《圓》單元復(fù)習(xí)

1、嘉峪關(guān)市第六中學(xué) 張 章 第二十四章 圓單元小結(jié)與復(fù)習(xí) 如圖24-1，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，A=22.5，OC=4，CD的長(zhǎng)為（ ）.A. B.4 C. D.8C 如圖24-2，O的直徑AB的長(zhǎng)為10，弦AC的長(zhǎng)為5，ACB的平分線交O于點(diǎn)D.（1）求ADC的長(zhǎng).（2）求弦BD的長(zhǎng). 圓周角、圓心角、弧、弦的關(guān)系通常在題目所給圖中以隱藏條件出現(xiàn).教學(xué)時(shí),要注意教會(huì)學(xué)生觀察圖片并結(jié)合已知條件和問(wèn)題，分析出對(duì)解決問(wèn)題有用的隱藏條件.方法總結(jié)： 如圖24-3，RtABC內(nèi)接于O，點(diǎn)D是直角ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線交AC于E，過(guò)點(diǎn)C作ECP=AED，CP交DE的延長(zhǎng)線于

2、點(diǎn)P，連接PO交O于點(diǎn)F.（1）求證：PC是O的切線。（2）若PC=3，PF=1，求AB的長(zhǎng). 在圓中用切線的性質(zhì)求線段長(zhǎng)時(shí)，利用切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑,構(gòu)造直角三角形,再用勾股定理求出線段長(zhǎng).方法總結(jié)： ABC為O的內(nèi)接三角形，若AOC=160，求ABC的度數(shù). 三角形的外心與三角形的關(guān)系有三種:一是在內(nèi)部;二是在邊上;三是在外部.若一個(gè)題目的條件中說(shuō)明三角形是某圓的內(nèi)接三角形但沒(méi)有具體的外心位置圖形，則必須進(jìn)行分類討論.方法總結(jié)： 如圖24-5，等腰直角ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分面積. (1)本例中的陰影部分雖然不是規(guī)則圖形，但它的面積可以轉(zhuǎn)化

3、為三個(gè)規(guī)則圖形的面積差,因此我們只需分別求出一個(gè)扇形面積和兩個(gè)三角形面積即可達(dá)到目的.(2)求不規(guī)則圖形面積時(shí),常采用的方法有:作差法；割補(bǔ)法；拼湊法；等積變形法；遷移變換法；化零為整法；平移法等.方法總結(jié)：1.下列命題中，正確的是 （ ）A.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧B.半徑相等的兩個(gè)圓是等圓C.平分弦的直徑垂直于這條弦D.切線垂直于圓的半徑B2.如圖24-6所示，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，OC=5cm，CD=8cm，則AE=（ ）A.8cm B.5cm C.3cm D.2cmA3.如圖24-7，AB是O的的弦，OCAB，交O于點(diǎn)C，連接OA，OB，BC，若ABC=20，則AOB的度數(shù)是（ ）A.40 B.50 C.70 D.80D4.如圖24-8，AB是O的直徑，MN是O的切線，切點(diǎn)為N.如果MNB=52，則AOB的度數(shù)為（ ）A.76 B.56 C.54 D.52A5.如圖24-9，在RtABC中，BCA=90，BAC=3