北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第三次月考試卷

1、2017-2018學(xué)年度第三次月考卷八年級數(shù)學(xué)上冊考試范圍：第一-六章題號一二三四五總分得分一、選擇題（每題3分，共30分）1在以下4個數(shù)，3.14中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A1個 B2個 C3個 D4個2下列各組數(shù)中， 不能作為直角三角形三邊長度的是 （ ）A、 2，3，4 B、 5，12，13 C、 6，8，10 D、 3，4，53如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（3，5）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A、（3，5） B、（3，5） C、（35） D、（5，3）4（）的圖象如圖所示，當(dāng)時， 的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、 5函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍（ ）Ax4 Bx4 C

2、x4 Dx46一組數(shù)據(jù)4，3，6，9，6，5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A. 5和5.5 B. 5.5和6 C. 5和6 D. 6和67一次函數(shù)y=x+2的圖象是（ ）A B C D8方程有一組解，則的值為（ ）A B C D9一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，則下列正確的是（ ）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b010甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都為8.8環(huán)，方差分別為s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，則三人中成績最穩(wěn)定的選手是（）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不能確定二、填空題（每題4分，共24分）119的算

3、術(shù)平方根為_.12比較大小：26 _5（填“”“”或“=”）13一組數(shù)據(jù)-2,0,-3,5,9它們的極差是 _.14已知第四象限內(nèi)的點(diǎn)P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_15已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可知，關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解是_16如圖，RtABC中，ACB=90，CD是高，AC=8cm，BC=6cm，則CD= 三、解答題一（每題6分，共18分）17解方程組19如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（-1,5），B(-1,0)，C(-4,3)（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形是A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1 的坐標(biāo)（2）求出AB

4、C的面積四、解答題二（每題7分，共21分）20如圖，在四邊形ABCD中,AB=12cm,BC=3cm,CD=4cm,C=90.(1)求BD的長;(2)當(dāng)AD為多少時,ABD=90?21為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元求足球和籃球的單價各是多少元？22如圖，求圖中直線的函數(shù)表達(dá)式：23某校為了七年級數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校教務(wù)處在七年級所有學(xué)生中，每班隨機(jī)

5、抽取6名學(xué)生，并對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，我們從調(diào)查的題目中特別把學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A非常喜歡”、“B比較喜歡”、“C不太喜歡”、“D很不喜歡”，針對這個題目，問卷時要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)而且只能選一項(xiàng)）結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計現(xiàn)將統(tǒng)計結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）所抽取的學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是：（3）若該校七年級有960名學(xué)生，請你估算該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人？24如圖是甲、乙、丙三人百米賽跑的函 數(shù)圖象，根據(jù)右圖回答下面問題： （1）在這次

6、比賽中，_獲得冠軍；（2）甲比乙提前_秒到達(dá)目的地；（3）乙的速度比丙快_米/秒25已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1.5)，且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)(2，m).(1)求m的值；(2)求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；(3)求這兩個函數(shù)圖像與x軸所圍成的三角形面積.參考答案1B【解析】試題分析：在，3.14中，無理數(shù)有：，一共2個故選B考點(diǎn)：無理數(shù)2A【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理可得：兩條較小邊的平方和等于較大邊的平方考點(diǎn)：直角三角形的判定3B【解析】試題分析：根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)解答解：點(diǎn)P（3，5）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5）

7、故選B考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)4C【解析】試題分析：因?yàn)橹本€y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），由函數(shù)的圖象可知當(dāng)y0時，x的取值范圍是x2故選C考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象5D【解析】試題分析：因?yàn)楫?dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，所以4x0，可求x的范圍解：4x0，解得x4，故選D6B【解析】在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；將這組數(shù)據(jù)已從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個數(shù)是5、6，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（5+6）2=5.5；故選B【點(diǎn)睛】位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一

8、組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)7D【解析】試題分析：因?yàn)?0，20，根據(jù)一函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷，直線過二、四、一象限也可求出與x軸、y軸的交點(diǎn)，直接連線如：根據(jù)k=1，b=2可知，直線過二、四、一象限，且截距是2故選D考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象8D【解析】試題分析：根據(jù)題意把方程的這一組解代入方程可得：2k+3=5，解方程可得k=1故選D考點(diǎn)：二元一次方程的解9B【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解解：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，又由k0時，直線必經(jīng)過一、三象限，故知k0再由圖象過三、四象限，即直線與y軸負(fù)半軸相交，所

9、以b0故選B考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系10C【解析】試題分析：如圖所示，連接AG，則AG的長即為A處到G處的最短路程在RtACG中，AC=AB+BC=12cm，CG=5cm，AG=13cm需要爬行的最短路徑是13cm故選C考點(diǎn)：展開與折疊最短路徑問題113【解析】 , 9的算術(shù)平方根為:3.故答案為:312【解析】(26)2=26,52=25,26 5.故答案是:.13（0，5）【解析】試題分析：讓點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為0求得a的值，代入即可解：點(diǎn)M（a+3，a2）在y軸上，a+3=0，即a=3，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，5）故答案填：（0，5）點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，用到的

10、知識點(diǎn)為：y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為014（3，-4）【解析】第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，所以P(3，-4).故本題應(yīng)填(3，-4).15【解析】試題分析：根據(jù)圖象可知：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，2），方程組的解是故答案為：考點(diǎn)： 一次函數(shù)與二元一次方程（組）164.8cm【解析】試題分析：根據(jù)RtACB的勾股定理可得：AB=10cm，根據(jù)ABC的面積相等可得：ACCB=ABCD，即86=10CD，則CD=4.8cm.考點(diǎn)：(1)、等積法；(2)、直角三角形勾股定理17【解析】試題分析：方程組利用代入消元法求出解即可解：，由得：x=5y2，代入得：15y6

11、2y=19，解得：y=1，把y=1代入得：x=7，則方程組的解為考點(diǎn)：解二元一次方程組18【解析】由得4x20，解得x5把x5代入，5y8，解得y3所以原方程組的解是19（1）見解析A1 ( 1, 5 ) B1(1,0 ) C1(4,3 )；（2）SABC=7.5【解析】試題分析：(1)作y軸對稱點(diǎn).(2)以AB為底邊，C到AB距離為高,求面積.解：（1）畫出圖形； A1 ( 1, 5 ) B1(1,0 ) C1(4,3 )（2）AB為底邊是5，C到AB距離為高h(yuǎn)=3,SABC=7.5.20(1)5. (2)13【解析】(1)在BDC中，C=90，BC=3cm，CD=4cm，根據(jù)勾股定理，BD

12、2=BC2+CD2，求得BD=5cm.(2)根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形兩邊的平方和等于斜邊的平方，則三角形是直角三角形，所以AD=13時，可滿足AD2=BD2+AB2，可說明ABD=90，AD=13.21（1）一個足球的單價103元，一個籃球的單價56元；（2）9【解析】試題分析：（1）設(shè)一個足球的單價x元、一個籃球的單價為y元，根據(jù)：1個足球費(fèi)用+1個籃球費(fèi)用=159元，足球單價是籃球單價的2倍少9元，據(jù)此列方程組求解即可；（2）設(shè)買足球m個，則買藍(lán)球（20m）個，根據(jù)購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元建立不等式求出其解即可試題解析：（1）設(shè)一個足球的單價x元、一個籃球的單價為y元，根

13、據(jù)題意得： ，解得： 答：一個足球的單價103元，一個籃球的單價56元；（2）設(shè)可買足球m個，則買藍(lán)球（20m）個，根據(jù)題意得：103m+56（20m）1550，解得：m，m為整數(shù)，m最大取9答：學(xué)校最多可以買9個足球考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；最值問題22【解析】試題分析：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，然后把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程組求出k和b的值即可得到直線解析式試題解析：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將A（2，0）B（0，3）代入得，解得，所以一次函數(shù)表達(dá)式為考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式23（1）作圖見解析；（2）比較喜歡（或

14、填“B”）；（3）240【解析】試題分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖可以得到調(diào)查的學(xué)生數(shù)，從而可以的選B的學(xué)生數(shù)和選B和選D的學(xué)生所占的百分比，從而可以將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)（1）中補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖可以得到眾數(shù)；（3）根據(jù)（1）中補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計圖可以得到該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的人數(shù)試題解析：（1）由題意可得，調(diào)查的學(xué)生有：3025%=120（人），選B的學(xué)生有：12018306=66（人），B所占的百分比是：66120100%=55%，D所占的百分比是：6120100%=5%，故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖如右圖所示，（2）由（1）中補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖可知，所抽取學(xué)生對數(shù)

15、學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是：比較喜歡，故答案為：比較喜歡；（3）由（1）中補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計圖可得，該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有：96025%=240（人），即該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有240人考點(diǎn)：眾數(shù)；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖24（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0)， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1) （2）圖形見解析（3）y1y2. 【解析】試題分析：令y=0，則x=2；令x=0，則y=1，即可得A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接AB即可得該函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)論.試題解析：（1）令y=0，則x=2；令x=0，則y=1.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0)， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為

16、(0,1). （2）如圖：（3）y1y2. 25（1）甲；（2）0.5；（3）0.8【解析】試題分析：（1）觀察圖象可得，甲用了12秒第一個到達(dá)了終點(diǎn)，甲是冠軍；（2）觀察圖象可得，乙用了12.5秒到達(dá)了終點(diǎn)，甲比乙提前0.5秒到達(dá)目的地；（3）根據(jù)圖象可得乙用了12.5秒跑了100m，丙用了12.5秒跑了90m，分別計算出乙、丙的速度即可得乙的速度比丙快多少米/秒試題解析：（1）觀察圖象可得，甲用了12秒第一個到達(dá)了終點(diǎn)，甲是冠軍；（2）觀察圖象可得，乙用了12.5秒到達(dá)了終點(diǎn)，甲比乙提前0.5秒到達(dá)目的地；（3）乙的速度：10012.5=8米/秒，丙的速度：9012.5=7.2米/秒乙的速度比丙快0.8米/秒點(diǎn)睛