河北省衡水市2019屆高三下學(xué)期第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試題

1、20182019學(xué)年高三年級第三次質(zhì)檢考試數(shù)學(xué)試題（文）第卷選擇題（共60分）一.選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求,將正確答案填涂在答題卡上.1.設(shè)集合x,Ax22x30Bxyln2x則AB（）B(2，3Cl，2)A3，2)D(l，2)i2若復(fù)數(shù)zmm1m1是純虛數(shù)，其中m是實數(shù)，則1=（）zAiBiC2iD2ifx13已知函數(shù)logx,0 x12x2,x1，則ff2（）A2B-2C1D-14以下四個命題中是真命題的是()A.對分類變量x與y的隨機(jī)變量k2觀測值k來說，k越小，判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越大B.兩個隨機(jī)變量的線

2、性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于0C.若數(shù)據(jù)x，x，x，x的方差為1，則2x，2x，2x，2x的方差為2123n123nD.在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好e,eA不存在，使5.已知兩個非零單位向量12ee212的夾角為，則下列結(jié)論不正確的是（）B22ee12(ee)(ee)De在eCR，121212方向上的投影為sin6.對于實數(shù)m，“1m2”是“方程x2y21m1m2表示雙曲線”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件7九章算術(shù)“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容

3、積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為()A1升B67升C47升D37升6644338秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的數(shù)書九章中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例若輸入n，x的值分別為5，2，則輸出v的值為()9若將函數(shù)3的圖象向右平移0個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則的A64B68C72D133fxsinxcosx3cos2x2最小值是()ABC3D512481210已知以圓C:x12y24的圓心為焦點的拋物線C與圓C在第一象限交于A點，B點是拋物線：1C:x28y上任意

4、一點，BM與直線y2垂直，垂足為M，則BMAB的最大值為()2A.1B.2C.1D.811如圖，正方體ABCDABCD的對角線BD上存在一動點P，過點P作垂直于平面BBDD的直線，與正1111111方體表面相交于M,N兩點.設(shè)BPx，BMN的面積為S，則當(dāng)點P由點B運中點時，函數(shù)Sfx的圖象大致是（）動到BD的1A.BCD12若eabeba，則有（）Aab0Bab0Cab0Dab0y1xy4第卷非選擇題（共90分）二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡上相應(yīng)位置.13.設(shè),為兩個不同平面，直線m，則“/”是“m/”的_條件.14若實數(shù)x,y滿足約束條件4xy10,，則

5、zlnylnx的最小值是_.15若側(cè)面積為4的圓柱有一外接球O，當(dāng)球O的體積取得最小值時，圓柱的表面積為_.a16.已知數(shù)列的前n項和S2a2n1，若不等式2n2n35a對nN恒成立，則整數(shù)的最nnnn大值為_.三解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（一）必考題：共60分.17.（12分）是acosB與bcosA的等差中項.在ABC中，角A，B，C對邊分別為a，b，c，且csinA2（1）求角A；（2）若2abc，且ABC的外接圓半徑為1，求ABC的面積.18.（12分）漢字聽寫大會不斷創(chuàng)收視新高，為了避免“書寫危機(jī)”，弘揚傳統(tǒng)文化，某市大約10萬名市民進(jìn)

6、行了漢字聽寫測試.現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機(jī)抽取50名市民的聽寫測試情況，發(fā)現(xiàn)被測試市民正確書寫漢字的個數(shù)全部在160到184之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第1組160,164)，第2組164,168)，第6組180,184，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖（1）若電視臺記者要從抽取的市民中選1人進(jìn)行采訪，求被采訪人恰好在第2組或第6組的概率；（2）試估計該市市民正確書寫漢字的個數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；（3）已知第4組市民中有3名男性，組織方要從第4組中隨機(jī)抽取2名市民組成弘揚傳統(tǒng)文化宣傳隊，求至少有1名女性市民的概率19.（12分）如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為23的菱形，BA

7、D60，點E是棱BC的中點，DEACO，點P在平面ABCD的射影為O，F(xiàn)為棱PA上一點(1)求證：平面PED平面BCF；(2)若BF/平面PDE，PO=2，求四棱錐F-ABED的體積y2AB5.20.（12分）設(shè)橢圓C：x2a21(ab0)b22（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)直線l:xmy1與橢圓C交于不同的兩點M、N，且點O在以MN為直徑的圓外（其中O為坐標(biāo)原點），求m的取值范圍.1,f121.（12分）已知函數(shù)fxlnxax1，aR在點（1）求fx的單調(diào)區(qū)間；處的切線與x軸平行.（2）若存在x1，當(dāng)x1,x時，恒有x2fx2xkx100122成立，求k的取值范圍.（二）選考題：共10分.請

8、考生在第22,23題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題計分.22.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）已知曲線C的參數(shù)方程為1x2cosy3sin(為參數(shù))，以原點O為極點，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲sin1線C的極坐標(biāo)方程為24（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；12與曲線C1交于點M，射線ON:與曲線C2交于點N，求OM:2（2）射線41OM12ON2的取值范圍fxx23.選修4-5:不等式選講（10分）已知函數(shù)fx2x2x3m,mR(1)當(dāng)m2時，求不等式fx3的解集；（2）若x,0，都有2恒成立，求m的取值范圍x2018-2019學(xué)年高三下學(xué)期第三次質(zhì)

9、量檢測文數(shù)參考答案1.C2.A3.B4.D5.D6.C7.B8.B9.D10.A11.D12.D13.充分不必要14.【答案】ln315.【答案】16.【答案】417.（1）因為是與的等差中項.所以.由正弦定理得，從而可得，又為三角形的內(nèi)角，所以又為三角形內(nèi)角，因此，于是.(6分)，（2）設(shè)的外接圓半徑為，則，由余弦定理得，即，所以.所以的面積為18.【詳解】.(12分)(1)被采訪人恰好在第2組或第6組的概率(2)眾數(shù)：170；(5分)設(shè)中位數(shù)為x，則.(3分)x168168.25中位數(shù)0.50.480.08.(8分)(3)共人，其中男生3人，設(shè)為a，b，c，女生三人，設(shè)為d，e，f,則任選

10、2人，可能為，共15種，其中兩個全是男生的有，共3種情況，設(shè)事件A：至少有1名女性，則至少有1名女性市民的概率.(12分)19.證明：平面ABCD，平面ABCD，依題意是等邊三角形，E為棱BC的中點，又，PO，平面PED，平面PED，平面BCF，平面平面BCF(5分)2取AD的中點G，連接BG，F(xiàn)G，底面ABCD是菱形，E是棱BC的中點，平面PDE，平面PDE，平面PDE，平面PDE，平面平面PDE，又平面平面，平面平面，為PA的中點.(8分)，點F到平面ABED的距離為四棱錐的體積：，(12分)20.（1）由已知得：，結(jié)合已知有，可得，則橢圓的方程為.（4分）（2）設(shè)，由得.故，.由題意得又

11、為銳角，=，（8分），解得.的取值范圍為.(12分)21.解析：（1）由已知可得fx的定義域為0,.fxa,f11a0,fx1,x21x21令gxlnxxkx1,(x1),令gxx1k,x1,令hxx21kx1,1k當(dāng)1時，即k1,易知hx在（1，x0)上單調(diào)遞減,當(dāng)1時，即k1,易知必存在x0使得hx在（1，x0)上單調(diào)遞增,1a1.11xxxx令fx0得0 x1,令fx0得x1,，1.+fx的單調(diào)遞增區(qū)間為（01），單調(diào)遞減區(qū)間為（，）(4分)（2）不等式可化為，fx2xkx1lnxxkx12222x21221x21kx1xxhx的對稱軸為x,21k2hxh11k,1,若k1,則hx0,gx0,gx在（，x)上單調(diào)遞減gxg10，不適合題意.01若1k1,則h10,必存在x使得x（，x)時gx0,001,gx在（，x)上單調(diào)遞增gxg10恒成立,適合題意.(9分)01k21,hxh11k0,gx0,gx在（，x)上單調(diào)遞增0gxg10恒成立,適合題意.綜上，k的取值范圍是,1.(12分)22.解：（1）由曲線的參數(shù)方程(為參數(shù))得：，即曲線的普通方程為又曲線曲線(2分)，的極