人教版八年級下冊課件-18.2.1-矩形(1)-(共18張PPT)

1、18.2.1矩形（1） 18.2特殊的平行四邊形情境引入1.學具操作：用四根木棒拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形是唯一的嗎？2.變換操作：試著改變平行四邊形的形狀，你能拼出面積最大的平行四邊形嗎？此時這個平行四邊形的內(nèi)角是多少度？矩形.gsp有一個角是直角的平行四邊形是矩形.矩形的定義：平行四邊形矩形有一個角 是直角 矩形是特殊的平行四邊形.3.形成概念： 探究合作猜想1：矩形的四個角都是直角猜想2：矩形的對角線相等1.矩形是一個特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).2.矩形還有哪些特殊性質(zhì)呢？ABCD觀 察 猜想證明 猜想1：矩形的四個角都是直角已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，且

2、A=90證明：四邊形ABCD是矩形， A=90 C=A=90 B+A=180 B=180 A=90 D=B=90 即A=B=C=D=90 即矩形的四個角都是直角。ABCD求證：A= B= C= D=90. 矩形的四個角都是直角從角上看：符號語言：四邊形ABCD是矩形 A=B=C=D=90ABCD猜想2：矩形的對角線相等已知：四邊形ABCD是矩形 求證：AC = BD.ABCDABC = DCB = 90 AB = DC 在ABC和DCB中ABCDCB（SAS）即矩形的對角線相等.證明：四邊形ABCD是矩形 AB = DC ABC = DCB BC = CB AC = BD矩形的兩條對角線相等從

3、對角線上看：ABCD符號語言：四邊形ABCD是矩形 AC = BD矩形的性質(zhì)：角邊對角線軸對稱性平行四邊形對角相等對角互補對邊平行且相等對角線互相平分不一定 矩形四個角都是直角對角線平分且相等軸對稱圖形對邊平行且相等探究合作 如圖，在RtABC中，ACB=90，O是AB的中點，試探究線段OC與線段AB之間的數(shù)量關(guān)系. 猜想：_ BCAOC=ABOOBCAD探究合作直角三角形的性質(zhì)定理: O直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半BCA符號語言：在Rt ABC中OC是AB邊上的中線OC =AB探究合作 如圖，矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O，AOB=60，AB=4，求AC的長 解：四邊形AB

4、CD是矩形 OA= AC,OB= BD,AC=BD OA=OB 又AOB=60 AOB是等邊三角形 OA=AB=4 AC=2OA=8探究合作 變式1：如圖， ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OAB是等邊三角形，且AB=4，求ABCD的面積. 探究合作變式2：如圖，在矩形ABCD中，AB=4，對角線AC，BD相交于點O,AE垂直平分OB于點E,求AD的長. 探究合作訓練鞏固1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 ( ) A.對角相等 B. 對角線相等 C.對角線互相平分 D.對角線互相垂直 2已知，在RtABC中，ABC=90，BD是斜邊AC上的中線.(1)若BD=3cm，則AC_ cm，(2)若C=30，AB5 cm，則AC_cm，BD_ cm.B6105 3.如圖，把矩形紙片ABCD 沿對角線AC 折疊，點B 落在