 長(m)

2、12面積 y(m2) 482*的值是否可以任意取有限定圍嗎3我們發(fā)現(xiàn)，當 AB 的長(*)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y 是*的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關 系式，對于 1.，可讓學生根據(jù)表中給出的 AB 的長，填出相應的 BC 的長和面積，然后引導學生觀察表格中 數(shù)據(jù)的變化情況， 提出問題： (1)從所填表格中， 你能發(fā)現(xiàn)什么.(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想 讓學生思考、交流、發(fā)表意見，達成共識：當AB 的長為 5cm，BC 的長為 10m 時，圍成的矩形面積最大； 最大面積為 50m2。對于 2，可讓學生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識，*的值不可以任意取

3、，有限 定圍，其圍是 0 * 10。對于 3，教師可提出問題， (1)當 AB=*m 時，BC 長等于多少 m(2)面積y 等于多少并指出y=*(202*)(0* 10)就是所求的函數(shù)關系式二、提出問題*商店將每件進價為 8 元的*種商品按每件 10 元出售，一天可銷出約100 件該店想通過降低售價、增 加銷售量的方法來提高利潤，經過市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1 元，其銷售量可增加 10 件。將 這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大在這個問題中，可提出如下問題供學生思考并答復：1商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系利潤=(售價進價)銷售量 2如果不降低售價，該商品每件

4、利潤是多少元一天總的利潤是多少元 108=2(元)，(108)100=200(元) 3假設每件商品降價*元，則每件商品的利潤是多少元一天可銷售約多少件商品(108*)；(100100*). z.-4*的值是否可以任意取如果不能任意取，請求出它的圍， *的值不能任意取，其圍是 0*25假設設該商品每天的利潤為 y 元，求 y 與*的函數(shù)關系式。 y=(108*) (100100*)(0*2)將函數(shù)關系式 y=*(202*)(0 * 10化為：y=2*220* (0*10) ( HYPERLINK l _bookmark2 1)將函數(shù)關系式 y=(108*)(100100*)(0*2)化為：y=1

5、00*2100*20D (0*2) ( HYPERLINK l _bookmark1 2)三、觀察；概括 1.教師引導學生觀察函數(shù)關系式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考答復；(1)函數(shù)關系式(1)和(2)的自變量各有幾個 (各有 1 個)(2)多項式2*220 和100*2100*200 分別是幾次多項式 (分別是二次多項式)(3)函數(shù)關系式(1)和(2)有什么共同特點(都是用自變量的二次多項式來表示的)(4)本章導圖中的問題以及 P1 頁的問題 2 有什么共同特點.讓學生討論、交流，發(fā)表意見，歸結為：自變量*為何值時，函數(shù) y 取得最大值。2二次函數(shù)定義：形如 y=a*2b*c (a、

6、b、c 是常數(shù)， a0)的函數(shù)叫做*的二次函數(shù)， a 叫做二次 函數(shù)的系數(shù)， b 叫做一次項的系數(shù)， c 叫作常數(shù)項四、課堂練習P3 練習第 1 ，2 題。五、小結1 、請表達二次函數(shù)的定義2、許多實際問題可以轉化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實際，編一道二次函數(shù)應用題，并寫出函數(shù)關系式教學反思：26.1 二次函數(shù)2教學目標：知識和能力： 使學生會用描點法畫出 y=a*2 的圖象，理解拋物線的有關概念過程和方法： 使學生經歷、探索二次函數(shù) y=a*2 圖象性質的過程情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生觀察、思考、歸納的良好思維習慣教學重點：使學生理解拋物線的有關概念，會用描點法畫出二次函數(shù) y=a*2 的

7、圖象是教學的重點 教學難點：用描點法畫出二次函數(shù) y=a*2 的圖象以及探索二次函數(shù)性質是教學的難點。教學過程：一、提出問題 1，同學們可以回想一下，一次函數(shù)的性質是如何研究的(先畫出一次函數(shù)的圖象，然后觀察、分析、歸納得到一次函數(shù)的性質) 2我們能否類比研究一次函數(shù)性質方法來研究二次函數(shù)的性質呢如果可以，應先研究什么 (可以用研究一次函數(shù)性質的方法來研究二次函數(shù)的性質，應先研究二次函數(shù)的圖象)3一次函數(shù)的圖象是什么 . 二次函數(shù)的圖象是什么二、例例 1、畫二次函數(shù) y=*2 的圖象。. z.-解： (1)列表：在*的取值圍列出函數(shù)對應值表：* 3 2 1 0 1 2 3 y 9 4 1 0

8、1 4 9 (2)在直角坐標系中描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點(3)連線：用光滑的曲線順次連結各點，得到函數(shù) y=*2 的圖象，如下列圖。提問：觀察這個函數(shù)的圖象，它有什么特點讓學生觀察，思考、討論、交流，歸結為：它有一條對稱軸，且對稱軸和圖象有一點交點。 拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。頂點概念：拋物線與它的對稱軸的交點叫做拋物線的頂點三、做一做1在同一直角坐標系中， 畫出函數(shù) y=*2 與 y=-*2 的圖象， 觀察并比較兩個圖象， 你發(fā)現(xiàn)有什么共同點. 又有什么區(qū)別2在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y=2*2 與 y=-2*2 的圖象，觀察并比較這兩個函數(shù)

9、的圖象，你能發(fā)現(xiàn) 什么3將所畫的四個函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么在學生畫函數(shù)圖象的同時，教師要指導中下水平的學生，講評時，要引導學生討論選幾個點比較適宜 以及如何選點。兩個函數(shù)圖象的共同點以及它們的區(qū)別，可分組討論。交流，讓學生發(fā)表不同的意見，達 成共識，兩個函數(shù)的圖象都是拋物線，都關于 y 軸對稱，頂點坐標都是(0 ，0)，區(qū)別在于函數(shù) y=*2 的圖象 開口向上，函數(shù) y=-*2 的圖象開口向下。四、歸納、概括函數(shù) y*2 、y=-*2 、y=2*2 、y=-2*2 是函數(shù) y=a*2 的特例，由函數(shù) y*2 、y=-*2 、y2*2 、y=-2*2 的圖象的共同 特點，可猜想：函數(shù)

10、y=a*2 的圖象是一條_ ，它關于_對稱，它的頂點坐標是_。如果要更細致地研究函數(shù) y=a*2 圖象的特點和性質，應如何分類. 為什么讓學生觀察 y*2 、y2*2 的圖象，填空；當 a0 時，拋物線 y=a*2 開口_ ，在對稱軸的左邊，曲線自左向右_ ；在對稱軸的右邊，曲 線自左向右_，_是拋物線上位置最低的點。圖象的這些特點反映了函數(shù)的什么性質先讓學生觀察以下列圖，答復以下問題；A B(2)y 、y 大小關系如何(1)* 、* 大小關系如何是否都小于 0.A B(3)* 、* 大小關系如何是否都大于 0C D(4)y 、y 大小關系如何C DA B A B A B C D C D(*

11、* ，且* 0 ，* y ；* 0，* 0，y y )C D其次，讓學生填空。當*O 時， 函數(shù)值 y 隨*的增大而_ ；當* _ 時， 函數(shù)值 y=a*2 (a0)取得最小值，最小值 y=_以上結論就是當 a0 時，函數(shù) y=a*2 的性質。思考以下問題：觀察函數(shù) y -*2、y=-2*2 的圖象，試作出類似的概括，當aO 時，拋物線 ya*2 有些什么特點它反映 了當 aO 時，函數(shù) y=a*2 具有哪些性質讓學生討論、交流，達成共識，當 aO 時，拋物線 y=a*2 開口向上，在對稱軸的左邊，曲線自左向右 上升； 在對稱軸的右邊， 曲線自左向右下降， 頂點拋物線上位置最高的點。 圖象的這

12、些特點， 反映了當 aO 時，函數(shù) y=a*2 的性質；當*O 時，函數(shù)值 y 隨*的增大而減小，當 *=0 時，函數(shù)值 ya*2 取得最大值，最大值是 y0。. z.-作業(yè)：教科書 P14 ：3、4教學反思：26.1 二次函數(shù)3教學目標：知識和能力：使學生能利用描點確作出函數(shù) ya*2b 的圖象。過程和方法：讓學生經歷二次函數(shù) ya*2b*c 性質探究的過程，理解二次函數(shù) ya*2b 的性質及它與 函數(shù) ya*2 的關系。情感態(tài)度價值觀：師生互動，學生動手操作，體驗成功的喜悅教學重點：會用描點法畫出二次函數(shù) ya*2b 的圖象，理解二次函數(shù) ya*2b 的性質，理解函數(shù) ya*2 b 與函數(shù)

13、 ya*2 的相互關系教學難點：正確理解二次函數(shù) ya*2b 的性質，理解拋物線 ya*2b 與拋物線 ya*2 的關系 教學過程：一、提出問題1二次函數(shù) y2*2 的圖象是_ ，它的開口向_ ，頂點坐標是_ ；對稱軸是_ ，在對稱軸的 左側， y 隨*的增大而_ ，在對稱軸的右側， y 隨*的增大而_ ，函數(shù) ya*2 與* _ 時，取最 _值，其最_值是_。2二次函數(shù) y2*21 的圖象與二次函數(shù) y2*2 的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐標是否一樣二、分析問題，解決問題問題 1：對于前面提出的第 2 個問題，你將采取什么方法加以研究(畫出函數(shù) y2*2 和函數(shù) y2*2 的圖象，并加以比較

14、)問題 2，你能在同一直角坐標系中，畫出函數(shù) y2*2 與 y2*21 的圖象嗎教學要點1先讓學生回憶二次函數(shù)畫圖的三個步驟，按照畫圖步驟畫出函數(shù) y2*2 的圖象。2教師說明為什么兩個函數(shù)自變量*可以取同一數(shù)值，為什么不必單獨列出函數(shù) y2*21 的對應值 表，并讓學生畫出函數(shù) y2*21 的圖象3 教師寫出解題過程，同學生所畫圖象進展比較。解： (1)列表：*3210123y*2188202818y*211993l3919(2)描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點。(3)連線：用光滑曲線順次連接各點，得到函數(shù) y2*2 和 y2*21 的圖象。 圖象略問題 3：當自變

15、量*取同一數(shù)值時，這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關系反映在圖象上，相應的兩個 點之間的位置又有什么關系教師引導學生觀察上表，當*依次取3，2，1 ，0，1 ，2 ，3 時，兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關系，由此讓學生歸納得到，當自變量*取同一數(shù)值時，函數(shù) y2*21 的函數(shù)值都比函數(shù) y 2*2 的函數(shù)值大 1。教師引導學生觀察函數(shù) y2*21 和 y2*2 的圖象，先研究點(1 ，2)和點(1， 3)、點(0 ，0)和點(0， 1)、點(1 ，2)和點(1 ，3)位置關系，讓學生歸納得到：反映在圖象上，函數(shù) y2*21 的圖象上的點都是由 函數(shù) y2*2 的圖象上的相應點向上移動了一個單位。問題

16、 4：函數(shù) y2*21 和 y2*2 的圖象有什么聯(lián)系由問題 3 的探索，可以得到結論：函數(shù) y2*21 的圖象可以看成是將函數(shù) y2*2 的圖象向上平移一. z.-個單位得到的。問題 5：現(xiàn)在你能答復前面提出的第 2 個問題了嗎讓學生觀察兩個函數(shù)圖象，說出函數(shù) y2*21 與 y2*2 的圖象開口方向、對稱軸一樣，但頂點坐標 不同，函數(shù) y2*2 的圖象的頂點坐標是(0 ，0)，而函數(shù) y2*21 的圖象的頂點坐標是(0，1)。問題 6：你能由函數(shù) y2*2 的性質，得到函數(shù) y2*21 的一些性質嗎完成填空：當*_ 時，函數(shù)值 y 隨*的增大而減?。划?_ 時，函數(shù)值 y 隨*的增大而增大

17、，當*_ 時， 函數(shù)取得最_值，最_值 y _以上就是函數(shù) y2*21 的性質。三、做一做問題 7：先在同一直角坐標系中畫出函數(shù) y2*22 與函數(shù) y2*2 的圖象， 再作比較， 說說它們有什么聯(lián)系 和區(qū)別教學要點1 在學生畫函數(shù)圖象的同時，教師巡視指導；2讓學生發(fā)表意見，歸納為：函數(shù)y2*22 與函數(shù) y2*2 的圖象的開口方向、對稱軸一樣，但頂點 坐標不同。函數(shù) y2*22 的圖象可以看成是將函數(shù) y2*2 的圖象向下平移兩個單位得到的。問題 8：你能說出函數(shù) y2*22 的圖象的開口方向，對稱軸和頂點坐標，以及這個函數(shù)的性質嗎 教學要點1讓學生口答，函數(shù) y2*22 的圖象的開口向上，

18、對稱軸為 y 軸，頂點坐標是(0，2)；2分組討論這個函數(shù)的性質，各組選派一名代表發(fā)言，達成共識：當*0 時，函數(shù) 值 y 隨*的增大而減小；當*0 時，函數(shù)值 y 隨*的增大而增大，當*0 時，函數(shù)取得 最小值，最小值 y2。1 1問題 9：在同一直角坐標系中。函數(shù) y 3*22 圖象與函數(shù) y 3*2 的圖象有什么關系1 1 1要求學生能夠畫出函數(shù) y3*2 與函數(shù) y3*22 的草圖，由草圖觀察得出結論：函數(shù) y 31/3*21 13 32 的圖象與函數(shù) y*2 的圖象的開口方向、 對稱軸一樣， 但頂點坐標不同， 函數(shù) y*22 的圖象可1以看成將函數(shù) y3*2 的圖象向上平移兩個單位得

19、到的。1問題 10：你能說出函數(shù) y3*22 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎1函數(shù) y 3*22 的圖象的開口向下，對稱軸為 y 軸，頂點坐標是(0 ，2)問題 11：這個函數(shù)圖象有哪些性質1讓學生觀察函數(shù) y 3*22 的圖象得出性質：當*0 時，函數(shù)值 y 隨*的增大而增大；當*0 時，函數(shù)值 y 隨*的增大而減??；當*0 時，函數(shù)取得最大值，最大值 y2。四、練習： P7 練習。. z.-五、小結1在同一直角坐標系中，函數(shù) ya*2k 的圖象與函數(shù) ya*2 的圖象具有什么關系2你能說出函數(shù) ya*2k 具有哪些性質 教學反思：26.1 二次函數(shù)4教學目標：知識和能力： 1使學生能

20、利用描點法畫出二次函數(shù) ya(*h)2 的圖象過程和方法：讓學生經歷二次函數(shù)ya(*h)2 性質探究的過程，理解函數(shù)ya(*h)2 的性質，理解二次函 數(shù) ya(*h)2 的圖象與二次函數(shù) ya*2 的圖象的關系。情感態(tài)度價值觀：教學重點：會用描點法畫出二次函數(shù)ya(*h)2 的圖象，理解二次函數(shù) ya(*h)2 的性質，理解二次函數(shù) ya(*h)2 的圖象與二次函數(shù) ya*2 的圖象的關系教學難點：理解二次函數(shù)ya(*h)2 的性質，理解二次函數(shù)ya(*h)2 的圖象與二次函數(shù) ya*2 的圖象的 相互關系教學過程：一、提出問題1 12 21在同一直角坐標系，畫出二次函數(shù) y*2，y *21

21、 的圖象，并答復：(1)兩條拋物線的位置關系。(2)分別說出它們的對稱軸、開口方向和頂點坐標。(3)說出它們所具有的公共性質。2二次函數(shù) y2(*1)2 的圖象與二次函數(shù) y2*2 的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標一樣嗎這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關系二、分析問題，解決問題問題 1：你將用什么方法來研究上面提出的問題(畫出二次函數(shù) y2(*1)2 和二次函數(shù) y2*2 的圖象，并加以觀察)問題 2：你能在同一直角坐標系中，畫出二次函數(shù) y2*2 與 y2(*1)2 的圖象嗎教學要點1 讓學生完成列表。2 讓學生在直角坐標系中畫出圖來： 3 教師巡視、指導。開口方向y2*2 y2(*1)2對

22、稱 頂 點 坐軸 標問題 3：現(xiàn)在你能答復前面提出的問題嗎教學要點1 教師引導學生觀察畫出的兩個函數(shù)圖象根據(jù)所畫出的圖象，完成以下填空：2讓學生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見，達成共識：函數(shù) y2(*1)2 與 y2*2 的圖象、開口方向一樣、對稱軸和頂點坐標不同；函數(shù) y2(*一 1)2 的圖象 可以看作是函數(shù) y2*2 的圖象向右平移 1 個單位得到的，它的對稱軸是直線*1，頂點坐標是(1 ，0)。問題 4：你可以由函數(shù) y2*2 的性質，得到函數(shù) y2(*1)2 的性質嗎教學要點1.教師引導學生回憶二次函數(shù) y2*2 的性質，并觀察二次函數(shù) y2(*1)2 的圖象；2 讓學生完

23、成以下填空：當*_ 時， 函數(shù)值 y 隨*的增大而減?。?當*_ 時， 函數(shù)值 y 隨*的增大而增大； 當* _ 時，. z.-函數(shù)取得最_值 y _。三、做一做問題 5：你能在同一直角坐標系中畫出函數(shù) y2(*1)2 與函數(shù) y2*2 的圖象， 并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎 教學要點1 在學生畫函數(shù)圖象的同時，教師巡視、指導；2請兩位同學上臺板演，教師講評；3讓學生發(fā)表不同的意見，歸結為：函數(shù) y2(*1)2 與函數(shù) y2*2 的圖象開口方向一樣，但頂點坐標和對稱軸不同； 函數(shù) y2(*1)2 的圖象可以看作是將函數(shù) y2*2 的圖象向左平移 1 個單位得到的。 它的 對稱軸是直線*1，頂點坐標

24、是(1 ，0)。問題 6；你能由函數(shù) y2*2 的性質，得到函數(shù) y2(*1)2 的性質嗎教學要點讓學生討論、交流，舉手發(fā)言，達成共識：當*1 時，函數(shù)值 y 隨*的增大而減??；當*1 時， 函數(shù)值 y 隨*的增大而增大；當*一 1 時，函數(shù)取得最小值，最小值 y0。1 1問題 7：函數(shù) y 3(*2)2 圖象與函數(shù) y 3*2 的圖象有何關系1問題 8：你能說出函數(shù) y3(*2)2 圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎1問題 9：你能得到函數(shù) y3(*2)2 的性質嗎教學要點讓學生討論、交流，發(fā)表意見，歸結為：當*2 時，函數(shù)值 y 隨*的增大而增大； 當*2 時，函數(shù)值 y 隨工的增大而減小

25、；當*2 時，函數(shù)取得最大值，最大值 y0。四、課堂練習： P8 練習。五、小結：1在同一直角坐標系中，函數(shù) ya(*h)2 的圖象與函數(shù) ya*2 的圖象有什么聯(lián)系和區(qū)別2你能說出函數(shù) ya(*h)2 圖象的性質嗎3 談談本節(jié)課的收獲和體會。 教學反思：26.1 二次函數(shù)5教學目標：知識和能力： 1使學生理解函數(shù) y=a(*h)2k 的圖象與函數(shù) y=a*2 的圖象之間的關系。2會確定函數(shù) y=a(*h)2k 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標過程和方法：讓學生經歷函數(shù) y=a(*h)2k 性質的探索過程，理解函數(shù) y=a(*h)2k 的性質。 情感態(tài)度價值觀：教學重點：確定函數(shù) y=a(*

26、h)2k 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，理解函數(shù) y=a(*h)2k 的圖 象與函數(shù) y=a*2 的圖象之間的關系，理解函數(shù) y=a(*h)2k 的性質教學難點：正確理解函數(shù) y=a(*h)2k 的圖象與函數(shù) y=a*2 的圖象之間的關系以及函數(shù) y=a(*h)2k 的性質教學過程：. z.-一、提出問題1函數(shù) y=2*21 的圖象與函數(shù) y=2*2 的圖象有什么關系(函數(shù) y=2*21 的圖象可以看成是將函數(shù) y=2*2 的圖象向上平移一個單位得到的)2函數(shù) y=2(*1)2 的圖象與函數(shù) y=2*2 的圖象有什么關系(函數(shù) y=2(*1)2 的圖象可以看成是將函數(shù) y=2*2 的圖象

27、向右平移 1 個單位得到的，見 P10 圖 26.2.3)3函數(shù) y=2(*1)21 圖象與函數(shù) y=2(*1)2 圖象有什么關系函數(shù) y=2(*1)21 有哪些性質二、試一試你能填寫下表嗎y=2*2 的圖象 向上 y 軸 (0 ，0)開口方向 對稱軸 頂 點向上平移 1 個單位向右平移 1 個單位y=2(*1)21y=2(*1)2的圖象問題 2：從上表中，你能分別找到函數(shù) y=2(*1)21 與函數(shù) y=2(*1)2 、y=2*2 圖象的關系嗎 問題 3：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù) y=2(*1)21 有哪些性質對于問題 2 和問題 3，教師可組織學生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達成共識；函數(shù) y

28、2(*1)21 的圖象可以看成是將函數(shù) y=2(*1)2 的圖象向上平稱 1 個單位得到的，也可以看成 是將函數(shù) y=2*2 的圖象向右平移 1 個單位再向上平移 1 個單位得到的。當*1 時，函數(shù)值 y 隨*的增大而減小，當*1 時，函數(shù)值 y 隨*的增大而增大；當*=1 時，函數(shù)取得 最小值，最小值 y=1。三、做一做問題 4：在圖 2623 中，你能再畫出函數(shù) y=2(*1)22 的圖象，并將它與函數(shù) y=2(*1)2 的圖象作比較 嗎教學要點1 在學生畫函數(shù)圖象時，教師巡視指導； 2對比較兩字做出解釋，然后讓學生進展比較。1 1問題 5：你能說出函數(shù) y= 3(*1)22 的圖象與函數(shù)

29、 y= 3*2 的圖象的關系，由此進一步說出這個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎1 13 3(函數(shù) y (*1)22 的圖象可以看成是將函數(shù) y=*2 的圖象向右平移一個單位再向上平移 2 個單位得到的，其開口向下，對稱軸為直線*=1，頂點坐標是(1 ，2)四、課堂練習： P10 練習。五、小結 1通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識.還存在什么困惑2談談你的學習體會。 教學反思：26.1 二次函數(shù)6教學目標：知識和能力： 1使學生掌握用描點法畫出函數(shù) ya*2b*c 的圖象。 2 使學生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。過程和方法：讓學生經歷探索二次函數(shù) ya*

30、2b*c 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質的過程，理解二次函數(shù) ya*2b*c 的性質。情感態(tài)度價值觀：. z.-教學重點：用描點法畫出二次函數(shù) ya*2b*c 的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標 教學難點：理解二次函數(shù) ya*2b*c(a0)的性質以及它的對稱軸(頂點坐標分別是b b 4acb2* 2a 、 ( 2a， 4a )教學過程：一、提出問題1你能說出函數(shù) y4(*2)21 圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎.(函數(shù) y4(*2)21 圖象的開口向下，對稱軸為直線*2，頂點坐標是(2，1)。2函數(shù) y4(*2)21 圖象與函數(shù) y4*2 的圖象有什么關系(函數(shù) y

31、4(*2)21 的圖象可以看成是將函數(shù) y4*2 的圖象向右平移 2 個單位再向上平移 1 個單 位得到的)3函數(shù) y4(*2)21 具有哪些性質(當*2 時，函數(shù)值 y 隨*的增大而增大，當*2 時，函數(shù)值 y 隨*的增大而減?。划?2 時，函數(shù)取 得最大值，最大值 y1)1 54不畫出圖象，你能直接說出函數(shù) y2*2*2 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎1 5 1因為 y2*2*2 2(*1)22，所以這個函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸為直線*1，頂點坐標為(1，2)1 55你能畫出函數(shù) y2*2*2 的圖象，并說明這個函數(shù)具有哪些性質嗎二、解決問題1 52 2由以上第 4 個問題的解決，

32、 我們已經知道函數(shù) y*2* 的圖象的開口方向、 對稱軸和頂點坐標。1 5根據(jù)這些特點，可以采用描點法作圖的方法作出函數(shù) y2*2*2 的圖象，進而觀察得到這個函數(shù)的性質。說明： (1)列表時，應根據(jù)對稱軸是*1，以 1 為中心，對稱地選取自變量的值，求出相應的函數(shù)值。相應 的函數(shù)值是相等的。(2)直角坐標系中*軸、 y 軸的長度單位可以任意定，且允許*軸、 y 軸選取的長度單位不同。所以要根據(jù) 具體問題，選取適當?shù)拈L度單位，使畫出的圖象美觀。讓學生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見，互相補充，得到這個函數(shù)韻性質；當*1 時，函數(shù)值 y 隨*的增大而增大；當*1 時，函數(shù)值 y 隨*的增大而減?。划?1

33、時，函數(shù)取得最大值，最大值 y2三、做一做121請你按照上面的方法，畫出函數(shù) y *24*10 的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個函數(shù)具有哪些性質嗎. z.-教學要點(1)在學生畫函數(shù)圖象的同時，教師巡視、指導；(2)叫一位或兩位同學板演，學生自糾，教師點評。2通過配方變形，說出函數(shù) y2*28*8 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，這個函數(shù)有最 大值還是最小值這個值是多少教學要點(1)在學生做題時，教師巡視、指導； (2)讓學生總結配方的方法； (3)讓學生思考函數(shù)的最大值或最小值 與函數(shù)圖象的開口方向有什么關系這個值與函數(shù)圖象的頂點坐標有什么關系以上講的，都是給出一個具體的二次函數(shù)，來研究它的圖

34、象與性質。則，對于任意一個二次函數(shù) y a*2b*c(a0)，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標你能把結果寫出來嗎教師組織學生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達成共識；b b b b b b b2 ba a 2a 2a a 2a 4a 2aya*2 b*ca(*2 *) c a*2 *()2 ()2 c a*2 *()2 c a(* )24a4acb2b 4acb2當 a0 時，開口向上，當 a0 時，開口向下。對稱軸是*b/2a，頂點坐標是( 2a， 4a )四、課堂練習： P12 練習。五、小結： 通過本節(jié)課的學習，你學到了什么知識.有何體會.教學反思：26.1 二次函數(shù)

35、7教學目標：知識和能力： 1 能根據(jù)實際問題列出函數(shù)關系式、2使學生能根據(jù)問題的實際情況，確定函數(shù)自變量*的取值圍。過程和方法：通過建立二次函數(shù)的數(shù)學模型解決實際問題，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，提高學生用數(shù)學的意識。情感態(tài)度價值觀：教學重點：根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學模型，并確定二次函數(shù)自變量的圍教學難點：根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學模型，并確定二次函數(shù)自變量的圍教學過程：一、復習舊知1 通過配方，寫出以下拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。(1)y6*212*； (2)y4*28*10y6(*1)26，拋物線的開口向上，對稱軸為*1，頂點坐標是(1，6)；y4(*1)26，拋

36、物線開口向下，對稱軸為*1，頂點坐標是(1，6)2. 以上兩個函數(shù)，哪個函數(shù)有最大值，哪個函數(shù)有最小值說出兩個函數(shù)的最大值、最小值分別是多少 (函數(shù) y6*212*有最小值，最小值 y6，函數(shù) y4*28*10 有最大值，最大值 y6)二、例有了前面所學的知識，現(xiàn)在就可以應用二次函數(shù)的知識去解決第 2 頁提出的兩個實際問題；-例 1 、要用總長為 20m 的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃的面 積最大解：設矩形的寬 AB 為*m，則矩形的長 BC 為(202*)m，由于*0，且 202*O，所以 O*1O。圍成的花圃面積 y 與*的函數(shù)關系式是y*(202*)即

37、y2*220*配方得 y2(*5)250所以當*5 時，函數(shù)取得最大值，最大值 y50。因為*5 時，滿足 O*1O，這時 202*10。所以應圍成寬 5m，長 10m 的矩形，才能使圍成的花圃的面積最大。例 2*商店將每件進價 8 元的*種商品按每件 10 元出售，一天可銷出約 100 件，該店想通過降低售價, 增加銷售量的方法來提高利潤， 經過市場調查， 發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低 0.1 元， 其銷售量可增加約 10 件。 將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大教學要點(1)學生閱讀第 2 頁問題 2 分析， (2)請同學們完成此題的解答； (3)教師巡視、指導； (4)教師給出解答過

38、程：解：設每件商品降價*元(0*2)，該商品每天的利潤為 y 元。商品每天的利潤 y 與*的函數(shù)關系式是： y(10*8)(1001OO*)1即 y1OO*21OO*200 配方得 y100(*2)22251 1因為* 2 時，滿足 0*2 。 所以當* 2 時，函數(shù)取得最大值，最大值 y225。所以將這種商品的售價降低元時，能使銷售利潤最大。例 3。用 6m 長的鋁合金型材做一個形狀如下列圖的矩形窗框。應做成長、 寬各為多少時， 才能使做成的窗框的透光面積最大最大透光面積是多少先思考解決以下問題：63*(1)假設設做成的窗框的寬為*m，則長為多少 m ( 2 m)(2)根據(jù)實際情況， *有沒

39、有限制假設有跟制，請指出它的取值圍，并說明理由。 讓學生討論、交流，63* (|*0達成共識：根據(jù)實際情況，應有*0，且 2 0，即解不等式組|6 2*0，解這個不等式組，得到不等式組的解集為 O*2 ，所以*的取值圍應該是0*2。(3)你能說出面積y 與*的函數(shù)關系式嗎63* 3(y* 2 ，即 y2*23*)小結：讓學生回憶解題過程， 討論、交流， 歸納解題步驟： (1)先分析問題中的數(shù)量關系， 列出函數(shù)關系式；(2)研究自變量的取值圍； (3)研究所得的函數(shù)； (4)檢驗*的取值是否在自變量的取值圍，并求相關的值：(5)解決提出的實際問題。三、課堂練習： P13 練習。. z. z.-四

40、、小結： 1通過本節(jié)課的學習，你學到了什么知識存在哪些困惑2談談你的收獲和體會教學反思：26.2 用函數(shù)的觀點看一元二次方程1教學目標：知識和能力：通過探索，使學生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系。 過程和方法：使學生能夠運用二次函數(shù)及其圖象、性質解決實際問題，提高學生用數(shù)學的意識。 情感態(tài)度價值觀：進一步培養(yǎng)學生綜合解題能力，滲透數(shù)形結合思想。教學重點：使學生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系，能夠運用二次函數(shù)及其圖 象、性質去解決實際問題教學難點：進一步培養(yǎng)學生綜合解題能力，滲透數(shù)形結合的思想教學過程：一、引言在現(xiàn)實生活中，我們常常會遇到與二次函數(shù)及其

41、圖象有關的問題，如拱橋跨度、拱高計算等，利用二 次函數(shù)的有關知識研究和解決這些問題，具有很現(xiàn)實的意義。本節(jié)課，請同學們共同研究，嘗試解決以下 幾個問題。二、探索問題問題 1：*公園要建造一個圓形的噴水池， 在水池中央垂直于水面豎一根柱子， 上面的 A 處安裝一個噴 頭向外噴水。連噴頭在，柱高為 0.8m。水流在各個方向上沿形狀一樣的拋物線路徑落下，如圖(1)所示。根據(jù)設計圖紙：如圖(2)中所示直角坐標系中，水流噴出的高度 y(m)與水平距離*(m)之間的函數(shù)關系式4是 y*22*5。(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少(2)如果不計其他的因素，則水池至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池

42、 教學要點41讓學生討論、交流，如何將文學語言轉化為數(shù)學語言，得出問題(1)就是求函數(shù) y*22* 5 最大值，問題(2)就是求如圖(2)B 點的橫坐標；2學生解答，教師巡視指導；3 讓一兩位同學板演，教師講評。問題 2：一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖(3)所示，現(xiàn)測得，當水面寬 AB1.6m 時，涵洞頂點與 水面的距離為 2.4m。這時，離開水面 1.5m 處，涵洞寬 ED 是多少是否會超過 1m教學要點1教師分析：根據(jù)條件，要求ED 的寬，只要求出 FD 的長度。在如圖(3)的直角坐標系中，即只要求 出 D 點的橫坐標。因為點 D 在涵洞所成的拋物線上，又由條件可得到點 D 的縱坐標，所

43、以利用拋物線的 函數(shù)關系式可以進一步算出點 D 的橫坐標。2 讓學生完成解答，教師巡視指導。3 教師分析存在的問題，書寫解答過程。解：以 AB 的垂直平分線為 y 軸，以過點 O 的 y 軸的垂線為*軸，建立直角坐標系。這時，涵洞的橫截面所成拋物線的頂點在原點，對稱軸為 y 軸，開口向下，所以可設它的 函. z.-數(shù)關系式為： ya*2 (a0) (1)AB因為 AB 與 y 軸相交于 C 點，所以 CB 2 0.8(m)，又 OC2.4m，所以點 B 的坐標是(0.8，2.4)。15因為點 B 在拋物線上，將它的坐標代人(1)，得 2.4a0.82 所以： a 4因此，函數(shù)關系式是154y

44、*2(2)問題 3：畫出函數(shù) y*2*3/4 的圖象，根據(jù)圖象答復以下問題。(1)圖象與*軸交點的坐標是什么；3(2)當*取何值時， y0這里*的取值與方程*2*40 有什么關系(3)你能從中得到什么啟發(fā) 教學要點31先讓學生回憶函數(shù) ya*2b*c 圖象的畫法，按列表、描點、連線等步驟畫出函數(shù)y*2* 4 的圖象。 2 教師巡視，與學生合作、交流。 3教師講評，并畫出函數(shù)圖象，如圖(4)所示。1 34教師引導學生觀察函數(shù)圖象，答復(1)提出的問題，得到圖象與*軸交點的坐標分別是(2 ，0)和(2 ，0)。5讓學生完成(2)的解答。教師巡視指導并講評。6對于問題(3)，教師組織學生分組討論、交

45、流，各組選派代表發(fā)表意見，全班交流，達成共識：從3 3形的方面看，函數(shù) y*2* 4 的圖象與*軸交點的橫坐標，即為方程*2*40 的解；從數(shù)的方面3 3看，當二次函數(shù) y*2*4 的函數(shù)值為 0 時，相應的自變量的值即為方程*2* 40 的解。更一般地，函數(shù) ya*2b*c 的圖象與*軸交點的橫坐標即為方程a*2b*c0 的解；當二次函數(shù) ya*2b*c 的 函數(shù)值為 0 時，相應的自變量的值即為方程 a*2b*c0 的解，這一結論反映了二次函數(shù)與一元二次方 程的關系。三、試一試根據(jù)問題 3 的圖象答復以下問題。1 3 1 3(1)當*取何值時， y0當*取何值時， y0 (當2*2 時，

46、y0；當*2 或*2 時， y0)(2)能否用含有*的不等式來描述(1)中的問題3(能用含有*的不等式采描述(1)中的問題，即*2* 430 的解集是什么*2* 40 的解集是什么 想一想：二次函數(shù)與一元二次不等式有什么關系讓學生類比. z.-二次函數(shù)與一元二次不等式方程的關系，討論、交流，達成共識：(1)從形的方面看， 二次函數(shù) ya*2bJc 在*軸上方的圖象上的點的橫坐標， 即為一元二次不等式 a*2b*c0 的解；在*軸下方的圖象上的點的橫坐標即為一元二次不等式 a*2b*c0 的解。(2)從數(shù)的方面看，當二次函數(shù) ya*2b*c 的函數(shù)值大于 0 時，相應的自變量的值即為一元二次 不

47、等式 a*2b*c0 的解；當二次函數(shù) ya*2b*c 的函數(shù)值小于 0 時，相應的自變量的值即為一元二 次不等式 a*2bcc0 的解。這一結論反映了二次函數(shù)與一元二次不等式的關系。四、小結： 1通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲有什么困惑2假設二次函數(shù) ya*2b*c 的圖象與*軸無交點， 試說明， 元二次方程 a*2b*c0 和一元二次不等式 a*2b*c0、a*2b*c0 的解的情況教學反思：26.2 用函數(shù)的觀點看一元二次方程2教學目標：知識和能力：復習穩(wěn)固用函數(shù) ya*2b*c 的圖象求方程 a*2b*c0 的解過程和方法： 讓學生體驗函數(shù) y*2 和 yb*c 的交點的橫坐標是方程*

48、2b*c 的解的探索過程， 掌握用 函數(shù) y*2 和 yb*c 圖象交點的方法求方程 a*2b*c 的解情感態(tài)度價值觀：提高學生綜合解題能力，滲透數(shù)形結合思想教學重點：用函數(shù)圖象法求方程的解以及提高學生綜合解題能力教學難點：提高學生綜合解題能力，滲透數(shù)形結合的思想教學過程：一、復習穩(wěn)固1如何運用函數(shù) ya*2b*c 的圖象求方程 a*2b*c 的解2 完成以下兩道題：(1)畫出函數(shù) y*2*1 的圖象，求方程*2*10 的解。 (準確到 0.1)(2)畫出函數(shù) y2*23*2 的圖象，求方程 2*23*20 的解。 教學要點1 學生練習的同時，教師巡視指導， 2教師根據(jù)學生情況進展講評。解：略

49、函數(shù)y2*23*2 的圖象與*軸交點的橫坐標分別是* 11 12和*22，所以一元二次方程的解是*1 2和*22。二、探索問題問題 1：(P23 問題 4)育才中學初三(3)班學生在上節(jié)課的作業(yè)1 1 1中出現(xiàn)了爭論：求方程*2 2*十 3 的解時，幾乎所有學生都是將方程化為*2 2*30，畫出函數(shù) y*2 2*3 的圖象，觀察它與*軸的交點，得出方程的解。唯獨小沒有將方程移項，而是分別畫出了函數(shù) y*21 32 2和 y *2 的圖象，如圖(3)所示，認為它們的交點 A、B 的橫坐標 和 2 就是原方程的解提問： 1. 這兩種解法的結果一樣嗎 2小解法的理由是什么. z.-讓學生討論，交流，

50、發(fā)表不同意見，并進展歸納。3函數(shù) y*2 和 yb*c 的圖象一定相交于兩點嗎你能否舉出例子加以說明 4，函數(shù) y*2 和 yb*c 的圖象的交點橫坐標一定是一元二次方程*2b*c 的解嗎5如果函數(shù) y*2 和 yb*c 圖象沒有交點，一元二次方程*2b*c 的解怎樣三、做一做利用圖 26 34 ，運用小方法求以下方程的解，并檢驗小的方法是否合理。(1)*2*10(準確到 0.1)； (2)2*23*20。教學要點：要把(1)的方程轉化為*2 *1，畫函數(shù) y*2 和 y*1 的圖象；3 3要把(2)的方程轉化為*2 2*1，畫函數(shù) y*2 和 y2*1 的圖象； 在學生練習的同時， 教師巡視

51、指導；解的情況分別與復習兩道題的結果進展比較。四、綜合運用拋物線 y 2*28*k8 和直線 y m*1 相交于點 P(3，4m)。1 2(1)求這兩個函數(shù)的關系式；(2)當*取何值時，拋物線與直線相交，并求交點坐標。解： (1)因為點P(3，4m)在直線y m*1 上，所以有 4m3m1，解得 m12所以 y *1， P(3，4) 。 因為點 P(3，4)在拋物線 y 2*28*k8 上，所以有1 141824k8 解得 k2 所以 y 2*28*101| y2*28*10 | y14 | y22.5(2)依題意，得(|y*1 解這個方程組，得(|*13，(|*21.5所以拋物線與直線的兩個

52、交點坐標分別是(3 ，4)，(1.5 ，2.5)。五、小結： 1如何用畫函數(shù)圖象的方法求方程韻解2 你能根據(jù)方程組： |yb*c 的解的情況，來判定函數(shù) y*2 與 yb*c 圖象交點個數(shù)嗎請(|y*2說說你的看法。教學反思：26.3 實際問題與二次函數(shù)1教學目標：知識和能力： 1使學生掌握用待定系數(shù)法由圖象上一個點的坐標求二次函數(shù) ya*2 的關系式。2. 使學生掌握用待定系數(shù)法由圖象上三個點的坐標求二次函數(shù)的關系式過程和方法：讓學生體驗二次函數(shù)的函數(shù)關系式的應用，提高學生用數(shù)學意識情感態(tài)度價值觀：教學重點： 二次函數(shù)圖象上一個點的坐標或三個點的坐標，分別求二次函數(shù) ya*2 、ya*2b*

53、c 的關系式教學難點：圖象上三個點坐標求二次函數(shù)的關系式教學過程：一、創(chuàng)設問題情境如圖， *建筑的屋頂設計成橫截面為拋物線型(曲線 AOB)的薄殼屋頂。它的拱高 AB 為 4m，拱高 CO 為 0.8m。施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢分析：為了畫出符合要求的模板，通常要先建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担?再寫出函數(shù)關系式， 然后根據(jù)這個關系式進展計. z.-算，放樣畫圖。如下列圖，以AB 的垂直平分線為 y 軸，以過點 O 的 y 軸的垂線為*軸，建立直角坐標系。這時，屋頂?shù)臋M截面所成拋物線的頂點在原點，對稱軸是 y 軸， 開口向下， 所以可設它的函數(shù)關系式為： ya*2 (a0) (

54、HYPERLINK l _bookmark3 1)AB2因為 y 軸垂直平分 AB，并交 AB 于點 C，所以 CB 2(cm)，又 CO0.8m，所以點 B 的坐標為(2，0.8)。因為點 B 在拋物線上，將它的坐標代人(1)，得 0.8a22 所以 a0.2因此，所求函數(shù)關系式是 y0.2*2。請同學們根據(jù)這個函數(shù)關系式，畫出模板的輪廓線。二、引申拓展問題 1 ：能不能以 A 點為原點， AB 所在直線為*軸，過點 A 的*軸的垂線為 y 軸，建立直角坐標系讓學生了解建立直角坐標系的方法不是唯一的，以 A 點為原點， AB 所在的直線為*軸，過點 A 的*軸 的垂線為 y 軸，建立直角坐標

55、系也是可行的。問題 2，假設以 A 點為原點， AB 所在直線為*軸，過點 A 的*軸的垂直為y 軸，建立直角坐標系，你 能求出其函數(shù)關系式嗎分析：按此方法建立直角坐標系，則 A 點坐標為(0，0)，B 點坐標為(4，0),OC 所在直線為拋物線的對 稱軸，所以有 ACCB，AC2m ，O 點坐標為(2；08)。即把問題轉化為：拋物線過(0 ，0)、(4 ，0)；(2， 08)三點，求這個二次函數(shù)的關系式。二次函數(shù)的一般形式是 ya*2b*c，求這個二次函數(shù)的關系式， 跟以前學過求一次函數(shù)的關系式一 樣，關鍵是確定 o 、6、c ，三點在拋物線上，所以它的坐標必須適合所求的函數(shù)關系式；可列出三

56、個方程， 解此方程組，求出三個待定系數(shù)。解：設所求的二次函數(shù)關系式為 ya*2b*c。因為 OC 所在直線為拋物線的對稱軸，所以有 ACCB，AC2m，拱高 OC0.8m，所以 O 點坐標為(2 ，0.8)，A 點坐標為(0 ，0) ，B 點坐標為(4 ，0)。(|4a2b0.8由，函數(shù)的圖象過(0，0)，可得 c0，又由于其圖象過(2，0.8)、(4，0)，可得到|164b0 解這個方程組，得|b 所以，所求的二次函數(shù)的關系式為 y 5*2 5*。(|a 1 4問題 3：根據(jù)這個函數(shù)關系式，畫出模板的輪廓線，其圖象是否與前面所畫圖象一樣問題 4 ：比較兩種建立直角坐標系的方式， 你認為哪種建

57、立直角坐標系方式能使解決問題來得更簡便 為什么(第一種建立直角坐標系能使解決問題來得更簡便， 這是因為所設函數(shù)關系式待定系數(shù)少， 所求出的函 數(shù)關系式簡單，相應地作圖象也容易)請同學們閱瀆 P18 例 7。三、課堂練習例 1 如下列圖，求二次函數(shù)的關系式。分析：觀察圖象可知， A 點坐標是(8 ，0) ，C 點坐標為(0，4) 。從圖中可知對稱軸是直線*3 ，由于拋物線是關于對稱軸的軸對稱圖形，所以此拋物線在*軸上的另一交點 B 的坐標是(2，0) ，問題轉化為三點求函數(shù)關系式。解：觀察圖象可知， A、C 兩點的坐標分別是(8，0) 、(0，4)，. z.-對稱軸是直線*3。因為對稱軸是直線*

58、3，所以 B 點坐標為(2 ，0)。設所求二次函數(shù)為 ya*2b*c，由，這個圖象經過點(0 ，4)，可以得到 c4，又由于其圖象過(8，0) 、(2 ，0)兩點，可以得到4解這個方程組，得1 3所以，所求二次函數(shù)的關系式是 y4*2 2*4練習： 一條拋物線 ya*2b*c 經過點(0 ，0)與(12 ，0)，最高點的縱坐標是 3，求這條拋物線的解析式。四、小結： 二次函數(shù)的關系式有幾種形式，函數(shù)的關系式 ya*2b*c 就是其中一種常見的形式。二 次函數(shù)關系式確實定，關鍵在于求出三個待定系數(shù) a 、b 、c ，由于三點坐標必須適合所求的函數(shù)關系式，故可列出三個方程，求出三個待定系數(shù)。教學反

59、思：26.3 實際問題與二次函數(shù)2教學目標：知識和能力； 1復習穩(wěn)固用待定系數(shù)法由圖象上三個點的坐標求二次函數(shù)的關系式過程和方法： 2 使學生掌握拋物線的頂點坐標或對稱軸等條件求出函數(shù)的關系式。情感態(tài)度價值觀：教學重點：根據(jù)不同條件選擇不同的方法求二次函數(shù)的關系式教學難點：根據(jù)不同條件選擇不同的方法求二次函數(shù)的關系式教學過程：一、復習穩(wěn)固1如何用待定系數(shù)法求三點坐標的二次函數(shù)關系式2二次函數(shù)的圖象經過 A(0，1)，B(1 ，3) ，C(1，1。 (1)求二次函數(shù)的關系式，(2)畫出二次函數(shù)的圖象； (3)說出它的頂點坐標和對稱軸。1 1 3答案： (1)y*2*1，(2)圖略， (3)對稱軸

60、* 2 ，頂點坐標為(2 ，4)。3二次函數(shù) ya*2b*c 的對稱軸，頂點坐標各是什么b b 4acb2對稱軸是直線* 2a ，頂點坐標是( 2a， 4a )二、例例 1一個二次函數(shù)的圖象過點(0，1)，它的頂點坐標是(8 ，9) ，求這個二次函數(shù)的關系式。分析：二次函數(shù) ya*2b*c 通過配方可得 ya(*h)2k 的形式稱為頂點式， (h ，k)為拋物線的 頂點坐標，因為這個二次函數(shù)的圖象頂點坐標是(8 ，9) ，因此，可以設函數(shù)關系式為： ya(*8)29由于二次函數(shù)的圖象過點(0，1)，將(0，1)代入所設函數(shù)關系式，即可求出a 的值。 請同學們完本錢例的解答。例 2拋物線對稱軸是